圆的认识.docx

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圆的认识

圆的认识

内容大纲

1.知识梳理2.经典精讲3.综合练习4.拓展提高5.巩固练习

知识梳理

1、圆的认识

（1）、圆的定义：

平面上由曲线围成的封闭图形。

（对比直线图形如长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形）

（2）、圆心：

将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用

字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．

（3）半径：

连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

（4）直径：

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

2、圆的特点

（1）、圆心确定圆的位置，半径或直径确定圆的大小。

（2）、在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

（3）、在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径。

（4）、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

（5）、圆的任意两条对称轴的交点就是圆心，由圆的两条对称轴可以确定圆心。

3、圆的画法

画圆的方法有很多，如手指画圆法、实物画圆法、系绳画圆法和圆规画圆法。

常用的方法是圆规画圆法。

4、圆的半径与直径关系

在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：

d＝２rr＝d；用文字表示为：

直径=半径×2半径=直径÷2

5、等圆与同心圆（了解）

（1）等圆：

半径或直径相等的两个圆叫等圆。

（2）同心圆：

圆心重合，半径不相等的两个圆叫同心圆。

学习指南：

数形结合（先画图，在观察计算）

经典精讲

类型一：

圆的认识及特点

例1、填空

（1）、时钟的分针转动一周形成的图形是（ ）。

（2）、圆是平面上的一种（     ）图形，将一张圆形纸片至少对折（  ）次可以得到这个圆的圆心。

（3）、从（  ）到（   ）任意一点的线段叫半径，用字母（   ）表示。

（4）、通过（   ）并且（   ）都在（   ）的线段叫做直径，用字母（   ）表示。

（5）、在同一个圆里，所有的半径（   ），所有的（   ）也都相等，直径等于半径的（   ）。

（6）、圆心决定了圆的（），半径或直径决定了圆的（）。

（7）、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（   ）厘米。

（8）连接圆心和圆上任意一点的线段，叫（    ），用字母（   ）表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫（   ），用字母（   ）表示。

（9）时钟的分针转动一周形成的图形是（    ）。

（10）用圆规画一个半径是20厘米的圆，圆规两脚尖的距离是（    ）厘米。

（11）用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径是（    ）米。

（12）在同一个圆里，半径的长度是直径的（），直径的长度是半径的（    ）。

（13）一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的直径扩大到原来的（   ）倍。

例2、按要求画圆

（1）、半径是1.5厘米。

（2）、直径是5厘米。

（3）、在边长4厘米的正方形中画一个面积最大的圆。

例3、画出下列对称图形的对称轴，并在每个图形的下面写出它有几条对称轴。

例4、选择

（1）、用圆规画圆，圆规两脚 的距离就是所画圆额（  ） 

A、  圆心      B、半径    C、直径 

（2）、圆中两端都在圆上的线段（） 

A、 一定是圆的半径   B、一定是圆的直径C、无法确定 

（3）、在日常生活中，我们所见的下水井盖一般都制成（  ）。

A、正方形    B、长方形   C、圆形 

（4）、在同一个圆中最长的一条线段是（   ）。

A、半径      B、直径      C、直线 

（5）、画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（   ） 

A、5厘米      B、10厘米      C、2.5厘米 

随堂练习

练习1、判断题（对的打“√”，错的打“×”）  

（1）、水桶是圆形的。

（ ）  

（2）、所有的直径都相等。

（ ）  

（3）、直径的长度总是半径的2倍。

（ ）  

（4）、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。

（ ） 

（5）、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。

（）

（6）、两端在圆上的线段是直径。

（       ）

（7）、直径5厘米的圆与半径3厘米的圆大。

（       ） 

（8）、要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。

（       ） 

（9）、所有的半径都相等。

（）

（10）经过一个点可以画无数个圆。

（    ） 

（11）所有的直径都相等，所有的半径都相等。

（   ） 

（12）所有的直径都是半径的2倍。

（    ） 

（13）在同一个圆中画的所有线段中，直径最长。

（    ） 

（14）要画一个直径是2厘米的圆圆规两脚间的距离就是2厘米。

（    ）

练习2、按要求画圆

（1）、半径是2.5厘米。

（2）、直径是7厘米。

（3）、在长为6厘米，宽为4厘米的长方形中画一个面积最大的圆。

练习3、画出下列对称图形的对称轴，并在每个图形的下面写出它有几条对称轴。

类型二：

圆的半径与直径关系

例1、填表

半径

3厘米

0.8米

直径

7分米

3.7厘米

例2、看图填空

圆的半径是（），直径是（  ）。

小圆的半径是（），直径是（  ）。

大圆的半径是（），直径是（  ）。

随堂练习

练习1、填表

半径

2厘米

0.6米

直径

6.8分米

4.5厘米

练习2、看图填空

圆的半径是（），直径是（  ）。

长方形的宽是（   ）；圆的半径是（），直径是（  ）。

综合练习

1、 填一填

（1）、要找出一个圆形纸片的圆心，至少要将圆对折（   ）次。

（2）、将一个圆沿着它的（       ）对折，正好完全重合，所以圆是（    ）图形。

（3）、一个圆有（   ）条对称轴，（    ）所在的直线是圆的对称轴。

（4）、在同一个圆里，直径的长度是半径的（  ），半径的长度等于直径长度的（   ）。

（5）、一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸片，最多能剪（   ）个直径是2厘米 的圆。

（6）、正五边形绕中心点旋转一周，与原图形重合（   ）次，每（   ）度重合一次。

2、判断并改错。

（1）、所有的半径都相等，所有的直径都相等。

          （  ） 

（2）、圆的半径越长，这个圆就越大。

  （）                        

（3）、画图时，圆规两脚尖之间的距离就是圆的半径。

        （  ） 

（4）、圆沿一条直线滚动时，圆心在一条直线上运动。

        （  ）

（5）、两个圆的大小一样，它们的半径一定相等。

          （  ） 

（6）、一条直径可以分成两条半径，两条半径也就是一条直径。

    （  ）

（7）、平行四边形、长方形、正方形、圆形都是平面图形中的直线图形。

（  ） 

（8）、经过一点可以画无数个圆。

   （）                           

（9）、经过圆心的线段一定是直径。

              （）                 

（10）、圆心相同的圆，大小也相等。

              （）             

3、按要求画图。

（1）、画一个半径为1厘米的圆。

（2）、以点O为圆心，分别画两个大小不同的圆。

4、填表

半径

2.7厘米

1.6米

直径

4.8分米

4.74厘米

5、看图填空

圆的半径是（），直径是（  ）。

6、用你喜欢的方法画一个半圆，并标出它的圆心，半径和直径。

7、在下面长方形和正方形中各画一个最大的圆。

r=（   ）          d=（   ） 

8、看图填空。

（1）、图中已学过的图形有（     ）、（    ）、 （   ）、（    ）。

（2）、正方形的周长是（   ），小圆的直径是（   ）， 半径是（   ）。

（3）、直角梯形的高与上底都是（  ），下底是（   ），面积是（  ）。

（4）、大三角形的底边长是（   ），高是（    ），面积是（   ）。

9、在边长为12米的正方形中剪直径为3厘米的圆，你最多能剪多少个？

拓展提高

1、在一个长方形中，有3个大小相等的圆。

这个长方形的长为24厘米，求图中任意一个圆的半径。

2、用长16cm、宽12cm的长方形纸最多能剪出几个半径是3cm的圆片？

3、芳芳家的餐桌面是圆形的，她妈妈要给餐桌配一块正方形桌布，量得桌面直径是1.5米，桌子高

1.2米，要使正方形桌布的四角刚好接触地面，正方形桌布的对角线应是多少米？

1、妈妈准备给家里的圆形餐桌买一块正方形桌布,量的圆形桌面的直径1.2M,高是1.2M,若要使铺在

桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面,正方形桌布的对角线长应是多少米？

巩固练习

一、填空

1、圆是（　  ）图形，它有（ 　）对称轴．

2、用圆规画一个直径30厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（   ）厘米。

3、用圆规画一个半径30厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（   ）厘米。

4、要找出一个圆的圆心，至少要将圆对折（    ）次．

5、在一个圆里，有（   ）条半径、有（  ）条直径。

6、画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（   　）。

7、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（   ）厘米。

8、小圆的半径是（    ）厘米．

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）

1、圆中过圆心的线段叫做直径。

（   ）

2、圆的直径是半径的2倍。

（   ）

3、经过一个点可以画无数个圆。

（）

4、半径是射线，直径是线段。

（）

5、2个半圆可以拼成一个整圆。

（）

6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（    ）

7、圆有4条直径。

（    ）

8、圆有无数条对称轴（　　）．

三、选择

1、画圆时，圆规两脚间的距离是（　　）．

A.半径长度B.直径长度

2、8名同学玩套圈游戏，采取（　　）种方式更公平．

A.B.C.

3、通过圆心并且两端都在圆上的（　　）叫做直径．

A.直径B.线段C.射线

四、按要求画圆

1、半径是3.5厘米。

2、在边长6厘米的正方形中画一个面积最大的圆。

五、综合应用

1、在长12厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是多少厘米？

能画几个这样的圆？

2.一个正方形的边长是9厘米，一个圆的直径和正方形的边长长度相等，求这个圆的半径。

3、一个圆的半径是4厘米，在这个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？