人教版五年级上数学期末复习资料及习题全.docx

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人教版五年级上数学期末复习资料及习题全

五年级数学上册期末复习资料

（一）

（小数乘除法）

（一）概念

1．小数乘法的意义

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几如：

25×0.17，表示25的百分之十七是多少

2．小数除法的意义

小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

如：

0.75÷0.5表示已知两个因数的积是0.75和其中一个因数0.5，求另一个因数是多少。

3．小数乘除法计算法则

计算小数乘法：

先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。

小数除以整数：

按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。

计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。

再按照除数是整数的小数除法进行计算。

4．积和商的近似数

取近似数有三种方法：

1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。

在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

5．有限小数和无限小数

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数；循环小数是无限小数。

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

一个小数的小数部分中，依次不断地重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

（二）考点

1．能准确判断出积的小数位数，准确计算小数的乘、除法。

（1）3.2×5＝（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）。

0.125﹢（  ）=（  ）─0.125=0.125×（  ）=0.125÷（  ）=1

（2）3.07平方米＝（）平方分米3平方米70平方分米=（   ）平方米

6.4公顷=（    ）平方米120公顷=（）平方千米

0.55时＝（）分72分=（   ）时 

5吨75千克＝（   ）吨2.05千克＝（  ）千克（  ）克  

3.02千克＝（  ）千克（  ）克 6.01千克=（    ）克   

（3）4.5是（    ）的9倍，4.5的9倍是（    ）。

甲数的4倍等于乙数的5倍，已知乙数是0.8，甲数是（      ）。

在一个乘法算式中，一个因数扩大3倍，另一个因数扩大4倍，积就扩大（）倍。

3.07×4.1的积有（）位小数，72.8÷0.08的商的最高位是（）位。

已知376×15﹦5640，那么3.76×1.5﹦（  ）,37.6×0.15﹦（  ）。

与5.08÷2.8结果相等的算式是（ ）。

①50.8÷28  ②50.8÷0.28 ③508÷28

（ ）与2.1÷0.14的商相等。

①21÷1.4 ②21÷0.14③21÷0.014 ④2.1÷0.014

一张纸厚0.06厘米，将它对折3次后厚（）厘米。

①0.18②0.36③0.48④0.96

0.53÷0.14竖式计算时，除得的商是3，余数是（）。

计算1.68÷0.15，当商是11时，余数是（    ）。

①0.3②3 ③0.03④30

5.7÷9除到商是0.6时,余数是（    ）。

  ①3   ②0.3   ③0.03

（4）跑步，小刚每秒跑4.8米,小明跑45米要10秒,小华15秒跑80米，（  ）跑得最慢。

①小刚        ②小明        ③小华

在0.67、

、

、0.76中，最大的数是（），最小的数是（）。

把0.23、0.234、

、0.3和0.233按从小到大顺序排列（ ）。

（5）甲乙的和是171.6，乙的小数点向右移一位就等于甲，甲是（   ）。

把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是（  ）。

甲乙和是12.1,如果甲的小数点向左移动一位，就与乙相等，乙是（ ），甲是（    ）。

2．灵活运用积和商的变化规律解决问题

（1）两个数的商是4.5，如果被除数、除数同时扩大20倍，商是（     ）

如果甲×2.8=乙×3.9（甲数≠0），则甲（ ）乙。

①大于②小于③等于

下面商小于1的算式是（   ）。

 ①54÷18  ②0.54÷0.9 ③5.4÷0.09 

（2）2.05×1.03〇2.05 9.12÷1.24〇9.120.2×0.2〇0.4÷0.12.85÷0.6○2.85×0.60.45×0.45○0.450.8÷0.98○0.98

5.5×0.1〇5.5÷10 3.76×0.8○0.8×3.76

3．能求出积和商的近似数

两数的积保留两位小数约是2.58，准确值可能是（  ）。

①2.507②2.579 ③2.573

2.7÷11的商精确到千分位的近似值是（    ）。

一个两位小数，四舍五入后的近似数是2.7,这个数最大可能是（    ），最小是（    ）。

6.899保留一位小数是（   ），保留两位小数是（   ）。

4．有限小数和无限小数

0.232323……可以简写成（   ）。

14.2÷11=（商用循环小数表示）

8.036464……用简便记法是（），精确到百分位的是（）。

判断：

3.33333是一个循环小数。

   （）

5．口算（注意商中间有0的除法、小数加减法的计算方法……）

1.5×4= 6.4÷0.8=  7.2×0.1=  3.2÷1.6= 0.36×2=3²=

0.25×8= 1÷0.125= 8.1÷0.3=  0.1×0.02=  1.6÷16= 0.1²=

2.56-0.7=12-6.2-3.8=3.5+7.6=0.75÷0.5 = 0.75×2= 0.2²=

6.18÷0.6= 3×0.2×0.5= 1.25×3.3×0﹦0.25×4÷0.25×4= 20²=

6．脱式计算（认真计算每一步）

2.5×（6＋9.728÷3.2）   9.07—22.78÷3.4（455－12.5×4）÷8.1 

0.15+（3.74－1.8）÷0.41.2÷0.5+3.6÷0.8

7．简便运算

35.6－1.8+4.4－7.2  0.25×3.2×12.5108÷2.5÷4

16.8×10.1     8.65-3.7+1.35-6.32.46×1.7+6.54×1.7+1.7

13.7×0.25－3.7×0.256.71×0.52＋4.8×0.671

8．解决问题

1.汽车每小时行驶80千米，火车的速度是汽车的1.25倍，飞机的速度是火车的12.5倍，飞机每小时飞行多少千米？

2.现在我们国家的电力资源十分紧张，为了鼓励居民解决用电，电力公司规定，不超过50千瓦时按每千瓦时0.65元收费，超过50千瓦时的部分按每千瓦时0.75元收费。

①小明家9月份的用电单上写着：

上次读数1536千瓦时，本次读数1604千瓦时，小明家9月份实际用电多少千瓦时？

应付电费多少元?

②小明家这一月共交电费47.5元，请你算算小明家这一月用电多少千瓦时？

（2）

小明先打了一个市内电话给爸爸，用了6分钟，随后又打了一个长途电话，他总共花了2.1元的电话费，长途电话的通话时间是多少？

（市内电话：

前3分钟0.2元，以后每分钟0.1元。

长途电话：

每10秒0.1元。

）

（3）王师傅加工一种零件，5分钟加工了20个，那么王师傅平均加工1个零件需要多少分钟？

1分钟能加工这种零件多少个？

（4）4只大熊猫两周共吃掉竹叶169.12千克，平均每只大熊猫每天吃多少千克竹叶？

（5）美艺公司的4台编织机8.5小时编织了2227m彩绳，平均每台编织机每小时可编织多少米彩绳？

（6）青青家十二月份用电93度，每度电0.61元，青青家十二月份平均每天应电费多少元？

（7）某车间6个工人一周（以5个工作日计算）生产花布1875米，平均每个工人每天能生产这种花布多少米？

（8）一件衬衫要用6颗扣子，100颗扣子最多能钉多少件衬衫？

（9）美艺公司要用227m的彩绳编织中国结，每个中国结需要用3.6m彩绳，这批彩绳最多可以编织多少个中国结？

（10）蛋糕房制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。

王师傅领了5千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？

（11）每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要多少个这样的瓶子？

（12）食品厂一星期生产加工了1645袋元宵，每18袋一箱，需要多少个纸箱才能运走这些元宵？

五年级数学上册期末复习资料

（二）

（简易方程）

1．用字母表示数（用含有字母的式子表示数量及数量关系）；

（1）字母与字母或数字与字母相乘时，乘号可以省略不写，数字要写在字母前面；

当两个相同的字母相乘时，要写成这个相同字母的平方；

（2）能把含有字母的式子进行整理

整理的方法有：

省略、合并、计算、平方

m×7×n用简便写法写成（），5×a×a可写成（）

，3t+2t可写成（）。

a2和2a相等。

（）。

下面说法正确的是：

（）

A、6.8-a-b=6.8abB、5×9可以写成59C、mk-kn=（m-n）kD、

=16

②三个连续的自然数，最小的是m，另两个是_______和_______。

比x的5倍少1.9的数是________。

比a的5倍多8的数是__________。

6除以a的商减去8的差是___________。

甲数比乙数少5，设乙数是x，甲数是_________，甲、乙两数的和是_________。

③注意：

写单位时，要把含有字母的式子（最后一步是“+、—、÷”）加括号。

西瓜每千克售价m元，买7千克应付______元，28元钱能买_________千克西瓜。

王师傅3小时生产零件b个，每小时可生产零件______个，生产一个零件需_______小时。

数学兴趣小组有女生X人，男生是女生的5倍，数学兴趣小组共有______人，男生比女生多______人。

一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有______个字。

一辆卡车从甲地出发，以平均每小时60千米的速度行使x小时后，距离乙地还有90千米，用含有字母的式子表示甲乙之间的距离是________千米。

一个正方形的边长是y厘米，那么它的周长是________厘米，面积是________平方厘米。

学校买来a个足球,每个m元,又买来a个排球,每个n元,（m＞n）一共用去________元,a（m-n）表示________________________________________。

小明今年m岁,妈妈今年是小明年龄的3倍，今年爸爸比妈妈大y岁，爸爸今年_______岁。

④代入求值

当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是________。

①1   ②10 ③6  ④4

在等式（5a-16）÷6=b中，当a=8时，b=________，当b=9时，a=________。

小林买4支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元。

一共付出的钱数可用式子_______表示；当a=0.5,b=1.2时一共应付出_____元。

一条马路长a米，已经修了5天，平均每天修b米，还剩_______米没有修。

当a=600，b=40时，还剩________米。

一本故事书有ａ页，小明每天看Ｘ页，看了ｙ天，看了________页，还剩________页没看。

如果ａ=120,X=8,y=12,那么还剩________页。

一本故事书有m页，小明已经读了7天，平均每天读n页，小明读了_____页,当m=180,n=8时,小明还剩下_____页。

食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了________千克。

当a=7,b=60时，平均每天烧________千克。

学校买来20个足球，每个n元，又买来m个篮球，每个40元。

（1）20n表示_________________________。

（2）40m表示_________________________。

（3）用式子表示两种球一共用去的钱数是____________________。

（4）当n=25，m=15时，两种球一共用去多少元？

2．等式的性质；

等式的左右两边同时加或减相同的数，等式两边仍相等。

等式的左右两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式两边仍相等。

3．方程；

（1）概念

含有未知数的等式叫做方程；等式与方程的关系；

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；

求方程解的过程，叫做解方程。

如：

下列是方程的有（  ）。

①2y＋8   ②2x－15>7  ③2y－5=18

下面的说法,（   ）是正确的。

①方程的解就是解方程②3+5=8是方程③方程也是等式④等式就是方程

（2）解方程的方法：

等式的性质

x÷0.8=1.25 2χ-3.4=7.26.3÷χ=7

7χ-2×9＝803×0.7＋4x=6.53.8－5ⅹ=3.6

15×（x＋0.6）＝187（ⅹ－1.2）=2.130×（x÷4）=60

2.4x＋1.6x＝2.2x－0.2x=9    3.6x－x=3.25  

 （4）下列方程中，（）的解最大。

①X+1.5=15②X–1.5=15③X×1.5=15④X÷1.5=15

小方把4x-2错写成了4（x-2）,结果比原来（）

①多68②少6③多6④不变

下面（）是方程。

①34+16=50②2x+6③7x+6>8④5b=8m

x=3是下面方程（ ）的解。

①2x＋9=15 ②3x=4.5 ③18.8÷x=4④3x÷2=18 

 在（24－3x）÷6中，x等于（）时，结果是0；等于（ ）时，结果是1。

如果6x－18的值是42，那么4x－18的值是（    ）。

4．列方程解应用题。

（1）解题步骤

①弄清题意，设出未知数；②从关键句中找等量，列出方程；

③解方程；④检验并答题。

如：

五⑴班54个同学做操,如果每行站7人还差2人,问站了几行？

正确的方程是（ ）。

①7x－2=54    ②7x＋2=54     ③54－7x=2

一件上衣原价X元，降价25元，现价68元，求原价的正确方程是（）

①X＋25＝68②X－25＝68③68－X＝25④68-25=X

（2）类型

①求“和”或求“部分”

张红要买一个小闹钟，她把钱交给售货员阿姨后，阿姨找给她2.6元,她交给售货员阿姨多少元?

17.4元/个

小明借了一本故事书,共175页,他读了15天后,还剩下40页,小明平均每天读多少页?

加工车间要加工875个零件，已经加工了3.5小时，每小时加工50个。

剩下的平均每小时加工56个，还要几小时完成任务?

李建自己收集了很多邮票，他拿出自己邮票的一半还多3张送给了弟弟，自己还剩38张，李建原来有邮票多少张？

②求“差”

五⑴班45个同学做操,如果每行站6人还差3人,问站了几行？

正确的方程是（  ）。

①6x－3=45  ②6x＋3=45  ③45－6x=3

③求比一个数的几倍多（或少）几的数

学校科技组有28人，比文艺组的2倍少8人，文艺组有多少人？

大家都知道,第16届亚运会于2010.11.12在我国的广州举办.但是你知道吗?

在2002年在韩国釜山的第14届亚运会上,中国取得了150块金牌的好成绩,比1978年在泰国曼谷的第8届亚运会的金牌数的3倍少3块,你知道1978年在泰国曼谷第8届亚运会上中国取得了多少块金牌吗?

④三量关系

甲乙两地间长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？

幼儿园老师到商店买球，买3个足球2个篮球，一共花去了152.6元，已知每个足球35元，每个篮球多少元？

甲、乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？

⑤和倍、差倍

甲、乙两个车间共有职工312人,甲车间的人数是乙车间的1.4倍,两个车间各有多少人?

小方的爸爸比小方大27岁,当小方爸爸的年龄是小方年龄的2.5倍时,小方多少岁?

停车场客车的辆数是货车的1.5倍,客车开走42辆后,剩下的客车和货车的辆数相等,原来客车和货车各有多少辆?

有两袋大米.甲袋的重量是乙袋的1.2倍，如果乙袋再装5千克大米，那么两袋大米的重量相等，原来两袋里各装大米多少千克？

有两桶油，第二桶重量是第一的1.5倍，如果从第二桶中取出2千克放入第一桶中，这时两桶油的重量相等，第一桶有多少千克？

⑥计算公式

16厘米

周长48厘米X厘米

已知一个三角形的面积是12平方厘米,这个三角形的底是8厘米,高是多少厘米?

长方形的周长是360米，长是宽的4倍,一块长方形菜地,长是宽的3倍,长比宽

这个长方形的长和宽各是多少？

多14厘米,这块菜地的面积是多少平方米?

⑦鸡兔同笼

鸡和兔的数量相同，两种动物的腿鸡和兔的数量相同，已知兔的腿比

共有48条，鸡和兔各有多少只？

鸡多48条，鸡和兔各有多少只？

五年级数学上册期末复习资料（三）

（多边形的面积）

1．各图形的面积公式的推导过程

图形

推导过程

长

方

形

数

方

格

1个小方格的面积是1平方厘米（边长是1厘米的小正方形），这个长方形的面积是18平方厘米（长6厘米，宽3厘米）因此，长方形的面积=长×宽。

S=ab

正

方

形

数

方

格

长方形的面积=长×宽。

特殊（长和宽都相等）的长方形正方形的面积=边长×边长。

S=a2

平

行

四

边

形

剪

拼

将一个平行四边形沿着（）剪开，可以拼成一个长方形。

长方形的面积=长×宽

（相当于）

平行四边形的面积=底×高

S=ah

三

角

形

拼

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形

一个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。

两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的直角等腰三角形也可以拼成一个正方形。

两个完全一样的直角等腰三角形也可以拼成一个平行四边形。

梯

形

拼

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形

一个梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。

平行四边形的面积=底×高

（相当于）

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

S=（a+b）h÷2

两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。

两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形。

将一个平行四边形沿高剪开，可能得到（）。

①一个三角形和一个梯形②一个平行四边形和一个梯形③两个三角形④两个梯形

两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形。

①等底等高②面积相等③任意④完全一样

两个相同的三角形拼成了一个底是8.5厘米，高是6厘米的平行四边形，这个三角形的底是（）厘米，高是（）厘米。

2．理解各图形间的关系

（1）图形面积的变化规律

一个平行四边形，面积是24平方厘米，如果它的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，现在的面积是（）平方厘米。

两个三角形等底等高，说明这两个三角形（）。

1完全一样②面积相等③一定能拼成一个平行四边形

把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，那么现在平行四边形与原来长方形相比（）。

①周长不变、面积不变②周长变了、面积不变

2周长不变、面积变了④周长变了、面积变了

将一个平行四边形沿着高剪开，拼成了一个长方形。

（）

①周长不变、面积不变②周长变了、面积不变

③周长不变、面积变了④周长变了、面积变了

三角形的面积是36平方米，如果它的底不变，高扩大2倍，那么它的面积是（）。

一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（）

①扩大4倍②扩大2倍③无法确定。

梯形的上、下底各扩大到原来的3倍，高不变，面积（）

①扩大到原来的6倍②扩大到原来的3倍③扩大到原来的9倍④不变

一个梯形的高4厘米，上底和下底都增加6厘米，面积增加（）

①6平方厘米②12平方厘米③24平方厘米

（2）等底等高等面积（一组平行线内）

右图中正方形的周长是36厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。

（3）两个图形的面积间的关系

①等底等高，不等面积

一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

一个平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。

一个三角形的面积是60平方分米，底是12分米，高是（）分米。

与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。

一个三角形的面积比和它等底等高的平行四边形面积少3.8平方厘米,这个平行四边形的面积是（）平方厘米。

阴影部分面积是47平方厘米，那么这个平行四边形面积是（）平方厘米。

②等面积等底，不等高

一个三角形的高是与它等面积等底的平行四边形面积的2倍。

一个平行四边形的高是与它等面积等底的三角形面积的一半。

下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（）乙。

1

大于②小于

2相等④无法确定

③等面积等高，不等底

一个三角形的底是与它等面积等高的平行四边形面积的一半。

一个三角形的底是与它等面积等高的平行四边形面积的一半。

一个平行四边形和一个三角形的高相等，面积也相等，已知平行四边形底是4厘米，那么三角形底是（  ）厘米。

①4     ②8     　③2

3．准确运用公式求各图形的面积及组合图形的面积。

一个直角三角形,三条边长度分别是5厘米