最新七年级下册数学练习题优秀名师资料.docx

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最新七年级下册数学练习题优秀名师资料

整式的运算

1、把代数式2a2b2c和a3b2的共同点写在横线上___________。

2、（π-1）x2y3z是多项式还是单项式？

  π+2是多项式还是单项式？

多项式xy2-xy+24是_____次_____项式。

3、任意写一个三位数，使百位数字比个位数字大3，交换百位数字与个位数字，用大数减去小数，交换差的百位数字与个位数字，做两个数的加法，得到的结果为1089,。

用不同的三位数再做几次，结果都是1089吗？

找出其中的原因。

4、某种商品的销售统计表明，当单价为a（元/件）时，销售量为b（件），以后在单价下降幅度不超过20％时，单价每下降1％，销售量就增加2％。

⑴设单价下降的百分比为x（0＜x＜20％）,求销售额；（销售额=单价X销售量）

⑵若a=200（元/件），b=120（件），x=15％，销售额比原来增加还是减少？

增加或减少多少？

5、己知一个长方体的长为（a+3）cm,宽为bcm,高为（3-a）cm.求长方体的表面积的代数式。

6、通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20﹪，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是_______元

7、A、B两地相距s千米，甲、乙两人同时从两地相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，t小时后，两人还未相遇，此时两人相距________千米。

答案：

1、都是单项式；都含有字母a、b；次数都是5  2、单项式；单项式；三；三  3、略  4、⑴a（1-x）Xb（1+2x）；⑵增加；增加了2520元  5、12b+18-2a2  6、b+a

7、s-9t

1、己知关于x的多项式（m+2）x2-（m-3）x+4的一次项系数为2，则这个多项式是________.

2、多项式a2x3+ax2-9x3+3x-x+1是关于x的二次多项式，求a2+的值

3、如果（a+1）2x2yn-1是关于x,y的五次单项式，则n,a应满足的条件是什么？

4、多项式（a2-9）x3-（a-3）x2+x+4是关于x的二次三项式，求下列代数式的值：

①a2-2a+1;  ②（a-1）2

5、一条水渠的横断面为梯形，己知梯形的面积为（a3-ab2）m2,高为（a2-ab）m,上底长为（a-b）m,求下底的长度。

6、计算多项式2x3-6x2+3x+5除以（x-2）2后，得余式为（ ）

Ａ、1  Ｂ、3  Ｃ、x-1  Ｄ、3x-3

7、己知被除式是x3+3x2-1，商式是x,余式是-1，求除式。

答案：

1、3x2+2x+4  2、8或9  3、a≠-1；n=4  4、①16；②16  5、a+3b 

6、D  7、x2+3x

1、若x=2m+1,y=3+4m,试用含x的代数式表示y。

2、己知：

2x=3,2y=6,2z=12，试求x、y、z的关系。

3、己知10a=20,10b=，求3a÷3b的值.

4、己知（9a2）3.（）8=1,求a12的值。

5、计算：

（-3）2n-1+（-3）2n+（-3）2n+1，并求出当n=2时的值。

6、31994X71995X131996的个位数字是（ ）

Ａ、1  Ｂ、3  Ｃ、7  Ｄ、9

7、22006X91003X32004的个位数字是_______.

8、己知a＞0,b＞0,c＞0,d＞0,且a5=5,b4=4,c3=3,d2=2,比较a，b，c，d的大小。

9、3n+11m能被10整除，3n+4+11m+2也能被10整除。

10、如果（-am）n=amn成立，则（  ）

A、m是偶数，n是奇数  B、n、m都是奇数  

C、n是偶数，m是奇数  D、n是偶数

11、己知：

42=a4，272=3b，代简求值：

（3a-2b）2-（a-3b）（2a+b）+（3a+b）（3a-b）.

12、知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+x4+…+x2000的值。

13、己知：

x=4,y=-,求代数式xy2·14（xy）2·x5的值

14、计算：

⑴10X104X105+103X107

⑵[（x-y）3]4.[-（y-x）2]5.（x-y）

⑶（-2x4）4+2x10.（-2x2）3+2x4.5（x4）3.

⑷{1+[1-（）-2]-2}-2.

⑸（-x）2n-1.（-x）n+2（n为正整数）。

⑹（-xy4）2·16x5y÷（-2x2y3）3

⑺3x2（x3y2-2x）-4x（-x2y）2

⑻[（-a5）4÷a12]2X（-2a4）

⑼（-1.2X102）2X（0.6X104）+（-2X102）3X10

⑽（-3）2010+（-3）2011。

⑾3.2mn2（-0.125m2n3）

⑿x2y·（-0.5xy）2-（-2x）3·xy3;

⒀（-3）2n+1+3·（-3）2n（n是正整数）

⒁103·10+100·102.

答案：

1、y=3+（x-1）2  2、x+y+z=8  3、9  4、81  5、-189  6、C  7、6

8、c＞d=b＞a  9、3n+4+11m+2=81X3n+121X11m=81X（3n+11m）+40X11m  10、D  11、

364或196  12、1  13、8  14、略

1、若代数式x2-6x+b可化为（x-a）2-1,则b-a的值是______.

2、多项式9x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是__________.

3、若x2+kx+25是一个完全平方式，则k=________.

4、若x2+x+m2是一个完全平方式，则m=_________. （±）

当x2+2（k-3）x+25是一个完全平方式，则k的值是_______. （8；-2）

若x2-16x+m2是一个完全平方式，则m=_______.   （-8）

5、如果x2+4x+k恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（ ）

A、4  B、2  C、-2  D、±2

6、若（7x-a）2=49x2-bx+9，则|a+b|之值为何？

（  ）

A、18  B、24  C、39  D、45

7、将代数式x2+4x-1化成（x+p）2+q的形式为（   ）

A、（x-2）2+3  B、（x+2）2-4  C、（x+2）2-5  D、（x+2）2+4

8、己知0≤x≤1,若x2+y2=3,xy=1,则x-y=_______.

9、己知：

x2-2x+y2+6y+10=0,求x+y的值.

10、己知x-y=9,xy=5.求x2+y2的值与（x+y）2的值。

11、若x2-y2=12,x+y=6,求x,y的值.

12、己知：

x2-3x+1=0,求x4+（ ）的值；

答案：

1、5  2、±6x；x4  3、±10  4、；8或-2；8  5、A  6、45 

7、C  8、1  9、-2  10、91；101  11、x=4；y=2  

1、若△ABC三边为a、b、c,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试问△ABC三边有何关系？

2、设a、b、c是不全相等的数，若x=a2-bc,y=b2-ac,z=c2-ab,则x、y、z（  ）

A、都不小于0     B、都不大于0  

C、至少有一个小于0  D、至少有一个大于0

3、当x=_____时，-4x2-4x+1有最大值，这个值是______.

4、无论x,y为何值，x2+y2-2x-4y+5的值总是（  ）

A、负数  B、零  C、非负数  D、正数

5、试说明x,y不论取何值，多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数。

6、己知a2+2ab+b2=0,求代数式a（a+4b）－（a+2b）（a-2b）的值.

7、己知（a+b）2=A,（a-b）2=B.则a2+b2=________.

8、己知a2+b2+2a+4b+5=0.求代数式[（a+）+（a- ）2]·（2a2-b2）的值。

9、若a+b=0,定义运算若a☆b=a（1-b）,则（a☆a）+（b☆b）=2ab是否成立？

10、设a,b,c,d都是整数，且m=a2+b2,n=c2+d2,m·n也可以表示成两个整数的平方和，其形式如何？

答案：

1、等边三角形  2、A  3、-；2 4、C  5、略  6、0  7、（A+B）8、0 9、略  10、mn=（a2+b2）（c2+d2）=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2=a2c2+2abcd+b2d22+b2c2-2abcd+a2d=（ac-bd）2+（bc-ad）2  

1、观察下列式子：

1X2X3X4+1=52

2X3X4X5+1=112

3X4X5X6+1=192

……

⑴请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明：

⑵根据⑴计算2009X2010X2011X2012+1.（用一个最简式子表示）

2、观察一列单项式：

a,-2a2,4a3,-8a4,......根据你发现的规律，第7个单项式为______；第n个单项式为_______.

3、有一个多项式为x10-x9y+x8y2-x7y3+……按这样的规律写下去，写出它的第七项和最后一项，这个多项式为几次几项式？

4、观察下列格式：

62-42=4X5，112-92=4X10，172-152=4X16，…

请你用一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。

5、观察下列单项式：

-x,2x2,-3x3,4x4,…,-19x19,20x20,…请你写出第n个单项式。

6、一列数列：

2,4,6，…，2n，…若前n个数的和为930，则n等于多少？

7、观察下列各式：

（-5）X（-3）=15，而15=（-4）2-1；

（-3）X（-1）=3，而3=（-2）2-1；

（-1）X1=-1，而-1=02-1；

1X3=3，而3=22-1；   3X5=15，而15=42-1；……

你发现了什么规律？

请用只含有一个字母的式子表示出来。

8、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。

如，4=22-0,12=42-22,20=62-42，因此4,12,20这三个数都是神秘数。

⑴28和2012这两个数是神秘数吗？

为什么？

⑵设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？

为什么？

⑶两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？

为什么？

9、当细菌繁殖时，一个细菌分裂成两个，某种细菌A每15分钟分裂一次，如果一个器皿里有100个A细菌，那么一个小时后，器皿里有______个A细菌。

3个小时后A细菌的个数是一小时时的_______倍。

10、古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，第n个三角形数记为an，计算a2-a1,a3-a2,a4-a3,…,由此推算，a100-a99=_______，a100=______.

11、观察下列等式：

39X41=402-12，48X52=502-22，56X64=602-42，65X75=702-52，

83X97=902-72…

请你把发现的规律用字母表示出来：

mXn=_______ 

答案：

1、n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2；略  2、64a7；（-1）n+12n-1an  3、x4y6；y10；十次十一项式  4、a2-（a-2）2=4（a-1）  5、（-1）nnxn  6、=930；n=30 

7、n（n+2）=（n+1）2-1  8、⑴是；⑵是；⑶不是  9、1600；256  10、100；5050  

11、（）2－（）2或（m-n）（m+n）=m2-n2 

1、己知（2010-a）（2008-a）=2009,求（2010-a）（2010-a）+（2008-a）（2008-a）的值

2、（4m2-n2）÷________=n-2m.

3、计算：

12-22+32-42+…+992-1002

4、己知x≠0，M=（x2+2x+1）（x2-2x+1）,N=（x2+x+1）（x2-x+1）,则M与N的大小关系是（   ）

A、M＞N  B、M＜N  C、M=N  D、无法确定

5、计算：

①（1-）（1-）（1-）……（1-）

②

③[（a-b）2+（a+b）2]（2a2-b2）

④20022-2001X2003.

⑤（a+b+c）2-（a-b+c）2.

⑥（x+y）2（x-y）2（x2+y2）2.

⑦（a+b+c）2-（a-b+c）2.

⑧30X29

⑨（a-b+c）2－（a+b-c）2

⑩（a-b）（a+b）（a2+b2）·（a4+b4）

答案：

1、∵（2010-a）（2008-a）=2009∴（2009-a）2-1=2009，（2009-a）2=2010；（2010-a）（2010-a）+（2008-a）（2008-a）=（2009-a+1）2+（2009-a-1）2=2（2009-a）2+2=4022  2、-2m-n

3、5050  4、B  5、略  

1、若x2+3x-1=0,则x3+5x2+5x+18的值为_____。

2、某环保局将一个长为2X103dm,宽为4X102dm,高为8X10dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你考虑一下，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？

若有，求出该正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由。

3、计算：

（++…+）（1++…+）-（1++…+）（++…+）

4、某菜农有西红柿和胡萝卜共100斤到菜市场去卖，结果西红柿卖出去六成，胡萝卜卖出去七成，己知西红柿每斤7角，胡萝卜每斤6角，该菜农两种菜共卖得的钱数是_____元

答案：

1、20  2、有；4X102  3、 4、42元  

平行线与相交线

1、如图所示，OF是∠BOE的平分线，OC⊥OE,OD⊥OF,     C  D

那么图中与∠AOF互补的角有（   ）                  E

A、1个  B、2个                            F

C、3个  D、4个                 

A    O     B

2、如图所示，∠ABC=∠ADE,若DF平分∠ADE,BG           A    F

平分∠ABC,则DF与BG平行吗？

为什么？

D       E

G

B       C

3、如图所示，∠ABC=∠ADC,DE、BF           D   F      C

分别是∠ADC、∠ABC的角平分线，

∠DEA=∠FBA,求证：

DC∥AB   

A      E  B

4、如图，己知∠EFG+∠BDG=180°,                A

∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C              D   E

的关系，并予以说明。

F

B        G  C 

5、若一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是_________；若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为30°，那么另一个角为______；若两个角的一对边在同一条直线上，另一对边互相平行，那么这两个角____.

6、A、B为直线l外不同两点，直线a过A点，a⊥l,直线b过B点，b⊥l,则a、b的关系为______.

A、相交  B、平行  C、重合  D、平行或重合

7、如图，己知AB∥CD,∠E=28°，∠C=52°             E

则∠EAB的度数是（   ）

A、28°  B、52°         

C、70°  D、80°        

A     B

C         D

8、两条直线相交于一点，形成______对对顶角；三条直线相交于一点，形成______对对顶角；四条直线相交于一点，形成______对对顶角；猜想：

n条直线相交于一点时，形成______对对顶角；

9、己知∠AOB=a，在∠AOB外部画∠BOC，然后分别画∠AOC的角平分线为OM和∠BOC的角平分线为ON，当∠AOB+∠BOC＜180°时，∠MON度数是多少？

当∠AOB+∠BOC＞180°时，∠MON度数又是多少？

10、己知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则线段BC的长是_________.

11如下图，AB//EF，∠C=90°，           A   B

则∠B+∠D－∠E=______度               C

D

E       F  

12、如下图14，己知∠A=27°，∠E=33°，DE平分∠CDA,BE平分∠CBA,求∠C

13、如下图15，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I的度数为________.

C                     A

D

D  G

E                    B         I 

B            C H

A                   E        F

图12                 图13

14、如下图16，∠AOC=∠COD=∠DOE=∠EOB=a,若以OA、OB、OC、OD、OE为边的所有的角之和等于380°，则∠AOB的度数是________.

B

E

D

C

O          A

图16

15、己知在同一个平面内的三条直线L1，L2，L3，如果L1⊥L2，L2⊥L3，那么L1与L3的位置关系是____________.

E

16、如右图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E         F       D

+∠F+∠G+∠H的值。

                   O    C

G      

B

H    A   

17、如右图，把一张长方形纸片ABCD          A     E     D

沿EF折叠后ED与BC的交点为G，

D、C分别在M、N的位置上，      

若∠EFG=50°，则∠BGE=_____.          B     G   F  C

M   N

18、如图，两平面镜a、b的夹角为c,                a    B

入射光线AO平行于b入射到a上，               O    A

经两次反射后的出射光线O/B平行于a,     

则角c等于_____度           

c     O/   b

19、一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于（  ）

A、75°  B、105°  C、45°  D、90°

21、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（   ）

A、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°  

B、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°  

C、第一次向右拐50°，第二次向右拐130° 

D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

22、己知两个角的两边互相平行，这两个角的差是40°，则这两个角分别是（  ）

A、140°和100°  B、110°和70°  C、70°和30°  D、150°和110°

23、如图己知，AB//CD//EF，∠B=60°，∠D=10°      B  G FD

EG平分∠BED，则∠GEF=________.

A     E C

24、下列说法正确的有：

①对顶角一定相等；②如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；③对顶角相等但一定不互补；④同角或等角的余角相等。

 （C）

A、1个  B、2个  C、3个  D、4个

25、在图中，∠AEF=∠C，∠AFD+∠EDF=180°，        A

则下面结论正确的是。

                F     E

A、∠BFD=∠A     B、∠AFE=∠EDC

C、∠A+∠AFD=180°  C、∠BFD=∠CED    B     D    C

答案：

1、C  2、略  3、略  4、略  5、相等或互补；30°或150°  6、D

7、D  8、2；6；12；n（n-1）  9、∠a；180°-∠a  10、4㎝或8㎝  

11、90°  12、39°  13、540°  14、72°  15、平行或重合  16、360°

17、100°  18、60°  19、C  20、略  21、B  22、B  23、25°  

24、C  25、B

生活中的数据和概率

1、有一句谚语：

“捡了芝麻，丢了西瓜”，意思是说有一些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重要意义的大事。

据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算1粒芝麻有多少千克吗？

2、地球到月球的距离用四舍五入法得38万千米，其精确值的范围是_______________.

3、我国的耕地面积约为182万平方千米，对于我国13亿人口来说，人均耕地面积为多少平方千米呢？

人均耕地面积的百万分之一为多少平方米呢？

大约与我们身边哪个物体相当呢？

4、甲、乙两名同学做摸牌游戏，他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J、Q、K、K。

游戏规