届一轮 第九章磁场 单元测试.docx

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届一轮第九章磁场单元测试

单元滚动检测卷九

考生注意：

1．本试卷分选择题部分和非选择题部分，共4页．

2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．

3．本次考试时间90分钟，满分100分．

选择题部分

一、选择题Ⅰ（本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1.小张同学将两枚小磁针放进某磁场中，发现小磁针静止时如图1所示（忽略地磁场的影响），则该磁场一定不是（　　）

图1

A．蹄形磁铁所形成的磁场

B．条形磁铁所形成的磁场

C．通电螺线管所形成的磁场

D．通电直导线所形成的磁场

答案　B

2.（2018·台州市高三期末）如图2所示，为一正的点电荷与一金属板上的感应电荷共同形成的电场，A、B为电场中的两点，下列说法正确的是（　　）

图2

A．A点的电场强度比B点大

B．图中B点不在电场线上，故电场强度为零

C．把一试探电荷从A移动到B，电场力一定做正功

D．只在电场力作用下，由A点静止释放的带电粒子一定能经过B点

答案　A

3.（2018·温州市3月选考模拟）如图3所示是“探究影响通电导线受力的因素”的实验装置图．实验时，先保持导体棒通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流不变，改变导体棒通电部分的长度．则该实验可获得的直接结论为（　　）

图3

A．导体棒中电流越大，导体棒受到的安培力越小

B．导体棒受到的安培力大小与电流大小成正比

C．导体棒受到的安培力大小与磁感应强度大小成正比

D．导体棒通电部分长度越长，导体棒受到的安培力越大

答案　D

4．（2018·杭州市重点中学期末）“天舟一号”货运飞船，经历了5个月的在轨飞行后，于2017年9月22日告别“天宫二号”，按预定计划落入大气层并烧毁．“天舟一号”在轨期间，其轨道是离地面约为380km的圆形轨道，地球表面处的重力加速度为9.8m/s2，则其（　　）

A．速度比7.9km/s要小

B．周期大于24h

C．受到地球对它的万有引力几乎为零

D．向心加速度大于9.8m/s2

答案　A

5.一根闭合的粗细均匀的铁丝弯折成一直角三角形线框，将其放入匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面向里时，在ab间接有一如图4所示的电源，下列判断正确的是（　　）

图4

A．ab边受到的安培力在纸面内垂直ab向下

B．整个线框所受安培力的合力为0

C．ac、cb边所受安培力的合力方向与ab边垂直

D．三角形线框有收缩的趋势

答案　C

6．（2018·平湖市联考）一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔEk为（　　）

A．Δv＝0B．Δv＝－12m/s

C．ΔEk＝1.8JD．ΔEk＝10.8J

答案　B

解析　取初速度方向为正方向，则Δv＝（－6－6）m/s＝－12m/s，由于速度大小没变，动能不变，故动能变化量为0，故只有选项B正确．

7.如图5所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料，ABCD面带正电，EFGH面带负电．从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是（　　）

图5

A．三个液滴在真空盒中都做平抛运动

B．三个液滴的运动时间不一定相同

C．三个液滴落到底板时的速率相同

D．液滴C所带电荷量最多

答案　D

解析　由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，下落高度相同，故三个液滴的运动时间相同，选项B错误；三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误；三个液滴落到底板时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴落到底板时的速率不相同，选项C错误；由于液滴C在水平方向位移最大，说明液滴C在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项D正确．

8.如图6所示，在长方形abcd区域内有正交的电场和磁场，ab＝＝L，一带电粒子从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若仅撤去磁场，则粒子从c点射出；若仅撤去电场，则粒子将（不计重力）（　　）

图6

A．从b点射出

B．从b、P间某点射出

C．从a点射出

D．从a、b间某点射出

答案　C

解析　由粒子做直线运动可知qv0B＝qE；撤去磁场，粒子从c点射出，可知粒子带正电，粒子在电场中做类平抛运动，qE＝ma，L＝at2，L＝v0t，所以撤去电场后由qv0B＝m得r＝＝，粒子从a点射出，故C正确．

9.（2018·杭州市期末）随着“共享单车”的持续火热，“共享汽车”（电动汽车）也悄然出现，如图7所示．下表是某种“共享汽车”的主要参数．（g取10m/s2）

图7

空车质量

800kg

电池容量

44kW·h

标准承载

200kg

最大续航（充满电最大行驶路程）

200km

所受阻力与汽车总重比值

0.09

根据上述信息，则下列说法正确的是（　　）

A．工作时，电动汽车的电动机是将机械能转化成电能

B．电池容量44kW·h指的是汽车电池充满电时的电荷量

C．标准承载下，电动汽车以72km/h的速度匀速行驶10min消耗的电能为2kW·h

D．若标准承载下汽车速度能达120km/h，则汽车电动机最大输出功率不小于30kW

答案　D

解析　工作时，电动汽车的电动机是将电能转化为机械能，使汽车运动，故A错误；电池容量44kW·h指的是汽车电池充满电时的电能，故B错误；电动汽车标准承载下的阻力为Ff＝0.09×（800＋200）×10N＝9×102N，汽车的牵引力F＝Ff，消耗电能W＝Fvt＝9×102××10×60J＝1.08×107J＝3kW·h，故C错误；当汽车匀速时的功率为P＝Fv′＝9×102×

W＝3×104W＝30kW，故D正确．

10.（2018·金华市、丽水市、衢州市十二校联考）竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其极板带电荷量分别为＋Q和－Q，在两极板之间，用轻质绝缘丝线悬挂质量为m、电荷量为q的带电小球（可看成点电荷），丝线与竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球离右板距离为b，离左板的距离为2b，如图8所示，则（重力加速度为g）（　　）

图8

A．小球带正电，极板之间的电场强度大小为

B．小球受到电场力为

C．若将小球移到悬点下方竖直位置，小球的电势能减小

D．若将丝线剪断，小球向右做平抛运动

答案　A

11．美国科学家阿斯顿发明的质谱仪可以用来鉴别同位素．钠23和钠24互为同位素．现把钠23和钠24的原子核，由静止从同一点放入质谱仪，经过分析可知（　　）

A．电场力对钠23做功较多

B．钠23在磁场中运动的速度较小

C．钠23和钠24在磁场中运动的半径之比为23∶24

D．钠23和钠24在磁场中运动的半径之比为∶2

答案　D

解析　在加速电场中，根据动能定理有qU＝mv2，因此电场力对二者做功相等，钠23的质量较小，速度较大，选项A、B错误；再由qvB＝得r＝＝，可知r∝，选项C错误，D正确．

12.如图9所示，磁感应强度大小为B的有界匀强磁场的宽度为d，方向垂直纸面向里．一质量为m、带电荷量为q的正离子与磁场左边界成60°角垂直磁场方向射入磁场区域，并恰好从磁场右边界穿出，则该正离子射入磁场时的速度大小为（　　）

图9

A.B.

C.D.

答案　C

解析　离子带正电荷，且恰好从磁场右边界射出的轨道半径r应满足r－rcos60°＝d，离子在磁场中运动时有qvB＝，即r＝，解得v＝，C项正确．

二、选择题Ⅱ（本题共4小题，每小题3分，共12分．每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得3分，选对但不全的得1分，有错选的得0分）

13.如图10所示，小球甲从竖直固定的半径为R的光滑圆弧轨道顶端由静止滚下，圆弧底端切线水平；同质量的小球乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滚下．下列判断错误的是（　　）

图10

A．两小球到达底端时速度相同

B．两小球运动到底端的过程中重力做功相同

C．两小球到达底端时动能相同

D．两小球到达底端时，乙重力做功的瞬时功率小于甲重力做功的瞬时功率

答案　AD

解析　根据动能定理得，mgR＝mv2，知两小球到达底端的动能相等，速度大小相等，但是速度的方向不同，故选项A错误，C正确；两小球运动到底端的过程中，下落的高度相同，则重力做功相同，故选项B正确；两小球到达底端的速度大小相等，甲球的重力与速度方向垂直，瞬时功率为零，乙球的重力与速度方向不垂直，瞬时功率不为零，则乙球的重力做功的瞬时功率大于甲球的重力做功的瞬时功率，故选项D错误．

14.如图11所示，整个空间存在水平向左的匀强电场，一长为L的绝缘轻质细硬杆一端固定在O点，另一端固定一个质量为m、电荷量为＋q的小球P，杆可绕O点在竖直平面内无摩擦转动，电场强度大小为E＝.先把杆拉成水平，然后将杆无初速度释放，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　）

图11

A．小球到最低点时速度最大

B．小球从开始至最低点过程中动能一直增大

C．小球对杆的最大拉力大小为mg

D．小球可绕O点做完整的圆周运动

答案　BC

解析　在小球运动的过程中只有重力和电场力做功，电场力与重力的合力大小为F＝＝，合力与水平方向夹角的正切值tanα＝＝，α＝60°，所以小球从开始运动到最低点左侧，即杆与水平方向的夹角为60°的过程中，F一直做正功，此后F做负功，动能先增大后减小，所以在最低点左侧杆与水平方向的夹角为60°时速度最大，动能最大，故A错误，B正确；设小球的最大速度为v，根据动能定理得：

mgLsin60°＋qEL（1＋cos60°）＝mv2，设最大拉力为FT，则FT－F＝m，解得最大拉力FT＝，故C正确；设动能最大的位置为N，其关于O的对称点为Q，设小球能通过Q点，且通过Q点的速度为v′，根据动能定理得：

－mgLsin60°＋qEL（1－cos60°）＝mv′2，将qE＝代入上式得mv′2＜0，不可能，说明小球不能通过Q点，即不能做完整的圆周运动，故D错误．

15.如图12所示，匀强电场的电场方向水平向右，虚线右边空间存在着方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场，虚线左边有一固定的光滑水平杆，杆右端恰好与虚线重合．有一电荷量为q、质量为m的小球套在杆上并从杆左端由静止释放，带电小球离开杆的右端进入正交电、磁场后，在开始的一小段时间内，小球（　　）

图12

A．可能做直线运动

B．一定做曲线运动

C．重力势能一定减小

D．电势能一定减小

答案　BD

解析　小球向右沿电场线方向运动，表明它带正电．进入右侧区域时，竖直方向重力与洛伦兹力的合力有可能为0，可能向上，也可能向下．水平方向上，电场力做正功，小球电势能一定减小；在电场力作用下，小球必然加速，洛伦兹力会发生变化；竖直方向上，在一段时间内，必然不平衡，因此小球必然做曲线运动，其轨迹有可能向上弯曲，也有可能向下弯曲，因此只有选项B、D正确．

16.如图13所示，在倾角为α的光滑固定斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒．在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，则外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是（　　）

图13

A．B＝mg，方向竖直向下

B．B＝mg，方向竖直向上

C．B＝mg，方向垂直斜面向下

D．B＝mg，方向垂直斜面向上

答案　BD

解析　若磁感应强度方向竖直向下，则安培力水平向左，导体棒无法静止；若磁感应强度方向竖直向上，根据平衡条件，可得其大小B＝mg，选项A错误，B正确；若磁感应强度方向垂直斜面向下，则安培力沿斜面向下，导体棒无法静止；若磁感应强度方向垂直斜面向上，根据平衡条件，可得其大小B＝mg，选项C错误，D正确．

非选择部分

三、非选择题（本题共5小题，共52分）

17．（8分）（2019届台州中学模拟）甲同学准备做“探究做功与物体速度变化的关系”实验，乙同学准备做“验证机械能守恒定律”的实验．

（1）图14为实验室提供的部分器材，甲、乙同学均要使用的器材是________．（填字母代号）

（2）图15是实验中得到的纸带，a、b、c为连续的三个点，打点计时器打点频率为50Hz，请根据纸带测量结果计算b点对应的速度为________m/s（保留三位有效数字）．

图14

图15

（3）如图16所示是另一小组的实验装置，实验中，通过改变橡皮筋的条数来改变橡皮筋对小车做的功．下列说法正确的是________．

A．实验中需要平衡阻力

B．释放小车后开启打点计时器

C．需要测量橡皮筋对小车做功的数值

D．每次都要从同一位置由静止释放小车

图16

答案　

（1）D　

（2）1.38（1.36～1.40均可）　（3）AD

18．（10分）用伏安法测定电阻约为5Ω的均匀电阻丝的电阻率，电源是两节干电池．如图17甲所示，将电阻丝拉直后两端固定在带有刻度尺的绝缘底座的接线柱上，底座的中间有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头上固定了接线柱，按下P时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可从刻度尺上读出．实验采用的电路原理图如图乙所示，电表均可视为理想电表．

甲

乙

图17

（1）本实验电压表的量程选__________（填“0～3V”或“0～15V”）．

（2）根据电路原理图，用笔画线代替导线，将如图18实物图连接成实验电路．

图18

（3）闭合开关，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，将触头P自左向右移动的过程中，电流表读数________（填“增大”“减小”或“不变”）．

（4）实验得到几组U、I、L的数据，用R＝计算出相应的电阻值后作出R－L图线如图19所示，取图线上的两个点间的数据之差ΔL和ΔR，若电阻丝直径为d，则电阻率ρ＝________.（用ΔL、ΔR、d表示）

图19

答案　

（1）0～3V　

（2）连线如图所示　

（3）不变（4）

19．（10分）如图20所示，半径分别为R1、R2的两个同心圆，圆心为O，小圆内有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度为B1，大圆外有垂直纸面的磁感应强度为B2的磁场，图中未画出，两圆中间的圆环部分没有磁场．今有一带正电粒子（质量为m，带电荷量为q）从小圆边缘的A点以速度v沿AO方向射入小圆的磁场区域，然后从小圆磁场中穿出，此后该粒子第一次回到小圆便经过A点，带电粒子重力不计，求：

图20

（1）若v＝，则带电粒子在小圆内的运动时间t为多少；

（2）大圆外的磁场B2的方向；

（3）磁场应强度B1与B2的比值为多少？

答案　

（1）　

（2）垂直于纸面向里　（3）

解析　

（1）带正电粒子在小圆内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB1＝m，r1＝＝R1

由几何关系可知粒子在小圆内的轨迹圆弧的圆心角为

θ＝，则t＝，解得t＝.

（2）粒子第一次回到小圆便经过A点，则粒子在大圆外的磁场中继续做逆时针方向的圆周运动，则B2的方向为垂直于纸面向里．

（3）由几何关系可得＝，

由qvB1＝m，qvB2＝m得：

r1＝，r2＝，

解得＝.

20．（12分）如图21为某种质谱仪结构的截面示意图．该种质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器及收集器组成．静电分析器中存在着径向的电场，其中圆弧A上每个点的电势都相等．磁分析器中存在一个边长为d的正方形区域匀强磁场．离子源不断地发出电荷量为q、质量为m、初速度不计的离子，离子经电压为U的电场加速后，从狭缝S1沿垂直于MS1的方向进入静电分析器，沿圆弧A运动并从狭缝S2射出静电分析器，而后以垂直MS2的方向进入磁场中，最后进入收集器．已知圆弧A的半径为，磁场的磁感应强度B＝，忽略离子的重力、离子之间的相互作用力、离子对场的影响和场的边缘效应．求：

图21

（1）离子到达狭缝S1的速度大小；

（2）静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小；

（3）离子离开磁场的位置．

答案　

（1）　

（2）　（3）距M点d

解析　

（1）由动能定理可知qU＝mv2

解得离子到达狭缝S1的速度大小为v＝

（2）根据牛顿第二定律Eq＝m

解得E＝＝

（3）由牛顿第二定律得qvB＝

可得离子在磁场中运动的轨迹半径为r′＝d

轨迹如图所示，根据勾股定理有r′2＝（r′－）2＋x2

解得x＝

所以离子从MN边距M点的位置离开．

21．（12分）如图22是一种回旋式加速器的简化模型图，半径为R的真空圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，圆心O正下方P点处有一极窄的平行金属板，两板间加有脉冲电压用于加速电子，电压为U.电子由金属板间右侧小孔飘入（初速度视为零），经加速后，水平向左射入磁场，当电子加速到需要的速度时，通过磁屏蔽导流管MN将电子沿导流管轴线引出．导流管可沿PQ直线平移，其N端始终在PQ线上，PQ与水平线EF之间的夹角为θ.已知电子的质量为m，电荷量大小为e，OP＝R，不计电子重力、电子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑相对论效应．求：

图22

（1）为了使电子获得最大速度，磁场的方向；

（2）电子能获得的最大速度；

（3）导流管MN与水平线EF之间的夹角；

（4）电子从开始加速，直至以最大速度引出，在磁场中运动所需的时间．

答案　见解析

解析　

（1）、

（2）由题意，当电子速度最大时，其做圆周运动的最大半径rmax＝R

根据左手定则，磁场方向垂直纸面向里．

由牛顿第二定律得qvB＝m

代入得：

vmax＝.

（3）由题意作几何图，由图可知：

α＝2θ.

（4）设电子加速n次后达到vmax＝，则

根据动能定理，有nUe＝mv，得n＝.

由带电粒子在磁场中运动的周期公式T＝，知带电粒子在磁场中运动的时间公式t＝（β为圆心角）

联立可得：

t总＝nT－＝－.