7上题库三角形.docx

7上题库三角形.docx

《7上题库三角形.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7上题库三角形.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

7上题库三角形

7上三角形题库

全等图形

17.

如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=    度．

47.下列说法中：

①能够完全重合的两个三角形是全等三角形；

②一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形是全等形；

③面积相等的两个三角形是全等三角形；

④全等三角形的周长相等；

⑤全等三角形的对应边相等，对应角相等．

其中正确的个数有（　　）

300.下列叙述：

①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边，且a+b＞c可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：

2：

1，此三角形为直角三角形；④两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；⑤两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；⑥三个角对应相等的两个三角形全等，其中正确的有（　　）

647.

一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了（　　）

744.下列说法中，正确是个数有（　　）个.

（1）两个角和一边相等的两个三角形全等

（2）两条边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等．（3）有一条边相等的两个等边三角形全等．（4）三角形的最大角不小于60°

935.

（2010•塘沽区二模）正方形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，设E是OB上的一点，DF⊥AE与F，交OA于G，等腰直角三角形△AOB≌△BOC≌△COD≌△DOA；等腰直角三角形△ABC≌△BCD≌△CDA≌△DAB．除此之外再写出三对你认为全等的三角形它们是：

    ．

948.

（2012•静海县二模）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：

    ．

970.如图，BD⊥AC，CE⊥AB，填空：

（填SAS、ASA、AAS或HL）

（1）已知BE=CD，利用    可以判定△BOE≌△COD；

（2）已知EO=DO，利用    可以判定△BOE≌△COD；

（3）已知AD=AE，利用    可以判定△ABD≌△ACE；

（4）已知AB=AC，利用    可以判定△ABD≌△ACE；

（5）已知BE=CD，利用    可以判定△BCE≌△CBD；

（6）已知CE=BD，利用    可以判定△BCE≌△CBD．

979.填“一定”或“不一定”：

（1）两边对应相等的两个三角形    全等；

（2）一边一角对应相等的两个三角形    全等；

（3）两角对应相等的两个三角形    全等；

（4）三边对应相等的两个三角形    全等；

（5）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形    全等；

（6）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形    全等；

（7）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形    全等；

（8）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形    全等；

（9）三角对应相等的两个三角形    全等．

980.判断正误：

正确的写“正确”，错误的写“错误”．

（1）面积相等的两个三角形全等．    

（2）两边对应相等的两个三角形全等．    

（3）一边一角对应相等的两个三角形全等．    

（4）三边对应相等的两个三角形全等．    

（5）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．    

（6）两边和一角对应相等的两个三角形全等．    

1006.

如图，已知AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，那么有△ABD≌    ，理由是    ．

1009.

如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=12，BC=5，一条线段PO=AB，P、O两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到AP=    时，才能使△ABC与△POA全等．

1047.如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是    ．

1211.两个三角形如果具有条件：

（1）三条边对应相等；

（2）两条边和夹角对应相等；（3）两条边和其中一边的对角相等；（4）三个角对应相等．那么一定能判断两个三角形全等的条件是    （填序号）

3.下列叙述：

①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部； ②以a，b，c为边（a，b，c都大于0），且a+b＞c可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：

2：

1，此三角形为直角三角形；④两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；⑤两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；⑥三个角对应相等的两个三角形全等，其中正确的有    ．（填上相应的序号）

75.考虑下列4个命题：

①有一个角是80°的两个等腰三角形相似；②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60度．其中正确命题的序号是    ．

1284.

如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF．求证：

△ABE≌△ABF

1302.

（2012•金堂县一模）如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件    ．（只要填一个）

1306.

如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：

①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有    （填序号）．

363.下列能判断两个三个角形全等的条件是    

①已知两角及一边对应相等 

②已知两边及一角对应相等

③已知三条边对应相等               

④已知直角三角形一锐角及一边对应相等

⑤已知三个角对应相等．

1366.

如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是    ．（不添加辅助线）

550.下列4个判断：

①有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；

②两个三角形的6个边．角元素中，有5个元素分别相等的两个三角形全等；

③有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；

④有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；

其中正确判断的编号是

686.小明说：

“如果将一大一小两个等边三角形放在一起，使它们有一个公共顶点，如图①，记作△ABC和△ADE，当△ADE绕点A旋转时，能与△ABC构成不同的图形（如图②、图③、图④）．在各组图形中分别连结BD和CE，都能那个找到全等三角形“

（1）请你在图①、图②、图③、图④中分别找出全等三角形，并说明三角形全等的理由；

（2）小明又说：

“根据图①、图②、图③、图④，我们可以说，不论绕△ADE绕点A旋转到任何位置，连结BD和CE后一定能找到全等三角形．“你认为小明这个结论对吗？

如果不对，请你画出相应图形，并说明这时△ADE绕点A旋转了多少度．

1688.

已知△ABC为等边三角形，△BCD为等腰三角形，∠BDC=120°，E、F分别为AB和AC上任一点，且∠EDF=60°，DG⊥EF，求证：

△BED≌△GED．

687.如图，在△ABC、△DEF中，AM、DN分别是两三角形中线，AB=DE，AC=DF，AM=DN．求证：

△ABC≌DEF．

1688.

已知△ABC为等边三角形，△BCD为等腰三角形，∠BDC=120°，E、F分别为AB和AC上任一点，且∠EDF=60°，DG⊥EF，求证：

△BED≌△GED

1694.

（1）已知：

如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，求证：

①AC=BD；②∠APB=60度；

（2）如图②，在△AOB和△COD中，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为    ；∠APB的大小为    ；

（3）如图③，在△AOB和△COD中，若OA=k•OB，OC=k•OD（k＞1），∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为    ；∠APB的大小为    ．

1729.

如图，在长方形ABCD中，AF⊥BD于E，交BC于F，连接DF．

（1）图中有全等三角形吗？

（2）图中有面积相等但不全等的三角形吗？

1800.把正方形OFGE纸板按如图①方式放置在正方形纸板ABCD上，顶点G在对角线AC，并把正方形OFGE绕顶点A沿逆时针方向旋转，旋转角为а．

（1）如图②，当а=90°时，请直接写出线段DE与BF的数量关系和位置关系；

（2）如图③，当0°＜а＜90°时，

（1）中的结论是否发生改变？

若不变，请给出证明；若发生改变，请举例说明；

（3）如图④，将图①、图③中的两个正方形都改为矩形，其他条件不变，设AB=kAD（k＞0），当0°＜а＜90°时，

（1）中的结论是否发生改变？

若不变，请给出证明；若发生改变，请写出改变后的新结论，并给出证明．

5.

（2012•南充）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积为24cm2，则AC长是    cm．

16.

（2013•海南）直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（　　）

47.

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE的长为（　　）

54.

如图，在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M，N，使∠MCN=45°，记AM=m，MN=n，BN=x，则以线段x、m、n为边长的三角形的形状是（　　）

79.

（2013•齐齐哈尔）在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：

①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（　　）

84.

3个边长2厘米的正方形如图，甲的中心在乙的一个顶点上，乙的中心在丙的一个顶点上，甲与丙不重叠．则甲乙丙总共覆盖的面积是    平方厘米．

96.

如图，有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是（　　）

103.

如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（　　）

104.

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且有AE=EF=FA．有下列结论：

①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF．

其中正确的个数有（　　）

125.

如图，正方形ABCD与正方形CEFG（边长不等），B、C、F三点共线，连接BE交CD于M，连接DG交BE、CE、CF分别于N、P、Q，下面结论正确的有（　　）

①BE=DG；②BM=DQ；③CM=CP；④∠BNQ=90°．

156.

如图，AB⊥BC于B，BE⊥AC于E，∠1=∠2，D为AC上一点，AD=AB，则（　　）

163.

如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角形板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是（　　）

165.

已知：

如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：

①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC．

其中结论正确的个数有（　　）

173.

如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（　　）

177.

如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：

①DE=DG；②BE=CG；③DF=DH；④BH=CF．其中正确的是（　　）

200.

如图，E、F分别是正方形ABCD的边AD、DC上的点，BE⊥AF，若图中阴影部分的面积为8，则正方形的面积是（　　）

207.

如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则这四个结论中正确的有（　　）

①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．

210.

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：

①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；⑤S△ABD：

S△ACD=AB：

AC，其中正确的有（　　）

305.

如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是（　　）

325.

如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG，则下列结论：

①△ABD≌△CAG，②AD⊥AG，其中正确的结论是（　　）

371.

如图所示，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，若点E、B、D到直线AC的距离分别为6，3，2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是（　　）

420.

（2010•拱墅区一模）如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为9，则BE=（　　）

520.

如图，△ABC和△BEF是大小不同的两个等腰直角三角形，点A，B，F在同一条直线上，BE与BC重合，连接AE和CF．若∠CAE=30°，∠ECF的度数为    

572.

如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=45°，则CD的长为    ．

947.如图1、图2、图3，在△ABC中，分别以AB、AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE、CD相交于点O．如图4，AB、AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC、AE是以AC为边向△ABC外所作正n（n为正整数）边形的一组邻边．BE、CD的延长相交于点O．图1中∠BOC=    °；图4中∠BOC=    °（用含n的式子表示）．

角平分线

4.

（2011•恩施州）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　）