编译原理复习资料.docx
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编译原理复习资料
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1、某操作系统下合法的文件名为：
device:
name.extension，其中第一部分（device:
）和第三部分（.extension）可缺省，若device,name和extension都是字母串，长度不限，但至少为1，画出识别这种文件名的DFA。
用标记d表示任意字母。
2、用两个不同最左推导来说明下面的文法是二义的。
S→AS|b
A→SA|a
答：
句型aSAS的两个不同最左推导如下：
S⇒AS⇒aS⇒aAS⇒aSAS
S⇒AS⇒SAS⇒ASAS⇒aSAS
3、证明下面的文法
S→SA|A
A→a
不是LL
（1）文法，但是SLR
（1）文法，并画出SLR
（1）分析表。
答：
该文法的第一个产生式表现出直接左递归，因此该文法不是LL
（1）。
接受该文法的活前缀的DFA见下面右边；Follow（S'）={$}，Follow（S）={$,a}，Follow（A）={$,a}；SLR
（1）分析表见下面左边。
该表无冲突，所以该文法是SLR
（1）的。
状态
动作
转移
a$
SA
0
s3
12
1
s3acc
4
2
r2r2
3
r3r3
4
r1r1
S'→·S
S→·SA
S→·A
A→·a
I0
S
A
S'→S·
S→S·A
A→·a
I1
A
S→A·
I2
S→SA·
I4
a
A→a·
I3
a
4、用SLR
（1）文法能定义的语言集合、用LR
（1）文法能定义的语言集合和用LALR
（1）文法能定义的语言集合之间有什么关系？
答：
用SLR
（1）文法能定义的语言集合⊂用LALR
（1）文法能定义的语言集合，
用LALR
（1）文法能定义的语言集合⊂用LR
（1）文法能定义的语言集合。
5、下面是inti,j,k这样的类型声明的两种不同语法：
D→TLD→TL
T→int|realT→int|real
L→L,id|idL→id,L|id
如果用LL
（1）分析方法，应该选择哪个文法？
如果用某种LR分析方法，选择哪个文法更好？
简要说明理由。
答：
对于LL
（1）分析方法，两个文法都不合适，左边的文法是左递归的，右边文法有公共左因子。
修改右边文法来适应LL
（1）分析的要求，相对来说比较容易一些，因为只要提公共左因子。
对于LR的各种分析方法，两个文法都适用，但是采用左边的文法更好一些。
用左边的文法时，分析器一边扫描一边归约，占用分析栈的空间较少。
而用右边的文法时，分析器要把所有的标识符都移进栈后才进行归约，因此使用较多的分析栈空间。
（结合语法制导的翻译，采用左边的文法还有好处：
便于确定T的类型属性在栈中的位置。
）
6、在C语言中，3++和（id+id）++这样的表达式被编译时，编译器都会报告如下的错误：
invalidlvalueinincrement
说明左值不能为数值或表达式。
现有如下简化的C语言表达式文法：
E→E+E|（E）|E++|id|num
请写一个语法制导定义或翻译方案，检查++的运算对象是否合法。
答：
给非终结符E一个综合属性v，其值可取lvalue或rvalue，分别表示E是左值标识符和右值表达式，那么语法制导定义如下（无输出则表示无错）：
E'→E
E→E1+E2E.v:
=rvalue
E→（E1）E.v:
=E1.v
E→E1++ifE1.v=rvaluethenprintf（“invalidlvalueinincrement”）;
E.v:
=rvalue
E→idE.v:
=lvalue
E→numE.v:
=rvalue
7、E→E+T|T
T→num.num|num
给出一个语法制导定义以确定每个子表达式的类型int/real。
答：
E→E1+T{if（E1.type=realorT.type=real）
thenE.type=realelseE.type=integer}
E→T{E.type=T.type;}
T→num.num{T.type=real;}
T→num{T.type=integer;}
8、把下列C语言程序的可执行语句翻译为：
main（）
{inti;inta[10];
while（i<=10）a[i]=0;}
（a）三地址代码
（b）后缀式
答：
（a）L0:
ifi<=10gotoL1
gotoL2
L1:
a[i]:
=0
gotoL0
L2:
（b）后缀式：
i10<=a[i]0assignwhile
9、试构造下面的程序的流图，并找出其中所有回边及循环。
readP
x:
=1
c:
=P*P
ifc<100gotoL1
B:
=P*P
x:
=x+1
B:
=B+x
writex
halt
L1:
B:
=10
x:
=x+2
B:
=B+x
writeB
ifB<100gotoL2
halt
L2:
x:
=x+1
gotoL1
答:
程序的流图如下
10、对本题中所示的流图，求出其各结点n的控制结点集D（n）、回边及循环（n0为首结点）。
答：
各结点n的控制结点集D（n）如下：
D（n0）={n0}
D（n1）={n0,n1}
D（n2）={n0,n1,n2}
D（n3）={n0,n1,n2,n3}
D（n4）={n0,n1,n2,n4}
D（n5）={n0,n1,n2,n5}
D（n6）={n0,n1,n2,n5,n6}
D（n7）={n0,n1,n2,n5,n6,n7}
回边和循环：
因为D（n5）={n0,n1,n2,n5}，且n5->n2，所以n5->n2为一条回边。
根据它求出的循环L1={n2,n5,n3,n4}。
因为D（n6）={n0,n1,n2,n5,n6}，且n6->n1，所以n6->n1为一条回边。
根据这条回边，求出的循环L2={n6,n1,n5,n3,n4,n2}。
11、考虑下面求矩阵A、B成绩的程序片段：
BEGIN
FORi:
=1TOnDO
FORj:
=1TOnDO
FORk=1TOnDO
c[i,j]:
=c[i,j]+A[i,k}*B[k,j]
END
（1）假定对数组A、B、C采用静态存储分配，每个字占用4个字节，存储器以字节为单位编址。
给出该程序的三地址代码序列。
（2）构造该程序相应的流图。
（3）删除流图中各基本块内的公共子表达式
（4）指出流图中所有回边及其相应循环，并且进行循环优化。
答：
（1）设数组元素按行存放，A、B、C数组都是n*n的二维数组，各维的下界均为0，每个元素占一个字（4个字节），则数组元素（如A[i,j]）的地址计算公式为：
D（A[i,j]）=addr（A）+（（i-0）*n+（j-0））*4
=addr（A）+4*（i*n+j）
该程序的三地址代码序列被划分成基本块后如下：
（2）程序流图如下：
（3）仅基本块B7中有公共子表达式，删除公共子表达式后基本块B7变换成：
（4）根据
（2）的程序流图，每个结点的控制结点集如下：
D（B1）={B1}
D（B2）={B1,B2}
D（B3）={B1,B2,B3}
D（B4）={B1,B2,B3,B4}
D（B5）={B1,B2,B3,B4,B5}
D（B6）={B1,B2,B3,B4,B5,B6}
D（B7）={B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7}
D（B8）={B1,B2,B3,B4,B5,B6,B8}
D（B9）={B1,B2,B3,B4,B9}
根据回边B7->B6，循环L1为：
L1={B7,B6}
根据回边B8->B4，循环L2为：
L2={B8,B6,B7,B5,B4}
根据回边B9->B2,循环L3为：
L3={B9,B4,B5,B6,B7,B8,B3,B2}
经循环优化后三地址代码序列变为:
12、试求出如下四元式程序中的循环并进行循环优化.
I:
=1
readJ,K
L:
A:
=K*I
B:
=J*I
C:
=A*B
writeC
I:
=I+1
ifI<100gotoL
halt
答：
把本题的三地址代码划分成基本块并画出其程序流图显示在图9.4
（1）中，其中有三个基本块B1，B2，B3，有一条回边B2->B2，相应的循环是{B2}。
（1）代码外提：
由于循环中没有不变运算，故不做此项优化
（2）强度削弱：
B2中A和B都是I的归纳变量。
优化结果显示在图9.4
（2）中。
（3）删除归纳变量：
变换循环控制条件，删除归纳变量I后的流图显示在图9.4（3）中
13、下面是应用筛法求2到N之间素数的程序：
begin
readN;
fori:
=2toNdo
A[i]:
=true; /*置初值*/
fori:
=2toN**0.5do /*运算符**代表幂乘*/
ifA[i]then /*i是一个素数*/
forj:
=2*itoNbyido
A[j]:
=false /*j可被i除尽*/
end
（1）试写出其四元式中间代码，假设对数组A用静态分配存储单元，且下届为0；
（2）作出流图并求出其中的循环；
（3）进行代码外提；
（4）进行强度削弱和删除归纳变量；
答：
采用字节地址，两个字节作为一个机器字。
（1）程序的四元式中间代码如下：
B1:
readN /*置初值*/
i:
=2
B2:
ifi>NgotoB4 /*第一个for语句*/
B3:
T1:
=i
T2:
=addr（A） /*数组A的基地址*/
T1:
=2*T1
T2[T1]:
=true
i:
=i+1
gotoB2
B4:
i:
=2
T3:
=N**0.5
T3:
=[T3]+1 /*[T3]是对T3的值取整*/
B5:
ifi>T3gotoB12
B6:
T4:
=i
T5:
=addr（A）
T4:
=2*T4
ifT5[T4]gotoB8
B7:
gotoB11
B8:
j:
=2*i
B9:
ifj>NgotoB11 /*第三个for语句*/
B10:
T6:
=j
T7:
=addr（A）
T6:
=2*T6
T7[T6]=false
j:
=j+i
gotoB9
B11:
i:
=i+1
gotoB5
B12:
（2）根据四元式的中间代码，可划分成基本块B1，B2，B3，B4，B5，B6，B7，B8，B9，B10，B11。
其程序流图如下：
考察上面的程序流图：
D（B3）={B1,B2,B3}又有B3->B2，因此B3->B2是一条回边。
根据它找到的循环L1={B2,B3}。
D（B10）={B1,B2,B4,B5,B6,B9,B10}，又有B10->B9，所以B10->B9是一条回边。
根据这条回边找到循环L2={B9,B10}。
D（B11）={B1,B2,B4,B5,B6,B9,B11}，又有B11->B5，因此B11->B5是一条回边。
根据这条回边找到循环L3={B11,B9,B10,B8,B7,B6,B5}
（3）进行代码外提
把在循环中不随循环变化的操作提到循环外的前置结点中，且在基本块中作复写传播和删除无用赋值。
结果程序流图如下：
（4）进行强度削弱和删除归纳变量后，其程序流图如下：
14、对下面的程序片段作出其程序流图并计算：
（1）各基本块的到达_定值集IN[B]；
（2）各基本块中各变量引用点的ud链；
（3）各基本块出口的活跃变量集V_OUT[B]；
（4）各基本块中变量定值点的du链。
I:
=1
J:
=0
L1:
J:
=J+I
readI
ifI<100gotoL2
writeJ
halt
L2:
I:
=I*I
答：
本题程序的程序流图如图9.6
（1）所示。
（1）计算各基本块的到达-定值集IN[B]。
公式为：
IN[B] =∪OUT[P]
P∈P[B]
OUT[B]=GEN[B]∪（IN[B]-KILL[B]）
GEN[B]和KILL[B]由程序流图直接求出，显示在表9.6
（1）中。
表9.6
（1）
基本块
GEN[B]
位向量
KILL[B]
位向量
B1
{d1,d2}
{d3,d4,d6}
B2
{d3,d4}
{d1,d2,d6}
B3
{d6}
{d1,d4}
B4
{}
{}
求各基本块到达-定值的初值及各遍的执行结果显示在表9.6
（2）中。
表9.6
（2）
基本块
初值
第一遍后
第二遍后
第三遍后
IN[B]
OUT[B]
IN[B]
OUT[B]
IN[B]
OUT[B]
IN[B]
OUT[B]
B1
B2
B3
B4
（2）求各基本块中各变量引用点的ud链：
假设在程序中某点u引用了变量a，则把能到达u的a的所有定值点，称为a在引用点u的引用-定值链（简称ud链）。
可以利用到达-定值信息来计算各个变量在任何引用点的ud链。
由图9.6
（1）的程序流图可知，I的引用点是d3、d5和d6，J的引用点是d3和d8。
B2中I和J的引用点d3前面没有对I和J的定值点，其ud链在IN[B2]={d1,d2,d3,d6}中，所以I在引用点d3的ud链是{d1,d6}；J在引用点d3的ud链是{d2,d3}。
在B2中I的引用点d5前面有I的定值点d4，且在d4定值后到达d5，所以I在引用点d5的ud链是{d4}。
B3中I的引用点d6前面没有I的定值点，其ud链是IN[B3]中I的所有定值点，所以是{d4}。
B4中J的引用点d8前面没有对J的定值点，其ud链是IN[B4]中J的所有定值点。
已知IN[B4]={d3,d4}，所以，J的引用点d8的ud链是{d3}。
（3）各基本块出口的活跃变量集v-OUT[B]：
对程序中某变量a和某点P，如果存在一条从P开始的道路，其中引用了a在P点的值，则称a在点P是活跃的。
计算公式如下：
V_IN[B] =USE[B]∪（V_OUT[B]-DEF[B]）
V_OUT[B]=∪V_IN[S]
S∈S[B]
其中，S[B]是B的所有后继块组成的集合。
DEF[B]和USE[B]可以从给定流图直接求出。
从图9.6
（1）的流图中求出的各基本块的DEF[B]和USE[B]显示在表9.6（3）中。
表9.6（3）
基本块
USE[B]
DEF[B]
B1
Φ
{I,J}
B2
{I,J}
Φ
B3
{I}
Φ
B4
{J}
Φ
计算次序为B4,B3,B2,B1，各次迭代结果显示在表9.6（4）中。
表9.6（4）
基本块
第一次迭代后
第二次迭代后
第三次迭代后
V_IN[B]
V_OUT[B]
V_IN[B]
V_OUT[B]
V_IN[B]
V_OUT[B]
B1
Φ
{I,J}
Φ
{I,J}
Φ
{I,J}
B2
{I,J}
{I,J}
{I,J}
{I,J}
{I,J}
{I,J}
B3
{I}
Φ
{I,J}
{I,J}
{I,J}
{I,J}
B4
{J}
Φ
{J}
Φ
{J}
Φ
（4）各基本块变量定值点的du链
一个变量a在某点P定值后该定值到达a的那些引用点成为该定值点的定值-引用链（简称du链）。
使用下面的方程式进行计算：
D_IN[B] =D_USE[B]∪（D_OUT[B]-D_DEF[B]）
D_OUT[B]=∪D_IN[S]
S∈S[B]
其中S[B]是B的后继基本块集。
D_USE[B]和D_DEF[B]根据程序流图可直接求出。
本题根据图9.6
（1）的程序流图求出的D_USE[B]和D_DEF[B]显示在表9.6（5）中。
表9.6（6）
基本块
D_DEF[B]
D_USE[B]
B1
{（d3,I）,（d5,I）,（d6,I）,（d3,J）,（d8,J）}
{}
B2
{（d6,I）,（d8,J）}
{（d3,I）,（d3,J）}
B3
{（d3,I）,（d5,I）}
{（d6,I）}
B4
{}
{（d8,J）}
变量I和J的D_IN[B]和D_OUT[B]的计算结果分别显示在表9.6（6）和表9.6（7）中。
表9.6（6）
基本块
第一次迭代后
第二次迭代后
第三次迭代后
D_IN[B]
D_OUT[B]
D_IN[B]
D_OUT[B]
D_IN[B]
D_OUT[B]
B1
B2
B3
B4
根据表9.6（6），D_OUT[B1]=00100000，故I在B1中定值点d1的du链是{d3}。
D_OUT[B2]=00000100，故I在B2中定值点d4的du链是{d5,d6}。
D_OUT[B3]=00100000，故I在B3中定值点d6的du链是{d3}。
表9.6（7）
基本块
第一次迭代后
第二次迭代后
第三次迭代后
D_IN[B]
D_OUT[B]
D_IN[B]
D_OUT[B]
D_IN[B]
D_OUT[B]
B1
B2
B3
B4
根据表9
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