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1、编译原理复习资料编译原理复习资料1、某操作系统下合法的文件名为：device:name.extension，其中第一部分（device:）和第三部分（.extension）可缺省，若device, name和extension都是字母串，长度不限，但至少为1，画出识别这种文件名的DFA。用标记d表示任意字母。2、用两个不同最左推导来说明下面的文法是二义的。 S A S | b A S A | a 答：句型aSAS的两个不同最左推导如下： S AS aS aAS aSAS S AS SAS ASAS aSAS3、证明下面的文法 S S A | A A a不是LL(1)文法，但是SLR(1)文法，

2、并画出SLR(1)分析表。答：该文法的第一个产生式表现出直接左递归，因此该文法不是LL(1)。接受该文法的活前缀的DFA见下面右边；Follow(S) = $，Follow(S) = $, a，Follow(A) = $, a；SLR(1)分析表见下面左边。该表无冲突，所以该文法是SLR(1)的。状态动作转移 a $ S A 0 s3 1 2 1 s3 acc 4 2 r2 r2 3 r3 r3 4 r1 r1 S SS SAS AA aI0SAS S S S AA aI1AS A I2S SA I4aA a I3a4、用SLR(1)文法能定义的语言集合、用LR(1)文法能定义的语言集合和用L

3、ALR(1)文法能定义的语言集合之间有什么关系？答：用SLR(1)文法能定义的语言集合 用LALR(1)文法能定义的语言集合，用LALR(1)文法能定义的语言集合 用LR(1)文法能定义的语言集合。5、下面是int i, j, k这样的类型声明的两种不同语法： D T L D T L T int | real T int | real L L , id | id L id , L | id如果用LL(1)分析方法，应该选择哪个文法？如果用某种LR分析方法，选择哪个文法更好？简要说明理由。 答：对于LL(1)分析方法，两个文法都不合适，左边的文法是左递归的，右边文法有公共左因子。修改右边文法来适

4、应LL(1)分析的要求，相对来说比较容易一些，因为只要提公共左因子。对于LR的各种分析方法，两个文法都适用，但是采用左边的文法更好一些。用左边的文法时，分析器一边扫描一边归约，占用分析栈的空间较少。而用右边的文法时，分析器要把所有的标识符都移进栈后才进行归约，因此使用较多的分析栈空间。（结合语法制导的翻译，采用左边的文法还有好处：便于确定T的类型属性在栈中的位置。）6、在C语言中，3+和( id + id )+这样的表达式被编译时，编译器都会报告如下的错误： invalid lvalue in increment说明左值不能为数值或表达式。现有如下简化的C语言表达式文法： E E + E |

5、( E ) | E + | id | num请写一个语法制导定义或翻译方案，检查+的运算对象是否合法。答：给非终结符E一个综合属性v，其值可取lvalue或rvalue，分别表示E是左值标识符和右值表达式，那么语法制导定义如下（无输出则表示无错）： E E E E1 + E2 E.v := rvalue E ( E1 ) E.v := E1.v E E1 + if E1.v = rvalue then printf(“invalid lvalue in increment”); E.v := rvalue E id E.v := lvalue E num E.v := rvalue7、 E E

6、+T | T T num.num | num给出一个语法制导定义以确定每个子表达式的类型int/real。答：E E1+T if ( E1.type=real or T.type=real ) then E.type=real else E.type=integer E T E.type = T.type; T num.num T.type = real; T num T.type = integer;8、把下列C语言程序的可执行语句翻译为： main() int i; int a10; while (i=10) ai = 0; (a) 三地址代码(b) 后缀式答：(a) L0: if i=1

7、0 goto L1 goto L2 L1: ai:=0 goto L0 L2:(b) 后缀式：i 10 = ai 0 assign while9、 试构造下面的程序的流图，并找出其中所有回边及循环。 read P x := 1 c := P * P if c 100 goto L1 B := P * P x := x + 1 B := B + x write x halt L1: B:= 10 x := x + 2 B := B + x write B if B n2，所以 n5 - n2为一条回边。根据它求出的循环 L1 = n2, n5, n3, n4。 因为D(n6) = n0, n1,

8、 n2, n5, n6 ，且 n6 - n1，所以n6 - n1为一条回边。根据这条回边，求出的循环 L2 = n6, n1, n5, n3, n4, n2。11、 考虑下面求矩阵A、B成绩的程序片段： BEGIN FOR i := 1 TO n DO FOR j := 1 TO n DO FOR k = 1 TO n DO ci, j := ci, j + Ai, k * Bk, jEND（1） 假定对数组A、B、C采用静态存储分配，每个字占用4个字节，存储器以字节为单位编址。给出该程序的三地址代码序列。（2）构造该程序相应的流图。 （3）删除流图中各基本块内的公共子表达式（4）指出流图中所

9、有回边及其相应循环，并且进行循环优化。 答：（1）设数组元素按行存放，A、B、C数组都是 n*n 的二维数组，各维的下界均为0，每个元素占一个字（4个字节），则数组元素（如Ai, j）的地址计算公式为： D(Ai, j) = addr(A) + (i - 0) * n + (j - 0) * 4 = addr(A) + 4 * ( i * n + j ) 该程序的三地址代码序列被划分成基本块后如下：（2）程序流图如下：（3）仅基本块B7中有公共子表达式，删除公共子表达式后基本块B7变换成：（4）根据（2）的程序流图，每个结点的控制结点集如下： D(B1) = B1 D(B2) = B1, B2

10、 D(B3) = B1, B2, B3 D(B4) = B1, B2, B3, B4 D(B5) = B1, B2, B3, B4, B5 D(B6) = B1, B2, B3, B4, B5, B6 D(B7) = B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7 D(B8) = B1, B2, B3, B4, B5, B6, B8 D(B9) = B1, B2, B3, B4, B9 根据回边 B7 - B6，循环L1为： L1 = B7, B6 根据回边 B8 - B4，循环L2为： L2 = B8, B6, B7, B5, B4 根据回边 B9 - B2, 循环L3为： L3 =

11、B9, B4, B5, B6, B7, B8, B3, B2 经循环优化后三地址代码序列变为:12、 试求出如下四元式程序中的循环并进行循环优化. I := 1 read J, K L: A := K * I B := J * I C := A * B write C I := I + 1 if I B2，相应的循环是B2。 （1）代码外提：由于循环中没有不变运算，故不做此项优化 （2）强度削弱：B2中A和B都是I的归纳变量。优化结果显示在图9.4(2)中。 （3）删除归纳变量：变换循环控制条件，删除归纳变量I后的流图显示在图9.4(3)中 13、下面是应用筛法求2到N之间素数的程序： beg

12、in read N; for i := 2 to N do Ai := true; /*置初值*/ for i := 2 to N*0.5 do /*运算符*代表幂乘*/ if Ai then /*i是一个素数*/ for j := 2 * i to N by i do Aj := false /*j可被i除尽*/ end（1）试写出其四元式中间代码，假设对数组A用静态分配存储单元，且下届为0；（2）作出流图并求出其中的循环；（3）进行代码外提；（4）进行强度削弱和删除归纳变量； 答：采用字节地址，两个字节作为一个机器字。（1）程序的四元式中间代码如下： B1: read N /* 置初值 *

13、/ i := 2 B2: if i N goto B4 /* 第一个for语句 */ B3: T1 := i T2 := addr(A) /* 数组A的基地址 */ T1 := 2 * T1 T2T1 := true i := i + 1 goto B2 B4: i := 2 T3 := N * 0.5 T3 := T3 + 1 /* T3是对T3的值取整 */ B5: if i T3 goto B12 B6: T4 := i T5 := addr(A) T4:= 2 * T4 if T5T4 goto B8 B7: goto B11 B8: j := 2 * i B9: if j N got

14、o B11 /* 第三个for语句 */ B10: T6 := j T7 := addr(A) T6 := 2 * T6 T7T6 = false j := j + i goto B9 B11: i := i + 1 goto B5 B12: （2）根据四元式的中间代码，可划分成基本块B1，B2，B3，B4，B5，B6，B7，B8，B9，B10，B11。其程序流图如下： 考察上面的程序流图： D(B3) = B1, B2, B3 又有 B3 - B2，因此 B3 - B2 是一条回边。根据它找到的循环 L1 = B2, B3 。 D(B10) = B1, B2, B4, B5, B6, B9,

15、 B10 ，又有 B10 - B9，所以 B10 - B9 是一条回边。根据这条回边找到循环 L2 = B9, B10 。 D(B11) = B1, B2, B4, B5, B6, B9, B11 ，又有 B11 - B5，因此 B11 - B5 是一条回边。根据这条回边找到循环 L3 = B11, B9, B10, B8, B7, B6, B5 （3）进行代码外提 把在循环中不随循环变化的操作提到循环外的前置结点中，且在基本块中作复写传播和删除无用赋值。结果程序流图如下： （4）进行强度削弱和删除归纳变量后，其程序流图如下： 14、对下面的程序片段作出其程序流图并计算：（1）各基本块的到达_

16、定值集INB；（2）各基本块中各变量引用点的ud链；（3）各基本块出口的活跃变量集V_OUTB；（4）各基本块中变量定值点的du链。 I := 1 J := 0 L1: J := J + I read I if I 100 goto L2 write J halt L2 : I := I * I 答：本题程序的程序流图如图9.6(1)所示。 （1）计算各基本块的到达-定值集INB。公式为： INB = OUTP PPB OUTB = GENB ( INB - KILLB ) GENB和KILLB由程序流图直接求出，显示在表9.6(1)中。 表9.6(1) 基本块GENB位向量KILLB位向量B

17、1 d1, d2 d3, d4, d6 B2 d3, d4 d1, d2, d6 B3 d6 d1, d4 B4 求各基本块到达-定值的初值及各遍的执行结果显示在表9.6(2)中。表9.6(2)基本块初值第一遍后第二遍后第三遍后INBOUTBINBOUTBINBOUTBINBOUTBB1B2B3B4（2）求各基本块中各变量引用点的ud链： 假设在程序中某点u引用了变量a，则把能到达u的a的所有定值点，称为a在引用点u的引用-定值链（简称ud链）。可以利用到达-定值信息来计算各个变量在任何引用点的ud链。 由图9.6(1)的程序流图可知，I的引用点是d3、d5和d6，J的引用点是d3和d8。 B

18、2中I和J的引用点d3前面没有对I和J的定值点，其ud链在INB2= d1, d2, d3, d6 中，所以I在引用点d3的ud链是 d1, d6 ；J在引用点d3的ud链是 d2, d3 。 在B2中I的引用点d5前面有I的定值点d4，且在d4定值后到达d5，所以I在引用点d5的ud链是 d4 。 B3中I的引用点d6前面没有I的定值点，其ud链是INB3中I的所有定值点，所以是 d4 。 B4中J的引用点d8前面没有对J的定值点，其ud链是INB4中J的所有定值点。已知INB4 = d3, d4 ，所以，J的引用点d8的ud链是 d3 。（3）各基本块出口的活跃变量集v-OUTB： 对程序

19、中某变量a和某点P，如果存在一条从P开始的道路，其中引用了a在P点的值，则称a在点P是活跃的。计算公式如下： V_INB = USEB ( V_OUTB - DEFB ) V_OUTB = V_INS SSB其中，SB是B的所有后继块组成的集合。 DEFB和USEB可以从给定流图直接求出。从图9.6(1)的流图中求出的各基本块的DEFB和USEB显示在表9.6(3)中。表9.6(3) 基本块USEBDEFBB1 I, J B2 I, J B3 I B4 J 计算次序为B4, B3, B2, B1，各次迭代结果显示在表9.6(4)中。表9.6(4) 基本块第一次迭代后第二次迭代后第三次迭代后V_

20、INBV_OUTBV_INBV_OUTBV_INBV_OUTBB1 I, J I, J I, J B2 I, J I, J I, J I, J I, J I, J B3 I I, J I, J I, J I, J B4 J J J （4）各基本块变量定值点的du链 一个变量a在某点P定值后该定值到达a的那些引用点成为该定值点的定值-引用链（简称du链）。使用下面的方程式进行计算： D_INB = D_USEB ( D_OUTB - D_DEFB ) D_OUTB = D_INS SSB其中SB是B的后继基本块集。D_USEB和D_DEFB根据程序流图可直接求出。本题根据图9.6(1)的程序流图

21、求出的D_USEB和D_DEFB显示在表9.6(5)中。表9.6(6) 基本块D_DEFBD_USEBB1 (d3, I), (d5, I), (d6, I), (d3, J), (d8, J) B2 (d6, I), (d8, J) (d3, I), (d3, J) B3 (d3, I), (d5, I) (d6, I) B4 (d8, J) 变量I和J的D_INB和D_OUTB的计算结果分别显示在表9.6(6)和表9.6(7)中。表9.6(6) 基本块第一次迭代后第二次迭代后第三次迭代后D_INBD_OUTBD_INBD_OUTBD_INBD_OUTBB1B2B3B4根据表9.6(6)，D_OUTB1 = 00100000，故I在B1中定值点d1的du链是 d3 。D_OUTB2 = 00000100，故I在B2中定值点d4的du链是 d5, d6 。D_OUTB3 = 00100000，故I在B3中定值点d6的du链是 d3 。表9.6(7) 基本块第一次迭代后第二次迭代后第三次迭代后D_INBD_OUTBD_INBD_OUTBD_INBD_OUTBB1B2B3B4根据表9