c语言几种排序法.docx

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c语言几种排序法

很多朋友是以谭浩强老师编的《c语言教程》作为学习c语言的入门教程的。

书中涉及排序问题一般都以“冒泡法”和“选择法”实现。

为了扩大视野，增加学习编程的兴趣，我参阅了有关书籍，整理了几种排序法，写出来同大家共勉。

让我们先定义一个整型数组a[n],下面用五种方法对其从小到大排序。

（1）“冒泡法”

冒泡法大家都较熟悉。

其原理为从a[0]开始，依次将其和后面的元素比较,若a[0]>a，则交换它们，一直比较到a[n]。

同理对a[1],a[2],...a[n-1]处理，即完成排序。

下面列出其代码：

C/C++code

voidbubble（int*a,intn）/*定义两个参数：

数组首地址与数组大小*/

{

inti,j,temp;

for（i=0;i

for（j=i+1;j

if（a>a[j]）{

temp=a;

a=a[j];

a[j]=temp;

}

}

冒泡法原理简单，但其缺点是交换次数多，效率低。

下面介绍一种源自冒泡法但更有效率的方法“选择法”。

2）“选择法”

选择法循环过程与冒泡法一致，它还定义了记号k=i,然后依次把a[k]同后面元素比较，若a[k]>a[j],则使k=j.最后看看k=i是否还成立，不成立则交换a[k],a,这样就比冒泡法省下许多无用的交换，提高了效率。

voidchoise（int*a,intn）

{

inti,j,k,temp;

for（i=0;i

{

k=i;/*给记号k赋值*/

for（j=i+1;j

if（a[k]>a[j]）k=j;/*是k总是指向最小元素*/

if（i!

=k）

{/*当k!

=i是才交换，否则a即为最小*/

temp=a[i];//此处也错

a[i]=a[k];//此处也错

a[k]=temp;

}

}

}

选择法比冒泡法效率更高，但说到高效率，非“快速法”莫属，现在就让我们来了解它。

（3）“快速法”

快速法定义了三个参数，（数组首地址*a,要排序数组起始元素下标i,要排序数组结束元素下标j）.它首先选一个数组元素（一般为a[（i+j）/2],即中间元素）作为参照，把比它小的元素放到它的左边，比它大的放在右边。

然后运用递归，在将它左，右两个子数组排序，最后完成整个数组的排序。

下面分析其代码：

C/C++code

voidquick（int*a,inti,intj）

{

intm,n,temp;

intk;

m=i;

n=j;

k=a[（i+j）/2];/*选取的参照*/

do{

while（a--

while（a[n]>k&&n>i）n--;/*从右到左找比k小的元素*/

if（m<=n）{/*若找到且满足条件，则交换*/

temp=a--;

a-=a[n];

a[n]=temp;

m++;

n--;

}

}while（m<=n）;

if（m

if（n>i）quick（a,i,n）;

}

（4）“插入法”

插入法是一种比较直观的排序方法。

它首先把数组头两个元素排好序，再依次把后面的元素插入适当的位置。

把数组元素插完也就完成了排序。

C/C++code

voidinsert（int*a,intn）

{

inti,j,temp;

for（i=1;i

temp=a;/*temp为要插入的元素*/

j=i-1;

while（j>=0&&temp

a[j+1]=a[j];

j--;

}

a[j+1]=temp;/*插入*/

}

}

[NextPage]

5）“shell法”

shell法是一个叫shell的美国人与1969年发明的。

它首先把相距k（k>=1）的那几个元素排好序，再缩小k值（一般取其一半），再排序，直到k=1时完成排序。

下面让我们来分析其代码：

C/C++code

voidshell（int*a,intn）

{

inti,j,k,x;

k=n/2;/*间距值*/

while（k>=1）{

for（i=k;i

x=a;

j=i-k;

while（j>=0&&x

a[j+k]=a[j];

j-=k;

}

a[j+k]=x;

}

k/=2;/*缩小间距值*/

}

}

上面我们已经对几种排序法作了介绍，现在让我们写个主函数检验一下。

C/C++code

#include

/*别偷懒，下面的"..."代表函数体，自己加上去哦！

*/

voidbubble（int*a,intn）

{

...

}

voidchoise（int*a,intn）

{

...

}

voidquick（int*a,inti,intj）

{

...

}

voidinsert（int*a,intn）

{

...

}

voidshell（int*a,intn）

{

...

}

/*为了打印方便，我们写一个print吧。

*/

voidprint（int*a,intn）

{

inti;

for（i=0;i

printf（"%5d",a）;

printf（"\n"）;

}

main（）

{/*为了公平，我们给每个函数定义一个相同数组*/

inta1[]={13,0,5,8,1,7,21,50,9,2};

inta2[]={13,0,5,8,1,7,21,50,9,2};

inta3[]={13,0,5,8,1,7,21,50,9,2};

inta4[]={13,0,5,8,1,7,21,50,9,2};

inta5[]={13,0,5,8,1,7,21,50,9,2};

printf（"theoriginallist:

"）;

print（a1,10）;

printf（"accordingtobubble:

"）;

bubble（a1,10）;

print（a1,10）;

printf（"accordingtochoise:

"）;

choise（a2,10）;

print（a2,10）;

printf（"accordingtoquick:

"）;

quick（a3,

0,9）;

print（a3,10）;

printf（"accordingtoinsert:

"）;

insert（a4,10）;

print（a4,10）;

printf（"accordingtoshell:

"）;

shell（a5,10）;

print（a5,10）;

}

6）希尔排序

算法思想简单描述：

在直接插入排序算法中，每次插入一个数，使有序序列只增加1个节点，

并且对插入下一个数没有提供任何帮助。

如果比较相隔较远距离（称为

增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除

多个元素交换。

D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现

了这一思想。

算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中

记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量

对它进行，在每组中再进行排序。

当增量减到1时，整个要排序的数被分成

一组，排序完成。

C/C++code

voidshell_sort（int*x,intn）

{

inth,j,k,t;

for（h=n/2;h>0;h=h/2）/*控制增量*/

{

for（j=h;j

{

t=*（x+j）;

for（k=j-h;（k>=0&&t<*（x+k））;k-=h）

{

*（x+k+h）=*（x+k）;

}

*（x+k+h）=t;

}

}

}

几种排序算法的比较和选择

1.选取排序方法需要考虑的因素：

（1）待排序的元素数目n；

（2）元素本身信息量的大小；

（3）关键字的结构及其分布情况；

（4）语言工具的条件，辅助空间的大小等。

小结：

（1）若n较小（n<=50），则可以采用直接插入排序或直接选择排序。

由于直接插入排序所需的记录移动操作较直接选择排序多，因而当记录本身信息量较大时，用直接选择排序较好。

（2）若文件的初始状态已按关键字基本有序，则选用直接插入或冒泡排序为宜。

（3）若n较大，则应采用时间复杂度为O（nlog2n）的排序方法：

快速排序、堆排序或归并排序。

快速排序是目前基于比较的内部排序法中被认为是最好的方法。

（4）在基于比较排序方法中，每次比较两个关键字的大小之后，仅仅出现两种可能的转移，因此可以用一棵二叉树来描述比较判定过程，由此可以证明：

当文件的n个关键字随机分布时，任何借助于"比较"的排序算法，至少需要O（nlog2n）的时间。

（5）当记录本身信息量较大时，为避免耗费大量时间移动记录，可以用链表作为存储结构。

//堆排序（从下标为1的位置开始）

voidheap_adjust（int*p,introot,intlen）

{

inti=2*root;

intfinish=0;

intt=p[root];

while（i<=len&&finish==0）

{

if（i

{

if（p[i]

i++;

}

if（t>=p[i]）

{

finish=1;

}

else

{

p[i/2]=p[i];

i=2*i;

}

}

p[i/2]=t;

}

voidheapSort（int*p,intlen）

{

inti;

for（i=len/2;i>0;i--）

{

heap_adjust（p,i,len）;

}

for（i=len;i>=1;i--）

{

p[0]=p[1];

p[1]=p[i];

p[i]=p[0];

heap_adjust（p,1,i-1）;

}

}

//基数排序

inttemp_digit（inttemp,intflag）

{

inti;

i=temp/（int）pow（10,flag）%10;

returni;

}

voidbaseSort（int*p,intlen）

{

inti,j,k,index,temp;

intcount[10];

intarray[10][20]={0};

for（i=0;i<3;i++）

{

for（j=0;j<10;j++）

{

count[j]=0;

}

for（j=0;j

{

temp=temp_digit（p[j],i）;

array[temp][count[temp]++]=p[j];

}

index=0;

for（j=0;j

{

for（k=0;k

{

p[index]=array[j][k];

index++;

}

}

}

}

排序演示：

插入排序演示过程：

直接选择排序演示过程：

：

冒泡排序演示过程：

：

快速排序演示过程：

：

堆排序演示过程：

：

基数排序演示过程：

：

桶排序演示过程：

：

归并排序演示过程：

：

#include

#include

#include

#include

//创建数组

voidmakeArray（int*p,intlen）

{

inti;

srand（（unsigned）time（NULL））;

for（i=0;i

{

p[i]=rand（）%100+1;

}

}

//交换两个数

voidmySwap（int*p1,int*p2）

{

inttemp;

temp=*p1;

*p1=*p2;

*p2=temp;

}

//输入

voidoutPut（int*p,intlen）

{

inti;

for（i=0;i

{

printf（"%d,",p[i]）;

}

puts（""）;

}

//插入排序

voidinsertSort（int*p,intlen）

{

inti=0,j=0;

inttemp;

for（i=1;i

{

j=i;

temp=p[i];

while（j>0&&temp

{

p[j]=p[j-1];

j--;

}

p[j]=temp;

}

}

//选择排序

voidselectSort（int*p,intlen）

{

inti,j,k;

for（i=0;i

{

k=i;

for（j=i+1;j

{

if（p[k]>p[j]）k=j;

}

if（k!

=i）

{

mySwap（&p[i],&p[k]）;

}

}

}

//冒泡排序

voidbubbleSort（int*p,intlen）

{

inti,j;

for（i=0;i

{

for（j=0;j

{

if（p[j]>p[j+1]）

{

mySwap（&p[j],&p[j+1]）;

}

}

}

}

//希尔排序

voidshellSort（int*p,intlen）

{

inti,j,now,temp;

for（now=len/2;now>=1;now/=2）

{

for（i=now;i

{

temp=p[i];

j=i;

while（j>=now&&temp

{

p[j]=p[j-now];

j-=now;

}

p[j]=temp;

}

}

}

//快速排序

voidquickSort（int*p,intbegin,intend）

{

inti=begin;

intj=end;

inttemp=p[i];

while（i

{

while（itemp）j--;

if（i

{

p[i]=p[j];i++;

}

while（i

if（i

{

p[j]=p[i];j--;

}

}

p[i]=temp;

if（begin

{

quickSort（p,begin,i-1）;

}

if（j+1

{

quickSort（p,j+1,end）;

}

}

//堆排序（从下标为1的位置开始）

voidheap_adjust（int*p,introot,intlen）

{

inti=2*root;

intt=p[root];

while（i<=len）

{

if（i

{

if（p[i]

}

if（t>=p[i]）break;

p[i/2]=p[i];

i=2*i;

}

p[i/2]=t;

}

voidheapSort（int*p,intlen）

{

inti;

for（i=len/2;i>0;i--）

{

heap_adjust（p,i,len）;

}

for（i=len;i>=1;i--）

{

mySwap（p+i,p+1）;

heap_adjust（p,1,i-1）;

}

}

//基数排序

inttemp_digit（inttemp,intflag）

{

inti;

i=temp/（int）pow（10,flag）%10;

returni;

}

voidbaseSort（int*p,intlen）

{

inti,j,k,index,temp;

intcount[10];

intarray[10][20]={0};

for（i=0;i<3;i++）

{

for（j=0;j<10;j++）

{

count[j]=0;

}

for（j=0;j

{

temp=temp_digit（p[j],i）;

array[temp][count[temp]++]=p[j];

}

index=0;

for（j=0;j

{

for（k=0;k

{

p[index]=array[j][k];

index++;

}

}

}

}

voidmain（）

{

intnum[10];

intlen=sizeof（num）/sizeof（int）;

makeArray（num,len）;

outPut（num,len）;

//insertSort（num,len）;

//selectSort（num,len）;

//bubbleSort（num,len）;

//shellSort（num,len）;

//quickSort（num,0,len-1）;

//heapSort（num,len）;

baseSort（num,len）;

outPut（num,len）;

}