学年苏教版数学五年级下册第一单元《简易方程》提优训练卷1.docx

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学年苏教版数学五年级下册第一单元《简易方程》提优训练卷1

2020-2021学年苏教版数学五年级下册第一单元《简易方程》提优训练卷1

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、选择题

1．下面两个式子相等的是（　　）

A．a×a和a2B．2a和a2C．a+a和a2D．a+a和a×a

2．使方程左右两边相等的未知数的值叫做（）。

A．方程B．解方程C．方程的解

3．下面哪幅图可用于表示方程和等式的关系？

（　　）

A．

B．

C．

4．含有未知数的（  ）叫方程

A．式子B．等式C．式子或等式

二、填空题

5．如果3x+4=25,那么4x+3=（_____）．

6．在①3x+4x=48②69+5n③5+3x＞60④12﹣3=9⑤x+x﹣3=0中，是方程的有______，是等式的有______．

7．56比x的2倍多50，用方程表示是（________________）。

8．x的6倍比27多3，用方程表示是（_____________），解方程是（__________）。

9．根据题目中的等量关系，把方程补充完整。

李芳看一本500页的书，每天看x页，已经看了10天，还剩下100页没看。

________=100

10．小华有56本练习本，拿了15本给弟弟后，弟弟比小华多9本，原来弟弟有____练习本。

11．一个长方形花坛，如果将长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的（____）倍．

12．260000000平方米＝_____公顷＝_____平方千米

80平方千米＝_____公顷＝_____平方米

13．一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，则面积（_______）;如果它的底缩小3倍，高扩大3倍，则面积（_______）．

三、判断题

14．方程是等式，等式不一定是方程。

（______）

15．如果A－102＝B－200，那么A＜B．（_______）

16．方程x＋34=90与x－13=78的解相同。

（______）

17．等式都是方程。

（_____）

18．方程两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等．（______）

19．因为含有未知数的式子叫方程，所以x+6>8是方程。

（______）

20．2a+3.2=3.2不是一个方程．（_____）

21．方程20+2X=20，X的值是0，所以方程20+2X=20没有解。

（______）

22．等式两边加、减、乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边一定相等。

（____）

23．x+5是一个方程。

（______）

24．等式一边加上一个数，另一边减去一个数，两边不可能相等。

（________）

25．等式含着方程，方程是特殊的等式．（____）

四、计算题

26．解方程。

（1）7x÷3＝8.19

（2）4x﹣0.5x＝0.7（3）5.6÷x＝8

（4）23.4x﹣1.2x＝44.4（5）（5x﹣8）÷4＝38（6）0.9x－3×1.2＝7.2

（7）20x÷2＝360（8）x÷27＝3（9）x＋7－9＝34

（10）5x－2.6＝82.4（11）5.4x＋6.6x＝7.2

27．一个数的6倍比这个数的10倍少12.8，求这个数。

（列方程解答）

五、解答题

28．全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。

四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁。

问：

现在各人的年龄分别是多少？

（列方程解决问题）

29．便民饭店10袋大米和6袋面粉一共用了472元。

每袋大米28元，每袋面粉多少钱？

（列方程解决问题）

30．小明去书店买了3本练习本和2本科技书一共用去35.8元，已知科技书共9.4元，一本练习本多少元？

（用方程解答）

31．妈妈买了一个6千克重的西瓜，付出20元，找回3.2元。

每千克西瓜多少元？

（列方程解答）

32．叮当生活超市的女员工一共有84人，比男员工的2倍还多12人。

叮当生活超市的男员工一共有多少人？

（列方程解答）

33．甲乙两地相距1300米,小明和小李同时从两地出发相向而行,小明每分钟行70米,小李每分钟行60米｡经过几分钟两人相遇?

（列方程解答）

34．甲乙两个数的和是16.5，将甲小数点向右移动一位正好等于乙数，甲、乙各是多少？

说明乙是甲的多少倍？

（用两种方法，1.列方程解决问题2.用五年级上册知识）

35．甲乙两个数的差是7.92，如果把甲数的小数点右移一位正好是等于乙数，那么甲数是多少？

（用两种方法，1.列方程解决问题2.用五年级上册知识）

36．一个零件加工车间，生产12个小时生产36000个零件，照这样计算，平均1个小时可生产多少个零件？

生产一个零件需要多少小时？

可换算成多少分钟，可换算成多少秒？

37．水果店有350千克梨，卖出一些后，原来的梨正好是剩下的7倍,这批梨还剩下多少千克?

38．甲、乙、丙三个数，已知甲数比乙数的3倍少20，甲数比丙的3倍多10，乙数与丙数相比，谁大一些呢？

39．六

（1）班同学收集废电池共236节．18个男生，每人收集7节，剩下的是22个女生收集的，平均每个女生收集多少节？

（用方程解）

参考答案

1．A

【详解】

A、a×a，可以写成a2的形式，符合题意。

B、2a表示2×a，和a2是不同的式子。

C、a+a表示两个a相加，a2表示两个a相乘，不符合题意。

D、a+a表示两个a相加，a×a表示两个a的积，式子不相等。

故选：

A。

2．C

【解析】

【详解】

根据方程的解的定义，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3．B

【详解】

等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．

方程和等式的关系可以用下图来表示：

．

故选：

B．

4．B

【详解】

含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程.由此根据方程的意义选择即可.

根据方程的意义可知，含有未知数的等式叫方程.

故答案为B

5．31

【分析】

先求出X的值，再代入第二个式中，求出4X+3的值.

【详解】

根据3X+4=25，求出X=7，再将X=7代入4X+3中，求得4X+3=4×7+3=31.

6．①⑤①④⑤

【解析】

【分析】

等式是指用“=”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．

【详解】

①3x+4x=48，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；

②69+5n，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；

③5+3x＞60，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；

④12﹣3=9，只是用“=”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；

⑤x+x﹣3=0，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；

所以方程有：

①⑤，等式有：

①④⑤．

7．2x+50=56

【解析】

【详解】

略

8．6x-27=35

【解析】

【详解】

略

9．500-10x

【详解】

略

10．35

【分析】

根据题意，设弟弟有x本。

弟弟得到15本后比小华减去15本后多9本，以此可列方程为：

x＋15－（56－15）＝9，解答即可。

【详解】

解：

设弟弟有x本。

x＋15－（56－15）＝9

x＋15－41＝9

x＝35

【点睛】

此题主要考查学生设未知数列方程解答实际问题的能力。

11．4

【详解】

一个长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来是2×2＝4倍．

答：

它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍．

故答案为4

12．26000260800080000000

【详解】

略

13．扩大2倍不变

【详解】

略

14．√

【分析】

方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分。

【详解】

所有的方程都是等式，但所有的等式不一定是方程。

所以原题说法正确。

【点睛】

本题考查了学生对方程与等式的关系的定义理解。

15．∨

【详解】

略

16．×

【解析】

【详解】

略

17．×

【详解】

略

18．√

【详解】

略

19．×

【解析】

【详解】

略

20．×

【详解】

略

21．×

【详解】

略

22．√

【详解】

略

23．×

【详解】

略

24．×

【解析】

【详解】

没有排除0的可能性，所以错误。

25．正确

【解析】

【详解】

略

26．x＝3.51；x＝0.2；x＝0.7；x＝2；

x＝32；x＝12；x＝36；x＝81

x＝36；x＝17；x＝0.6

【分析】

（1）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘以或除以非0数，等式仍然成立，如7x÷3＝8.19，等号的左右两边同时乘以3除以7即可解答；

（2）方程的左侧可以化简的，可以先化简，再解方程，如4x﹣0.5x＝0.7，先将等号的左侧化简为3.5x，原式变为3.5x＝0.7，然后等号的左右两边同时除以3.5，即可解答；

（3）根据除法的性质，除数＝被除数÷商，如5.6÷x＝8，可以化为x＝5.6÷8，以此解答即可。

【详解】

（1）7x÷3＝8.19

解：

7x＝24.57

x＝3.51

（2）4x﹣0.5x＝0.7

解：

3.5x＝0.7

x＝0.2

（3）5.6÷x＝8

解：

x＝5.6÷8

x＝0.7

（4）23.4x﹣1.2x＝44.4

解：

22.2x＝44.4

x＝2

（5）（5x﹣8）÷4＝38

解：

5x﹣8＝38×4

5x＝152＋8

x＝160÷5

x＝32

（6）0.9x－3×1.2＝7.2

解：

0.9x－3.6＝7.2

0.9x＝7.2＋3.6

x＝10.8÷0.9

x＝12

（7）20x÷2＝360

解：

20x＝720

x＝36

（8）x÷27＝3

解：

x＝3×27

x＝81

（9）x＋7－9＝34

解：

x＝34－7＋9

x＝36

（10）5x－2.6＝82.4

解：

5x＝82.4＋2.6

x＝85÷5

x＝17

（11）5.4x＋6.6x＝7.2

解：

12x＝7.2

x＝0.6

【点睛】

解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。

27．3.2

【分析】

这种题目，求什么设什么为未知数，然后根据题意找出等量关系即为：

10倍的未知数－6倍的未知数＝12.8

列出方程，解出未知数。

【详解】

解：

这个数为x，

10x－6x＝12.8

x＝3.2

答：

这个数为3.2。

【点睛】

这类型的题目要分清楚数量之间的关系，理解倍数关系，由此找出等量关系，列出方程求解。

28．父亲34岁，母亲31岁，姐姐5岁，弟弟3岁

【分析】

根据年龄问题可知，现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但73－58＝15，说明四年前弟弟没出生，这是解决本题的关键。

然后根据题意进行解答即可。

【详解】

现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但73−58＝15，说明四年前弟弟没出生，所以假设弟弟今年3岁，姐姐就是3＋2＝5岁。

解：

设母亲的年龄为x岁，则父亲年龄为（x＋3）岁。

由题意得：

x＋（x＋3）＋5＋3＝73

2x＋11＝73

2x＝62

x＝31

所以父亲今年年龄是31＋3＝34（岁）

四年前弟弟还没出生，三人的年龄和为34＋31＋5−12＝58，验证结果正确。

答：

父亲现在的年龄是34岁，母亲现在的年龄是31岁，姐姐现在的年龄是5岁，弟弟现在的年龄是3岁。

【点睛】

本题解题的关键是根据四年前全家年龄和与现在的年龄和之差，得出弟弟四年前还没有出生，再根据年龄问题的解决方法进行解答即可。

29．32元

【分析】

设每袋面粉x元钱，根据等量关系：

每袋面粉的价格×6＋每袋大米的价格×10＝472元，列方程解答即可。

【详解】

解：

设每袋面粉x元钱，

6x＋28×10＝472

6x＋280＝472

6x＝192

x＝32，

答：

每袋面粉32元钱。

【点睛】

本题的关键是根据等量关系列式计算。

30．解：

设每本练习本x元，得：

3x+9.4=35.8

3x=26.4

x=8.8

答：

每本练习本8.8元.

【解析】

【分析】设一本练习本x元，等量关系：

练习本的钱数+科技书的钱数=总钱数，根据等量关系列出方程解答即可.

31．2.8元

【解析】

【详解】

解：

设每千克西瓜x元

6x+3.2=20

解得，x=208

答：

每千克西瓜2.8元。

32．36人

【解析】

【详解】

解：

设叮当生活超市的男员工一共有x人

2x+12=84

解得，x=36

答：

叮当生活超市的男员工一共有36人。

33．10分钟

【解析】

【详解】

解:

设经过X分钟两人相遇

70X+60X=1300

130X=1300

130X÷130=1300÷130

X=10

答:

经过10分钟两人相遇｡

34．

（1）甲数是1.5，乙数是15。

（2）乙是甲的10倍。

【分析】

小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍。

甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，说明乙数是甲数的10倍。

【详解】

解：

设甲为x，那么乙就为10x 

x＋10x＝16.5

11x＝16.5

x＝16.5÷11

x＝1.5

乙：

10×1.5＝15

答：

甲为1.5，乙为15；乙是甲的10倍。

②甲＝16.5÷（10＋1）＝1.5

乙＝1.5×10＝15

15÷1.5＝10

【点睛】

解答此题关键是找出甲乙两数之间的倍数关系，找出等量关系列方程。

35．0.88

【分析】

甲数的小数点向右移动一位就正好等于乙数，所以，乙数是甲数的10倍，甲，乙两个数的差是7.92，所以，9个甲＝7.92

【详解】

解：

设甲为x，那么乙就为10x 

10x－x＝7.92

9x＝7.92

x＝0.88

答：

甲为0.88。

7.92÷（10－1）

＝7.92÷9

＝0.88

答：

甲为0.88。

【点睛】

重点理解甲数的小数点向右移动一位就正好等于乙数，则乙数是甲数的10倍。

36．3000个；

小时；

分钟；

秒

【分析】

零件总数÷生产时间即为平均1个小时可生产零件的个数；生产时间÷零件总数即为生产一个零件需要的小时数，然后把它换算成分钟，换算成秒。

【详解】

36000÷12＝3000（个）

12÷36000＝

（小时）

×60＝

（分钟）

×60＝

（秒）

答：

平均1个小时可生产3000个零件，生产一个零件需要

小时，可换算成

分钟，可换算成

秒。

【点睛】

此题主要考查了工程问题的应用，明确工作总量、工作效率、和工作时间的关系是解答此题的关键。

37．50千克

【解析】

【分析】

此题的关键在于弄清数量关系,即:

卖出的梨十剩下的梨=原来的梨,但此处剩下的梨可以用350÷7来表示。

【详解】

解:

设卖出x千克梨

x+350÷7=350

x+50=350

x=300

350-300=50（千克）

答:

还剩下50千克梨。

38．乙数

【解析】

【详解】

略

39．5节

【解析】

【详解】

解：

设平均每个女生收集x节．

18×7+22x=236

x=5