《职业能力测试》必看考点数学运算版.docx
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《职业能力测试》必看考点数学运算版
《职业能力测试》必看考点数学运算（2021年版）
随着各地事业单位招聘考试陆续展开，特地为大家准备了最新事业单位考试必考题库中各考点常考高频试题，并按照考点分类编写，方便大家根据各地招考简章公布的考试大纲及自己的实际情况查漏补缺，强化复习。
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1、单选题3×999+8×99+4×9+15的值是_____
A:
3866
B:
3855
C:
3840
D:
3877
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点
计算问题
解析
计算原式个位上的数字，7+2+6+5=20，个位数为0，故正确答案为C。
2、单选题超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?
_____
A:
3
B:
4
C:
7
D:
13
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点
不定方程问题
解析
设大盒有x个，小盒有y个，则可得12x+5y=99。
因为12x是偶数，99是奇数，所以5y是奇数，y是奇数，则5y的尾数是5，可得12x的尾数是4，则可得x=2或者x=7。
当x=2时，y=15，符合题意，此时y-x=13;当x=7时，y=3，x+y=10，不满足共用十多个盒子，排除。
故正确答案为D。
标签
数字特性
3、单选题某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分一给好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?
_____
A:
602
B:
623
C:
627
D:
631
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点
平均数问题
解析
由于前5名工人的得分之和是460分，则第三名工人的得分=460÷5=92（分），9人的平均得分是86分，即第五名工人的得分为86分，所以第四名的得分为（92+86）÷2=89（分），所以前7名的总分为89×7=623（分），故正确答案为B。
解释：
等差数列的平均数等于其中位数的值。
4、单选题某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是_____
A:
84
B:
85
C:
86
D:
87
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A
设男生的平均分为y，则女生的平均分是1.2y，根据整除特性可知，女生的平均分数肯定能够被12整除，观察四个选项，只有A选项84能够被12整除，故A为正确选项。
5、单选题为保证一重大项目机械产品的可靠性，试验小组需要对其进行连续测试。
测试人员每隔5小时观察一次，当观察第120次时，手表的时针正好指向10。
问观察第几次时，手表的时针第一次与分针呈60度角?
_____
A:
2
B:
4
C:
6
D:
8
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
[解析]从第1次观察到第120次观察，共计119个周期。
假定再有第121次观察，此时时针指向下午3点，而从第1次观察到第121次观察，共计120个周期，因此经过的时间恰好为12的整数倍，故第1次时针指向也为下午3点。
要使得手表的时针与分针呈60°夹角，则意味着时针指向2点或10点。
从3点出发，每个周期加5个小时，可知在经过7个周期后第一次实现这一目标，故在第8次观察时，手表的时针与分针第一次呈60°角。
6、单选题Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数。
如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分。
则D的得分是（）
A:
96分
B:
98分
C:
97分
D:
99分
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点平均数问题解析由题意，A、B、C三人的平均分为95分，则三人的分数之和为285分，B、C、D三人的平均分为94分，则三人的分数之和为282分，易知A比D多得了285-282=3分，将选项逐一代入检验，因为E是第三名得96分，所以D与E的分数不可能相同，故排除A选项;若D得98分，则A得了98+3=101分，因为满分只有100分，所以A不可能得101，故D最高能得97分，B、C、D选项中只有C符合，故正确答案为C。
7、单选题随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，那么，原收费标准为每分钟_____
A:
（5/4）b-a元
B:
（5/4）b+a元
C:
（3/4）b+a元
D:
（4/3）b+a元
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点和差倍比问题解析设原收费标准为x元每分钟，两次降低价格后的价格为b元，可列方程（x-a）×（1-25%）=b，解得x=（4/3）b+a，故正确答案为D。
8、单选题某商品2月份价格较1月份上涨了20%，由于政府调控政策的出台，3月份该商品价格又下降了20%，问该商品3月份的价格与1月份的价格相比_____
A:
涨高了
B:
持平
C:
降低了
D:
不能确定
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点
和差倍比问题
解析
假定该商品1月份价格为100，则2月份价格为120，3月份价格为120×0.8=96，因此该商品3月份的价格比1月份有所降低，故正确答案为C。
秒杀技
降低时基数更大，因此降的更多，故3月份比1月份价格降低了，故正确答案为C。
标签
赋值思想
9、单选题要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵?
_____
A:
7
B:
8
C:
10
D:
11
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A
考点
多位数问题
解析
面积最大的植树最少，则其余面积植树尽可能多，又互不相同，则五个数接近构成一个等差数列。
注意到：
21÷5=4.2，据此构造2、3、4、5、6，加和为20，还余下1棵只能种在面积最大的草坪上。
因此面积最大的草坪上至少要再7棵。
故正确答案为A。
标签
构造调整
10、单选题某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到今天，正好所翻页的日期加起来是168，那么今天是几号?
_____
A:
20
B:
21
C:
27
D:
28
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点数列问题解析一周的日期成等差数列，则中位数为168÷7=24，因此这一周的日期分别为21、22、23、24、25、26、27，因此今天是28号。
故正确答案为D。
11、单选题科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同空心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。
问科考队员至少钻了多少个孔?
_____
A:
4
B:
5
C:
6
D:
7
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点
几何问题
解析
所测距离组成一个数列1、3、6、12、24、48，易知该数列中任一项均大于其前面所有项之和，故这6条线段不可能组成封闭回路，即6条线段最少7个端点，至少钻7个孔。
故正确答案为D。
12、单选题甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45%，其中甲厂的人数比乙厂多12.5%，技术人员的人数比乙厂的多25%，非技术人员人数比乙厂多6人。
甲乙两厂共有多少人?
_____
A:
680
B:
840
C:
960
D:
1020
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A
考点
和差倍比问题
解析
由题干中甲厂人数比乙厂多12.5%可知甲、乙两厂总人数之比为9：
8，则可假设甲厂总人数有9n，乙厂总人数有8n，甲乙总人数为17n,故总人数一定能被17整除，排除选项B、C;在A和D之间选择，直接代入A选项，则有680=17n，n=40，则甲厂共360人，乙厂共320人，两厂的技术人员总数为680×45%=306人，甲厂技术人员有170人，非技术人员为190人，乙厂有技术人员136人，非技术人员184人，甲乙两厂的非技术人员相差190-184=6人，满足题意，验证成立。
故正确答案为A。
标签
直接代入数字特性
13、单选题乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%，1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20%。
经过三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需要_____
A:
8.19小时
B:
10小时
C:
14.63小时
D:
15小时
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点行程问题解析设1998年火车的速度为v，三次提速后所需时间为t，三次提速后速度为（1+30%）×（1+25%）×（1+20%）vt=19.5v，解得t=10。
因此正确答案为B。
14、单选题有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是_____
A:
11点整
B:
11点5分
C:
11点10分
D:
11点15分
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点钟表问题解析慢钟每小时比快钟慢3分钟，说明慢钟与快钟的速度比为57：
60，早上4点30分到上午10点50分走过380分钟，设快钟走了x分钟，有380:
x=57:
60，解得x=400，即快钟走过6小时40分钟，此时的时间为11点10分，故正确答案为C。
15、单选题单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐;如果每5人一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人?
_____
A:
128
B:
135
C:
146
D:
152
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点
倍数约数问题
解析
由”每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐”可知职工总数是3的倍数，由”如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅”可知职工总数是5的倍数，结合选项只有135满足，故正确答案为B。
标签
数字特性
16、单选题某公司推出的新产品预计每天销售5万件，每件定价为40元，利润为产品定价的30%，公司为了打开市场推出九折促销活动，并且以每天10万元的费用作为产品和促销活动的广告宣传，问销量至少要达到预计销量的多少倍以上，每天的盈利才能超过促销活动之前?
_____
A:
1.75
B:
2.25
C:
2.75
D:
3.25
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A
考点经济利润问题解析假定最低倍数为M，根据题意可得5M×（40×0.9-40×0.7）-10=5×40×0.3，解得M=1.75（倍）。
故正确答案为A。
17、单选题某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱?
_____
A:
550
B:
600
C:
650
D:
700
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点
经济利润问题
解析
有题意，鞋的原价为（384.5+100）/（0.85×0.95）=484.5/（0.85×0.95），计算量比较大，而只要注意到分子484.5中含有因数3，而因数3没有被分母约掉，所以必然保留到最后结果中，而四个选项中只有B可以被3整除，故正确答案为B。
秒杀技
假设这双鞋的原价是N，则根据题意：
N×0.85×0.95=384.5+100，观察此等式也可得到答案。
注意到上述等式的右边小数点后仅一位数字，而等式左侧除N外小数点后有四位小数，要使得等式成立，则首先小数点后的数字位数必然一样，因此N要能够将小数点后四位数字变成只有1为数字，显然只有B符合要求。
故正确答案为B。
标签
数字特性
18、单选题某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元。
已知该部门部门总人数超过10人，问该部分可能有几名部门领导?
_____
A:
1
B:
2
C:
3
D:
4
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点不定方程问题解析假定该部门领导、普通员工分别为X、Y，根据题意可得，50X+20Y=320，X+Ygt;10。
改写上述方程为5X+2Y=32，可知X必为偶数，排除A、C;将其余选项代入验证，若X=2，则Y=11，X+Y=13gt;10，符合要求;若X=4，则Y=6，X+Y=10，不符合要求。
故正确答案为B。
19、单选题张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。
张先生向商店经理说：
“如果你肯减价，每件减1元，我就多订购四件。
”商店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可得与原来一样多的利润。
则这种商品每件的成本是_____
A:
75元
B:
80元
C:
85元
D:
90元
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A
考点经济利润问题解析设该商品每件成本x元，则未减价前每件利润为（100-x）元，减价5%后每件利润为（95-x）元，订购数量为（80+5×4）件，根据题意有80×（100-x）=（95-x）×（80+5×4），解得x=75，故正确答案为A。
20、单选题2台大型收割机和4台小型收割机在一天内可收完全部小麦的3/10，8台大型收割机和10台小型收割机在一天内可收完全部小麦，如果单独用大型收割机和单独用小型收割机进行比较，要在一天内收完小麦，小型收割机要比大型收割机多用多少台?
_____
A:
8
B:
10
C:
18
D:
20
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点工程问题解析假定全部小麦为1。
假设大型收割机与小型收割机的效率分别为X、Y，则可得：
2X+4Y=3/10，8X+10Y=1，解得X=1/12，Y=1/30。
因此单独用大型收割机收完需要12台，单独用小型收割机收完需要30太，相差18台。
故正确答案为C。
21、单选题早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。
8点半，甲组分出10个人捆麦子;10点，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子;如果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组所有已割麦子能够捆好?
（假设每个农民的工作效率相同）_____
A:
10：
45
B:
11：
00
C:
11：
15
D:
11：
30
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点工程问题解析采用赋值思想，设每个农民割麦子的效率为1，由题意可得，甲组割麦子的总量为20×1.5+10×1.5=45，故每个农民捆麦子的效率为45÷1.5÷10=3;设从10点之后经过n小时，乙组的麦子全部捆好。
故乙组割麦子的总量为15×（3+n），捆麦子总量为20×3×n，两值应相等，即45+15n=60n，解得n=1，即再过1小时就全部捆好了，此时为11：
00。
故正确答案为B。
标签赋值思想
22、单选题某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。
11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元，问有多少人获得三等奖?
_____
A:
3
B:
4
C:
5
D:
6
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D，
全站数据:
本题共被作答1次，正确率为100.00%
解析假设一、二、三等奖的人数分别是x、y、z，则列方程组
800x+700y+500z=6700
简化为8x+7y+5z=67①
x+y+z=11②
此时，题目转化为求解不定方程，无法直接得到结果，但是可以采用消元结合排除法来解决。
思路一：
倍数关系。
消去未知数z，（①-5×②），得到3x+2y=12，所以y只能取3的倍数。
所以y=3，则推出x=2，z=6。
故正确答案为D。
思路二：
排除法。
消去无关未知数y，（7×②-①），得到2z-x=10，此时根据选项代入，z只能取大于5的数，否则x将为负值，所以只能选D选项。
秒杀法：
按照平均值的思想，如果11个人的平均奖金为600元（只考虑500元和700元的平均值），那么总奖金应该为6600元，但是由于题目中还包含800元的获奖者，所以只有当获得500元的人超过半数，才能够使总金额达到6700元甚至更低，只能选D。
速解本题主要考察的是对于不定方程的处理方式，通过寻找倍数关系或者结合选项利用排除法来解决。
但是由于题目类似于十字交叉法和平均值问题的设题方式，也可以通过加权的方式定性思维，结合选项秒杀。
考点不定方程问题笔记编辑笔记
23、单选题小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个三角形，正好用完，后来又改围城一个正方形，也正好用完。
如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是_____
A:
1元
B:
2元
C:
3元
D:
4元
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点和差倍比问题解析设围成三角形每条边上有x个硬币，每个顶点重复1次，则围成三角形硬币总数为3（x-1）个，同理围成正方形硬币总数为4（x-5-1），3（x-1）=4（x-5-1），解得x=21，因此共有硬币3×（21-1）=60个，总价值3元。
故正确答案为C。
秒杀技围成三角形正好用完说明硬币总数一定是3的倍数，因此只有C符合。
24、单选题在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。
家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。
四年前家庭所有人的年龄总和是58岁，现在儿子多少岁?
_____
A:
3
B:
4
C:
5
D:
6
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A
考点
年龄问题
解析
四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，则四年后家庭所有成员各长4岁，即58+（4×4）=74岁，而由题目可知是73岁，比74少了1岁，则说明四年前最小的儿子还没有出生，即最小的儿子现在是3岁。
故正确答案为A。
标签
差异分析
25、单选题一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都待在屋里。
期间，不下雨的天数是12天，他上午待在旅馆的天数为8天，下午待在旅馆的天数为12天，他在北京共待了多少天?
_____
A:
16天
B:
20天
C:
22天
D:
24天
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A
考点容斥原理问题解析解析1：
设这个人在北京共待了n天，其中12天不下雨，那么n-12天下雨。
由两集合容斥原理公式得：
上午待在旅馆的天数+下午待在旅馆的天数-上下午都待在旅馆的天数（就是下雨的天数）=总天数-上下午都不待在旅馆的天数（根据题意不存在这样的一天）。
即：
8+12-（n-12）=n-0，解得n=16。
故正确答案为A。
解析2：
设游客在京期间下雨天数为x。
因为他上午待在旅馆的8天中包括两部分：
因下雨无法出去的天数（x）和因下午出去游玩而休息的天数（8-x）;同理，下午待在旅馆的12天中包括两个部分：
因下雨无法出去的天数（x）和因上午出去游玩而休息的天数（12-x）。
由题意可得：
（8-x）+（12-x）=12，解得x=4，所以一共在北京待了16天。
故正确答案为A。
26、单选题某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有1/4被录取。
被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分。
问录取分数线是多少分?
_____
A:
80
B:
79
C:
78
D:
77
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点平均数问题解析赋值应聘者共4人，一人录取，3人被淘汰。
假定录取分数线为A，则可知被录取者的分数为A+6，没有被录取的3个人的平均分为A-10分。
则根据题意得，A+6+3（A-10）=4×73，解得A=79。
因此正确答案为B。
27、单选题某通讯公司对3542个上网客户的上网方式进行调查，其中1258个客户使用手机上网，1852个客户使用有线网络上网，932个客户使用无线网络上网。
如果使用不只一种上网方式的有352个客户，那么三种上网方式都使用的客户有多少个?
_____
A:
148
B:
248
C:
350
D:
500
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A
考点
容斥原理问题
解析
解析1：
设三种上网方式都使用的客户有y个，则只使用两种方式上网的有（352-y）个，只使用一种方式上网的有（3542-352）个，根据题意可得：
1258+1852+932=（3542-352）+2×（352-y）+3×y，解得y=148，因此三种上网方式都使用的客户有148个，故正确答案为A。
解析2：
设三种上网方式都使用的客户有y个，则只使用两种方式上网的有（352-y）个，前者重复计算了2次，后者重复计算了1次，根据题意可得：
1258+1852+932-2y-（352-y）=3542，解得y=148，此三种上网方式都使用的客户有148个，故正确答案为A。
备注：
三集合容斥原理中，将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体，以A、B、C表示三个集合，以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分，则有A+B+C=X+2Y+3Z及A∪B∪C=X+Y+Z。
标签
三集合容斥原理公式整体考虑公式应用
28、单选题甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。
学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。
为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是_____
A:
15：
11
B:
17：
22
C:
19：
24
D:
21：
27
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A
考点和差倍比问题解析设甲步行X小时，乙步行Y小时。
故可得方程4X+48Y=3Y+48X，解得X：
Y=45：
44，所以步行距离之比4X：
3Y=15：
11，故正确答案为A。
29、单选题6辆汽车排成一列纵队，要求甲车和乙车均不在队头或队尾，且正好间隔两辆车。
问共有多少种不同的排法?
_____
A:
48
B:
72
C:
90
D:
120
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A，
全站数据:
本题共被作答1次，正确率为100.00%
解析假设六辆车的位置为A-B-C-D-E-F，按照题干的说法，甲乙均不在首位，即不能放在A或F，同时中间还需要间隔两辆车，所以甲乙的位置只能选择B或E。
即题目转化为”四辆汽车放入ACDF位置，甲乙两车放入BE位置，一共有多少种方法?
”按照排列组合的解法，前四辆汽车一共有P44=24种情况，甲乙两车一共有P22=4种情况，所以两者相乘，一共有48种情况。
故正确答案为A。
速解本题需要辅助画图理解，得到关键信息”甲乙只能在B或E位置”，即可求解。
本题如果增加一个车位，就非常复杂了，需要分类讨论。
而在现有情况下，不需要分类讨论。
考点排列组合问题笔记编辑笔记
30、单选题某商场开展购物优惠活动：
一次购买300元及以下的商品九折优惠;一次购买300元以上的商品，其中300元九折优惠，超过的部分八折优惠。
小王购物第一次付款144元，第二次又付款310元。
如果他一次购买并付款，可以
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