湖北省宜昌市九年级数学初中毕业生学业考试模拟试题9.docx
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湖北省宜昌市九年级数学初中毕业生学业考试模拟试题9
2010年湖北省宜昌市初中毕业考试数学模拟试题（9）
本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．
注意事项:
本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．
考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．
以下数据、公式供参考:
二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的顶点坐标是
；
（R为半径，l为弧长）；
（R为半径，
为圆心角）
一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）
1.下列各式是最简分式的是（）
A.B.C.D.
2．已知空气的单位体积质量为
克/厘米3，
用小数表示为（）
A．0.000124B．0.0124C．－0.00124D．0.00124
3.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
0
第3题
A．a＞bB．a＞－bC．－a＞bD．－a＜b
4.下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（）
ABCD
5.比例尺1：
6000000的地图上，量得宜昌到合肥距离是15㎝，两地实距是（）A．0.9㎞B.9㎞C.90㎞D.900㎞
6.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨）
4
5
6
9
户数
3
4
2
1
则这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）
A．中位数是5吨B．众数是5吨C．极差是3吨D．平均数是5.3吨
7．上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（ ）
A．两根都垂直于地面 B．两根都倒在地面上
C．两根不平行斜竖在地面上 D．两根平行斜竖在地面上
8．下列图形中经过折叠能围成一个棱柱的是（）
ABCD
9．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）
O
ABCD
10．如图，能合理表达下列图像意义的是（）
A.投篮球时其离地高度h与飞行时间t关系；B.在照明电路中电阻R与电流I关系；
C.火车匀速前进时行走路程s与时间t关系；D.物质溶解时溶解的质量w与时间t关系
11．方程
的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）
A．12B．12或15C．15D．不能确定
12．如图所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球总表面
积的百分比，若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是（）
A.
B.
C.
D.
13.如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠B＝22.5º，AB的垂直平分线
交AB于D，交BC于E，若CE＝3，则BE的长是（）
A．3B．6C．2
D．3
14．如图，已知
的半径
，
，则
所对的弧
的长为（）
A．
B．
C．
D．
P
第15题
15.如图，小林从
点向西直走12米后，向左转，
转动的角度为
，再走12米，如此重复，小林共
走了108米回到点
，则
（）
A．
B．
C．
D．不存在
第10题
第12题
陆地
海洋
29%
71%
A
B
C
D
E
第13题
O
B
A
第14题
二、解答题（本大题共9小题，计75分）
16．（6分）计算：
，其中a=3．
17．（6分）如图是一块三角形的田地（△ABC，AB=AC），
（1）要过点A挖一条水沟将田地△ABC分为面积相等的两部分△ABD、△ACD，求作AD（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）若DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，证明：
EB=FC．
18.（7分）编一个二元一次方程组，使它的解为
19.（7分）小颖准备到甲、乙两个商场去应聘．如图，l1、l2分别表示了甲、乙两商场每月付给员工工资y1、y2（元）与销售商品的件数x（件）的关系．
（1）根据图象分别求出y1、y2与x的函数关系式；
y（元）
x（件）
600
400
200
O
10
40
l2
l1
第19题
（2）根据图象直接回答：
如果小颖决定应聘，她可能选择甲商场还是乙商场？
第20题
20．（8分）如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。
（1）求证：
DE是⊙O的切线；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，
求弦DG的长。
21.（8分）为了响应创建环保模范城市的号召，某中学组织了
纽扣电池
1号电池
5号电池
7号电池
20％
15％
25％
40％
第21题
电池型号分别统计图
1200名学生参加义务收集废旧电池活动，下列图表是随机抽出的50名学生收集电池情况的统计。
电池个数
3
4
5
6
8
人数
10
15
12
7
6
根据图表中的数据，回答下列问题：
（1）这50名学生平均每人收集废旧电池___________个；
（2）估计该校本次活动共收集电池___________个；
（3）据资料显示，一粒纽扣电池可使600吨水受到污染，相当于一个人一生的饮水量。
假定一粒纽扣电池、一节7号电池、一节5号电池、一节1号电池污染的水量比为1∶2∶3∶5，试问：
通过本次收集活动，可减少受污染的水的总量相当于多少人一生的饮水量？
22．（10分）据报道,2007年城镇和农村居民人均收入都在2002的基础上增长了80%，城乡收入的差别没有缩小,2007年城镇居民人均收入为13797元,仍然是农村居民人均收入的3倍。
（1）2002年农村居民人均收入是多少元?
（2）在2003年-2007年共五年间，中央财政投资1.2亿元，帮助城镇新增就业和转移部分农村劳动力新增就业。
政府确立在2008年-2012年这五年的目标是使转移农村劳动力新增就业人数与城镇新增就业人数一样多，并使新增就业总数比上个五年间多2000万人，从而缩小城乡收入的差别。
由于生产效率的提高，后五年间人均就业投资额将增加50%，总投资增长的百分数将比新增就业人数增加的百分数多5倍。
到2012年我国的总人口数将达到13.6亿，其中城镇人口达45%，新增就业人员年人均收入将达到24000元。
在不考虑其他因素的情况下，到2012年底，缩小城镇居民与农村居民的人均收入差别的目标能实现吗？
（结果保留一位小数）
23．（11分）23.．如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC＝PA，PD＝PB，∠APC＝∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．
（1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；
（2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，
（1）中的结论还成立吗？
说明理由；
（3）如果
（2）中，∠APC＝∠BPD＝90º，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．2009年中考营口市数学试题
A
A
A
B
B
B
P
P
P
D
C
C
D
F
F
E
E
G
G
H
H
23-123-223-3
24.（12分）如图所示，A是x轴正半轴上的一个动点，以OA为边在x轴下方作矩形OABC，使
，将点B沿经过A点的某直线对折到OC边上D点处，以B为顶点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过D点，并且与过A、D两点的直线y=mx+n交于P点．
（1）求m的值；
（2）判断点M（2,－3）能否成为矩形OABC外接圆的对称中心？
请说明理由；
（3）若点M（2,－3）始终在矩形OABC内部，求S△BDP的取值范围．
y
O
A
D
C
B
P
x
第24题
模拟9答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
C
C
C
B
D
C
C
D
C
B
C
C
D
B
B
16．17．略18．略
19．
（1）y1=15x,y2=400+5x
（2）若小颖认定自己每月销售量能突破40件，则选甲公司；若经测算，自己恰能销售40件，则两公司均可；若不能达到40件，则选乙公司。
20.
（1）连结OD．∵OA=OD,∴∠A=∠ADO．
∵BA=BC，∴∠A=∠C．∴∠ADO=∠C．
∴DO∥BC．∵DE⊥BC∴DO⊥DE．
又点D在⊙O上∴DE是⊙O的切线
（2）∠DOF=∠A+∠ADO=60°
在Rt⊿DOF中，OD=4
DF=OD·sin∠DOF=4·sin60°=2
∵直径AB⊥弦DG∴DF=FG
∴DG=2DF=4
21．
（1）4.8
（2）4.8×1200=5760（个）
（3）（5760×15%×600+5760×25%×600×2+5760×40%×600×3+5760×20%×600×5）÷600=16416（人）
22.22.
（1）由题意，2002年农村居民人均收入为：
13797÷3÷1.8=2555（元）
（2）设2003年-2007年五年间新增就业总数为x万人，则2008年-2012年五年间新增
就业总数为（x+2000）万人，前五年均人均就业投资为
依题意可列方程：
解得：
x=18000（万）=1.8亿
又由于“2008年-2012年这五年转移农村劳动力新增就业人数与城镇新增就业人数一样多”，所以，新增农村和城填就业人员各１亿人，到２０１２年，
城镇居民人均收入
农村居民人均收入
由于１．７７÷０．７８﹤３，所以到2012年底，缩小城镇居民与农村居民的人均收入差别的目标能实现．
23.略
24．解：
（1）设AO=4h,则AB=5h.∵四边形OABC为矩形，
∴A（4h，0），B（4h，－5h），由折叠可知AD=AB=5h
在Rt△AOD中，OD=
∴D（0，-3h）
∵A、D在直线y=mx+n上，∴
∴
即m的值为
（2）不能．理由：
∵矩形OABC的对称中心坐标为（2h,－2.5h）,
∴若M（2，－3）是矩形OABC的对称中心，则有
∴
，∴M（2，－3）不能成为矩形OABC的对称中心
（3）∵点B（4h，－5h）是抛物线的顶点，∴设抛物线的表达式为
∵点D在抛物线上，∴
，∴
∴
联立方程组
解得
∴P（14h,
）（9分）
∴S△BDP=S△DAB＋S△PAB=
=35
∵点M（2，－3）在矩形OABC的内部，
∴
∴
（11分）
∴S△BDP＞
即△BDP的面积大于
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