逻辑代数基础习题.docx
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逻辑代数基础习题
第二章逻辑代数基础
[题2.1]选择题
以下表达式中符合逻辑运算法则的是O
A.C•C=C2B.1+1=10C.0<1
D.A+1=1
2.逻辑变量的取值1和0可以表示:
o
A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假
D.电流的有、无
3.当逻辑函数有n个变量时,共有个变量取值组合。
A.nB.2nC.n?
D.
2n
4.逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是o
A.真值表B.表达式C.逻辑图
D.卡诺图
5.在输入情况下,“与非”运算的结果是逻
辑0。
A.全部输入是0B.任一输入是0C.仅一输入是0
D.全部输入是1
6.在输入情况下,“或非”运算的结果是逻
辑0。
A.全部输入是0B.全部输入是1
C.任一输入为0,其他输入为1D.任一输入为1
7.求一个逻辑鬲敛F的对钢式,可将F中的°
A.“•”换成“+”,“+”换成“•”
B.原变量换成反变量,反变量换成原变量
C.变量不变
D.常数中“0”换成“1”,“1"换成“0”
E.常数不变
8.在同一逻辑函数式中,下标号相同的最小项和最大项是_
关系。
A.互补B.相等C.没有关系
9.F二A+BD+CDE+D二。
A.A
B.A+D
c.
DD.A+BD
10.A+BC二o
A.A+B
B.A+C
c.
(A+B)(A+C)
D.B+C
11.逻辑函数F=a®(a®b)=
o
A.BB.A
C.a令B
D
[题2.2]判断题(正确打J,
错误的打X)
1・逻辑变量的
取值,1比
0大。
()
2.异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。
()
3.若两个函数具有相同的真值表,则两个逻辑函数必然
相等。
()
4.因为逻辑表达式A+B+AB二A+B成立,所以AB二0成立。
()
5.若两个函数具有不同的真值表,则两个逻辑函数必然
不相等。
()
6.若两个函数具有不同的逻辑函数式,则两个逻辑函数
必然不相等。
()
7.逻辑函数两次求反则还原,逻辑函数的对偶式再作对偶
8.逻辑函数Y二A+B+C+C已是最简与或表达式。
()
9.对逻辑函数Y二A+B+C+B利用代入规则,令A二BC代入,得Y二BC+B+C+B二C+B成立。
()[题2.3]填空题
1.逻辑代数又称为代数。
最基本的逻辑关系
有、、三种。
常用的几种导出的逻辑运算
、、、、o
2.逻辑函数的常用表示方法
有、、O
3.逻辑代数中与普通代数相似的定律
有、、o摩根定律又称为O
4.逻辑代数的三个重要规则
是、、O
5.逻辑函数化简的方法主要有化简法和
化简法两种。
6.利用卡诺图化简法化简逻辑函数时,两个相邻
项合并,消去一个变量,四个相邻项合并,消去个
变量等。
一般来说,2^个相邻一方格合并时,可消去个变量。
7.和统称为无关项。
8.逻辑函数F二B+D的反函数
9.逻辑函数F二A(B+C)-1的对偶函数
是O
10.添加项公式AB+C+BC二AB+C的对偶式
为o
11.逻辑函数Fhbc万+A+B+C+D二o
12.逻辑函数F二历+眨+而+加二o
13・已知函数的对偶式为乔+CD+BC,则它的原函数为o
[题2.4]将下列各函数式化成最小项表达式。
(1)Y=ABC+AC+BC
(2)Y=ABCD+BCD+AD
(3)Y={A+B)(A+C)AC+BC
[题2.5]利用公式法化简下列逻辑函数。
(1)Y=AB+BD+DCE+AD
(2)Y=ABC+A+B+C
(3)Y=A(B+C)+A(B+C)+BCDE+BC(D+E)F
[题2.6]利用卡诺图化简法化简下列逻辑函数。
(1)Y=ABC+BD(A+C)+(B+D)AC
(2)=工也(1,2,6,7,&9,10,13,14,⑸
(3)HAB,C,D)=工加(0,1,3,4,6,7,14,15)+工〃(&9,10,11,12,13)
[题2.7]用反演规则求下列函数的反函数。
(1)Y=AB^(A+B\C+D+E)
(2)Y=[A+(BC+CD)E]F
(3)Y=AB+ABC(A+BC)
[题2・8]列出逻辑函数Y=AB+BC+AC的真值表,并画出逻辑图。
[题2.9]已知逻辑函数Y的真值表如图所示,试写出Y的逻辑函数式。
ABC
Y
000
1
001
1
010
1
011
0
100
0
101
0
110
0
1111
[题2.10]写出如图所示逻辑电路的表达式,并列出该电路的真值表。
(1)Y=AB+BC
(2)y=d(a+c)
(3)Y=ABC+ABC+ABC
[题2.12]已知下列逻辑函数,试用卡诺图分别求出Y八+丫2,
丫2和£㊉丫2。
1(人30=工加(0丄3)db
丫2(人50=工加(045»7)
Y^A.B.C,D)=ACD+ABD+BCD+ACD
(2$0
5(AB.C,D)=ACD+BC+ACD
技能题
[题2.13]有一个火灾报警系统,设有烟感、温感和紫外光感3种不同的火灾探测器。
为了防止产生误报警,只有当其中两种或三种探测器发出火灾探测信号时,报警系统才发出报警信号,试用或非门设计该报警电路。
[题2.14]旅客列车分为特快、直快和慢车三种,车站发车的优先顺序为:
特快、直快、慢车。
在同一时间内,车站只能开出一班列车,即车站只能给出一班车所对应的开车信号,试用与非门设计一个能满足上述要求的逻辑电路。
第二章答案
[题2.1]选择题
1.D2.ABCD3.D4.AD5.D6.BCD7.
ACD8.A
9.B10.C11.A
[题2.2]判断题
1.X2.V3.V4.X5.V6.X7.V8.
X9.X
[题2.3]填空题
1•布尔与或非与非或非与或非同或异或
2.逻辑表达式真值表逻辑图
3.交换律分配律结合律反演定律
4.代入规则对偶规则反演规则
5.公式卡诺图
6.2n
7.约束项任意项
8.EV
9.A+BC+0
10.(A+B)•C•(B+C)二(A+B)•C
11.1
12.0
]3.A+B>(C+D)*(B+C)
1.下列数中,最大的数是()o
A.(65)8B.(111010)2C.(57)〔°
D・(3D)16
14.与八进制数(47.3)8等值的数为:
()
A.(100111.11)2B.(27.6)“C.(27.3)16
D.(100111・110)2
13.()16二()2=()8=()
10
二()8421BCD
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