六年级数学奥数题及答案.docx

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六年级数学奥数题及答案

六年级数学奥数题及答案

【篇一：

六年级奥数题及答案_19道经典试题】

t>1甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。

这时两人钱相等，求乙的存款

2小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：

“你有球的个数比我少1/4！

”小亮说：

“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。

”小明原有玻璃球多少个？

4*1/6＝2/34-2/3＝3又1/3（份）3+2/3＝3又2/3（份）3*2＝6（个）4*6＝24（个）3搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库a和b，甲在a仓库、乙在b仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？

4一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?

答：

还需要6天

5股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。

老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月

26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，6一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？

解:

设需要增加x人

（40+x）（15-3）=40*15

x=10

答：

所以需要增加10了

7仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：

7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。

仓库原有货物多少吨？

解：

第1次运走：

2/（2+7）=2/9.

64/（1-2/9-3/5）=360吨。

答：

原仓库有360吨货物。

8育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：

5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？

9甲乙二人共同完成242个机器零件。

甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。

完成这批零件时，两人各做了多少个零件？

设甲做了x个，则乙做了（242-x）个

6x=5（242-x）

x=110

242-110=132（个）

答：

甲做了110个，乙做了132个

10甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：

7：

5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？

解：

设哈利波特答对2x题，答错x题

40x-6x=68

34x=68

x=2

12建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?

设2堆为x吨,则一堆为x+85吨

x+85-30=2（x-30）

x=115（2堆）

x+85=115+85=200（1堆）

13一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:

一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?

设有x个人

x＋x／2＋x／3＝55

x＝30

14学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。

三个年级段各分得多少本图书？

设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本,中年级段分得（3x-120）本x+2x+3x-120=840

6x-120=840

6x=840+120

6x=960

x=960/6

x=160

高年级段为：

160*2=320（本）中年级段为：

160*3-120=360（本）

答：

低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本.

15小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？

解：

设小华的有x本书

4（x+2）=6x+2

4x+8=6x+2

x=3

6x=18

16甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？

解：

设甲校有x人参加，则乙校有（22-x）人参加。

0.2x=5.5-0.25x-1

0.45x=4.5

x=10

22-10=12（人）

答：

甲校有10人参加，乙校有12人参加。

17某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？

设：

甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额（30-x）万元。

x*0.12+（30-x）*0.14=4

4.2-0.02x=4

0.02x=0.2

x=10（万元）

18学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。

已知他们的步行速度平路4km/小时，爬山3km/小时，下山为6km/小时，返回时间为2.5时。

问：

他们一共行了多少路

答：

他们共走24千米。

甲乙两个数，甲数除以乙数商2余17．乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二数．解：

设乙数为x，则甲数为2x+17．

10x=3（2x＋17）+45

10x=6x＋51+45

4x=96

x＝24

答：

甲数是65，乙数是24

答：

若6天抽完，共需12台抽水机。

【篇二：

六年级数学分数奥数题（附答案）】

，甲有3/4在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5在水外。

水有多深？

设水深xcm

则甲长4x，乙长7x/3,丙长5x/3

4x+7x/3+5x/3=360

x=45

水有45cm深

小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？

考点：

逆推问题．分析：

本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：

解：

小峰未借前有书：

小明未借之前有：

小刚原有书：

答：

小明原有书50本．

故答案为：

50．

甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几?

乙数是单位“1”，甲数是：

1＋1/3＝4/3

乙数比甲数少：

有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5/3少17个，苹果的个数是全体的7/4少31个，那么梨和苹果的个数共多少？

解：

设总数有35x个

那么梨有35x*3/5-17=21x-17个

苹果有35x*4/7-31=20x-31个

20x-31+21x-17=35x

41x-48=35x

6x=48

x=8

有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？

设分子为x，分母为x＋4，则；（x＋9）/（x＋13）＝7/9；解之，得x＝5答：

该分子为5/9

把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米?

小萍今年的年龄是妈妈的1/3，两年前母女的年龄相差24岁。

四年后小萍的年龄是多少岁？

解：

设小萍今年x岁，则妈妈今年3x岁

3x-2=x-2+24

3x=x+24

2x=24

x=12

最终答案：

12+4=16（岁）

有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下一个。

如果每个苹果值1元9角8分，那么这篮苹果共值多少元？

丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是1+1=2个

乙取余下的一半多一个，则乙取前是（2+1）*2=6个

甲取其中的一半少一个，则甲取前时（6-1）*2=10个

因此，原来有10个

下面是解题过程：

设这袋苹果原来x个，则

甲取走苹果的个数为x/2-1

乙取走苹果的个数为（x-x/2+1）/2+1

丙取走苹果的个数（也是剩余的个数）为：

总数-甲取走-乙取走，即

【x-x/2+1-（x-x/2+1）/2-1】/2=1解方程得x=10

小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛。

机窗外市一片如画的蔚蓝大海。

他看到云海占整个画面的1/2，并遮住一个海岛的1/4，露出的海岛占整个画面的1/4.求被遮住的海岛占应看见的整个海面的几分之几？

设海岛为x,整个画面为y,遮住海面为z,

根据题意，

3/4*x=1/4*y

y=3x

则海面为3/4*x

z=1/2*3x-1/4*x=5/4*x

又海面为2x…………y-x=3x-x=2x

所以比例为5/8

除了不用xy，只用算数，不行的话，只有x也行

海面占整个画面=1-1/3=2/3

遮住的海面占整个画面=（1/2-1/4*1/3）=1/2-1/12=5/12

即:

被遮住的海面占应看见的整个海面的八分之五

一只猴子摘了一堆桃子：

第一天吃了这堆桃子的七分之一；

第二天吃了余下桃子的六分之一；

第三天吃了余下桃子的五分之一；

第四天吃了余下桃子的四分之一；

第五天吃了余下桃子的三分之一；

第六天吃了余下桃子的二分之一；

这时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少个？

设桃子总数为x

1/7x乘以6/7x乘以5/6x乘以4/x5乘以3/4x乘以2/3x乘以1/2x=121/7x=12x=84

第一天84x1/7=12

第二天72x1/6=12

12+12=24

甲从a地到b地需要5小时，乙从b地到a地，速度是甲的5/8.现在甲、乙两人分别从a,b两地同时出发，相向而行。

在途中相遇后继续前进。

甲到b地后立即返后，乙到a地后也立即返回，他们在途中又一次相遇。

如果两次相遇点相距72千米，则a,b两地相距多少千米？

解：

设ab两地的距离是单位1，

则甲的速度是1/5，乙的速度是（1/5）*（5/8）=1/8

甲乙的速度比是甲：

乙=（1/5）：

（1/8）=8/5

即第一次相遇时甲行了全程的8/（8+5）=8/13

乙行了全程的5/13

第二次相遇时两人共行3个全程，

那么甲行了3*8/13=24/13，离行完2个全程差2-24/13=2/13

所以ab两地相距72/（8/13-2/13）=156

答：

a、b两地相距156千米。

见图

把100个人分成四队，一队人数是二队人数的4/3倍，一队人数是三队人数的5/4倍，那么四队有多少人？

设第一队为1，第二队为3/4，第三队为4/5，则三队和为1+3/4+4/5=51/20，可知，第一队人数应为20的倍数。

第一队为20时，20+15+16+49=100；

第一队为40时，40+30+32100舍去。

所以，20+15+16+49=100为唯一解，即：

第四队有49人。

ps：

也可将第一队设为k人，三队之和=51k/20；显见，k应为20的倍数。

只有k=20时有解。

足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元？

观众增加一倍，即原来只有一个人来看，现在是两个人来看。

收入增加1/5，即现在两个人的总票价比原来一个人时单人票价多1/5，为15＊（1＋1/5）＝18元平均每人18/2＝9元比原来降低了15－9＝6元降低了6/15＝40％

=15-12

=3（元）

答：

一张门票降价是3元．

故填：

3．点评：

此题关键是找准单位“1”，找准单位“1”对应的量，求单位“1”，用除法，告诉单位“1”，求单位“1”的几分之几，用乘法．

现在有15人，降x元，

225-15x=180

15x=45

x=3，

降价3元。

甲、乙、丙三人共同加工一批零件。

甲比乙多加工零件20个，丙加工的零件是乙加工零件

的4/5，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个？

设：

甲加工x个，乙加工x－20,丙加工4／5（x－20）

5／6[x－20＋4／5（x－20）]＝x

5／6[x－20＋4x／5－16]＝x

5／6[9x／5－36]＝x

3x／2－30＝x

x／2＝30

x＝60

乙加工＝60－20＝40

某工厂的27位师傅共带徒弟40名，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟。

如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅人数的两倍，那么带两名徒弟的师傅有几位？

设带一名徒弟的师傅有2x人，那么2x+（2x）/2=27解得x=9，2x=18再设带两名徒弟的师傅有y人，那么，带三名徒弟的师傅就是27-18-y=9-y人，可得方程

18*1+y*2+（9-y）*3=40解得y=5

张、王、李三人共有54元，张用了自己钱数的3/5，王用了自己钱数的3/4，李用了自己钱数的2/3，各买了一枝相同的钢笔，那么张鹤李两人剩下的钱共有多少元？

因为“各买了一支相同的钢笔”，所以花掉的钱是一样多的，那么可以设钢笔价格为x元，列出方程为

x/（3/5）+x/（3/4）+x/（2/3）=54，解出x=12，

然后用各自剩下的钱与用掉的钱的比例分别算出张、王、李剩余的钱为：

12*（（1-3/5）/（3/5））=8、12*（（1-3/4）/（3/4））=4、12*（（1-2/3）/（2/3））=6

张的3/5与王的3/4与李的2/3一样多，可知原来三人带钱的比是

张：

王=3/4：

3/5=5：

4，王：

李=2/3：

3/4=8：

9

张：

王：

李=10：

8：

9

原来张王李分别有钱：

20、16、18元

他们各剩下：

8、4、6元。

在编号为1、2、3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯液体。

1号杯子中溶有100克糖，2号杯子中是水，3号杯子中溶有100克盐。

先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的1/4倒入2号杯，然后搅匀，再从2号杯中倒出所盛液体的2/7到1号杯，接着倒出所剩液体的1/7到3号杯。

问：

这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少？

这个你要把体积和重量分开来算就好了，下面我按照你倒的次数后杯子里的余量

第一次倒，1st杯子：

50g糖，1/4液体；2nd杯子：

50g糖，25g盐，7/8液体；3rd杯子：

75g盐，3/8液体。

第二次倒，1st杯子：

50+50x2/7糖，25x2/7盐，1/2液体；2nd杯子：

50x:

5/7糖，25x5/7盐，5/8液体。

第三次倒，2nd杯子：

50x4/7糖，25x4/7盐，3/4液体；3rd杯子：

50x1/7糖，75+25x1/7盐，1/2液体.

【篇三：

小学六年级奥数题50道题及其解答,热身训练】

把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?

2、3箱苹果重45千克。

一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?

3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?

4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。

每支铅笔多少钱?

5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。

甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?

（交换乘客的时间略去不计）

6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。

第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行

3.5千米。

两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。

多长时间能追上第二小组?

7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。

甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?

8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。

甲、乙两队每天共修多少米?

9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?

10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。

快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米?

答案：

50道奥数题解答参考

1、想：

由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。

再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

解：

一把椅子的价钱：

一张桌子的价钱：

答：

一张桌子320元，一把椅子32元。

=45+15

=60（千克）

答：

3箱梨重60千克。

=2（千米）

答：

甲每小时比乙快2千米。

=0.2（元）

答：

每支铅笔0.2元。

5、想：

根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。

根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

解：

下午2点是14时。

往返用的时间：

14-8=6（时）

=255（千米）

答：

两地相距255千米。

6、想：

第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）]千米，也就是第一组要追赶的路程。

又知第一组每小时比第二组快（4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间。

解：

第一组追赶第二组的路程：

3.5-（4.5-3.5）=3.5-1=2.5（千米）

第一组追赶第二组所用时间：

答：

第一组2.5小时能追上第二小组。

7、想：

根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。

若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。

解：

乙仓存粮：

=14（吨）

甲仓存粮：

=56-5

=51（吨）

答：

甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。

8、想：

根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：

如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。

由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。