数与代数倍数与因数分数分数加减法.docx
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数与代数倍数与因数分数分数加减法
数与代数（倍数与因数、分数、分数加减法）
数与代数（倍数与因数、分数、分数加减法）
教学目标：
※使学生进一步掌握倍数和因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数、质数和合数，能根据2、5和3的倍数特征，正确判断2、5和3的倍数。
※是学生进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形中部分与整体的关系或简单的生活现象；进一步认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能在1——100的自然数内，找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能应用分数知识解决一些简单的实际问题。
※使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算方法；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；结合实际情景，解决简单分数加减法的实际问题。
重难点：
倍数和因数的认识；分数加减法及其应用。
知识讲授：
一、倍数与因数
例题1：
填空题：
（复习自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数。
）
在2、11、17、2.2、21、81、3、－9，85和91中（2、3、
11、17、21、81、85、91）是自然数；（除了小数外都是）整数；（11、17、21、81、85、91）是奇数；
（2）偶数；（2、11、17、）是质数；（21、81、85、91）是合数。
解答及注意：
※像0、1、2、3、4、5、6、7、8……这样的数是自然数。
※像一3、一2、一0、1、2、3……这样的数是整数。
※奇数和偶数。
是2的倍数的是偶数，不是2的倍数的是奇数。
※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
※一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
既不是质数，也不是合数。
例题2：
判断题：
（复习因数、倍数）
（1）一个数的倍数都比它的因数大。
（x）
（2）36+6=6，我们可以说36是倍数，6是因数。
（x）
（3）A=2X3x5B=3x5x11A和B的最大公约数是15,
A和B的最小公倍数是330,3是它们两个数的最小公因数
（v）
（4）100以内23的倍数有4个。
（V）
填空：
（最大公约数、最小公倍数。
）
能同时被2、3、5整除的最大两位数是（）
讲解：
先写出2、3、5的最小公倍数30，所以最大的两位数就是30X3=90。
注意：
要学会举一反三，把本题的解法推及到其他题。
概念：
两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。
20以内所有质数的和是（）
讲解：
先写出20以内的所有质数。
有2、3、5、7、11、13、
17、19。
所以和为77
■—>*
注意：
要熟记100以内的质数。
、/、■—>*
注意：
因数和倍数具有相互依存的关系。
整除是因数和倍数的前提。
例题3．找出下面哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除。
（复习能被2、5和3整除的数的特征。
）58，79，195，156，72，87．
答案：
58、72能被2整除
195、156、72、87能被3整除195能被5整除。
这个数是偶数的一定能被2整除。
这个数各个数字的和是3的倍数的一定能被3整除。
这个数个位上是0或5的一定能被5整除。
判断：
能被3整除的数一定能被9整除。
（）
二、分数的意义、分数与小数的互化。
2的分数单位是（），它有（17）个这样的分数单位。
概念：
整体“1”不仅可以表示一个物体，还可以表示许多物体组成的整体。
分数表示“整体”与“部分之间的关系”。
例题1：
分数与小数互化。
=（0.68）0.375=（）
判断：
分数的分子和分母都乘以一个相同的数，分数大小不
变。
（X）
方法：
分数化为小数是运用分数与除法的关系，即用分子除以分母；而小数化为分数则是把小数化为十进制分数。
（能约分的要约成最简分数）
标注：
0除外。
分数与除法的关系如下：
被除数+除数=（除数不能为0）
判断1:
所有的假分数都比1大。
（X）解答：
真分数、假分数、带分数。
真分数<1,假分数》1带分数>1
例题2:
复习约分和通分。
找出最简分数，并把其余的分数约分。
答案:
最简分数把下面的各组分数通分。
和和
答案:
=，
比较下面每组数的大小
OOO
答案:
注释:
约分是找分子与分母的最大公约数。
通分是找两个分数分母的最小公倍数。
例题3：
异分母分数加减法+=+=
+=+=
注意：
复习异分母分数加减法，异分母分数相加减，先通分，然后按同分母分数相加减的计算方法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数。
例题4：
分数加减混合运算
++=1
+-=+-=
注意：
要弄清运算顺序后再算；加法运算律，可以使计算简便，在计算中要注意应用，提高计算技巧，做到正确、合理、灵活、迅速；算完后，要认真检查。
三、解决实际问题：
1.挖一条长240米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖7米，乙队每天向前挖5米。
（1）挖通这条隧道要多少天？
240+（7+5）=20（天）
答：
挖通这条隧道要20天。
（2）挖通这条隧道时，乙队挖了多少米？
5X20=100（米）
答：
乙队挖了100米。
2.家电超市有一批彩电共60台，4天内销售情况如下表，请算出每天销售量占总数的几分之几。
销售4天后，剩下的台数占总台数的几分之几？
解答：
找出单位1为“60”台，作分母，然后，把每天销售台数作为分母，然后一定要化到最简分数。
4
i——
答：
剩下的台数占总台数的。
【模拟试题】（答题时间：
40分钟）
一、填空。
1.18的因数：
（
），共有（）
个。
2.一个数既是9的因数，又是
9的倍数，这个数是
（）。
3.24和36的最大公因数是（
），6和8的最小公倍
数是（）。
4.50以内6的倍数有：
（
），50以内8
的倍数有（
）。
（）。
5.如果口53是能被3整除的三位数，那么□中最大填（）
6.105的全部因数有（）个，其中最大的因数有（）。
7.?
最大能填几。
0.375><<0.?
3
二、判断题。
1.梯形花坛比三角形花坛占地面积大。
（）
2.因为12-10=1.2，所以12是10的倍数，10是12的
因数。
（）
3.17和19这两个数的公因数只有1。
（）
三、选择题。
1.在1——20中，
既是奇数又是质数的数，
有（）个
A.3
B.4
C.7
D.6
2.在下列算式中（
）的结果是奇数。
A.992+971
B.6271+2135
C.
678912+3218
D.16
4.如果把的分母扩大
3倍，分子（
），才能使分数的大
小不变。
A.扩大三倍
B.
缩小三倍
C.不变
四、计算下列各题。
-+=+—1=
解方程：
X—=+X=
五、解决实际问题。
1.某班书架上的图书，故事书占，科技类占，艺术类占，其余图书为漫画书，漫画书占几分之几？
2.小龙参加了学校运动训练队，参加前800米的最好成绩为时，经过一段时间训练后，800米的最好成绩为时，小龙跑800米所用的时间缩短了多少？
试题答案】一、填空。
1.18的因数：
（1、2、3、6、9、18），共有（6）个。
2.一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（9）。
3.24和36的最大公因数是（12），6和8的最小公倍数是（24）。
4.50以内6的倍数有：
（6、12、18、24、30、36、42、48），
50以内8的倍数有（8、16、24、32、40、48）。
50以内6和8的公倍数有（24、48），最小公倍数是（24）。
5.如果口53是能被3整除的三位数，那么□中最大填（7）
6.105的全部因数有（8）个，其中最大的因数有（105）。
7.?
最大能填几。
0.375><
<0.93
二、判断题。
1.梯形花坛比三角形花坛占地面积大。
（X）
2.因为12-10=1.2，所以12是10的倍数，10是12的
因数。
（X）
3.17和19这两个数的公因数只有1。
（V）
三、选择题。
1.在1――20中，既是奇数又是质数的数，有（C）个
A.3B.4C.7
D.6
2.在下列算式中（A）的结果是奇数。
A.992+971B.6271+2135C.
X=
五、解决实际问题。
1.某班书架上的图书，故事书占，科技类占，艺术类占，其余图书为漫画书，漫画书占几分之几？
1——-=
2.小龙参加了学校运动训练队，参加前800米的最好成绩为时，经过一段时间训练后，800米的最好成绩为时，小龙跑800米所用的时间缩短了多少？
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