精品解析江苏省镇江市外国语学校学年七年级上学期第二次月考数学试题解析版.docx

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精品解析江苏省镇江市外国语学校学年七年级上学期第二次月考数学试题解析版

2020—2021学年第一学期七年级12月学期调研（数学学科）

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）

1.﹣8的绝对值是_____．

【答案】8

【解析】

【分析】

根据数a的绝对值是指数轴上表示数a的点与原点的距离进行求解即可得.

【详解】数轴上表示-8的点到原点的距离是8，

所以-8的绝对值是8，

故答案为8.

【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.

2.地球与太阳之间的距离约为149600000千米，科学记数法表示为_______千米．

【答案】1.496×108．

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】解：

149 600 000=1.496×108，

故答案为：

1.496×108．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.如果是一元一次方程，那么________．

【答案】1

【解析】

【分析】

只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，据此可得出关于a的方程，然后可求出a的值．

【详解】解：

根据题意得：

2a−1＝1，

解得：

a＝1．

故答案为1.

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，未知数的次数是1，一次项系数不是0，这是此类题目考查的重点．

4.若代数式与相等，则a=_______．

【答案】0

【解析】

【分析】

根据代数式与相等列方程求解即可．

【详解】解：

∵代数式与相等，

∴=，

解得

a=0．

故答案为：

0．

【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．

5.若是方程的解，则a=_______．

【答案】4

【解析】

【分析】

把代入，然后解关于a的方程即可．

【详解】解：

把代入，得

，

解得

a=4．

故答案为：

4．

【点睛】本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．

6.已知，则=_______．

【答案】-1

【解析】

【分析】

方程移项后，两边同除以2即可得到答案．

【详解】解：

∵

∴

∴

故答案为：

-1．

【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解答此题的关键．

7.若与是同类项，则___________.

【答案】1

【解析】

∵与是同类项，

∴2m+1=3m-1，10+4n=6，

∴m=2，n=-1，

∴m+n=2-1=1，

故答案为1.

【点睛】本题主要考查同类项，熟记同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是解题的关键.

8.如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为9，则x+y=__．

【答案】12

【解析】

试题分析：

∵“4”与“y”是对面，“x”与“2”是对面，

∴x＝7，y＝5．

∴x＋y＝12．

故答案为12．

点睛：

本题考查了正方体展开图中相对面的找法，发挥空间想象能力，找出正方体的相对面是解题的关键．

9.若，则=______．

【答案】

【解析】

【分析】

由，再整体代入求值即可得到答案．

【详解】解：

，

故答案为：

【点睛】本题考查的是代数式的求值，乘法的分配律的应用，掌握以上知识是解题的关键．

10.按照如下图所示的操作步骤，若输出的值为4，则输入x的值为______．

【答案】1或-5

【解析】

【分析】

根据输出结果，按有理数运算法则，逆向计算即可．

【详解】输出的结果为4，

按操作步骤逆向计算，

第一步：

4+5=9，

第二步：

，

第三步：

，

第四步：

解得或，

故答案为：

1或-5．

【点睛】本题考查了有理数运算求值，弄清题中的运算程序是解题关键．

11.如果关于x的方程和方程的解相同，则k的值为_______．

【答案】7

【解析】

【分析】

先解一元一次方程得x=1，然后把x=1代入方程得到关于k的一次方程，再解关于k的方程即可．

【详解】解：

解方程得x=1，

把x=1代入得

解得k=7．

故答案为：

7．

【点睛】本题考查了同解方程：

第一个方程的解都是第二个方程的解，并且第二个方程的解也都是第一个方程的解．

12.如图，在相距150个单位长度的直线跑道上，机器人甲从端点A出发，匀速往返于端点A、B之间，机器人乙同时从端点B出发，以大于甲的速度匀速往返于端点B、A之间．他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计．若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为30个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离则为_____个单位长度．

【答案】90

【解析】

【分析】

由题意知，甲、乙的速度之比为1:

4，设单位时间内甲运动了x个单位，乙运动了4x个单位，求出第二次迎面相遇的时间即可求解．

【详解】解：

∵30：

（150-30）=1：

4，

∴设单位时间内甲运动了x个单位，乙运动了4x个单位．

设第二次相遇时经过了t个时间单位，由题意得

4xt＋xt=150×3，

∴t=，

∴个单位，

故答案为：

90．

【点睛】本题考查了一元一次方程应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分）

13.下列几何体是棱锥的是（　　）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据棱锥的概念判断即可．

【详解】解：

A.长棱柱，故不符合题意；

B.是棱锥，故符合题意；

C.是棱台，故不符合题意；

D.是球体，故不符合题意；

故选B．

【点睛】此题考查立体图形问题，关键是根据棱锥的概念判断．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．

14.下列计算正确的是（）

A.3a2b-4a2b=-a2bB.7a-3a=4C.3a+2a=5a2D.3a+4b=7ab

【答案】A

【解析】

A.3a2b-4a2b=-a2b，正确；B.7a-3a=4a，故B选项错误；C.3a+2a=5a，故C选项错误；D.3a与4b不是同类项，不能合并，故D选项错误，

故选A.

15.某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，现分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，并使得每小时生产的螺栓和螺母可按1：

2配套，则所列方程为（　　）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

首先要根据“每天生产的螺栓和螺母按1：

2配套”找出题中存在的等量关系：

每天生产的螺母=每天生产的螺栓的2倍，从而列出方程．

【详解】解：

设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为（21-x）名．

每天生产螺栓12x个，生产螺母18×（26-x）；

根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按1：

2配套”，得出方程：

2×12x=18（21-x）

故选：

B．

【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．

16.某商店以60元相同的价格卖出两件进价不同的衣服，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（　　）

A.赚8元B.赚15元C.亏8元D.亏15元

【答案】C

【解析】

【分析】

设盈利的进价是x元，亏损的进价是y元，根据每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，可列出方程求解．

【详解】解：

设盈利的进价是x元，则

x+25%x=60，

x=48．

设亏损的进价是y元，则

y-25%y=60，

y=80．

60+60-48-80=-8，

∴亏了8元．

故选：

C．

【点睛】本题考查一元一次方程应用，关键知道利润=售价-进价，根据此可列方程求解．

17.如图所示两个天平都平衡，则3个球体的质量等于（　　）个正方体的质量，括号内应填

A.2B.3C.4D.5

【答案】D

【解析】

【分析】

根据等式的性质求解即可．

【详解】解：

由图可知，

2个球体的质量=5个圆柱的质量，2个正方体的质量=3个圆柱的质量，

∴6个球体的质量=15个圆柱的质量，10个正方体的质量=15个圆柱的质量，

∴6个球体质量=10个正方体的质量，

∴3个球体的质量=5个正方体的质量，

故选D．

【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．

三、解答题（本大题共有11小题，共计81分）

18.计算：

（1）

（2）

【答案】

（1）33；

（2）1．

【解析】

【分析】

（1）根据乘法分配律可以解答本题；

（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．

【详解】解：

（1）原式==-18+30+21=33；

（2）原式=-1+2=1．

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．

19.解方程：

（1）；

（2）

【答案】

（1）x=6；

（2）x=-4

【解析】

【分析】

（1）根据移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．

（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．

【详解】

（1），

移项，得

2x+x=25-7，

合并同类项，得

3x=18，

系数化为1，得

x=6；

（2），

去分母，得

3（x+2）-12=2（2x-1），

去括号，得

3x+6-12=4x-2，

移项，得

3x-4x=-2-6+12，

合并同类项，得

-x=4，

系数化1，得

x=-4．

【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．

20.先化简，再求值：

，其中，．

【答案】-x2+y2，3.

【解析】

试题分析：

先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行求值即可.

试题解析：

原式=x2+2xy-3y2-2x2-2xy+4y2=-x2+y2，

当x=1，y=2时，原式=-12+22=3.

21.设，，

（1）当x为何值时，？

（2）当x为何值时，比的值的2倍大2？

【答案】

（1）x=2；

（2）x=

【解析】

【分析】

（1）根据列方程求解即可；

（2）根据比的值的2倍大2列方程求解即可；

【详解】解：

（1）由题意得

-x+3=2x-3，

移项，得

-x-2x=-3-3，

合并同类项，得

-3x=-6，

系数化为1，得

x=2；

（2）由题意得

-