基于MATLAB的PSK信号的调制与解调 2.docx
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基于MATLAB的PSK信号的调制与解调2
基于MATLAB的PSK信号的调制与解调
摘要：
在数字传输系统中，数字信号对高频载波进行调制，变为频带信号，通过信道传输，在接收端解调后恢复成数字信号。
由于大多数实际信号都是带通型的，所以必须先用数字基带信号对载波进行调制，形成数字调制信号再进行传输，因而，调制解调技术是实现现代通信的重要手段。
数字调制的实现，促进了通信的飞速发展。
研究数字通信调制理论，提供有效调制方式，有着重要意义。
本文首先介绍了PSK信号的调制原理并用matlab进行了仿真。
随后介绍了PSK信号的解调原理，并采用相干解调的方法对其进行了仿真。
仿真结果表明，在信噪比不低于5dB时能够正确解调。
关键字：
调制，解调，PSK信号
TheModulationandDemodulationof
PSKsignalsBasedonMATLAB
ABSTRACT：
Indigitaltransmissionsystems,digitalsignalmodulationofhigh-frequencycarrier,intoabandsignaltransmissionthroughthechannelinthereceiverdemodulationintoadigitalsignalaftertheresumption.Sincethemajorityoftheactualsignalisband-passtype,wemustfirstdigitalbasebandsignaltocarriermodulation,digitalmodulationsignaltoformafurthertransmission,andthus,theachievementofmodemtechnologyisanimportantmeansofmoderncommunication.Therealizationofdigitalmodulation,andpromotedtherapiddevelopmentofcommunications.Researchonmodulationindigitalcommunicationtheory,modulationtoprovideaneffectivewayofgreatsignificance.
ThisarticlefirstintroducedtheprincipleofPSKmodulatedsignalsandmatlabsimulation.ThenintroducedtheprincipleofPSKsignaldemodulationandcoherentdemodulationmethodusedfortheirsimulation.Thesimulationresultsshowthatnotlessthan5dBinSNRcancorrectdemodulation.
Keywords:
modulation;demodulation;PSKsignals.
第一章绪论
1.1选题背景及意义
远古时代,远距离的传递消息是以书信的形式来完成的,这种通信方式明显具有传递时间长的缺点。
为了在尽量短的时间内传递尽量多的消息,人们不断地尝试所能找到的各种最新技术手段。
1837年发明的莫尔斯电磁式电报机标志着电通信的开始,之后，利用电进行通信的研究取得了长足的进步。
1866年利用海底电缆实现了跨大西洋的越洋电报通信。
1876年贝尔发明了电话,利用电信号实现了语音信号的有线传递，使信息的传递变的既迅速又准确，这标志着模拟通信的开始，由于它比电报更便于交流使用，所以直到20世纪前半叶这种采用模拟技术的电话通信技术比电报的到了更为迅速和广泛的发展。
1937年瑞威斯发明的脉冲编码调制标志数字通信的开始。
20世纪60年代以后集成电路、电子计算机的出现，使得数字通信迅速发展。
在70年代末在全球发展起来的模拟移动电话在90年代中期被数字移动电话所代替，现有的模拟电视也正在被数字电视所代替。
数字通信的高速率和大容量等各方面的优越性也使人们看到了它的发展前途。
目前数字移动通信系统采用的调制技术主要有两大类：
恒包络调制技术和线性调制技术。
恒包络调制技术是指其射频已调波信号具有恒定包络的特性[1]。
它避开了线性的要求，可使用高效率C类功率放大器，降低了放大器的成本。
其中有代表性的为最小频移键控（MSK）高斯滤波最小频移键控（GMSK）、平滑调频（TFM）等[3]。
线性调制技术可用于线性移动无线通信。
从基带频率变换到无线载频以及放大到发射电平，都需要高度的线性，即低的失真，因此，设计难度和成本较高，但线性调制方法比非线性调制方法有更高的频谱利用率。
其中有代表性的为二相移相键控（BPSK）、四相移相键控（QPSK）、四电平正交调幅即16状态正交调幅（16QAM）和
偏置-四相移相键控（
）[4]。
除了上述提到的调制的方式，还有一些追求窄带特性的数字调制方式，其中有代表性的如四电平调频（4-levelFM）、压缩频谱恒包络移相键控（CCPSK）、锁相环移相键控（PLLPSK）等。
泛欧的数字移动通信采用的是GMSK调制，而美国和日本的数字移动通信则采用
调制技术。
在1986年前的国际会议上讨论的数字调制技术几乎都集中在上述的恒包络调制技术，尤其是GMSK调制受到普遍的欢迎。
近年来由于放大器设计技术的进展，实现了调制方法成为可能。
1987年中期，QPSK等线性调制技术才开始流行来[5]。
数学解调是数字调制的逆变换。
解调的方法必须与调制方式相适应。
凡是涉及相位的解调，必须采用相干或差分相干解调，而振幅调制与频率调制可以采用相干解调，也可以采用非相干解调。
无论哪一种调制方式，采用相干解调的性能优于非相干解调的性能[7]。
发展方向新的多用途可编程数字信号处理器使得数字调制器和解调器完全用软件实行成为可能，嵌入式的软件实现方法可以在不需要重新设计或替换调制解调器的提高其性能。
进入20世纪以来，随着晶体管、集成电路的出现与普及、无线通信迅速发展。
特别是在20世纪后半叶，随着人造地球卫星的发射，大规模集成电路、电子计算机和光导纤维等现代技术成果的问世，通信技术在以下几个不同方向都取得了巨大的成功[8]。
（1）微波中继通信使长距离、大容量的通信成为了现实。
（2）移动通信和卫星通信的出现，使人们随时随地可通信的愿望可以实现。
（3）光导纤维的出现更是将通信容量提高到了以前无法想象的地步。
（4）电子计算机的出现将通信技术推上了更高的层次，借助现代电信网和计算机的融合，人们将世界变成了地球村。
（5）微电子技术的发展，使通信终端的体积越来越小，成本越来越低，范围越来越广。
例如，2003年我国的移动电话用户首次超过了固定电话用户。
根据国家信息产业部的统计数据，到2005年底移动电话用户近4亿。
随着通信技术日新月异的发展，尤其是数字通信的快速发展越来越普及，研究人员对其相关技术投入了极大的兴趣。
为使数字信号能在带通信道中传输，必须用数字信号对载波进行调制，其调制方式与模拟信号调制相类似。
根据数字信号控制载波的参量不同也分为调幅、调频和调相三种方式。
因数字信号对载波参数的调制通常采用数字信号的离散值对载波进行键控，故这三种数字调制方式被称为幅移键控（ASK）、频移键控（FSK）和相移键控（PSK）[11]。
经调制后的信号，通过信道传输，在接收端解调后恢复成数字信号。
因此，调制解调技术是实现现代通信的重要手段，促进通信的快速发展。
调制即是用基带数字信号去控制某一较高频率的正弦或脉冲载波，使已调信号能通过带限信道传输。
那么，已调信号通过信道传输到接收端，在接收端通过解调器把频带数字信号还原成基带数字信号，这种数字信号的反变换称为数字解调。
通常，我们把数字调制与解调合起来称为数字调制，把包括调制和解调过程的传输系统叫做数字信号的频带传输系统。
数字调制技术可以分为两种类型：
（1）利用模拟方法进行数字调制，即把数字基带信号当作模拟信号的特殊情况来处理；
（2）利用数字信号的离散取值特点键控载波，从而实现数字调制。
第
（2）种技术通常称为键控法，比如对相位进行键控，便可获得相移键控（PSK）调制方式[9]。
键控法一般由数字电路实现，它具有调制变换速率快，调制测试方便，体积小和设备可靠性高的特点。
1.2matlab简介
近几年，在学术界和工业领域matlab已成为在动态系统领域建模和仿真方面分，matlab具有相对独立的功能和使用方法。
确切的说，它是一个用来对动态系统进行建模、应用最广泛的软件包之一。
它的魅力在于强大的功能和简便的饿操作。
作为MATLAB的重要组成部仿真和分析的软件包。
它支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统，也支持具有多种采样频率的系统，而且系统可以是多进程的。
在matlab环境中，利用鼠标就可以在模型窗口中直观地"画"出系统模型，然后直接进行仿真。
它为用户提供了方框图进行建模的图形接口，采用这种结构画模型就像你用手和纸来画一样容易。
它与传统的仿真软件包微分方程和差分方程建模相比，具有更直观、方便、灵活的优点。
用matlab创建的模型可以具有递阶结构，因此用户可以采用从上到下或从下到上的结构创建模型。
用户可以从最高级开始观看模型，然后用鼠标双击其中的子系统模块，来查看其下一级的内容，以此类推，从而可以看到整个模型的细节，帮助用户理解模型的结构和各模块之间的相互关系。
在定义完一个模型后，用户可以通过MATLAB的命令窗口键入命令来对它进行仿真[12]。
菜单方式对于交互工作非常方便，而命令行方式对于运行一大类仿真非常有用。
采用SCOPE模块和其他的画图模块，在仿真进行的同时，就可观看到仿真结果。
除此之外，用户还可以在改变参数后来迅速观看系统中发生的变化情况。
仿真的结果还可以存放到MATLAB的工作空间里做事后处理。
模型分析工具包括线性化和平衡点分析工具、MATLAB的许多工具及MATLAB的应用工具箱。
由于MATLAB可以在这种环境下对自己的模型进行分析和修改。
1.3选题目的及研究范围
通过此次的调制与解调使我们对2PSK、调制与解调的工作原理以及matlab软件有了比较深刻的认识和了解。
在采用不同的调制方式时，PSK的误码率小于FSK，而FSK系统的误码率又小于ASK系统。
在误码率相同条件下，相干PSK要求r（信噪比）最小，FSK系统次之，ASK系统要求r最大，它们之间分别相差3dB。
PSK系统的抗噪声性能最好，但会出现倒π现象，实际中很少采用，而多采用DPSK系统[11]。
本课题研究的是2PSK系统调制解调过程，以及在调制解调过程中使用的方法。
对调制与解调方法建立其模型，从理论上解释2PSK的调制与解调的原理，使输出结果达到最好效果。
第二章信号模型
2.1调制信号的通用模型
通信就是克服距离上的障碍，从一地向另一地传递和交换消息。
消息是信息源所产生的，是信息的物理表现，例如，语音、文字、数据、图形和图象等都是消息（Message）。
消息有模拟消息（如语音、图象等）以及数字消息（如数据、文字等）之分。
所有消息必须在转换成电信号（通常简称为信号）后才能在通信系统中传输。
所以，信号（Signal）是传输消息的手段，信号是消息的物质载体。
相应的信号可分为模拟信号和数字信号，模拟信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是连续的，如电话机、电视摄像机输出的信号就是模拟信号。
数字信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是离散的，如电船传机、计算机等各种数字终端设备输出的信号就是数字信号[12]。
通信的目的是传递消息，但对受信者有用的是消息中包含的有效内容，也即信息（Information）。
消息是具体的、表面的，而信息是抽象的、本质的，且消息中包含的信息的多少可以用信息量来度量[16]。
通信系统就是传递信息所需要的一切技术设备和传输媒质的总和，包括信息源、发送设备、信道、接收设备和信宿（受信者），它的一般模型如图2-1所示。
图2-1通信系统一般模型
2.2PSK信号的调制原理
2.2.1二进制相移键控信号调制模型
二进制相移键控信号（2PSK）是载波相位随调制信号“1”或“0”改变的一种数字调制方式，通常用相位0或
来分别表示“1”或“0”。
若
是持续时间为
的基带脉冲，载波信号为
，
为二进制数字序列，则2PSK信号的时域表达式为[12]：
（2.1）
其中
的统计特性为：
（2.2）
2PSK信号的调制一般有两种方法，一种是模拟调制法，另一种是键控法。
图2-2和图2-3分别给出了2PSK信号的模拟调制原理框图和键控法产生2PSK信号的原理图[17]。
图2-4则给出了模拟调制法产生的2PSK信号的时域波形图。
图2-22PSK信号的模拟调制原理框图
图2-32PSK信号的键控法调制原理框图
图2-42PSK信号的时域波形
2.2.2多进制相移键控信号的调制模型
多进制相移键控信号同样是二进制相移键控信号的推广，其时域表达式为：
（2.3）
其中
为受信息控制的相位参数。
在这里以4PSK信号为例，介绍MPSK信号的调制原理。
同样的，4PSK信号的调制也有模拟调制法，即正交调制法和键控法，即相位选择法两种。
图2-5和图2-6分别给出了这两种方法的框图。
而图2-7则给出了利用模拟调制法产生的4PSK信号的时域波形图。
图2-5相位选择法产生4PSK信号原理图
图2-64PSK正交调制器
图2-7矩形基带4PSK信号的时域波形。
2.3PSK信号的频谱
2PSK信号的表达式：
则2PSK信号的功率谱密度为：
（2.4）
由式（2.4）可以看出，2PSK信号的功率谱密度同样由离散谱和连续谱两部分组成，但是当双极性基带信号以相等的概率
出现时，将不存在离散谱部分[5]。
图2-8给出了2PSK信号的功率谱密度曲线
图2-82PSK信号的频谱
从以上分析可见，二进制相移键控信号的频谱特性，带宽也是基带信号带宽的两倍。
2PSK信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。
因此，它可以看作是双极性基带信号作用下的调幅信号。
可以证明MPSK信号的频谱结构与2PSK信号相似[11]，这里不再赘述。
2.4PSK信号的瞬时特征
由文中PSK信号的数学模型可以知道，矩形基带PSK信号的瞬时幅度只有在码元跳变的时候才会发生微小的改变，而这些微小的改变一般来说是可以忽略不计的，因此，矩形基带PSK信号可以看成是幅度恒定的信号。
矩形基带PSK信号的瞬时相位表现为随调制符号变化的阶梯信号，而其瞬时频率则是在相位跳变处出现尖峰，其他区域恒定的信号[18]。
图2.9和图2.10给出了矩形基带的2PSK信号和MPSK信号（以4PSK信号为例）的瞬时特征。
由图2-9和图2-10我们可以看出，PSK信号的包络有微小起伏，不是恒包络；其
相位是与进制数字序列相对应的阶梯，而其瞬时频率则是在相位跳变处出现尖峰。
图2-9矩形基带2PSK信号的瞬时特征
图2-10矩形基带4PSK信号的瞬时特征
第三章PSK信号的相干解调原理
3.12PSK信号的相干解调原理
2PSK信号的解调通常都是采用相干解调，解调器原理图如图3-1所示。
在相干解调过程中需要用到与接收的2PSK信号同频同相的相干载波
图3.1相干解调原理框图
2PSK信号相干解调各点时间波形如图3-2所示。
当恢复的相干载波产生180°倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。
这种现象通常称为"倒π"现象。
由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着180°的相位模糊，所以2PSK信号的相干解调存在随机的"倒π"现象，从而使得2PSK方式在实际中很少采用[11]。
图3-22PSK信号相干解调各点时间波形
3.24PSK的相干解调原理
4PSK信号可以看作两个载波正交2PSK信号的合成。
因此，对4PSK信号的解调可以采用与2PSK信号类似的解调方法进行解调。
同相支路和正交支路分别采用相干解调方式解调，得到I（t）和Q（t），经抽样判决和并/串变换器，将上、下支路得到的并行数据恢复成串行数据。
4PSK信号的相干解调原理框图如图3-3所示。
图3-34PSK信号相干解调原理图
第四章仿真结果及结论
4.1仿真结果
为了验证算法的有效性，本文进行了大量的仿真实验。
仿真实验只针对2PSK信号进行解调。
信号载波频率为1kHz，采样频率为100kHz；数字信号采用随机产生2进制序列作为信号源，2PSK信号采用矩形函数成形滤波器进行基带成形；符号率为250sps，每个符号采样400次。
每次信号持续时间为0.1秒，即每次采集10000点进行处理。
加入噪声为高斯白噪声，信噪比从1dB到20dB，步进为1dB，每种信噪比情况下各种信号均实验100次。
实验结果如图4-1所示。
图4-12PSK信号不同信噪比情况下的解调结果
上图是不同信噪比情况下的解调误码率情况。
实验表明，在信噪比不低于5dB时，其误码率为0，即能够完全正确解调，在信噪比低于5dB时，其误码率急剧上升，解调结果误差很大，不能够正确通信。
4.2结论
由图4-1的仿真结果可以看到，利用这一算法对2PSK信号进行解调，在低信噪比情况下其误码率很大，严重影响通信的正常进行。
因此，如何在更低信噪比情况下进行正确解调是进一步需要解决的问题。
同时2PSK信号相干解调过程中会产生180°相位模糊。
同样，对4PSK信号相干解调也会产生相位模糊问题，并且是0°、90°、180°和270°四个相位模糊。
因此，在实际中更实用的是四相相对移相调制，即4DPSK方式。
所以我们应该要找到一种适用于DPSK信号的，能够在低信噪比情况下正确解调的方法。
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附录
2PSK信号的调制程序
functionmodSig=PSKmodulatorRec（symSig,Fc,Fs,M,nsamp,ns）
ts=1/Fs;
rs=Fs/nsamp;%symbolrate
nd=ns*nsamp;%totalsamples
sym=[];
forloopsym=1:
ns
ifsymSig（loopsym）>=10
sym（loopsym）=symSig（loopsym）+55;
else
sym（loopsym）=symSig（loopsym）+48;
end
end
ifM==2
ini_phase=pi/4;
else
ini_phase=pi/M;
end
baseSig=pskmod（symSig,M,ini_phase）;%PSKsignal
symWav=[];
forloopsym=1:
ns
symSeq=[];
forloopt=1:
nsamp
symSeq=[symSeqbaseSig（loopsym）];
end
symWav=[symWavsymSeq];
end
symShape_i=real（symWav）;
symShape_q=imag（symWav）;
symShape=symShape_i+j*symShape_q;
modSig=symShape.*exp（j*2*pi*Fc*[0:
nd-1]*ts）;%withcarrier
2PSK信号的解调程序
clc
clearall
closeall
Fs=100000;%samplefrequency采样频率
Fc=3000;%carrierfrequency载波频率
Ts=0.2;%sampletime抽样时间
Ns=Fs*Ts;%lengthofsignal信号总长度
Tr=400;%symbollength码元宽度
forsnr=0:
20
%%%%产生2PSK信号
t=0:
1/Fs:
（Ns-1）/Fs;
ns=Ns/Tr;
s1=randint（1,Ns/Tr,2）;
x=PSKmodulatorRec（s1,Fc,Fs,2,Tr,ns）;
x=awgn（x,snr）;%按照信噪比加入高斯白噪声
exp_X=-j*2*pi*（Fc/Fs）*（0:
Ns-1）;%进行载波同步
signal_CarryWave=（exp（exp_X））;
x=x.*signal_CarryWave;
fori=1:
ns
st（i）=
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