逻辑代数基础习题.docx
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逻辑代数基础习题
第二章逻辑代数基础
［题2.1］选择题
以下表达式中符合逻辑运算法则的是O
A.C•C=C2B.1+1=10C.0<1
D.A+1=1
2.逻辑变量的取值1和0可以表示：
o
A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假
D.电流的有、无
3.当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合。
A.nB.2nC.n?
D.
2n
4.逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是o
A.真值表B.表达式C.逻辑图
D.卡诺图
5.在输入情况下，“与非”运算的结果是逻
辑0。
A.全部输入是0B.任一输入是0C.仅一输入是0
D.全部输入是1
6.在输入情况下，“或非”运算的结果是逻
辑0。
A.全部输入是0B.全部输入是1
C.任一输入为0,其他输入为1D.任一输入为1
7.求一个逻辑鬲敛F的对钢式，可将F中的°
A.“•”换成“+”，“+”换成“•”
B.原变量换成反变量，反变量换成原变量
C.变量不变
D.常数中“0”换成“1”，“1"换成“0”
E.常数不变
8.在同一逻辑函数式中，下标号相同的最小项和最大项是_
关系。
A.互补B.相等C.没有关系
9.F二A+BD+CDE+D二。
A.A
B.A+D
c.
DD.A+BD
10.A+BC二o
A.A+B
B.A+C
c.
（A+B）（A+C）
D.B+C
11.逻辑函数F=a®（a®b）=
o
A.BB.A
C.a令B
D
［题2.2］判断题（正确打J,
错误的打X）
1・逻辑变量的
取值，1比
0大。
（）
2.异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。
（）
3.若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然
相等。
（）
4.因为逻辑表达式A+B+AB二A+B成立，所以AB二0成立。
（）
5.若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然
不相等。
（）
6.若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数
必然不相等。
（）
7.逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶
8.逻辑函数Y二A+B+C+C已是最简与或表达式。
（）
9.对逻辑函数Y二A+B+C+B利用代入规则，令A二BC代入,得Y二BC+B+C+B二C+B成立。
（）［题2.3］填空题
1.逻辑代数又称为代数。
最基本的逻辑关系
有、、三种。
常用的几种导出的逻辑运算
、、、、o
2.逻辑函数的常用表示方法
有、、O
3.逻辑代数中与普通代数相似的定律
有、、o摩根定律又称为O
4.逻辑代数的三个重要规则
是、、O
5.逻辑函数化简的方法主要有化简法和
化简法两种。
6.利用卡诺图化简法化简逻辑函数时，两个相邻
项合并，消去一个变量，四个相邻项合并，消去个
变量等。
一般来说，2^个相邻一方格合并时，可消去个变量。
7.和统称为无关项。
8.逻辑函数F二B+D的反函数
9.逻辑函数F二A（B+C）-1的对偶函数
是O
10.添加项公式AB+C+BC二AB+C的对偶式
为o
11.逻辑函数Fhbc万+A+B+C+D二o
12.逻辑函数F二历+眨+而+加二o
13・已知函数的对偶式为乔+CD+BC,则它的原函数为o
［题2.4］将下列各函数式化成最小项表达式。
（1）Y=ABC+AC+BC
（2）Y=ABCD+BCD+AD
（3）Y={A+B）（A+C）AC+BC
［题2.5］利用公式法化简下列逻辑函数。
（1）Y=AB+BD+DCE+AD
（2）Y=ABC+A+B+C
（3）Y=A（B+C）+A（B+C）+BCDE+BC（D+E）F
［题2.6］利用卡诺图化简法化简下列逻辑函数。
（1）Y=ABC+BD（A+C）+（B+D）AC
（2）=工也（1,2,6,7,&9,10,13,14,⑸
（3）HAB,C,D）=工加（0,1,3,4,6,7,14,15）+工〃（&9,10,11,12,13）
[题2.7]用反演规则求下列函数的反函数。
（1）Y=AB^（A+B\C+D+E）
（2）Y=[A+（BC+CD）E]F
（3）Y=AB+ABC（A+BC）
［题2・8］列出逻辑函数Y=AB+BC+AC的真值表，并画出逻辑图。
［题2.9］已知逻辑函数Y的真值表如图所示，试写出Y的逻辑函数式。
ABC
Y
000
1
001
1
010
1
011
0
100
0
101
0
110
0
1111
［题2.10］写出如图所示逻辑电路的表达式，并列出该电路的真值表。
（1）Y=AB+BC
（2）y=d（a+c）
（3）Y=ABC+ABC+ABC
［题2.12］已知下列逻辑函数，试用卡诺图分别求出Y八+丫2,
丫2和£㊉丫2。
1（人30=工加（0丄3）db
丫2（人50=工加（045»7）
Y^A.B.C,D）=ACD+ABD+BCD+ACD
（2$0
5（AB.C,D）=ACD+BC+ACD
技能题
［题2.13］有一个火灾报警系统，设有烟感、温感和紫外光感3种不同的火灾探测器。
为了防止产生误报警，只有当其中两种或三种探测器发出火灾探测信号时，报警系统才发出报警信号，试用或非门设计该报警电路。
［题2.14］旅客列车分为特快、直快和慢车三种，车站发车的优先顺序为：
特快、直快、慢车。
在同一时间内，车站只能开出一班列车，即车站只能给出一班车所对应的开车信号，试用与非门设计一个能满足上述要求的逻辑电路。
第二章答案
［题2.1］选择题
1.D2.ABCD3.D4.AD5.D6.BCD7.
ACD8.A
9.B10.C11.A
［题2.2］判断题
1.X2.V3.V4.X5.V6.X7.V8.
X9.X
［题2.3］填空题
1•布尔与或非与非或非与或非同或异或
2.逻辑表达式真值表逻辑图
3.交换律分配律结合律反演定律
4.代入规则对偶规则反演规则
5.公式卡诺图
6.2n
7.约束项任意项
8.EV
9.A+BC+0
10.（A+B）•C•（B+C）二（A+B）•C
11.1
12.0
］3.A+B>（C+D）*（B+C）
1.下列数中，最大的数是（）o
A.（65）8B.（111010）2C.（57）〔°
D・（3D）16
14.与八进制数（47.3）8等值的数为：
（）
A.（100111.11）2B.（27.6）“C.（27.3）16
D.（100111・110）2
13.（）16二（）2=（）8=（）
10
二（）8421BCD
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