交变电流经典题型docx.docx

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交变电流经典题型docx

【例1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度

B=0．5T，边长L=10cm的正方形线圈

abcd共

100匝，线圈电阻r＝1Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴

OO/匀速转动，角速度为ω＝2πrad

／s，外电路电阻R＝4Ω，求：

（1）转动过程中感应电动势的最大值．

600时的即时感应电动

（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过

势．

（3）由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势．

（4）交流电电表的示数．

（5）转动一周外力做的功．

（6）1周期内通过R的电量为多少？

6

【例2】.交流发电机的转子由

B∥S的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为

14.1V，那么当线圈转过30°时交流电压的即时值为＿＿V。

【例3】通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。

求该交流电

i/A

3

的有效值I。

O0.20.30.50.6t/s

-6

【例4】如图所示，（甲）和（乙）所示的电流最大值相等的方波交流电流和正弦交流电流，则这两个电热器的电功率之比Pa∶Pb=

【例6】.交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，

匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：

⑴通过

r，外电路电阻为R。

R的电荷量q为多

少？

⑵R上产生电热QR为多少？

⑶外力做的功W为多少？

1.如图

a所示，一矩形线圈

abcd放置在匀

强磁场

中，

并绕过

ab、cd中点的轴

OO′以角速度

逆时针匀速转

动。

若以线圈平面与磁场夹角

＝45

时（如图

b）为计

时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。

则

下列四幅图中正确的是

5．交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为

B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。

当线圈由图中实线

位置匀速转动90o到达虚线位置过程中，求：

⑴通过R的电荷量q为多少？

⑵R上

产生电热QR为多少？

⑶外力做的功W为多少？

7.如图所示，虚线OO'的左边存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，右边没有磁场，单匝

矩形线圈abcd的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直．线圈沿图示方向绕OO'

轴匀速转动（即ab边先向纸外、cd边先向纸里转动），规定沿abcd方向为感应电流的正方

向，若从图示位置开始计时，

下列四个图像中能正确表示线圈内感应电流

i

随时间

t

变化规

律的是（）

8.如图，三个灯泡是相同的，而且耐压足够高．交、直流两电源的内阻可忽略，电动势相等。

当s接a时，三个灯亮度相同，那么s接b时（）

D．只有丙灯不亮，乙灯最亮

甲

乙

丙

u311sin100t的电源上，电热毯加热到一

10.如图所示为电热毯的电路图，电热丝接在

定温度后，通过装置P使输入电压变为如图所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电

阻保持不变，此时交流电压表的读数为：

（）

A．110VB．156VC．220VD．311V

u/V

P

电

U

V

热

丝

0

0.01

0.020.030.04t/s

【例2】如图所示，通过降压变压器将

220V交流电降为

36V供两灯使用，降为

24V供仪

器中的加热电炉使用．如果变压器为理想变压器．求：

（1）若n3＝96匝，n2的匝数；

（2）先合上K1、K3，再合上K2时，各电表读数的变化；

（3）若断开K3时A1读数减少220mA，此时加热电炉的功率；

（4）当K1、K2、K3全部断开时，A2、V的读数．

例3】如图所示，接于理想变压器的四个灯泡规格相同，且全部正常发光，

则这三个线圈的匝数比应为（）

A．1∶2∶3；B．2∶3∶1

C．3∶2∶1；D．2∶1∶3

【例4】有一台内阻为lΩ的发电机，供给一个学校照明用电，如图所示．升

压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻R=4Ω，全校共22个班，每班有“220V，40W”灯6盏．若保证全部电灯正常发光，则：

（l）发电机输出功率多大？

（2）发电机电动势多大？

（3）输电线上损耗的电功率多大？

（4）输电效率是多少？

（5）若使用灯数减半并正常发光发电机输出功率是否减半．

【例6】在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。

有一个坑口电站，输送

的电功率为P=500kW，当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的

两只电度表一昼夜示数相差4800度。

求：

⑴这时的输电效率η和输电线的总电阻r。

⑵若

想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？

【附加题】甲、乙两个完全相同的理想变压器接在电压恒定的交流电

路中，如图1所示。

已知两变压器负载电阻的阻值之比为R甲：

R乙=2：

1，设甲变压器原线圈两端的电压为U甲，副线圈上通过的电流为I/甲；乙

变压器原线圈两端的电压为U乙，副线圈上通过的电流为I/乙。

则以下说法正确的是：

（）

//

A．U甲=U乙，I

甲=I乙；

C．U甲=U乙，I/

甲=?

I/乙；

B．U甲=2U乙，I/

甲=2I/乙；

D．U甲=2U

/

/

乙，I甲

=I乙。

3.如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、

R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的。

V1和V2为

理想电压表，读数分别为

U1和U2；A1、A2和A3

为理想电流表，读数分别为

I1、I2和I3。

现断开S，

U1数值不变，下列推断中正确的是

A．U2变小、I3变小

B．U2不变、I3变大

C．I1变小、I2变小

D．I1变大、I2变大

2012交变电流典型精练

一、表征交变电流的物理量（周期、频率、转速、线速度、角速度、瞬时值、最大值、有效

值和平均值）

1（2010西城）某正弦式交流电的电流

i随时间

t变化的图象如图所示。

由图可知

（

）

A．电流的最大值为

10A

B．电流的有效值为

10A

C．该交流电的周期为

0.03s

D．该交流电的频率为

0.02Hz

2（2007

宣武）：

某交流的电压随时间变化的规律如图

9所示，则此交流电的频率

为

，若将该电压加在一阻值为

1k

的纯电阻用电器，用电器恰能正常工作，则该

用电器的额定功率为。

i/A

102

t/10-2s

O

123

图9

-102

3（2007崇文）如图甲所示电路，电阻R的阻值为50Ω，在ab间加上图乙所示的正弦

交流电，则下面说法中错误的是（）

A．交流电压的有效值为100V

B．电流表示数为2A

C．产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为

3.14rad/s

D．如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，则电

流表的示数也增大一倍

4（2009崇文）图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变

化，下列说法正确的是（）

u/V

u/V

311

311

0

123

4

－2

0

12

3

4

－2

－311

t/（10s）

－311

t/（10s）

图甲

图乙

A．图甲表示交流电，图乙表示直流电

B．两种电压的有效值都是

311V

C．图甲所示电压的瞬时值表达式为

u＝220sin100

tπ（V）

D．图甲所示电压经原、副线圈匝数比为

10:

1的理想变压器变压后，功率比为

1：

1

5（2008海淀）图17（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强

磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10，线圈

的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。

在t＝

0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图17（乙）所示正

弦规律变化。

求：

（1）交流发电机产生的电动势的最大值；

（2）电路中交流电压表的示数。

b

O′

-2

cB

Φ/10Wb

a

d

2.0

V

R

0

3.14

6.289.42t/×10-2s

O

-2.0

（甲）

（乙）

图17

62010

海淀）图

15

所示，一小型发电机内有n

100匝矩形线圈，线圈面积

S

0.10m

（

2，

线圈电阻可忽略不计。

在外力作用下矩形线圈在

B0.10T

匀强磁场中，以恒定的角速度

100rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴

OO′匀速转动，发电机线圈两端与R

100

的

电阻构成闭合回路。

求：

（1）线圈转动时产生感应电动势的最大值；

（2）从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过

90o角的过程中通过电阻

R横截面的电荷

量；

O′

（3）线圈匀速转动

10s，电流通过电阻

R产生的焦耳热。

R

O

图15

7（2011海淀）如图

7所示，矩形导体线圈

abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称

轴OO′匀速转动，沿着

OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动。

已知匀强磁场的磁感强

度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈电阻为

R，转动的角速度

为

，则当线圈转至图示位置时（

）

b

A．线圈中感应电流的方向为

abcda

B．线圈中的感应电动势为

2nBl2

C．穿过线圈磁通量随时间的变化率最大

c

n

2B2ll

2

D．线圈ad边所受安培力的大小为

12

R

二、理想变压器

ω

a

B

d

O′

图7

8（2008海淀）如图2所示，理想变压器初级线圈的匝数为

n1，次级线圈的匝数为

n2，

初级线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表

V的示数为

220V，负载电阻R44

，电

流表A1的示数是0.20A。

下列判断中正确的是（

）

A．初级线圈和次级线圈的匝数比为

2：

1B．初级线圈和次级线圈的匝数比为

5：

1

C．电流表A2的示数为1.0A

D．电流表A2的示数为0.4A

a

A1

A2

a

c

V

n1

2R

R

n

b

b

d

9

图2

（2009

丰台）某

变电站

用原副线圈匝数比为

n1：

n2的变压器，将远距离输来的电

能送到用户，如图所示。

将变压器看作理想变压器，

当正常工作时，下列说法正确的是（

）

A.原副线圈电压比为

n：

n

B．原副线圈电流比为n：

n

2

2

1

1

C．原副线圈电压比为

n：

n

D

．变压器的输入功率与输出功率的比为

n：

n

2

1

2

1

10（2010丰台）如图

7所示，一理想变压器的原线圈匝数为

n11000匝，副线圈匝数

为n2200匝，电阻R

88

，原线圈接入一电压

u

220

2sin100t（V）的交流电源，

电压表和电流表对电路的影响可忽略不计，则

（

）

A．副线圈交变电流的频率是

100Hz

B

．t1s的时刻，电压表的示数为

0

C．变压器的输入电功率为

22W

D

．电流表的示数为2.5A

A

A

～

n1

n2

V

R

图7

u

~

R

V

交流电源

11（2009西城）如图所示，理想变压器的原线圈接在

u＝220

2sin（100πt）（V）的交

流电源上，副线圈接有

R＝55Ω的负载电阻。

原、副线圈匝数之比为

2∶1。

电流表、电压

表均为理想电表。

下列说法正确的是

A．原线圈中电流表的读数为

1A

B．原线圈中的输入功率为220

2W

C．副线圈中电压表的读数为

1102V

D．副线圈中输出交流电的周期为

50s

12（2011西城）图1中的变压器为理想变压器，原线圈的匝数

n1与副线

圈的匝数n2之比为10:

1。

变压器的原线圈接如图

2所示的正弦式电流，两个

R

～n1n2

20Ω的定值电阻串联接在副线圈两端。

电压表○V为理想电表。

则

A．原线圈上电压的有效值为100V

RV

图1

B．原线圈上电压的有效值约为

70.7V

u/V

C．电压表○V的读数为5.0V

D．电压表○V的读数约为3.5V

100

t/10-2s

13（2009海淀）图1所示为理想变压器原线圈所接正弦交流电源两端的

O

2

4

6

电压-时间图象。

原、副线圈匝数比

n1∶n2=10：

1，串联在原线圈电路中交流

-100

图2

u/V

2

220

2

0

123

4t/×10-2s

-220

2

图1

电流表的示数为1A，则（）

A．变压器原线圈所接交流电压的有效值为220V

B．变压器输出端所接电压表的示数为222V

C．变压器输出端交变电流的频率为50Hz

D．变压器的输出功率为2202W

14（2011丰台）如图7所示为理想变压器原线圈所接交流电压的图象。

原、副线圈匝

数比n1∶n2=10∶1，原线圈电路中电流为

1A，下列说法正确的是（）

A．变压器输出端的交流电频率为

100HzB．变压器输出端的电流为

10

2A

C．变压器输出端电压为

22V

D．变压器的输出功率为

200

2W

u/V

220

2

0

0.02

t/s

0.01

－220

2

图7

15（2010宣武）如图所示，理想变压器副线圈通过导线接两个相同的灯泡L1和L2。

导线

的等效电阻为R。

现将原来断开的开关S闭合，若变压器原线圈两端的电压保持不变，则下

列说法中正确的是（）

A．副线圈两端的电压不变B．通过灯泡L1的电流增大

C．原线圈中的电流减小

D．变压器的输入功率减小

三、远距离输电问题

16（2009西城）某发电站采用高压输电向外输送电能。

若输送的总功率为

P0，输电电

压为U，输电导线的总电阻为

R。

则下列说法正确的是

（）

A．输电线上的电流I

U

B．输电线上的电流I

P0

R

U

C．输电线上损失的功率

P（P0）2R

D．输电线上损失的功率

P

U2

U

R

17（2010海淀）某小型水电站的电能输送示意图如图

2所示，发电机通过升压变压器T1

和降压变压器T2向用户供电。

已知输电线的总电阻为

R，降压变压器

T2的原、副线圈匝数

之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压

u＝220sin100tV，降压变压器的副线圈与

阻值R011的电阻组成闭合电路。

若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是

（）

A．通过R0电流的有效值是20AB．降压变压器T2原、副线圈的电压比为4：

1

C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压

D．升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率

T1

T2

R

U3

U4

E

U1

U2

R

发

～

P1

P2

P3

用户

P4

图2

电

～

机

R0

T1

T2

图9

18（2007海淀）某山区小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压，它发出的电先通

过电站附近的升压变压器升压，

然后通过高压输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变

压器，经降低电压后再输送至村寨中各用户。

设变压器都是理想的，

那么随着村寨中接入电

路的用电器消耗总功率的增加，则

（）

A．通过升压变压器初级线圈中的电流变大

B．升压变压器次级线圈两端的电

压变小

C．高压输电线路上的电压损失变大D．降压变压器次级线圈两端的电

压变小

19（2011海淀）图9所示，有一台交流发电机

E，通过理想升压变压器

T1和理想降压变

压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为

R。

T1的输入电压和输入功率分别为

U1和P1，

它的输出电压和输出功率分别为

U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为

U3和P3，它的

输出电压和输出功率分别为

U4和P4。

设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功

L1

率变大时，有（

）

A．U2减小，U4变大

B．U2不变，U3变小

L2

C．P1变小，P2变小

D．P2变大，P3变大

a

b

图4

四、电阻、电感和电容对交变电流的作用

20两个相同的白炽灯泡

L1和L2接到如图

4所示的电路中，灯L1与电容器串联，灯L2

与电感线圈串联。

当

a、b间处接电压最大值为

Um、频率为f的正弦交流电源时，两灯都发

光，且亮度相同。

更换一个新的正弦交流电源后，灯

L1的亮度低于灯L2的亮度。

新电源两

极的电压最大值和频率可能是（

）

A.最大值仍为Um，而频率大于f

B.最大值仍为Um