浙教版七年级上册第四章密度难题梳理.docx
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浙教版七年级上册第四章密度难题梳理
密度
专题一、有关密度的探究
1.密度是物质的特性,密度与物体的形状、体积、质量无关。
一般情况下,一种物质的密度是一定的,但在自然状态下温度的变化会引起密度的改变,特别是气体。
2.密度的公式:
ρ=
。
1、某学习小组的同学们在探究同种物质的质量与体积的关系时,选用了体积为10厘米、20厘米、30厘米的三个铝块和托盘天平进行实验。
(1)调节天平平衡后,小明用天平测量铝块1(体积为10厘米3)的质量(如图甲)。
这一操作中的错误是
改正错误后,他正确操作,平衡时右盘砝码和游码在标尺上位置如图乙,则此铝块的质量为克。
他接下来继续测量了铝块2和铝块3的质量并完成了表格丙的记录
(2)小组同学在进行数据分析时,发现铝块3的数据与铝块1和铝块2反映的规律不相符,为了得到同种物质的质量与体积的比值相同的结论,他们将铝块3的质量数据改为81,并用描点法在图丁中画出铝块的m——V图像。
(3)请你对他们更改数据的做法进行评价:
如果是你,对这种情况采用的做法应该是:
(4)根据图像(填“能”或“不能”)得出同种物质的质量与体积关系,原因是
(5)实验中对每种物质都要收集多组数据的原因是:
(6)小军接着对水进行探究,描绘出质量与体积的关系图线如图戊中a所示。
他分析后发现,由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量,导致图线a未经过坐标原点。
由此推断:
水的质量与体积的关系图线应是图中的(填字母)。
专题二、测量固体的密度
密度测量原理:
__ρ=m/V__。
(1)测固体(如形状不规则小石块)的密度:
①用调好的天平测出石块的质量m;②在量筒内倒入适量的水,测出水的体积V1;
③将石块放入量筒中,读出水面到达刻度V2;④石块的密度:
ρ=
=
。
1、同学们在实验室测量某种小矿石的密度,选用天平、量筒、小矿石、细线和水,进行如下的实验操作:
A.将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积.
B.把游码放在标尺的零刻度线处,调节横梁上的螺母,使横梁平衡.
C.把天平放在水平桌面上.
D.将小矿石放在左盘中,在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡.
E.在量筒中倒入适量的水并记下水的体积.
(1)正确的实验操作顺序是______(只填字母序号).
(2)在调节天平时,发现指针位置如图甲所示,此时应将左边的平衡螺母向______调(选填“左”或“右”),若仍不能平衡,再将右边的平衡螺母向______调(选填“左”或“右”).
(3)用调节好的天平称小矿石的质量.天平平衡时,放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示;量筒量出小矿石的体积如图丙所示,由此可知,小矿石的密度ρ=______kg/m3.
(4)实验中,由于小英同学不小心把量筒打碎了,但实验室里已没有量筒了,老师就给她增加了一个溢水杯.现请你帮她想办法测出小矿石的体积,写出简要的实验步骤.
2、小明想测定两个质量均为m的实心金属块A、B的密度,设计了如下实验步骤:
(用测量量和ρ水填空)
(1)用一容器装满水后,测得容器和水总质量为m1.
(2)将水倒干,在容器内放入金属块A后再加满水,总质量为m2,则第二次比第一次少加入的水的质量为,金属块A的体积为。
(3)又把水倒干,将金属块A和B放入容器中,再加满水,总质量为m3,则金属块B的密度为
(4)金属块A和B的密度之比为。
专题三、测量液体的密度
测量液体(如盐水)的密度:
①用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量m1;②将部分盐水倒入量筒,测出盐水的体积V;
③用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2;④计算液体密度:
ρ=
=
。
1、小陆小组在实验室测量酸奶的密度.他准备了量筒(如图甲所示)和天平.
(1)将天平放在水平桌面上,把游码移至标尺左端0刻度线处,发现指针指在分度盘的左侧,应将平衡螺母向 调,使天平横梁平衡.
(2)他先用天平测出空烧杯的质量为30g,接着他将酸奶倒入烧杯,用天平测量烧杯和液体的总质量,天平平衡时的情景如图乙所示,则烧杯和酸奶的总质量m1= g.然后他打算将烧杯中的酸奶倒入量筒中,由于酸奶比较粘稠且不透明,容易粘在筒壁上,对测量影响较大;于是他找到了5ml针筒(如图丙所示),用针筒抽取5ml酸奶,测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2=57.6g;则酸奶的密度为 kg/m3.同组的小红观察发现,用针筒测量酸奶体积,还有一个优点是:
.
(3)同组的小昊同学在实验中发现了一个“问题”,他发现5ml针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”,这会导致测得的酸奶密度比实际值 (偏大/偏小/不变);于是,小昊和小陆想出了一种正确测量方法,小陆接着做出了正确的操作:
将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯,测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3,记下此时 ,则酸奶密度表达式:
.
2、在用天平,量筒“测量盐水密度”的实验中,甲、乙、丙三位同学设计了如下三种实验方案:
方案一:
1调节天平平衡2用天平测出空烧杯的质量m1
3在烧杯中倒入适量的被测液体,测出总质量m24将烧杯中的液体倒入量筒中,读出液体的体积V
5算出液体的密度ρ液
方案二:
1调节天平平衡2在烧杯中盛被测液体,测出它们的质量m1
3将烧杯中的适量液体倒入量筒中,读出液体的体积V4测出烧杯和杯中剩余液体的质量m2
5算出液体的密度ρ液
方案三:
1调节天平平衡2将适量的液体例入量筒中,读出液体的体积V
3用天平测出空烧杯的质量m1;4将量筒中液体倒入烧杯,测出总质量m2
5算出液体的密度ρ液
(1)请观察图,简要说明调节天平平衡的步骤
(2)写出以上三种实验方案密度的表达式
方案一:
方案二:
方案三:
(3)分析评估以上三种实验方案,指出哪种方案最合理:
3、设计与制作:
小明买了一瓶饮料,她想知道饮料的密度.但身边只有一只铅笔、一块小石块、一把刻度尺、一个小桶、一些细线和水,请你帮她测出这种饮料的密度.要求:
(1)推导出测量饮料密度的数学表达式;
(2)说明测量的步骤.(以上配图说明,请将图画在方框内)
专题四、密度的计算
1、已知一个空瓶子装满水后的总质量为300g,在装满水的瓶子中放入一个小石块,溢出水后其总成量为320g,取出石块后,剩余的水和瓶子的总质量为290g。
(不计取出石块的过程中带走的水)则石块的质量为____g,石块的密度为____g/cm3。
(ρ水=1.0×103kg/m3)
2、一只空瓶子装满水时总质量是400g,装满酒精时的总质量是350g。
已知酒精的密度为水密度的0.8倍,求空瓶的质量与容积。
3、如图所示,A、B是质量相等的两个实心均匀正方体,棱长分别为LA和LB且LA=2LB,则
(1)A、B的密度关系为ρA=ρB
(2)若在两个正方体上部分别截取相同高度的部分,并将截取部分放在对方剩余部分上,此时左侧两物体总质量为m左,右侧两物体总质量为m右,请利用公式推导m左与m右的大小关系。
专题五、密度的应用
应用:
1、小明家里有一个金属零件,他想通过测其密度来知道金属零件是什么物质制成的,但家里没有量筒,只有一台电子秤.他思考后进行了以下操作:
①找来一个空玻璃瓶,称出空瓶的质量m1=200g;
②将瓶子装满水,称出水和瓶的总质量m2=500g;
③将金属零件放入空瓶中,称出金属零件和瓶的总质量m3=740g;
④在装有金属零件的瓶中再装满水,称出瓶、金属零件和水的总质量m4=840g.
请你依据小明操作所得的数据,计算出金属零件的密度,并通过下表,了解金属零件是什么物质制成的.
物质
铅
铁
铜
铝
铸铁
密度(kg/m3)
11.4×103
7.9×103
8.9×103
2.7×103
7.0×103
2、合格汽油的密度为0.71×103kg/m3,如果汽油中掺有重油则产品不合格.加油站通常用密度瓶来检测汽油的密度,如果密度空瓶的质量为m1=120g,装满水的质量m2=320g.此时,将一批样油装入密度瓶后的质量为266g,已知ρ重油>ρ汽油,请用两种方法判断这批汽油是否合格.
答案
专题一
1、1.
(1)用手拿砝码27[解析:
图中用手拿砝码,汁渍会腐蚀砝码,影响测量结果,所以要用镊子夹取砝码;图乙中,铝块的质量m=20克+5克+2克=27克。
]
(2)见解图[解析:
用横坐标表示体积,织坐标表示质量,
根据表格中的数据利用描点法作出铝块的mーV图像。
(3)没有实事求是的科学态度,做法不正确分析原因,重新实验
(4)不能一次实验具有偶然性
(5)多次测量オ能找出普遍规律[解析:
实验中根据一种物质的图像得出的结论不具有普遍性,要收集多组数据才能够充分验证结论的正确性和普遍性。
(6)c[解析:
对比图线a可知,当减去容器的质量后水的mーV图线应与图线a平行,故应该是图线c。
]
专题二
【解析】1、
【解析】2、
专题三
【解析】1、
(1)测量前调节天平平衡时,把游码移至标尺左端0刻度线处,发现指针指在分度盘的左侧,应将平衡螺母向右调,使天平横梁平衡.
(2)由图乙可知,标尺的分度值为0.2g,烧杯和酸奶的总质量m1=60g+3g=63g,
用针筒抽取的酸奶质量:
m=m1-m2=63g-57.6g=5.4g;
用针筒抽取的酸奶V=5mL=5cm3,
为了减小实验误差,可采取剩余法测量酸奶的密度,
将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯,测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3,
进而得出针筒内返回烧杯酸奶的质量,记下此时针筒内酸奶的体积V,得出返回烧杯内酸奶的体积,
根据密度公式求出酸奶密度表达式.
针筒内返回烧杯酸奶的质量:
m′=m3-m2=m3-57.6g,
针筒内返回烧杯酸奶的体积:
V′=5mL-V,
【解析】2、
(1)
(2)
(3)
【解析】3、实验步骤:
①把细线系在铅笔的中间,用细线把石头系在铅笔一端,把小桶系在铅笔另一端;
②如图甲所示,往小桶里面倒水,使铅笔在水平位置平衡,用刻度尺测出水的深度h水;
③如图乙所示,把小桶里的水倒掉,往小桶里倒入饮料,直到铅笔在水平位置平衡,刻度尺测出饮料的深度h饮料.
④求饮料的密度:
小桶的底面积S相同,两次测量时,石块相同,杠杆(铅笔)平衡时,水与饮料的质量相等,即m饮料=m水,m水=ρ水V水=ρ水Sh水,m饮料=ρ饮料V饮料=ρ饮料Sh饮料;
所以ρ水Sh水=ρ饮料Sh饮料,
饮料的密度ρ饮料=
专题四
【解析】1、
【解析】2、容积设为V,瓶的质量设为M,已知水的密度为1g/cm3,则酒精密度为1g/cm3×0.8=0.8g/cm3,有:
1g/cm3×V+M=400g
0.8g/cm3×V+M=350g
解出:
V=250cm3,M=150g
【解析】3、
专题五
【解析】1、
【解析】2、