人教版八年级上册数学期末复习试题有答案.docx

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人教版八年级上册数学期末复习试题有答案

2020-2021学年人教新版八年级上册数学期末复习试卷

一．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

1．计算：

＝　　．

2．若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为　　．

3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°．以AB长为一边作△ABD，且AD＝BD，∠ADB＝90°，取AB中点E，连DE、CE、CD．则∠EDC＝　　°．

4．一次函数y＝﹣2x+1的图象一定不经过第　　象限．

5．如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE的周长为　　．

6．用棋子按如图的规律摆图形，则摆第2018个图形需要围棋子　　枚．

二．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）

7．下列分式中，x取任意实数总有意义的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．若函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式﹣kx+b＜0的解集是（　　）

A．x＜﹣6B．x＞﹣6C．x＜6D．x＞6

9．已知：

如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝3，BC＝5，则△BEC的周长为（　　）

A．8B．10C．11D．13

10．下列计算正确的是（　　）

A．2a+5b＝10abB．（﹣ab）2＝a2bC．2a6÷a3＝2a3D．a2•a4＝a8

11．电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

12．下列命题中，正确的是（　　）

A．四边相等的四边形是正方形

B．四角相等的四边形是正方形

C．对角线垂直的平行四边形是正方形

D．对角线相等的菱形是正方形

13．某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）

A．平均数B．中位数C．方差D．众数

14．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，已知B（﹣3，0）、C（2，0），则点D的坐标为（　　）

A．（4，5）B．（5，4）C．（5，3）D．（4，3）

三．解答题（共9小题，满分70分）

15．计算：

16．把一张形状是矩形的纸片剪去其中某个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和是多少？

17．新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成．已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天．问至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务？

18．如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣2x+3相交于点P，且y＝kx+b与x轴相交于点A，交y轴于点B．

（1）求k，b的值；

（2）求点P的坐标；

（3）若x＝a是垂直于x轴的直线交y＝kx+b于点M，交y＝﹣2x+3点于点N，且MN的长度等于3，求a的值．

19．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C′；

（2）在直线l上找一点P，使PA+PC的值最小．

20．如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AC于点E，DF是△ABD的中线，且CE＝1，DE＝2，AE＝4．

（1）求证：

∠ADC＝90°；

（2）求DF的长．

21．某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）学校这次调查共抽取了　　名学生；

（2）求m的值并补全条形统计图；

（3）在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为　　；

（4）设该校共有学生1000名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．

22．元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；

（2）求出AB段的图象的函数解析式；

（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？

23．如图，AM∥BN，C是BN上一点，AB＝BC，BD平分∠ABN，分别交AC，AM于点O，D，DE⊥BD，交BN于点E．

（1）求证：

△ADO≌△CBO；

（2）求证：

四边形ABCD是菱形；

（3）若DE＝AB＝2，求菱形ABCD的面积．

参考答案与试题解析

一．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

1．解：

原式＝2×3

＝6．

故答案为：

6．

2．解：

∵x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，

∴2（3﹣m）＝±10

解得：

m＝﹣2或8．

故答案为：

﹣2或8．

3．解：

∵∠ACB＝90°，点E是AB中点，

∴EC＝EA＝EB＝

AB，

∴∠ECA＝∠CAB＝30°，

∴∠CEB＝60°，

∵AD＝BD，点E是AB中点，

∴DE⊥AB，即∠AED＝90°，

∴∠DEC＝180°﹣90°﹣60°＝30°，

∵∠ADB＝90°，点E是AB中点，

∴DE＝

AB，

∴ED＝EC，

∴∠EDC＝75°，

故答案为：

75．

4．解：

∵k＝﹣2＜0，

∴一次函数y＝﹣2x+1的图象经过第二、四象限；

∵b＝1＞0，

∴一次函数y＝﹣2x+1的图象与y轴的交点在x轴上方，

∴一次函数y＝﹣2x+1的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．

故答案为三．

5．解：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠B＝∠D＝60°，AB＝CD＝3，

∵将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处，

∴AE＝AD，CD＝CE＝3，∠D＝∠E＝60°，

∴△AED是等边三角形，

∴AD＝AE＝DE＝CE+CD＝6，

∴△ADE的周长＝AD+AE+DE＝18，

故答案为：

18．

6．解：

观察图形可知：

第1个图形需要围棋子3×1+2＝5枚；

第2个图形需要围棋子3×2+2＝8枚；

第3个图形需要围棋子3×3+2＝11枚；

…

发现规律：

第n个图形需要围棋子（3n+2）枚；

∴第2018个图形需要围棋子3×2018+2＝6056枚；

故答案为6056．

二．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）

7．解：

A．x＝0时，x2＝0，A选项不符合题意；

B．x＝﹣2时，分母为0，B选项不符合题意；

C．x取任意实数总有意义，C选项符号题意；

D．x＝﹣2时，分母为0．D选项不符合题意．

故选：

C．

8．解：

由图象可知函数y＝kx+b与x轴的交点为（6，0），则函数y＝﹣kx+b与x轴的交点为（﹣6，0），且y随x的增大而增大，

∴当x＜﹣6时，﹣kx+b＜0，

所以关于x的不等式﹣kx+b＜0的解集是x＜﹣6，

故选：

A．

9．解：

∵AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点D、E，

∴AE＝BE，

∵AD＝3，

∴AB＝6，

∴AE+EC＝AC＝AB＝6，

∵BC＝5，

∴△EBC的周长＝BC+BE+CE＝BC+AE+CE＝BC+AC

＝6+5＝11；

故选：

C．

10．解：

2a+5b不能合并同类项，故A不正确；

（﹣ab）2＝a2b2，故B不正确；

a2•a4＝a6，故D不正确；

故选：

C．

11．解：

由题意可知：

当通话时间为0时，余额为4元；当通话时间为10时，余额为0元．

∴y＝4﹣0.4t（0≤t≤10），

故只有选项D符合题意．

故选：

D．

12．解：

A，错误，四边相等的四边形也可能是菱形；

B，错误，矩形的四角相等，但不是正方形；

C，错误，对角线垂直的平行四边形是菱形；

D，正确，符合正方形的判定；

故选：

D．

13．解：

这组数据的平均数、方差和标准差都与第5个数有关，而这组数据的中位数为36与46的平均数，与第5个数无关．

故选：

B．

14．解：

∵菱形ABCD的顶点A在y轴上，B（﹣3，0），C（2，0），

∴AB＝AD＝BC，OB＝3，OC＝2，

∴AB＝AD＝BC＝OB+OC＝5，

∴AD＝AB＝CD＝5，

∴OA＝

＝

＝4，

∴点D的坐标为（5，4）．

故选：

B．

三．解答题（共9小题，满分70分）

15．解：

＝1+

﹣2+（﹣1）﹣

×3

＝﹣2

16．解：

把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分的形状可能是三角形或四边形或五边形，

故这个多边形的内角和可能是180°或360°或540°．

17．解：

设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x万只，

依题意，得：

﹣

＝5，

解得：

x＝4，

经检验，x＝4是原方程的解，且符合题意，

∴1.5x＝6．

再设应安排两个工厂工作y天才能完成任务，

依题意，得：

（6+4）y≥100，

解得：

y≥10．

答：

至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务．

18．解：

（1）由图象可知，

一次函数y＝kx+b的图象经过A（1，0），B（0，﹣3），

把A，B点的坐标代入得：

，

解得

，

即k＝3，b＝﹣3；

（2）由

（1）得，一次函数y＝kx+b的解析式为y＝3x﹣3，

解方程组

，

解得：

∴点P的坐标为（

，

）；

（3）∵x＝a是垂直于x轴的直线交y＝kx+b于点M，交y＝﹣2x+3点于点N，

∴M（a，3a﹣3），N（a，﹣2a+3），

∵MN的长度等于3，

∴|3a﹣3﹣（﹣2a+3）|＝3，

即|5a﹣6|＝3，

解得：

a＝

或

．

19．解：

（1）如图所示：

△A'B'C′，即为所求；

（2）如图所示：

连接AC交l于P，点P即为所求．

20．证明：

（1）∵DE⊥AC于点E，

∴∠AED＝∠CED＝90°，

在Rt△ADE中，∠AED＝90°，

∴AD2＝AE2+DE2＝42+22＝20，

同理：

CD2＝5，

∴AD2+CD2＝25，

∵AC＝AE+CE＝4+1＝5，

∴AC2＝25，

∴AD2+CD2＝AC2，

∴△ADC是直角三角形，

∴∠ADC＝90°；

（2）∵AD是△ABC的中线，∠ADC＝90°，

∴AD垂直平分BC，

∴AB＝AC＝5，

在Rt△ADB中，∠ADB＝90°，

∵点F是边AB的中点，

∴DF＝

．

21．解：

（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%＝100名，

故答案为：

100；

（2）m＝100﹣25﹣25﹣20﹣10＝20，

∴“书法”的人数为100×20%＝20人，

补全图形如下：

（3）在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为360°×10%＝36°，

故答案为：

36°；

（4）估计该校喜欢足球的学生人数为1000×25%＝250人．

22．解：

（1）设OA段图象的函数表达式为y＝kx．

∵当x＝0.8时，y＝48，

∴0.8k＝48，

∴k＝60．

∴y＝60x（0≤x≤0.8），

∴当x＝0.5时，y＝60×0.5＝30．

故小黄出发0.5小时时，离家30千米；

（2）设AB段图象的函数表达式为y＝k′x+b．

∵A（0.8，48），B（2，156）在AB上，

，

解得

，

∴y＝90x﹣24（0.8≤x≤2）；

（3）∵当x＝1.5时，y＝90×1.5﹣24＝111，

∴156﹣111＝45．

故小黄出发1.5小时时，离目的地还有45千米．

23．

（1）证明：

∵AB＝BC，BD平分∠ABN，

∴AO＝CO．

∵AM∥BN，

∴∠DAC＝∠ACB．

在△ADO和△CBD中，

，

∴△ADO≌△CBO（ASA）；

（2）证明：

由

（1）得△ADO≌△CBD．

∴AD＝CB．

又∵AM∥BN，

∴四边形ABCD是平行四边形．

∵AB＝BC，

∴四边形ABCD是菱形；

（3）解：

由

（2）得四边形ABCD是菱形．

∴AC⊥BD，OB＝OD．

又∵DE⊥BD，

∴AC∥DE．

又∵AM∥BN，

∴四边形ACED平行四边形．

∴AC＝DE＝2．

∴AO＝1．

在Rt△AOB中，由勾股定理得：

BO＝

＝

＝

，

∴BD＝2BO＝2

．

∴S菱形ABCD＝

AC•BD＝

×2×2

＝2

．