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1、自动化仿真兰州理工大学自动控制原理MATLA分析与设计仿真实验报告院系： 班级： 姓名： 学号： 时间： 年 月 日电气工程与信息工程学院自动化系自程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉 MATLAB仿真集成环境Simuli nk 的使用。2 各章节实验内容及要求1)第三章 线性系统的时域分析法对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比 较，分析仿真结果；对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制 器的作用；在MATLAB环境下完成英文讲义 P153.E3.3。对英文讲义中的循序渐进实例 Disk Drive Read

2、System ”，在Ka =100时，试采用微分反馈使系统性能满足 ； : 5% , ts空250 ms,dss ：: 5 10 -等设计指标。2)第四章 线性系统的根轨迹法在MATLAB环境下完成英文讲义 P157.E4.5 ; 利用 MATLAB制教材 P181.4-5-(3 );*在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题 4-10或4-18，并对结果进行分析。3)第五章线性系统的频域分析法利用MATLAB制本章作业中任意 2个习题的频域特性曲线；4)第六章线性系统的校正利用MATLAB选择设计本章作业中至少 2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。对英文讲义中

3、的循序渐进实例 Disk Drive Read System ，试采用PD控制使系统的性能满足给定的设计指标 c % : 5%, ts : 150 ms。5)第七章 线性离散系统的分析与校正利用MATLAB成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。禾U用MATLAB成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。对英文讲义中的循序渐进实例 Disk Drive Read System进行验证，计算D(z)=4000时系统的动态性能指标，说明其原因。二仿真实验时间安排及相关事宜1依据课程教学大纲要求，仿真实验共 6学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有

4、限的机时内完成仿真实验要求的内容；2.实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3.仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订。1)第三章 线性系统的时域分析法3-5.设单位反馈系统的开环传递函数为 G (s) = (0.4s+1)/s(s+0.6)试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。两种动态性能系统比较； nu mg=0.4 1;de ng=1 0.6 0;nu mh=1; den h=1;nu m,de n=feedback (nu mg,de ng,nu mh,de nh) sys=tf( nu m,de n);p=roots(de n)figuret=0:0.1:15; step(sys,

5、t); grid从图中可以看出，峰值时间 tp=3.15 s,超调量 18.1%, 调节时间 ts=7.95s numg=1;de ng=1 0.6 0;nu mh=1; den h=1;nu m,de n=feedback (nu mg,de ng,nu mh,de nh)sys=tf( nu m,de n);p=roots(de n)figuret=0:0.1:15; step(sys,t); gridStep Response忽略闭环零点的系统动态性能：从图中可以看出，峰值时间 tp=3.65 s,超调量 17.5%， 调节时间 ts=8.17s分析：通过比较可以看出闭环零点对系统动态性

6、能的影响为： 减小峰值时间，使系统响应速度加快，超调量增加。这表明闭环零点会减小系统阻尼。3-9.设控制系统如图所示，要求：(1)取t仁0, t 2=0.1，计算测速反馈 校正系统的超调量，调节时间和速度误差。(2) T 1=0.1，T 2=0，计算 比例-微分校正系统的超调量，调节时间和速度误差。 num仁10; den1=1 2 10; sys1=tf(num1,den1);num2=1 10;de n2=1 2 10;sys2=tf( num2,de n2);t=0:0.01:10;figure(1)step(sys1,t); gridfigure(2)step(sys2,t); gri

7、dIJ ISystem: sys1Time (sec): 1.03rlAmplitude: 1.35lSystem: Time (se Amplitucsys1 c): 3.88 e: 0.993SysTimtem: sys1 e (sec): 0.38IIAm)litude: 0.507jIStep Response0.204 2 18 6 4 o o O OPJ-1 mA0 1 23456789 10Time (sec)(1)从图中可以看出：峰值时间：tp=0.98s，超调量34.8 %, 调节时间 ts=3.74s ( =2%) o 从图中可以看出：峰值时间：tp=0.98s，超调量35

8、.2 %， 调节时间 ts=3.64s ( =2%) o在MATLAB境下完成英文讲义P153.E3.3A close-loop con trol system is show in Fig,1)Determi ne the tran sfer C(s)/R(s).2)fract ionDeterm ine the poles and zeros of the tran sfer fun cti on.3)Use a unit step in put ,R(s)=1/s,a nd obta in the partialexpa nsion for C(s) and the steady-sta

9、te value.4)Plot c(t) and discuss the effect of the real and complex poles of the tran sfer fun cti on.SIMULINK仿真图：1.2 T 1 I I I I T 11 - 十- 0.8 -0.6 - -0.4 - -0.2 -0 - -0.2 1111111110123456789 10.对英文讲义中的循序渐进实例 Disk Drive Read System ”，在Ka =100时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。程序:ka=100;G1= tf(5000,1 1000);G2

10、=tf(1,1 20 0);G3=tf(1,1 0);k仁 0.2;G4=feedback(ka*G1*G2,k1);sys1=feedback(G4*G3,1);k2=0.5;G4=feedback(ka*G1*G2,k2);sys2=feedback(G4*G3,1);k3=0.8;G4=feedback(ka*G1*G2,k3);sys3=feedback(G4*G3,1);k4=1;G4=feedback(ka*G1*G2,k4);sys4=feedback(G4*G3,1);t=0:0.01:6;figure(1)step(sys1,t);gridhold on ； step(sys

11、2,t);gridhold on; step(sys3,t);gridhold on; step(sys4,t);grid2)第四章线性系统的根轨迹法4-5-(3 ).设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，要求： 3)概略绘出G( s)=K*/s(s+1)(s+3.5)(s+3+i2)(s+3-i2)的闭环根轨迹图(要求确定根轨迹的分离点，起始角和与虚轴的交点) 。 G=zpk(,O -1 -3.5 -3-2i -3+2i,1);% 建立等效开环传递函数 rlocus(G);0.60.460.3 0.16n 1 1 80.726System: G0.844Gain: 8.01Pole: -0.

12、403 + 0.0148i二0.920.982Damping: 0.999Overshoot (%): 0 Frequency (rad/sec): 0.4030.98i 7 *1 System: G 2一0.92Gain: 91.50.84Pole: 0.0732 - 1.12i4 Damping: -0.0651-Overshoot (%): 1230.72Frequency (rad/sec): 1.12 6r8-0.60.460.3 0.161 * i1 11 1Root Locus-6 -4 -268 100 8 642-6-80 2 4Real Axis4-10.在MATLAB境下

13、选择完成教材第四章习题 4-10 G仁zpk(,0 0 -2 -5,1);G2=zpk(-0.5,0 0 -2 -5,1);figure(1)rlocus(G1);figure(2)rlocus(G2);(1)2)Root Locus.6 XA vanLyam86420-2-4-6-8-8-6 -4I-2Real Axiscfxa wnuaa 卩86420-2-4-6-8-10C -7C 0.60.46 0.Syst0m6G2 80.72Gain: 66.3Pole: 0.191 + 3.02i 6严Damping: -0.0630.84Overshoot (%): 122 40.92Freq

14、uency (rad/sec): 3.0320.98110.9820.92-System: G2 4 0.84Gain: 68.1Pole: 0.205 - 3.06iDamping: -0.0669 6_0.72Overshoot (%): 123Frequency (rad/sec): 3.06 80.6 0.46 0.3 0.16 101 n 1Root Locus-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8Real Axis当反馈通路传递函数变为 1+2S时，相对于原来的单位反馈系统的根轨迹，根轨迹右侧部分向S平面左拧，使得系统的稳定性变好。在MATLAB境下完成英文讲义P157.E4.

15、5A con trol system as show in Fig has a pla nt G(s)=1/s(s-1)1)when Gc(s)=K,show that the system is always unstable by sketching the root locus,2)WhenGc(s)=K(s+2)/(s+20),sketch the root locus and determine the range of K for which the system is stable.Determine the value ofK and the complex roots whe

16、n two roots lie on the j 3 -axis.MATLA程 序：G1=tf(1,1,-1,0);G2=tf(1,2,0,-19,20);figure;rlocus(G1);figure;rlocus(G2);仿真结果：RrxA vyanLya pRoot Locus0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 110.80.60.40.20vnpaa-0.2-0.4-0.6-0.8-11 1 11 1System: G2System: G2Gain: 3.28e+003Gain: 0Pole: -2.02Pole: 1.05Damping: 1

17、Damping: -1-Overshoot (%): 0Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec):2.02 Frequency (rad/sec)1.05- -1 1 11 jRooReocAxis0 12 3Real Axis-4 -3 -2 -1 k=1;t=1;T=3;G仁 tf(k*t k,co nv(1 0 0,T 1); figure(1) nyquist(G1); k=1;t=3;T=1; G2=tf(k*t k,co nv(1 0 0,T 1); figure(2) nyquist(G2);(1)(604020Nyquist Diagram0 dB

18、rxA vnraa p-20-40 -System: G1ReRe a0.0433Imagm-00-)986FFqueencyraadeec)；0N43-60 -一-80-1400 -1200 -1000Real Axis4020System: G2 Real: -2.73 Imag: 1.49 Frequency (rad/sec): -0.81520-40-60-80 -1400-1200 -1000-800 -600Real Axis-400-200 05-11.在MATLAB境下选择完成教材第五章习题 5-11(1) G=tf(2,co nv(2 1,8,1); figure marg

19、i n( G);Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 101 deg (at 0.196 rad/sec).)DDQCeau.kn9aM第六章线性系统的校正6-1 .设有单位反馈的火炮指挥伺服系统，其开环传递函数为Go(s)=K/s(0.2s+1)(0.5s+1)若要求系统最大输出速度为12/s，输出位置的容许误差小于 2,试求:(1)确定满足上述指标的最小K值，计算该K值下的系统的相角裕度；(2)在前向通路中串联超前校正网络Gc(s)=( 0.4s+1)/(0.08S+1)计算校正后的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的

20、影 响。 k=6; G0=zpk(,0 -5 -2,6); Gc=tf(0.4 1,0.08 1); G=series(G0,Gc); G仁 feedback(G0,1); G11= feedback(G,1); figure(1) margin( G0);grid figure(2) margi n( G);grid figure(3) step(G1);grid figure(4) step(G11);grid(1)Bode DiagramGm = 21.3 dB (at 3.16 rad/sec) , P m = 67.5 deg (at 0.573 rad/sec)50IDDOTXHU

21、nrhnaaMIQeacesanp)BQC6dDgaMmsuresanp50-005090-3580522-250System: G0FrequenSy(ram/sGC): 1.21MagnituFeeqUBnC7.7ad/sec):3.17Magnitude (dB): -21.4rrnn- j_j System: G0Frequency (rad/sec): System: G0Phase (deg): -91.6 Frequency (rad/sec): 0.556I Phase (deg): -112-110010110210Frequency (rad/sec)Bode Diagra

22、mGm = 29.9 dB (at 7.38 rad/sec) , P m = 77.5 deg (at 0.587 rad/sec)31000TVmiSystem: G(ra g):-d/s103miniFr(Phsquency ase (deec):0.607 n i Syste -Freqsm uer e (G icy ( deg) nrac:-1/s8：Jec):762Phasmz2mH012005 o 55 3 8 21 - 1 1 2 - - - -101010310Frequency (rad/sec)Step ResponseOOFPmA0.9 1 System: G11lim

23、e (sec): 5.89Amplitude: 0.991System: G11Time (sec): 1.76Amplitude: 0.633/System: G1lime (sec)： u.iu/Amplitude: 0.00433Step Response0.80.70.60.50.40.30.20.11Time (sec)以上结果可以看出超前校正使相角裕度增加，从而超调量减少，稳定性提高，也使得截止频率增大从而调节时间缩短，系统快速性提高6-5.设单位反馈系统的开环传递函数为Go(s)=8/s(2s+1)若采用滞后-超前校正装置Gc(s)= (10s+1)(2s+1)/(100s+1)

24、(0.2s+1)对系统进行串联校正，试绘制系统校正前后的对数幅频渐进特性，并计 算系统校正前后的相角裕度。 GO=zpk(,O -0.5,8); Gc=zpk(-0.1 -0.5,-0.01,-5,1); G=series(GO,Gc); G仁 feedback(G0,1); G1 仁 feedback(G,1); figure margi n( G0);grid figure(2) margi n( G);grid figure(3) step(G1);grid figure(4) step(G11);grid(1)System: G0Frequency (rad/sec): 2.76Mag

25、rlitucie(dB): 0.289Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 10.1 deg (at 2.81 rad/sec) 80604020o o2-40-150Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 69.6 deg (at 1.53 rad/sec)50-50-135-180101010Frequency (rad/sec)-100-90-11010110System: GFrequency (rad/sec): 1.63Magnitude (dB): -0.587r-