黑龙江省佳木斯市九年级上学期期中考试数学试题.docx

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黑龙江省佳木斯市九年级上学期期中考试数学试题

黑龙江省佳木斯市九年级上学期期中考试数学试题

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、单选题（共10题；共20分）

1.（2分）函数y=2x2+3x﹣5是（）

A.一次函数    

B.正比例函数      

C.反比例函数      

D.二次函数    

2.（2分）（2016九上·南浔期末）下列事件中，属于必然事件的是（）

A.掷一枚硬币，正面朝下    

B.三角形两边之和大于第三边    

C.一个三角形三个内角的和小于180°    

D.在一个没有红球的盒子里，摸到红球    

3.（2分）将抛物线y=3x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（）

A.y=3（x+2）2+1    

B.y=3（x+2）2-1    

C.y=3（x-2）2+1    

D.y=3（x-2）2-1    

4.（2分）（2018·普宁模拟）一次函数

和反比例函数

＝

在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数

的图象大致为（）

A.

B.

C.

D.

5.（2分）（2017·丹阳模拟）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（）

A.4    

B.5    

C.4

D.6    

6.（2分）已知圆O的直径是方程x2-5x-24=0的根，且点A到圆心O的距离为6，则点A在（）

A.圆O上    

B.圆O内    

C.圆O外    

D.无法确定    

7.（2分）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是弧EB的中点，则下列结论不成立的是（）

A.OC//AE    

B.EC=BC    

C.∠DAE=∠ABE    

D.AC⊥OE    

8.（2分）（2016九上·衢江月考）2015年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是（）

A. 

B.

C.

D.

9.（2分）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）

A.（4+

）cm    

B.9cm    

C.4

cm    

D.6

cm    

10.（2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：

①方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；②abc＜0；③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0；⑤a+b＜0． 其中正确的是

​

A.4个    

B.3个    

C.2个    

D.1个    

二、填空题（共7题；共7分）

11.（1分）已知⊙O的直径为10cm，点A为的线段OP的中点，当OP=6cm，点A与⊙O的位置关系是 ________．

12.（1分）已知函数y=（m﹣1）x2+2x﹣m中，y是关于x的二次函数，则写一个符合条件的m的值可能是________．

13.（1分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示,给出以下4个结论:

①a＋b＋c＜0;②a－b＋c＜0;③b＋2a＜0;④abc＞0．其中正确的结论有________ ．（填写序号）

14.（1分）（2018九上·丰台期末）在平面直角坐标系中，过三点A（0，0），B（2，2），C（4，0）的圆的圆心坐标为________.

15.（1分）（2020九下·安庆月考）如图，已知点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标是________。

16.（1分）（2017九下·佛冈期中）如图，抛物线

与

轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上在第一象限的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为________．

17.（1分）（2014·台州）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，做CD⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径为________ cm．

三、解答题（共7题；共73分）

18.（10分）已知二次函数y＝－x2＋3x－2图像交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴于点C.

（1）写出这个二次函数图像开口方向、对称轴和顶点坐标；

（2）求△ABC面积S.

19.（2分）（2017·仪征模拟）如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．

（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________．

（2）若甲、乙均可在本层移动．

①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．

②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________．

20.（15分）（2018九上·东台期末）某商场销售一种成本为每件30元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看作一次函数y＝－10x＋600，商场销售该商品每月获得利润为w（元）．

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）如果商场销售该商品每月想要获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？

（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该商品，商场销售新产品，每月的销量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品的成本每件32元，若新产品每月的销售量不低于200件时，政府部门给予每件4元的补贴，试求定价多少元时，每月销售新产品的利润最大？

求出最大的利润。

21.（10分）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2：

1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x米．

（1）求y与x之间的关系式．

（2）如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．

22.（11分）（2018·房山模拟）抛物线

分别交x轴于点A（－1,0），C（3，0），交y轴于点B，抛物线的对称轴与x轴相交于点D. 点P为线段OB上的点，点E为线段AB上的点，且PE⊥AB.

（1）求抛物线的表达式；

（2）计算

的值； 

（3）请直接写出

的最小值为________.

23.（15分）如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心，顺次连接A、O1、B、O2．

（1）求证：

四边形AO1BO2是菱形；

（2）过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于D，求证：

CE=2O2D；

（3）在

（2）的条件下，若△AO2D的面积为1，求△BO2D的面积．

24.（10分）（2017·湘潭）已知抛物线的解析式为y=﹣

x2+bx+5．

（1）

当自变量x≥2时，函数值y随x的增大而减少，求b的取值范围；

（2）

如图，若抛物线的图象经过点A（2，5），与x轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于B．

①求抛物线的解析式；

②在抛物线上是否存在点P，使得∠PAB=∠ABC？

若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、单选题（共10题；共20分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题（共7题；共7分）

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

三、解答题（共7题；共73分）

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、