青岛版小学数学四年级上册巧手小工匠认识多边形教案.docx
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青岛版小学数学四年级上册巧手小工匠认识多边形教案
第四单元单元备课
巧手小工匠——认识多边形
一、教学内容
本单元的主要教学内容有三角形的意义,三角形的稳定性,三角形的分类,三角形三条边的关系,三角形内角和。
认识平行四边形和梯形。
二、教材重难点
教学重点
认识三角形、平行四边形和梯形
教学难点
三角形三边关系的探索和研究平行四边形和梯形的方法,发展足额生的空间观念。
三、教学目标
1、经历从具体物体中抽象出三角形、平行四边形和梯形的过程。
通过观察操作认识三角形、平行四边形和梯形,感知这些图形的特征。
2、认识三角形各部分的名称,了解三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边。
3、能运用三角形是有关知识解决生活中的实际问题,感受数学与生活的密切联系。
培养学生观察和动手能力,提高解决实际问题的能力,渗透分类思想。
四、教学方法:
启发法,直观演示法,练习法
五、教学应注意的问题充分利用学生已有的经验和知识展开学习。
引导学生充分运用观察、比较和操作的方法自主学习。
六、教学措施:
1、灵活利用教材提供的素材,创设学生喜欢的现实情境。
2、重视操作活动,引导学生形成正确的图形表象,发展空间观念。
3、科学组织探索活动,引导学生自主学习新知识。
4、沟通知识间的联系,构建良好的知识结构。
5、加强知识与生活的联系,体会数学学习的价值。
七、课件教具:
电子白板
八、单元课时安排:
信息窗12课时
信息窗22课时
信息窗32课时
信息窗41课时
信息窗51课时
复习1课时
课题
三角形的认识
课型
新授
学习目标
1.使学生理解三角形的意义,掌握三角形的特征和特性。
2.通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。
教学重点
掌握三角形的特性
教学难点
让学生树立几何知识源于客观实际,用于实际的观念,激发学生学习兴趣。
教具或学具
三角板课件
教学过程:
一.情景导入
找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形?
二.创设情境,导入新课:
1.让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。
2.导入新课。
生活中的三角形无处不在,三角形还有些什么奥秘呢?
今天这节课我们就一起来研究这个问题。
三.主动探究
(一)三角形特征
1.三角形具有什么性质?
2.什么样的图形是三角形?
3.三角形各部分的名称是什么?
4.什么叫三角形的底和高?
(二)三角形的分类
1.按角分:
锐角三角形直角三角形钝角三角形
2.按边分:
等腰三角形(等边三角形)不等腰三角形
四、课堂练习
让学生完成32页及33页自主练习
请同学们一起做裁判,看看哪些是三角形?
二次备课
课题
三角形三边的关系
课型
新授
学习目标
1.理解三角形的三边关系,判断三条线段能否构成三角形
2.能正确运用三角形两边之和大于第三边的知识解决问题
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点
判断三条线段能否构成三角形
教学难点
能正确运用三角形两边之和大于第三边的知识解决问题
教具或学具
三角板课件
教学过程:
一、导入
让学生分组利用手中的小棒去摆三角形,并进行记录。
二、探究新知
在我们围三角形的时候,有一组同学的三条线段围不成三角形,看来不是任意三个小棒就可以围成三角形,这里面也有奥秘。
这与它三条线段的长短有关。
现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点?
1.学生小组活动:
(时间约6分钟)。
下列每组数是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?
(学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示:
三条线段是否能组成三角形)
(1)6,7,8;
(2)5,4,9;(3)3,6,10;
你发现了什么?
2.学生探讨结束后让学生代表发言,总结归纳三角形三边的不等关系。
学生代表可结合教具演示。
3.我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?
有没有快捷的方法?
(用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验)。
4.得到结论:
三角形任意两边之和大于第三边(电脑显示)。
教师问:
三角形的两边之和大于第三边,那么,三角形的两边之差与第三边有何关系呢?
感兴趣的同学还可以下课继续研究。
三、巩固练习:
1..有人说自己步子大,一步能走两米多,你相信吗?
为什么?
(由学生小组讨论后回答。
然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长,以此来判断步幅应有多大?
)
2.有两根长度分别为2cm和5cm的木棒
(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
(3)在能摆成三角形,第三边能用的木棒的长度范围是
3.完成课本36页第1、5题
4.完成课本37页第7题
四、课堂小结
二次备课
课题
三角形的内角和
课型
新授
学习目标
1.通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点
使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
教学难点
能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数
教具或学具
小棒课件量角器三角板
教学过程:
一、复习准备
1.三角形按角的不同可以分成哪几类?
2.一个平角是多少度?
1个平角等于几个直角?
二、新知探究
1.投影出示一组三角形:
(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)。
三角形有几个角?
指出:
三角形的这三个角,就叫做三角形的三个内角。
(板书:
内角和)三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
2.学生分成三组,分别研究锐角、直角、钝角三角形的内角和。
3.指名学生汇报各组度量和计算的结果。
你有什么发现?
4.大家算出的三角形的内角和都接近180°,那么,三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢?
就让我们一起来动手实验研究,我们一定能弄清这个问题的。
5.刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。
在量每个内角度数时只要有一点误差,内角和就有误差了。
我们能不能换一种方法,减少度量的次数呢?
提示学生,可以把三个内角拼成一个角,就只需测量一次了。
6.请拿出桌上的直角三角形纸片,想一想,怎样折可以把三个角拼在一起,试一试。
7.三个角拼在一起组成了一个什么角?
我们可以得出什么结论?
(直角三角形的内角和是180°)
9.拿一个锐角三角形纸片试试看,折的方法一样。
再拿钝角三角形折折看,你发现了什么?
(直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°)
10.那么,我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢?
为什么?
(能,因为这三种三角形就包括了所有三角形)
11.老师板书结论:
三角形的内角和是180°。
12.一个三角形中如果知道了两个内角的度数,你能求出另一个角是多少度吗?
怎样求?
三、巩固练习
1.完成课本36页第2题
2.完成课本36页第3题,第4题
3.完成课本37页第6、7题
四、课堂小结
说一说,本节课你都有那些收获?
二次备课
课题
平行四边形和梯形的认识
课型
新授
学习目标
1.认识平行四边形和梯形和梯形。
2.探索平行四边形和梯形的特征。
3.在实际操作、想象验证中培养学生的空间想象能力;
教学重点
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高
教学难点
正确画出平行四边形和梯形的高
教具或学具
课件三角板
教学过程:
一、导入
我们学过哪几种四边形,他们有什么特点?
今天我们来研究一下新的四边形:
平行四边形和梯形
二、新课探究
(一)认识平行四边形
1.课件出示生活中的平行四边形
2.平行四边形有那些特征?
(提示学生可以从边和角来研究)
3.学生完成课本39页表格,集体交流。
4.小结平行四边形的特征并指出它的高和底
(二)认识梯形
1.梯形是什么形状?
生活中哪里有梯形?
2.课件出示梯形,并引导学生认识等腰梯形。
3.认识梯形的底和高。
(三)练习画高
课件出示平行四边形和梯形高的画法
三、巩固练习
1.完成课本40页1、2、3题;2.完成课本41页4、5、6题。
四、课堂小结
二次备课
课题
我学会了吗
课型
新授
学习目标
1.掌握三角形、平行四边形、梯形的知识。
2.运用三角形的内角和是180度解决数学问题
3.梳理本单元所学知识
教学重点
运用三角形的内角和是180度解决数学问题
教学难点
梳理本单元所学知识
教具或学具
课件
教学过程:
一、复习导入
完成课本42页我学会了吗第一题
1.画一个三角形并画出它的高。
2.画一个平行四边形,再画出平行四边形的一条高。
3.画一个梯形,在梯形中画出一条线段,把梯形分割成两个图形,可以分成那些图形?
4.把一张平行四边形的纸剪成2部分,再拼成一个长方形,有几种拼剪法?
二、梳理知识
1.三角形有几条边,几个角,几个顶点?
2.三角形的内角和是多少度?
3.三角形按边分,可以分为哪几类?
按角分,可以分为哪几类?
4.三角形任意三边有什么关系?
5.平行四边形的特征是什么?
梯形呢?
6.三角形的高是什么?
平行四边形呢,梯形呢?
7.三角形有几条高?
如何画?
平行四边形和梯形的高如何画?
三、课堂小结
二次备课
课题
图形的密铺
课型
新授
学习目标
1.通过观察生活中的密铺现象,使学生了解什么是图形的密铺。
2.使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动,探索哪些平面图形可以密铺,在操作的过程中感受密铺的特点。
3.在设计密铺图案的过程中,使学生体会到图形之间的转换,充分感受数学与生活的密切联系,受到数学美的熏陶。
教学重点
初步理解图形的密铺,掌握图形密铺的特点
教学难点
用两种不同的图形进行密铺设计
教具或学具
课件
教学过程:
一、情境创设,感受奇妙图形
1.在这美丽的校园里,你可留心观察过这些地方?
2.课件出示:
学校内用砖铺成的底面和墙面。
3.思考交流:
学生一边观看一边交流所看到的。
引出密铺概念。
二、动手操作,体验探究
1.一种平面图形的密铺。
谈话:
学校要在教室的地面铺地砖,现在有如下形状的地砖(出示平行四边形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形),如果让你选择,你想选择哪种?
学生自由选择。
谈话:
猜猜看,你选择的图形能密铺吗?
提问:
用什么方法验证你的猜测呢?
(用纸片代替地砖铺一铺)
谈话:
这确实是一个好方法。
我们按这个方法来验证,请同学们按下面的要求动手铺一铺。
(1)小组合作,每人选择一种图形铺一铺。
(2)想一想铺的过程中要注意什么?
(3)将铺的结果在小组里交流。
学生操作,在小组里交流验证结果,教师参与学生活动,并选择一些学生把自己的作品贴在小黑板上。
提问:
哪些图形能密铺?
哪些图形不能密铺?
你是怎么铺的?
(4)小结:
梯形、正三角形、平行四边形能密铺;圆、正五边形不能密铺。
为什么圆和正五边形不能密铺呢?
(学生引导说明圆与圆之间有空隙,所以不能密铺。
)
2.出示七巧板中的两种图形密铺的图案。
你能像这样用七巧板中的任意两种图形进行密铺吗?
和小组同学一起尝试一下吧。
三、大胆创作,图案欣赏
1.大胆设计密铺图案。
同学们能用两种不同的图形进行密铺,真了不起!
在生活中,我们经常会看到两种或两种以上的图形进行的密铺(课件出示)。
看了这么多美丽的图片,你想不想也来设计一幅作品呢?
我们一起来当“设计师”,先确定用什么图形密铺,再把你设计的图案画在方格纸上,并涂上不同的颜色。
教师巡视,并对学生的创作进行必要的指导。
2.欣赏埃舍尔创造的密铺图案。
课件播放介绍埃舍尔主要成就的短片。
同学们,埃舍尔创造的这些密铺图案美吗?
只要充分发挥想象,相信同学们也一定能创造出更美丽的密铺图案。
[设计意图:
精美的短片带领学生走进了奇妙的密铺世界,学生随着音乐的旋律,用心感受着图形密铺的神奇和美妙,陶冶了情操。
]
四、全课总结
同学们,今天我们一起研究了图形的密铺,你有什么收获?
二次备课
复习课
一、填一填。
1、由三条()围成的图形叫做三角形,一个三角形有()个角。
2、三角形按角分,可以分为()、()和直角三角形。
3、任意一个三角形中最多有()个锐角,最少有()个锐角。
4、一个三角形有()个顶点,最多可以画()条高。
5、三角形的内角和是()度,三角形任意两条边之和()第三边。
6、一个等式逻辑腰三角形,如果它的一个底角是50°,顶角是()°;如果它的顶角是50°,它的一个底角是()°。
7、学生用的三角板中,最大的一个角是()角,另外两个角都是()。
8、自行车的三角架做成三角形,这是利用了三角形的()性。
9、如果一个三角形中,有一个角的度数是另两个角的度数的和,那么这个三角形一定是()三角形。
10、有一个三角形的两个角分别是24°和32°,另一个角是()°,它是()三角形。
二、判断对的打“√”,错的打“X”
1、一个角的两条边张开得大,角就大,角的两条边张开得小,角就小。
()
2、等边三角形一定是锐角三角形。
()
3、一个三角形的三条边的长分别是3、4、8分米。
()
4、等腰三角形是一种特殊的直角三角形。
()
5、锐角三角形中任意两个内角之和大于90o。
()
三、将正确答案的序号填在括号里。
1、下面三组线段中,不可能围成三角形的一组是()。
(单位:
cm)
A、2,7,9B、6,7,8C、3,4,5
2、3一个等腰三角形有()角是相等的。
A、3B、2C、不确定
3、每个三角形都有()条高。
A、2B、1C、3
4、把两个完全相同的等腰直角三角形,拼成一个大三角形,这个大角形是()三角形。
A、锐角B、钝角C、直角
5、在等腰三角形中有一个角是40,另外两个角()。
A、都是70°B、是40°和100°C、可能是40°和100°,也可能都是70°
练习课
一、填空:
1、由()围成的图形叫作三角形,三角形有()条边,()个角,()个顶点。
2、三角形按角可以分为()三角形、()三角形、()三角形。
3、等边三角形的三个内角(),都是()度,等边三角形又叫()三角形。
4.从三角形的()到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫作三角形的(),这条边叫做三角形的()。
5、三角形一个内角的度数是108°,这个三角形是()三角形
6、一个三角形三条边的长度分别为7厘米,8厘米,7厘米,这个三角形是()三角形。
7、一个三角形两个内角的度数分别为35°,67°另一个内角的度数是()这是一个()三角形。
8、等腰三角形的底角是75°,顶角是(),
9、在一个直角三角形中,一个锐角是75°,另一个锐角是()。
10、一个等腰三角形的一条边是5厘米,另一条边长4厘米,围成这个三角形至少需要()厘米长的绳子。
11、三种木棒,3厘米6厘米9厘米选一根6厘米的小棒和两根()厘米小棒可以围成一个等腰三角形。
12.一个三角形最多有()个直角,最少要有()个锐角。
13.如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90度,那么这个三角形就是()三角形。
14、如右图,一块三角形纸片被撕去了一个角。
这个角是()度,原来这块纸片的形状是()三角形,也是()三角形。
15、()的梯形叫等腰梯形。
16、两条平行线之间的距离是6厘米在这两条平行线之间作一条垂线,这条垂线的长是(厘米。
17、平行四边形具有( )的特性;三角形具有()的特性。
28、以平行四边形的一条边为底,能作出( )条高,这些高的长度( )。
29、( )和( )都是特殊的平行四边形。
20、平行四边形、等腰三角形和直角梯形( )是轴对称图形。
二、判断题:
(正确的打“∨”,错误的打“×”)
1、一个钝角三角形里最多有两个钝角。
()
2、两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
()
3.有一个内角是60度的等腰三角形一定是等边三角形。
()
4.等腰直角三角形的底角一定是450度。
()
5.底和高都分别相等的两个三角形,它们的形状一定相同。
()
6、用三根长度分别为5厘米5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形()
7、直角三角形、钝角三角形只有一条高。
()
9.三角形和平行四边形都具有稳定性。
()
10、三角形只能有一个直角或一个钝角。
( )
11、大于90度的角都是钝角。
( )
12、一个三角形中,最大的角是锐角,那么这个三角形一定是锐角三角形。
( )
13、等腰三角形一定是等边三角形。
( )
14、两个梯形可以拼成一个平行四边形。
( )
15、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。
()
16、梯形的底和高一定是垂直的。
()
17、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。
()
18、用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形。
( )
三、选择题:
(把正确答案的序号填到括号里)
1、等边三角形是()三角形。
A锐角B直角C钝角
2、一个三角形的三个内角都不小于60°,这个三角形一定是()三角形。
A等边B直角C钝角D不存在
3、一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°,这个三角形是()。
A锐角三角形B等腰三角形C等腰锐角三角形
4.在一个三角形中,如果其中任何两个角的度数之和都大于第三个角的度数,那么这个三角形是()。
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形
5.四边形的内角和是()度。
A.180B.360C.90
6.下列图形具有稳定性的是()。
A.三角形B.平行四边形C.梯形
7.在一个三角形中,最大的内角小于900,这个三角形是()三角形。
A锐角B钝角C直角
8、一个三角形的两条边分别长3厘米、7厘米时,第三条边的长度可以是()厘米。
A3厘米B10厘米C5厘米
9、下面三组小棒,不能围成三角形的是()。
ABC
10、下图中有()个三角形。
A6B12C15
11、一个三角形中至少有()个锐角。
A1B2C3
12、一个三角形中,一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍,这个三角形是()三角形。
A锐角B直角C钝角
13、把一根13厘米长的小棒截成三段,围成一个等腰三角形,下面( )是正确的。
A、3厘米,4厘米,6厘米 B、7厘米,3厘米,3厘米
C.4厘米,5厘米,4厘米 D、2厘米,2厘米,9厘米
14、一个等腰三角形,底是5厘米,腰是6厘米,它的周长是( )
A、16 B、17 C、15
15、三角形变大,三角形的内角和( )
A、变大 B、变小 C、不变
16、把一个长方形框架拉成一个平行四边形,这个平行四边形的周长比原长方形的周长()。
A、大B、小C、一样大D、无法比较
17、在一个等腰梯形中画一条线段,可以将它分割成两个完全一样的()。
A、梯形B、平行四边形C、三角形
18、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )。
A、平行四边形 B、梯形 C、长方形
19、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引( )垂线。
A、一条 B、两条 C、无数条
四、画一画。
1.画一个等腰三角形并写出各部分的名称。
2、根据下面每个图形标出的底,画出图形的高。
底
底
3.按要求在每个图形中画一条线段。
分成一个三角形和一个梯形
分成两个三角形
4.画一个三角形,使它的两个角分别是50?
和70?
5、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。
底()厘米;高()厘米
6、画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。
7、按要求在下面图形中画一条线段:
(1)、分成两个梯形。
(2)、分成一个平行四边形和一个梯形
五、算一算
1、如图,三角形ABC是等腰三角形,求三角形三个内角各是多少度。
2、一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形如果改围一个等边三角形,那么等边三角形的边长是多少厘米?
3、如果三角形的两条边分别长4厘米和8厘米,另一条边可能是几厘米?
4、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍,这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度?
(9分)