四年级下册数学试题培优专题讲练第2讲巧解数字谜.docx
《四年级下册数学试题培优专题讲练第2讲巧解数字谜.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级下册数学试题培优专题讲练第2讲巧解数字谜.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
四年级下册数学试题培优专题讲练第2讲巧解数字谜
第2讲巧解数字谜
巧点晴——方法和技巧
在三年级学习“数字谜”的基础上，运用首位分析法、尾数分析法、综合分析法等方法来解题。
巧指导——例题精讲
A级冲刺名校·基础点睛
一、首位分析法
[例1]在方框中填入适当的数字，使下面的竖式成立。
（1）
（2）
2□6□81
＋□6□＋□6□
□019□95□
分析与解
（1）令字母竖式如下左图。
由尾数分析得知，C=3；由十位数相加得知，A=5（因5＋6=11，个位是1）；由首位分析得知，2＋B＋1必须进一位，且2＋B＋1=10，所以，B=7。
故有如下右图竖式的填法。
2A6256
＋B6C＋763
D0191019
（2）令字母竖式如下左图。
由首位分析得知，D=1，此时只有A=B=9时，才可能得19（因8＋6要进一位）。
由8＋6=14，要求1＋C要进一位，所以，只有C=9时。
才成立，此时E=0。
故有如下右图竖式的填法。
A81981
＋B6C＋969
D95E
1950
做一做1下式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，则EFCBH代表的五位数是。
ABCD
＋EFGB
EFCBH
二、尾数分析法
[例2]在方框中填入适当的数字，使下面的算式成立。
（1）
（2）
□7□□7□□7
＋3□76＋□64□
80719285
分析与解
（1）从尾数分析出发：
由6＞1知，个位上填5（因6＋5=11）；
由7＞4知，十位上应填2（因有进位1，4＋2＋1=7）；因无十位上的进位，所以，百位上应填3；从而知千位上应填4（百位上有进位1，4＋3＋1=8）。
故有如下竖式的填法：
4725
＋3346
8071
（2）从尾数分析出发：
由7＞5知，个位上应填8（7＋8=15），个位才为5；
由4＜8知，十位上应填3（3＋4＋1=8）；
由6＞2知，百位上应填6（6＋6=12）；
由于百位上有进位，所以千位上应填1，才使7＋1＋1=9。
故有如下竖式的填法：
7637
＋1648
9285
做一做2下面算式里，“华杯”代表的两位数是多少？
1910
＋华杯
2
004
三、综合分析法
[例3]用不同数字代替不同的汉字，相同的数字代表相同的汉字，使下面的算式成立。
（1）
（2）
好好解题乐
＋好＋乐解题
96648
分析与解
（1）由“好”＋“好”的个位是6知，“好”只能是3或8，若“好”=3，则“好好”＋“好”=36，而不等于96，与题不合，故“好”=8。
事实上，有88＋8=96，与题意相合。
（2）个位上，1＋7=2＋6=3＋5=4＋4=8，又9＋9=18，在满足不同汉字代表不同数字的条件下，只可能是“乐”＋“题”=1＋7或2＋6或3＋5（排除了“乐”、“题”同取4或9的可能性），又由在百位上相加，即“解”＋“乐”只能为6或5（若十位上进一位）知，“乐”不超过5，即“乐”只可能取1，2，3，4，5。
综上讨论知，“乐”和“题”的取法只能是或或
或
若取“乐”=1，“题”=7，此时，竖式无解（因为，从十位上看，“解”=7，但不合百分位数上的结果），所以，排除了“乐”=1，“题”=7的可能性；
同理可排除“乐”=2，“题”=3及“乐”=6，“题”=5的可能性；
若取“乐”=5，“题”=3，此时，右竖式有“解”=1。
故此题的解是：
“解”=1，“题”=3，“乐”=5。
做一做3在下式中不同的文字代表1~9中不同的数字，当算式成立时，表示“中国”的这两位数最大是多少？
中国
新北京
＋新奥运
2008
B级培优竞赛·更上层楼
[例4]下式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
问：
式中各汉字分别代表什么数字？
北大
×好好
北北北
北北北
北京京北
分析与解因为积的十位数和百位数都是（京），如果“北”超过4，那么十位上的“北”＋“北”必定要向百位进1，这样，积的十位上和百位上不可能是相同的数字，所以，“北”代表的数字必定小于或等于4。
注意：
“北大”ד好”=“北北北”=“北”×111=“北”×3×37
在“北”=1时，1×3×37=3×37，不能写成“北大”ד好”的形式；
在“北”=2时，2×3×37=6×37=3×74，不能写成“北大”ד好”的形式；
在“北”=4时，4×3×37=6×74，不能写成“北大”ד好”的形式；
在“北”=3时，3×3×37=9×37。
所以“好”=9，“大”=7，“京”=6符合要求。
故：
“好”=9，“大”=7，“北”=3，“京”=6。
做一做4下式中不同汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
问：
式中各汉字分别代表什么数字？
科学
×学科
114
304
3154
[例5]在下式的方框中填上合适的数字。
□1□□
×□8
□□84
□□15
□□□□□
分析与解从乘数的个位数8入手，考虑8与被乘数的乘积。
由第一行乘积的个位数是4知，被乘数的个位数只能是3或8。
因为第二行乘积的末位数是5，所以被乘数的个位数不可能是8。
又因为8×3=24，要进位2，由乘积的十位数是8得知，被乘数的十位数是2或7。
由于乘积是四位数，那么被乘数的千位只能是1。
由此就知道被乘数是1123或者是1173。
从被乘数与乘数的十位数的乘积的个位数是5，知被乘数的个位数是3，从而可知乘数的十位数是5。
再从乘积的十位数是1，就可以确定被乘数的十位数是2。
根据以上分析知，被乘数是1123，乘数是58。
所以，本题答案如下式：
1123
×58
8984
5615
65134
小结从反面去思考问题，往往使解题变得容易。
做一做5在下式的方框中填入合适的数字。
5
×4
3
2
1
[例6]在下面算式的方框中，填入合适的数字，使算式成立。
941
55
37
0
分析与解由除法竖式的计算法则可知：
第一次积（除数9□与商的十位数的乘积）55□的个位数为8，即9□×商的十位数=558。
从而可知，商的十位数为6。
由558÷6=93，可确定除数为93。
同理可知第二次积（除数93与商的个位数的乘积）为837，而837÷93=9，故知商的个位数是9，则商为69。
因此，被除数=93×69=6417。
根据以上分析，本题答案如下式：
41
55
37
0
做一做6在下式的方框中填入合适的数字，使算式成立。
64
2
0
4
6
0
C级（选学）决胜总决赛·勇夺冠军
[例7]下面乘法算式中不同汉字代表不同数字，相同汉字代表相同数字，其中“会”代表9，问“北”、“京”、“将”、“举”、“办”、“奥”、“运”、分别代表什么数字？
北京将举办奥运会
×会
北北北北北北北北北
分析与解已知“会”代表9，9×9=81，所以“北”代表1，积为111111111。
由积除以一个因数等于另一个因数知：
111111111÷9=12345679。
根据以上分析，答案如下式：
12345679
×
111111111
小结解此题的关键是分析出个位的“会”字代表9，从而得出积是111111111。
解这类问题，从个位入手是常用的解题方法。
做一做7下面等式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
问：
它们各代表什么数字时等式成立？
乐乐乐乐乐乐÷学=奥林匹克数学
巧练习——温故知新
（二）
A级冲刺名校·基础点晴
1、在□中填入适当的数字，使下面的算式成立。
（1）
（2）
834
—247－93
39621278
2、下列竖式中的不同字母代表不同的数字，相同字母代表相同的数字。
要使竖式成立，A，B，C，D，E各代表什么数字？
CDEBCACAC
－ABCD＋ABCD
ACACCDEBC
3、要使下边的竖式成立，三个方框中的数字之和为（）。
58
×6
904
4、在方框中填入适当的数，使算式成立。
6
×35
33
18
5、下面的算式表示一个四位数乘以9，积仍是一个四位数。
式中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。
问：
式中的字母G，H，P，L各代表什么数字？
GHPL
×9
LPHG
6、在方框中填入适当的数，使算式成立。
1
12
1
7
0
B级培优竞赛·更上层楼
7、在竖式的方框中填入合适的数。
39
×
932
8、要使下面的乘法算式成立，那么，“我们爱学习”是多少？
1我们爱学习
×3
我们爱学习1
（南通市“通题杯”小学生数学邀请赛试题）
9、下面算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
问：
每个汉字各代表什么数字时，算式成立？
美丽的北京欢迎你
×你
111111111
10、下列算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
问：
每个汉字各代表什么数字时，算式成立？
有趣的数学思考再思考
×4×学
学数的趣有好好好好好好
C级（选学）决胜总决赛·勇夺冠军
11、在方框中填入适当的数字，使竖式成立。
（1）
（2）
562
×4×7
72228
1360
1363146
12、问：
下面竖式里的“兴”和“趣”两个汉字各代表什么数字？
兴兴趣趣
兴兴兴2兴趣趣435趣
兴兴39趣
兴兴39趣
兴兴39趣
00
13、在方框中填入合适的数字。
（1）8
（2）
040836
7
40076
76
00
14、下式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
问：
每个汉字各代表什么数字时，算式成立？
京京京京京京÷开=开放的北京
15、下面竖式中，被除数＋除数＋商＋余数=1000，方框中各应填入什么数字，竖式才能成立？
8
13
巧总结
本节我的收获是：
。
不足之处有：
。
升级会员 