自动化仿真.docx
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自动化仿真
兰州理工大学
《自动控制原理》MATLA分析与设计
仿真实验报告
院系：
班级：
姓名：
学号：
时间：
年月日
电气工程与信息工程学院
自动化系《自程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成环境
Simulink的使用。
2•各章节实验内容及要求
1）第三章线性系统的时域分析法
对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；
«对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用；
«在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。
•对英文讲义中的循序渐进实例"DiskDriveReadSystem”，在Ka=100时，试采
用微分反馈使系统性能满足；「％:
:
:
5%,ts空250ms,dss：
：
:
510-等设计指标。
2）第四章线性系统的根轨迹法
«在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5;
«利用MATLAB^制教材P181.4-5-（3）;
*在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。
3）第五章线性系统的频域分析法
利用MATLAB^制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；
4）第六章线性系统的校正
•利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃
响应说明所设计控制器的功能。
•对英文讲义中的循序渐进实例"DiskDriveReadSystem"，试采用PD控制使系统
的性能满足给定的设计指标c%:
:
:
5%,ts:
:
:
150ms。
5）第七章线性离散系统的分析与校正
«利用MATLAB^成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。
•禾U用MATLAB^成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。
«对英文讲义中的循序渐进实例"DiskDriveReadSystem"进行验证，计算D（z）=4000
时系统的动态性能指标，说明其原因。
二•仿真实验时间安排及相关事宜
1•依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生
须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；
2.实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；
3.仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订。
1）第三章线性系统的时域分析法
3-5.设单位反馈系统的开环传递函数为G（s）=（0.4s+1）/[s（s+0.6）]
试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。
两种动态性能系统比较；
>>numg=[0.41];deng=[10.60];
numh=[1];denh=[1];
[num,den]=feedback（numg,deng,numh,denh）sys=tf（num,den）;
p=roots（den）
figure
t=0:
0.1:
15;step（sys,t）;grid
从图中可以看出，峰值时间tp=3.15s,
超调量18.1%,调节时间ts=7.95s
>>numg=[1];deng=[10.60];
numh=[1];denh=[1];
[num,den]=feedback（numg,deng,numh,denh）
sys=tf（num,den）;
p=roots（den）
figure
t=0:
0.1:
15;step（sys,t）;grid
StepResponse
忽略闭环零点的系统动态性能：
从图中可以看出，峰值时间tp=3.65s,
超调量17.5%，调节时间ts=8.17s
分析：
通过比较可以看出闭环零点对系统动态性能的影响为：
减小峰值时间，使
系统响应速度加快，超调量增加。
这表明闭环零点会减小系统阻尼。
3-9.设控制系统如图所示，要求：
（1）取t仁0,t2=0.1，计算测速反馈校正系统的超调量，调节时间和速度误差。
（2）T1=0.1，T2=0，计算比例-微分校正系统的超调量，调节时间和速度误差。
>>num仁[10];den1=[1210];sys1=tf（num1,den1）;
num2=[110];den2=[1210];sys2=tf（num2,den2）;
t=0:
0.01:
10;
figure
（1）
step（sys1,t）;grid
figure
（2）
step（sys2,t）;grid
I
J
■I
System:
sys1
Time（sec）:
1.03
r
l'
Amplitu
de:
1.35
l'
■
System:
Time（seAmplituc
sys1c）:
3.88e:
0.993
Sys
Tim
tem:
sys1e（sec）:
0
.38
■
I
I
Am〕
）litude:
0.
507
j
I
StepResponse
0.2
0
421864ooOOPJ-1mA
012345678910
Time（sec）
（1）从图中可以看出：
峰值时间：
tp=0.98s，超调量34.8%,调节时间ts=3.74s（△=2%）o
⑵从图中可以看出：
峰值时间：
tp=0.98s，超调量35.2%，调节时间ts=3.64s（△=2%）o
・在MATLAB^境下完成英文讲义P153.E3.3
Aclose-loopcontrolsystemisshowinFig,
1）DeterminethetransferC（s）/R（s）.
2）
fraction
Determinethepolesandzerosofthetransferfunction.
3）Useaunitstepinput,R（s）=1/s,andobtainthepartial
expansionforC（s）andthesteady-statevalue.
4）Plotc（t）anddiscusstheeffectoftherealandcomplexpolesofthetransferfunction.
SIMULINK仿真图：
1.2T1II■IIT1
1-十-
0.8-
0.6--
0.4--
0.2-
0--
-0.2111111111
012345678910
.对英文讲义中的循序渐进实例"DiskDriveReadSystem”，在Ka=100时，试采用微分
反馈使系统的性能满足给定的设计指标。
程序:
ka=100;
G1=tf（[5000],[11000]）;
G2=tf（[1],[1200]）;
G3=tf（[1],[10]）;
k仁0.2;
G4=feedback（ka*G1*G2,k1）;sys1=feedback（G4*G3,1）;
k2=0.5;
G4=feedback（ka*G1*G2,k2）;sys2=feedback（G4*G3,1）;
k3=0.8;
G4=feedback（ka*G1*G2,k3）;sys3=feedback（G4*G3,1）;
k4=1;
G4=feedback（ka*G1*G2,k4）;sys4=feedback（G4*G3,1）;t=0:
0.01:
6;
figure
（1）
step（sys1,t）;grid
holdon；step（sys2,t）;grid
holdon;step（sys3,t）;grid
holdon;step（sys4,t）;grid
2）第四章线性系统的根轨迹法
4-5-（3）.设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，要求：
3）概略绘出
G（s）=K*/[s（s+1）（s+3.5）（s+3+i2）（s+3-i2）]
的闭环根轨迹图（要求确定根轨迹的分离点，起始角和与虚轴的交点）。
>>G=zpk（[],[O-1-3.5-3-2i-3+2i],1）;%建立等效开环传递函数
>>rlocus（G）;
0.6
0.46
0.30.16
n11—
8
0.72
6
System:
G
0.84
4
Gain:
8.01
Pole:
-0.403+0.0148i
二
0.92
0.98
2
Damping:
0.999
Overshoot（%）:
0
Frequency（rad/sec）:
0.403
0.98
i7^■*
1
■
System:
G2
一
0.92
Gain:
91.5
「0.84
Pole:
0.0732-1.12i
4Damping:
-0.0651
-
Overshoot（%）:
123
0.72
Frequency（rad/sec）:
1.126
r
8
-
0.6
0.46
0.30.16
1*i
11
1]1
RootLocus
-6-4-2
6
810
086
4
2
-6
-8
024
RealAxis
4-10.在MATLAB^境下选择完成教材第四章习题4-10
>>G仁zpk（[],[00-2-5],1）;
G2=zpk（[-0.5],[00-2-5],1）;
figure
（1）
rlocus（G1）;
figure
（2）
rlocus（G2）;
（1）
2）
RootLocus
.6XAv^anLyam
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-8
-6-4
I
-2
RealAxis
cfxaw^nuaa卩
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
C-7C0.6
0.460.Syst0m6G28
0.72
Gain:
66.3
Pole:
0.191+3.02i6
严
Damping:
-0.063
0.84
Overshoot（%）:
1224
0.92
Frequency（rad/sec）:
3.03
■
2
0.98
1
1
0.98
2
0.92
■
-
System:
G24
\—
0.84
Gain:
68.1
Pole:
0.205-3.06i
Damping:
-0.06696
_0.72
Overshoot（%）:
123
Frequency（rad/sec）:
3.068
0.60.460.30.1610
1
]n\1
RootLocus
-8-6-4-202468
RealAxis
当反馈通路传递函数变为1+2S时，相对于原来的单位反馈系统的根轨迹，根轨迹右侧部分
向S平面左拧，使得系统的稳定性变好。
•在MATLAB^境下完成英文讲义P157.E4.5
AcontrolsystemasshowinFighasaplantG（s）=1/[s（s-1）]
1）whenGc（s）=K,showthatthesystemisalwaysunstablebysketchingtherootlocus,
2）WhenGc（s）=K（s+2）/（s+20）,sketchtherootlocusanddeterminetherangeofKforwhichthesystemisstable.Determinethevalueof
Kandthecomplexrootswhentworootslieonthej3-axis.
MATLA程序：
G1=tf（[1],[1,-1,0]）;
G2=tf（[1,2],[0,-19,20]）;
figure;
rlocus（G1）;
figure;
rlocus（G2）;
仿真结果：
RrxAvyanLyap
RootLocus
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
v^npaa
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
111
11
System:
G2
System:
G2
Gain:
3.28e+003
Gain:
0
Pole:
-2.02
Pole:
1.05
Damping:
1
Damping:
-1
-
Overshoot（%）:
0
Overshoot（%）:
0
Frequency（rad/sec）:
2.02Frequency（rad/sec）
1.05
-
■
■
-
111
1j
RooReocAxis
01
23
RealAxis
-4-3-2-1
>>k=1;t=1;T=3;
G仁tf（[k*tk],conv（[100],[T1]））;figure
（1）nyquist（G1）;
>>k=1;t=3;T=1;
>>G2=tf（[k*tk],conv（[100],[T1]））;
>>figure
（2）
>>nyquist（G2）;
（1）
（
60
40
20
NyquistDiagram
0dB
«^rxAv^nraap
-20
-40-
System:
G1
ReRea0.0433
Imag}m-0]0-）986
FFqueencyraadeec）；0N43
-60-
一
-80
-1400-1200-1000
RealAxis
40
20
System:
G2Real:
-2.73Imag:
1.49Frequency（rad/sec）:
-0.815
20
-
-40
-60
-80-1400
-1200-1000
-800-600
RealAxis
-400
-2000
5-11.在MATLAB^境下选择完成教材第五章习题5-11
（1）>>G=tf（[2],conv（[21],[8,1]））;figuremargin（G）;
BodeDiagram
Gm=InfdB（atInfrad/sec）,Pm=101deg（at0.196rad/sec）
.）DDQCeau.kn9aM
第六章线性系统的校正
6-1.设有单位反馈的火炮指挥伺服系统，其开环传递函数为
Go（s）=K/[s（0.2s+1）（0.5s+1）]
若要求系统最大输出速度为12/s，输出位置的容许误差小于2,试求:
（1）确定满足上述指标的最小K值，计算该K值下的系统的相角裕度；
（2）在前向通路中串联超前校正网络
Gc（s）=（0.4s+1）/（0.08S+1）
计算校正后的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响。
>>k=6;
>>G0=zpk（[],[0-5-2],6）;
>>Gc=tf（[0.41],[0.081]）;
>>G=series（G0,Gc）;
>>G仁feedback（G0,1）;
>>G11=feedback（G,1）;
>>figure
（1）
>>margin（G0）;grid
>>figure
（2）
>>margin（G）;grid
>>figure（3）
>>step（G1）;grid
>>figure（4）
>>step（G11）;grid
（1）
BodeDiagram
Gm=21.3dB（at3.16rad/sec）,Pm=67.5deg（at0.573rad/sec）
50
IDDOTXHUnrhnaaM
\IQeacesanp
\）BQC6d^DgaM
msuresanp
50
-
00
50
90
-
35
80
5
2
2
-
-2
50
System:
G0
FrequenSy£（ram/sGC）:
1.21
MagnituFeeqUBnC7.7ad/sec）:
3.17
Magnitude（dB）:
-21.4
■rrnn-j_j
System:
G0
Frequency（rad/sec）:
System:
G0
Phase（deg）:
-91.6Frequency（rad/sec）:
0.556
IPhase（deg）:
-112
-1
10
0
10
1
10
2
10
Frequency（rad/sec）
BodeDiagram
Gm=29.9dB（at7.38rad/sec）,Pm=77.5deg（at0.587rad/sec）
3
10
00
T—
V
■
mi
System:
G
（rag）:
-
d/s
103
mini
Fr（
Ph
squencyase（de
ec
）:
0.607
■n
■
■i
Syste-Freq
smuere（
□
Gicy（deg）n
rac
:
-1
□
/s
8：
J
ec）
:
7
62
Phas
mz
2
mH
0
1
2
005o5
5£382
1-112----
10
10
10
3
10
Frequency（rad/sec）
StepResponse
OOFPmA
0.9
1■
System:
G11
lime（sec）:
5.89
Amplitude:
0.991
System:
G11
Time（sec）:
1.76
A
■
mplitude:
0.633
/
/
System:
G1
lime（sec）：
u.iu/
Amplitude:
0.00433
■
StepResponse
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
1
Time（sec）
以上结果可以看出超前校正使相角裕度增加，从而超调量减少，稳定性提
高，也使得截止频率增大从而调节时间缩短，系统快速性提高
6-5.设单位反馈系统的开环传递函数为
Go（s）=8/[s（2s+1）]
若采用滞后-超前校正装置
Gc（s）=（10s+1）（2s+1）/[（100s+1）（0.2s+1）]
对系统进行串联校正，试绘制系统校正前后的对数幅频渐进特性，并计算系统校正前后的相角裕度。
>>GO=zpk（[],[O-0.5],8）;
>>Gc=zpk（[-0.1-0.5],[-0.01,-5],1）;
>>G=series（GO,Gc）;
>>G仁feedback（G0,1）;
>>G1仁feedback（G,1）;
>>figure⑴
>>margin（G0）;grid
>>figure
（2）
>>margin（G）;grid
>>figure（3）
>>step（G1）;grid
>>figure（4）
>>step（G11）;grid
>>
（1）
System:
G0
Frequency（rad/sec）:
2.76
M<
agr
lit
uc
ie
（dB）:
0.28
9
■
BodeDiagram
Gm=InfdB（atInfrad/sec）,Pm=10.1deg（at2.81rad/sec）80
60
40
20
oo
2
-
40
-
150
BodeDiagram
Gm=InfdB（atInfrad/sec）,Pm=69.6deg（at1.53rad/sec）
50
-50
-135
-180
10
10
10
Frequency（rad/sec）
-100
-90
-1
10
10
1
10
System:
G
Frequency（rad/sec）:
1.63
Magnitude（dB）:
-0.587
r—'
-
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