八年级下册数学平行四边形练习题及答案.docx
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八年级下册数学平行四边形练习题及答案
八年级下册数学平行四边形练习题及答案
一、填空：
1、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。
2、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于＿＿＿＿＿。
⑴
⑶
⑷
⑵
3、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。
、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm。
5、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。
6、菱形ABCD中，∠A＝60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm。
7
8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。
9、如图3,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5则△CDE周长＿＿＿。
10、正方形的对称轴有＿＿＿条
11、如图4，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿
12、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿张。
二、选择题：
13、在□ABCD中，∠A：
∠B：
∠C：
∠D的值可以是
A、1：
2：
3：
B、1：
2：
2：
1C、2：
2：
1：
1D、2：
1：
2：
114、菱形和矩形一定都
具有的性质是A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等15、下列命题中的假命题是A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等B、对角线相等的四边形是等腰梯形C、等腰梯形是轴对称图形D、等腰梯形的对角线相等
16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是A、AO＝OC，OB＝ODB、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDC、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BDD、AO＝OC＝OB＝OD17、给出下列四个命题
⑴一组对边平行的四边形是平行四边形⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。
其中正确命题的个数为
A、1个B、2个C、3个D、4个
18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是
三、解答题
中点
19
、如图：
在□ABCD中，∠
BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度数。
20、已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠D＝120o,对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长20，求AC。
21、如图：
在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。
⑴△BCE与△DCF全等吗？
说明理由；⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。
22、证明题：
如图，△ABC中∠ACB＝90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A。
求证：
四边形DECF是平行四边形。
23、已知：
如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：
这个多边形是菱形。
AE
F
F
AD
E
C
B
D
C
24、应用题
某村要挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，渠底宽为1.2米，腰与渠底的夹角为135o，问挖此渠需挖出土多少方？
25、观察下图
⑴正方形A中含有＿＿＿＿＿个小方格，即A的面积为＿＿＿＿个单位面积。
⑵正方形B中含有＿＿＿＿＿个小方格，即B的面积为＿＿＿＿个单位面积。
⑶正方形C中含有＿＿＿＿＿个小方格，即C的面积为＿＿＿＿个单位面积。
⑷你从中得到的规律是：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
25、附加题
已知：
如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90o,AD∥BC，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形？
等腰梯形？
八年级数学下册特殊的平行四边形同步测试题
一、填空题
1.用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是
2．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．
4．从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线，如果这两条高线的夹角是135°，这个平行四边形的锐角的度数是．
5若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使四边形ABCD是菱形．
6．，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝
⒎以正方形ABCD的边BC为边做等边△BCE，则∠AED的度数为.．延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝°．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2那么AP的长为．
10．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A，B，C，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是
二、选择题
11．如图4在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝A．110°B．30°C．50°D．70°
12．菱形具有而矩形不具有的性质是A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等13．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，
点E是BC的中点．若OE=cm，则AB的长为A．cmB．cmC．cmD．1cm14．已知：
如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为A．B．6C．D．3
A
D
EG
BC
15．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：
①平行四边形②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形A．①③⑤B．②③⑤C．①②③D．①③④⑤
16．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是A．8mmB．9mmC．80mmD．8mm17、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若?
1?
50，则?
AEF=
A．110°B．115°C．120°D．130°
18、某商店出售下列四种形状的地砖：
①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。
若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有．种种2种1种
19、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？
AB∥CDBC∥ADAB=CDBC=ADA.2组B.3组C.4组D.6组0、下列说法错误的是
A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.B.每组邻边都相等的四边形是菱形.
C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形.
D.四个角都相等的四边形是矩形.
三、解答题
21、如图9，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝cm,BD＝cm,DH⊥AB于H，求：
DH的长
22、已知：
如图10，菱形ABCD的周长为1cm，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长.
23、如图11，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，求证：
EF＝AP
A
DPF
C
24、如图12，在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.⑴试说明:
DE=DF
⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.
请你至少写出两种不同的添加方法.
A.1个B.2个C.3个D.4个
5、如图，在平行四边形ABCD中，剪去大小不同的平行四边行EGFC，得到另两个图形，将三个
图形分别标上、、，记周长分别为l、m、n，则必有
A．n法确定
6、下面命题中，正确的是
A.一组对角相等的四边形是平行四边形B.一组对角互补的四边形是平行四边形
C.两组边分别相等的四边形是平行四边形D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
7、已知四边形ABCD中，AC交BD于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：
①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形。
②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形。
③如果再加上条件“AO＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形。
④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么平行四边形ABCD一定是平行四边形。
其中正确的说法是
A.①和②B.①、③和④C.②和③D.②、③和④
8、平行四边形的一边的长为10
A.
二、填空题：
B.
C.
D.
则这个平行四边形的两条对角线的长可以是.
9、如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝125°，∠B＝________度。
10、如图10，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC于O，则△DCE的周长为_________
11、根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为
.
12、把两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为____．
13、平行四边形ABCD中，AC=10cm，BD=8cm，则AB的取值范围是_________。
三、解答题：
14、如图所示，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF。
请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等。
连接____________；
猜想：
____________＝____________；
说明所猜想的结论的正确性。
15、平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，MN∥GH，GH、MN交EF于O、Q，图中共有多少个平行四边形。
第15题
16、李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?
若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.
17、如图所示，已知四边形ABCD，从AB//DC；AB=DC；AD//BC；AD=BC；
A=
C；
B=
D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平
行四边形的有哪几种情形？
请写出具体组合。
18、梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动时间为t。
当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形。
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