分数除法学案.docx

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分数除法学案

3.1分数除以整数

姓名：

班级：

组别：

编号：

教学内容：

教材第43页例1和练一练，第47页练习七第1～4题

教学目标：

1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解：

把一个分数平均分成几份，求每份

是多少用除法计算的算理。

2、经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。

重·难点：

1.使学生理解认识分数除法的意义。

2.使学生理解掌握分数除以整数的计算法则，并能根据具体情况灵活地进行计算。

培养学生观察比较分析推理和概括等思维能力。

环节

学案

知识链接

计算：

1.4/5×1/22.7/4×1/4

3.4/5×1/34.10/9×3

活动一

1.阅读课本第43页问题一

2.思考提出的问题

3.完成书上填空

4.思考讨论怎样进行分数乘整数的运算？

5.与同组同学交流总结有几种算法？

并说说每种算法列式的依据

活动二

1.阅读课本第43页试一试，说一说题目的意思

2.试做4/5÷3

3.与同组同学交流算法，讨论总结要注意什么？

4.讨论交流，总结分数除以整数的计算法则

总结归纳

提升感悟

完成课本第44页练一练第1题，第2题，第3题

达标训练

补充习题第32页第1~5题

质疑拓展

课本第47页第4题

布置作业

课本第47页第1题第3题

盘点收获

通过本节课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

错误反思

3.2整数除以分数

姓名：

班级：

组别：

编号：

教学内容：

教材第44页例2.例3和练一练，第47～48页练习七第5～8题

教学目标：

1、经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数计算方法，

能正确计算整数除以分数。

2、在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会

数学知识之间的内在联系。

重·难点：

1.掌握整数除以分数计算方法

环节

学案

知识链接

口算：

1.3/8÷32.4/5÷4

3.9/5÷64.4/13÷2

活动一

1.阅读课本第44~45页问题2

2.讨论交流明确第

（1）题中的数量关系

3.列出第

（2）题的算式，并说明理由，再结合直观图思考如何计算，想一想：

1/2与2有什么关系？

4.第（3）题画图操作得出计算结果，再结合示意图，填出两道题的商，并进一步思考括号里所填的数和原来的除数有什么关系？

5.与同组同学交流总结怎样计算整数除以几分之一

活动二

1.阅读课本第45页问题3

2.思考求可以剪成多少段，就是求什么，可以怎样画图表示题中的条件和问题

3.思考4÷2/3可以怎样计算，等式4÷2/3=4×3/2是否成立，为什么？

4.思考讨论怎样进行整数除以分数的运算？

试总结整数除以分数的法则

总结归纳

提升感悟

完成课本第46页练一练第1题，第2题

达标训练

补充习题第33页

质疑拓展

课本第47~48页第7题，第8题

布置作业

课本第47~48页第4题，第6题

盘点收获

通过本节课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

错误反思

3.3分数除以分数

姓名：

班级：

组别：

编号：

教学内容：

教材第46页例4和练一练，第48页练习七第9～14题

教学目标：

1、经历探索分数除以分数计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数计算方法，

能正确计算分数除以分数。

2、在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会

数学知识之间的内在联系。

重·难点：

1.正确进行分数除以分数的计算

环节

学案

知识链接

口算：

1.2/3÷22.1/4÷4

3.5/12÷104.3/10÷6

5.9÷3/106.4÷4/5

7.2÷3/148.1÷2/3

活动一

1.阅读课本第46页问题4

2..思考提出的问题

3.在图中分一分，试算9/10÷3/10

4.完成书上填空

5.试总结分数除以分数的计算方法

活动二

1.回顾分数乘以整数，整数除以分数的计算方法

2.结合上面总结的分数除以分数的计算方法，说一说这些计算方法有什么共同点

3.小组内讨论交流归纳分数出发的计算法则

总结归纳

提升感悟

完成课本第46页练一练

达标训练

补充习题第34~35页

质疑拓展

课本第48页第12题，第14题

布置作业

课本第48页第9题，第13题

盘点收获

通过本节课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

错误反思

3.4除法简单应用题

（1）

姓名：

班级：

组别：

编号：

教学内容：

教材第49页例5和练一练，第51页练习七第1～9题

教学目标：

1、联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知

2、一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法

3、的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

重·难点：

1.在解决问题时，正确理出用分数表示的数量关系。

环节

学案

知识链接

解方程：

2x﹦83x﹦5

5x﹦207x﹦23

活动一

1.阅读课本第49页问题5

2.找出小瓶果汁和大瓶果汁的关系

3．讨论在数量关系中，已知数量和未知数量分别是什么

4.交流明确怎样解答

活动二

1.阅读课本第49页试一试

2.思考提出的问题，完成书上的填空

3.找出已知量和未知量

4.设出未知数，列方程完成解答

总结归纳

提升感悟

完成课本第49页练一练

达标训练

补充习题第36~37页

质疑拓展

课本第52页第8题，第9题

布置作业

课本第52页第6题，第7题

盘点收获

通过本节课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

错误反思

3.5除法简单应用题

（2）

姓名：

班级：

组别：

编号：

教学内容：

教材第49页例5和练一练，第51页练习七第1～9题

教学目标：

1、联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个

2、数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内

在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

重·难点：

1.在解决问题时，正确理出用分数表示的数量关系。

环节

学案

知识链接

解方程：

2x﹦83x﹦5

5x﹦207x﹦23

活动一

1.阅读课本第49页问题5

2.找出小瓶果汁和大瓶果汁的关系

3．讨论在数量关系中，已知数量和未知数量分别是什么

4.交流明确怎样解答

活动二

4.阅读课本第49页试一试

5.思考提出的问题，完成书上的填空

6.找出已知量和未知量

4.设出未知数，列方程完成解答

总结归纳

提升感悟

完成课本第49页练一练

达标训练

补充习题第36~37页

质疑拓展

课本第52页第8题，第9题

布置作业

课本第52页第6题，第7题

盘点收获

通过本节课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

错误反思

3.6分数连除和乘除混合

姓名：

班级：

组别：

编号：

教学内容：

P50例6、“试一试”和“练一练”，练习八第10－13题

教学目标：

1.结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法

的过程。

2．能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的式题。

教学重点：

正确进行分数连除或分数乘除混合运算。

教学难点：

使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。

重·难点：

1.在解决问题时，正确理出用分数表示的数量关系。

环节

学案

知识链接

分数乘法运算法则

分数除法的运算法则

活动一

1.阅读课本第50页问题6

2.读题，理解题意。

3.从题目中我们可以知道哪些信息？

这些信息之间有什么关系？

通过信息的组合，又可以获得什么新的信息？

4.怎么解决这个问题呢？

自己先想一想，看能不能把结果算出来。

交流：

你是怎么想的？

先算的是什么？

5.这题如果列综合算式怎么列？

（1）各自尝试列式。

（2）指名汇报，根据学生的汇报板书：

÷

÷

×3

活动二

1.阅读课本50页“试一试”。

2.在书上独立计算后讨论算法

3．讨论：

分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？

（1）在小组中说一说。

（2）全班交流。

.

总结归纳

提升感悟

完成课本第50页练一练

达标训练

补充习题第39页

质疑拓展

课本第52页练习八第11、12题

布置作业

课本第52页第10题，第9题

盘点收获

通过本节课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

错误反思

3.7比的意义

（1）

姓名：

班级：

组别：

编号：

教学内容：

教材第53～54页例7、例8和练一练，第56页练习九第1～4题

教学目标：

1.具体情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称；

会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除法关系的过程，初步

理解比与分数、除法关系。

3.在探索并理解比的意义的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的

4.观察分析综合抽象概括能力。

重·难点：

1.在解决问题时，正确理出用分数表示的数量关系。

环节

学案

知识链接

进行除法运算时，对除数有什么要求？

活动一

1.阅读课本第53页问题7

2.思考如何表示果汁和牛奶的杯数之间的关系，小组讨论交流有几种表示方法，各表示什么意思

3．试说一说比的写法比号和比的各部分名称

4.阅读课本第53页问题8

5.独立完成计算，说一说根据怎样的数量关系算的

6.用比来表示以上结果

活动二

1.阅读课本第54页

2.思考提出的问题，完成书上的填空

3.说一说比的意义，什么叫比值

5.思考讨论比的后项可以是0吗？

为什么

4.思考讨论比与分数除法之间有什么联系？

总结归纳

提升感悟

完成课本第54页练一练

达标训练

补充习题第40页

质疑拓展

课本第56页第3题，第4题

布置作业

课本第56页第1题，第2题

盘点收获

通过本节课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

错误反思

3.8比的基本性质

姓名：

班级：

组别：

编号：

教学内容：

教材第55页例9、例10和练一练，第56～57页练习九第5～9题

教学目标：

1.理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比

2.通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间

都

是存在内在联系的

重·难点：

1.理解比的基本性质。

正确应用比的基本性质化简比。

环节

学案

知识链接

1，商不变规律：

（）

2.分数的基本性质：

（）

活动一

1.阅读课本第55页问题9

2.按要求完成计算和填空

3．观察填出的等式，联系分数的基本性质想一想比会有什么性质

6.概括比的基本性质时要注意什么

5.思考比的基本性质可以帮助我们做什么

活动二

1.阅读课本第55页问题10

2.思考完成每一小题后的问题

3.观察第

（1）题的化简过程，试总结怎样化简整数比

4.观察第

（2）（3）题的化简过程，试总结怎样化简分数比或小数比

5.思考化简比的依据是什么

总结归纳

提升感悟

完成课本第55页练一练

达标训练

补充习题第41页

质疑拓展

课本第57页第9题

布置作业

课本第57页第6题

盘点收获

通过本节课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

错误反思

3.9比的基本性质练习课

姓名：

班级：

组别：

编号：

教学内容：

教材第57～58页练习九第10～13题

教学目标：

1.进一步理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的

整数比

2.运用比的基本性质解决一些实际问题

重·难点：

1.理解比的基本性质。

正确应用比的基本性质化简比。

环节

学案

知识链接

1.比的基本性质是什么？

2.化简下面各比

57：

813／4：

7／8

0.12：

2.4

独立完成，小组交流

活动一

化简比的另一种方法

1.想一想，比和什么有关？

2.57：

81可以看作57／81，分数约分成最简分数，或者求比值，结果用分数来表示，你会吗？

试一试

3.57／81＝19／27怎样读？

为什么读成19比27？

能读成分数吗？

试一试

4.3／4:

7／8=（）乘（）=（）

5.0.12：

2.4还可以怎样化简？

先将小数化成（），再当成（）除法计算：

12／100÷24／10=（）乘（）=（）

6.小结在化简比时，除了应用比的基本性质之外，还可以直接用（）来做。

但化简比的结果可以用比的形式表示，也可以用分数的形式表示，但它是一个比。

活动二

展示交流

求比值

1.求下面各比的比值

6／7:

35／240.9:

1.2

3.6:

9／4

2.课本第57页第11题

（1）读题说说怎样解决这个问题？

（2）讨论交流

总结归纳

提升感悟

完成课本第57～58页第10题第12题第13题

达标训练

补充习题第42~43页

质疑拓展

课本第58页思考题

布置作业

课本第57页第9题

盘点收获

通过本节课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

错误反思

3.10按比例分配

（1）

姓名：

班级：

组别：

编号：

教学内容：

P59－60例11，“试一试”和“练一练”，完成练习十第1－3题。

教学目标：

1.使学生理解按比例分配实际问题的意义。

2.使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题

重·难点：

1.理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。

环节

学案

知识链接

根据信息填空：

（1）男生有31人，女生有21人，男生人数是女生人数的

。

（2）红花的朵数与黄花朵数的比是3：

2。

你能联想到什么？

活动一

1.阅读课本第59页例111.想一想，比和什么有关？

2.阅读题目后说说你知道哪些信息？

3.说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话？

（先同桌相互说一说，然后小组交流）

4.尝试解答，用你学过的知识来解答，并在小组内说说你是怎样想的？

5.比较一下几种方法中你理解的哪种方法，你是怎样理解的讲给同桌听一听？

6.独立完成想一想，然后小组交流

活动二

1．阅读试一试

2.思考“按各小组人数的比分配”是什么意思？

你想到了什么

3.比较例题与试一试题目在解答方法上有什么共同特点？

4.试完成解答？

总结归纳

提升感悟

完成课本第60页练一练

达标训练

补充习题第44~45页

质疑拓展

课本第61页练习十第3题

布置作业

课本第61页第1题第2题

盘点收获

通过本节课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

错误反思

3.11按比例分配

（2）

姓名：

班级：

组别：

编号：

教学内容：

P61练习十第4－8题。

教学目标：

1.使学生理解按比例分配实际问题的意义。

2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。

重·难点：

1.应用比的知识解决实际问题。

环节

学案

知识链接

1、练习十第4题

指名学生回答：

（1）公鸡、母鸡各占总只数的几分之几？

（2）男生、女生各占总人数的几分之几？

2、练习十第5题。

提问：

三角形的内角和是多少度？

直角三角形中两个锐角的度数和呢？

学生独立完成，集体交流。

活动一

1、练习十第6题

（1）解答410克药水中，药粉和水各有多少克？

（2）再解答书上两个问题

（3）说说与补充问题条件有什么不同，怎么解答？

（4）尝试解答后，交流各自的解题方法和理由。

（5）比较三个问题有什么区别？

。

活动二

练习十第7题

学生独立完成，集体交流

总结归纳

提升感悟

完成课本第62页练习十第8题

达标训练

补充习题第46页

质疑拓展

课本第62页思考题

布置作业

课本第62页动手做

盘点收获

通过本节课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

错误反思

3.12整理与练习

（1）

姓名：

班级：

组别：

编号：

教学内容：

P63－64“回顾与整理”，“练习与应用”第1－8题。

教学目标：

1.帮助学生明晰本单元的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理的认

知结构。

2．帮助学生进一步掌握分数除法的计算方法，沟通分数除法与乘法的关系，

形成响相应的计算技能。

3．通过练习，提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数

”的简单实际问题的能力。

教学重点：

进一步掌握分数除法的计算方法。

教学难点：

提高列方程解答简单实际问题的能力。

环节

学案

知识链接

回顾：

这个单元我们学习了哪些知识？

活动一

1、小组讨论：

（1）怎样计算分数除法？

（2）列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的？

举例

（3）什么叫做比？

比和除法有什么关系？

什么叫比值？

怎样求比值？

怎样按比例分配？

活动二

1.练习与应用第1题，直接写得数。

（1）各自在书上完成，完成后校对。

（2）将做错的展示在黑板上，讨论做错的原因。

（3）说一说，做分数除法要注意些什么？

2.练习与应用第2题。

看谁算得又对又快。

各自练习，完成后各组派代表展示。

总结归纳

提升感悟

完成第3题。

达标训练

1.完成第4题。

直接填写在书上，完成后集体核对。

2.完成第5题。

独立完成

质疑拓展

第8题，让学生独立完成。

比一比，这三道题目有什么不同的地方？

分别怎样解答？

布置作业

练习与应用第6、7题。

盘点收获

通过本节课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

错误反思

3.13整理与练习

（2）

主备人：

审批人：

时间：

教学内容：

P64－65“练习与应用”第9－13题，“探索与实践”第14－17题。

教学目标：

1.引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法

计算方法的合理性，培养学生创造性。

2．引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。

3．引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。

教学重点：

注意在解决问题的过程中培养学生的创造性。

教学难点：

学会从知识与技能、数学思考与解决问题方面、情感与态度方面反思自己

的学习状况，对自己作出恰如其分的评价。

环节

学案

知识链接

1.完成第9题。

2.第10、11题。

独立练习，完成后小组内交流解题思路，派代表上黑板展示。

活动一

探索与实践第14题

1.提问：

甲数除以乙数（0除外），等于什么？

你能举个这样的例子吗？

2.探索：

你还能用什么方法证明甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数？

（1）联系分数的意义。

（2）画图理解。

（3）运用商不变的规律。

活动二

探索与实践第15题。

（1）阅读第15题，读题，理解题目意思。

（2）讨论：

怎么判断他们各买的是什么水果呢？

①算出各人各买了多少千克水果吗？

②每人买水果都用的多少元钱？

算出所买水果的单价吗？

③根据算出的单价，判断出各人买的是什么水果吗？

总结归纳

提升感悟

操作：

第16题。

达标训练

伴你学第50页

质疑拓展

课本第65页探索与实践第17题

布置作业

练习与应用第12、13题

盘点收获

1.在学习分数除法这个单元的知识时，你——

（1）能积极探索计算方法，并和同学交流吗？

（2）能正确计算吗？

（3）能联系学过的知识，主动探索解决问题的方法吗？

（4）能正确、有条理地说明解题的思考过程吗？

2.你认为自己在上面的这几个方面中，哪些方面比较好，哪些地方还需要努力？

错误反思

3.14树叶中的比

主备人：

审批人：

时间：

教学内容：

P66－67内容。

教学目标：

1.通过观察、测量、计算、比较、分析等活动，初步发现虽然树叶的大小

各不相同，但长和宽的比值比较接近。

2.初步感受自然现象中蕴含的简单规律，培养用数学眼光观察生活的意识和能力，

增强对数学学习的兴趣。

课前准备：

每个小组采集一种树叶（10片）

环节

学案

活动一

拿出准备好的几片树叶，

1.观察这几片树叶，你有什么

想法？

2.说说树叶的名称，并观察树叶的形状。

3.讨论：

还可以怎样比较这些树叶的形状？

活动二

小组活动。

1.拿出准备好的树叶，量出每片树叶的长和宽，算出长与宽的比值（得数保留一位小数），完成表格。

2.比较，说说自己的发现。

盘点收获

讨论：

通过这次活动，你有什么收获？

错误反思