浙教版七年级上册第四章密度难题梳理.docx

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浙教版七年级上册第四章密度难题梳理

密度

专题一、有关密度的探究

1.密度是物质的特性，密度与物体的形状、体积、质量无关。

一般情况下，一种物质的密度是一定的，但在自然状态下温度的变化会引起密度的改变，特别是气体。

2．密度的公式：

　ρ＝

　。

1、某学习小组的同学们在探究同种物质的质量与体积的关系时，选用了体积为10厘米、20厘米、30厘米的三个铝块和托盘天平进行实验。

（1）调节天平平衡后，小明用天平测量铝块1（体积为10厘米3）的质量（如图甲）。

这一操作中的错误是

改正错误后，他正确操作，平衡时右盘砝码和游码在标尺上位置如图乙，则此铝块的质量为克。

他接下来继续测量了铝块2和铝块3的质量并完成了表格丙的记录

（2）小组同学在进行数据分析时，发现铝块3的数据与铝块1和铝块2反映的规律不相符，为了得到同种物质的质量与体积的比值相同的结论，他们将铝块3的质量数据改为81，并用描点法在图丁中画出铝块的m——V图像。

（3）请你对他们更改数据的做法进行评价：

如果是你，对这种情况采用的做法应该是：

（4）根据图像（填“能”或“不能”）得出同种物质的质量与体积关系，原因是

（5）实验中对每种物质都要收集多组数据的原因是:

（6）小军接着对水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图戊中a所示。

他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线a未经过坐标原点。

由此推断:

水的质量与体积的关系图线应是图中的（填字母）。

专题二、测量固体的密度

密度测量原理：

__ρ＝m/V__。

（1）测固体（如形状不规则小石块）的密度：

①用调好的天平测出石块的质量m；②在量筒内倒入适量的水，测出水的体积V1；

③将石块放入量筒中，读出水面到达刻度V2；④石块的密度：

ρ＝

＝

。

1、同学们在实验室测量某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线和水，进行如下的实验操作：

A．将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积．

B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡．

C．把天平放在水平桌面上．

D．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡．

E．在量筒中倒入适量的水并记下水的体积．

（1）正确的实验操作顺序是______（只填字母序号）．

（2）在调节天平时，发现指针位置如图甲所示，此时应将左边的平衡螺母向______调（选填“左”或“右”），若仍不能平衡，再将右边的平衡螺母向______调（选填“左”或“右”）．

（3）用调节好的天平称小矿石的质量．天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示；量筒量出小矿石的体积如图丙所示，由此可知，小矿石的密度ρ=______kg/m3．

（4）实验中，由于小英同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯．现请你帮她想办法测出小矿石的体积，写出简要的实验步骤．

2、小明想测定两个质量均为m的实心金属块A、B的密度，设计了如下实验步骤：

（用测量量和ρ水填空）

（1）用一容器装满水后，测得容器和水总质量为m1.

（2）将水倒干，在容器内放入金属块A后再加满水，总质量为m2，则第二次比第一次少加入的水的质量为，金属块A的体积为。

（3）又把水倒干，将金属块A和B放入容器中，再加满水，总质量为m3，则金属块B的密度为

（4）金属块A和B的密度之比为。

专题三、测量液体的密度

测量液体（如盐水）的密度：

①用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量m1；②将部分盐水倒入量筒，测出盐水的体积V；

③用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2；④计算液体密度：

ρ＝

＝

。

1、小陆小组在实验室测量酸奶的密度．他准备了量筒（如图甲所示）和天平．

（1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向      调，使天平横梁平衡．

（2）他先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着他将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1=   g．然后他打算将烧杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大；于是他找到了5ml针筒（如图丙所示），用针筒抽取5ml酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2=57.6g；则酸奶的密度为      kg/m3．同组的小红观察发现，用针筒测量酸奶体积，还有一个优点是：

      ．

（3）同组的小昊同学在实验中发现了一个“问题”，他发现5ml针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值      （偏大/偏小/不变）；于是，小昊和小陆想出了一种正确测量方法，小陆接着做出了正确的操作：

将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，记下此时      ，则酸奶密度表达式：

     ．

2、在用天平，量筒“测量盐水密度”的实验中，甲、乙、丙三位同学设计了如下三种实验方案：

方案一：

1调节天平平衡2用天平测出空烧杯的质量m1

3在烧杯中倒入适量的被测液体，测出总质量m24将烧杯中的液体倒入量筒中，读出液体的体积V

5算出液体的密度ρ液

方案二：

1调节天平平衡2在烧杯中盛被测液体，测出它们的质量m1

3将烧杯中的适量液体倒入量筒中，读出液体的体积V4测出烧杯和杯中剩余液体的质量m2

5算出液体的密度ρ液

方案三：

1调节天平平衡2将适量的液体例入量筒中，读出液体的体积V

3用天平测出空烧杯的质量m1；4将量筒中液体倒入烧杯，测出总质量m2

5算出液体的密度ρ液

（1）请观察图，简要说明调节天平平衡的步骤

（2）写出以上三种实验方案密度的表达式

方案一：

方案二：

方案三：

（3）分析评估以上三种实验方案，指出哪种方案最合理：

3、设计与制作：

小明买了一瓶饮料，她想知道饮料的密度．但身边只有一只铅笔、一块小石块、一把刻度尺、一个小桶、一些细线和水，请你帮她测出这种饮料的密度．要求：

（1）推导出测量饮料密度的数学表达式；

（2）说明测量的步骤．（以上配图说明，请将图画在方框内）

专题四、密度的计算

1、已知一个空瓶子装满水后的总质量为300g，在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后其总成量为320g，取出石块后，剩余的水和瓶子的总质量为290g。

（不计取出石块的过程中带走的水）则石块的质量为____g，石块的密度为____g/cm3。

（ρ水=1.0×103kg/m3）

2、一只空瓶子装满水时总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g。

已知酒精的密度为水密度的0.8倍，求空瓶的质量与容积。

3、如图所示，A、B是质量相等的两个实心均匀正方体，棱长分别为LA和LB且LA=2LB，则

（1）A、B的密度关系为ρA=ρB

（2）若在两个正方体上部分别截取相同高度的部分，并将截取部分放在对方剩余部分上，此时左侧两物体总质量为m左，右侧两物体总质量为m右，请利用公式推导m左与m右的大小关系。

专题五、密度的应用

应用：

1、小明家里有一个金属零件，他想通过测其密度来知道金属零件是什么物质制成的，但家里没有量筒，只有一台电子秤．他思考后进行了以下操作：

①找来一个空玻璃瓶，称出空瓶的质量m1=200g；

②将瓶子装满水，称出水和瓶的总质量m2=500g；

③将金属零件放入空瓶中，称出金属零件和瓶的总质量m3=740g；

④在装有金属零件的瓶中再装满水，称出瓶、金属零件和水的总质量m4=840g．

请你依据小明操作所得的数据，计算出金属零件的密度，并通过下表，了解金属零件是什么物质制成的．

物质

铅

铁

 铜

铝

铸铁

密度（kg/m3）

11.4×103

 7.9×103

8.9×103

 2.7×103

7.0×103

2、合格汽油的密度为0.71×103kg/m3，如果汽油中掺有重油则产品不合格．加油站通常用密度瓶来检测汽油的密度，如果密度空瓶的质量为m1=120g，装满水的质量m2=320g．此时，将一批样油装入密度瓶后的质量为266g，已知ρ重油＞ρ汽油，请用两种方法判断这批汽油是否合格．

答案

专题一

1、1.

（1）用手拿砝码27[解析:

图中用手拿砝码，汁渍会腐蚀砝码，影响测量结果，所以要用镊子夹取砝码;图乙中，铝块的质量m＝20克+5克+2克＝27克。

]

（2）见解图[解析:

用横坐标表示体积，织坐标表示质量，

根据表格中的数据利用描点法作出铝块的mーV图像。

（3）没有实事求是的科学态度，做法不正确分析原因，重新实验

（4）不能一次实验具有偶然性

（5）多次测量オ能找出普遍规律[解析:

实验中根据一种物质的图像得出的结论不具有普遍性，要收集多组数据才能够充分验证结论的正确性和普遍性。

（6）c[解析:

对比图线a可知，当减去容器的质量后水的mーV图线应与图线a平行，故应该是图线c。

]

专题二

【解析】1、

【解析】2、

专题三

【解析】1、

（1）测量前调节天平平衡时，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡．

（2）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和酸奶的总质量m1=60g+3g=63g，

用针筒抽取的酸奶质量：

m=m1-m2=63g-57.6g=5.4g；

用针筒抽取的酸奶V=5mL=5cm3，

为了减小实验误差，可采取剩余法测量酸奶的密度，

将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，

进而得出针筒内返回烧杯酸奶的质量，记下此时针筒内酸奶的体积V，得出返回烧杯内酸奶的体积，

根据密度公式求出酸奶密度表达式．

针筒内返回烧杯酸奶的质量：

m′=m3-m2=m3-57.6g，

针筒内返回烧杯酸奶的体积：

V′=5mL-V，

【解析】2、

（1）

（2）

（3）

【解析】3、实验步骤：

①把细线系在铅笔的中间，用细线把石头系在铅笔一端，把小桶系在铅笔另一端；

②如图甲所示，往小桶里面倒水，使铅笔在水平位置平衡，用刻度尺测出水的深度h水；

③如图乙所示，把小桶里的水倒掉，往小桶里倒入饮料，直到铅笔在水平位置平衡，刻度尺测出饮料的深度h饮料．

④求饮料的密度：

小桶的底面积S相同，两次测量时，石块相同，杠杆（铅笔）平衡时，水与饮料的质量相等，即m饮料=m水，m水=ρ水V水=ρ水Sh水，m饮料=ρ饮料V饮料=ρ饮料Sh饮料；

所以ρ水Sh水=ρ饮料Sh饮料，

饮料的密度ρ饮料=

专题四

【解析】1、

【解析】2、容积设为V，瓶的质量设为M，已知水的密度为1g/cm3，则酒精密度为1g/cm3×0.8=0.8g/cm3，有：

1g/cm3×V+M=400g

0.8g/cm3×V+M=350g

解出：

V=250cm3，M=150g

【解析】3、

专题五

【解析】1、

【解析】2、