数学好玩.docx

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数学好玩

数学好玩

单元教材分析：

本单元从学生的兴趣出发，着重于联系学生的生活实际，让学生在玩中学。

主要内容包括“象征性”长跑、有趣的折叠、包装问题。

教材通过设计象征性赛跑的方案让学生经历方案的设计过程，培养学生的团结协作意识，使学生感受数学的教育意义。

通过对图形的折叠，培养学生的动手能力，拓展学生的空间想象力。

利用不同的方法来包装物品找出最佳方案，培养学生的优化意识。

单元教学目标：

1、以小组合作的形式，通过讨论，交流找出设计方案需要解决的问题。

总结出一个好的方案应。

2、通过动手操作，展示交流与汇报活动，渗透数学的转化，对应思想，发展学生的空间观念。

3、利用已有的数学知识，通过探究感悟找出最佳的包装方案。

单元教学重点：

根据收集的数据设计出最佳方案。

单元教学难点：

建立立体图形与展开图之间的联系，发展学生的空间想象能力。

学情分析：

本单元是在学生已经学习了数据的收集和整理、长方体和正方体的展开图及长方体和正方体表面的基础上安排的，本单元的内容主要是综合运用所学知识解决生活中的实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。

课时安排：

3课时

“象征性”长跑

教学目标：

1、通过设计“跑向北京”的象征性长跑的活动方案，累计数学活动经验，感受数学在日常生活中的应用。

2、经历设计活动方案的过程，提高手机数据与处理数据的能力。

3、在收集数据、设计方案、交流等活动中，学会合理地评价活动过程和设计方案等，发展自我反思能力。

教学重点：

收集整理数据，设计“象征性长跑”的方案。

教学难点：

动手实践，设计符合实际要求的方案。

教学准备：

中国地图、课件、途径大城市的资料。

学情分析：

在此之前学生已经学习了数据的收集和整理，本课学习根据收集和整理的数据进行设计方案。

教学方法：

讲授法、自学法、合作交流。

教学过程：

一、谈话导入

师：

同学们在愉快的学习中，保证良好的锻炼是非常必要的，下面我们就来研究一下“象征性”长跑问题。

二、探究活动

师：

为增强体质，培养锻炼身体的好习惯，月亮湾小学准备组织五年级学生开展“跑向北京”的象征性长跑活动，学习向同学们征集活动方案，如果你是其中的一员，会怎样设计？

1、确定主题。

2、要设计长跑方案，需要解决哪些问题？

（1）调查学校所在城市到北京的距离大约有多少千米？

（2）调查学校所在城市到北京途径的主要城市和城市之间的路程。

（3）确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎样设计方案？

（4）向大家征集活动主题，确定一个最受欢迎的。

三、知识的运用

1、分组收集数据，根据数据设计象征性长跑的方案。

2、小组合作，完成设计方案。

四、总结与布置作业

这节课我们设计了一个象征性长跑方案，同学们真了不起！

五、板书设计：

“象征性”长跑

主题：

跑向北京，低碳出行

方案：

符合实际，有教育意义。

要有操作性，可行性。

有趣的折叠

教学目标：

1、经历折叠与展开的过程，明确立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。

2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形，体会参考资料的数学思想。

3、提高合作意识及与人沟通交流的能力。

教学重点：

在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点：

判断平面展开图所对应的简单立体图形。

教学准备：

多媒体课件、仓库模型、剪刀、房子

学情分析：

本节课是在学生已经学习了长方体和正方体的展开图的基础上安排的，本节课的内容是在操作中认识一些立体图形的展开图，并能判断平面展开图能够折叠成什么样的立体图形。

教学方法：

讲授法、小组讨论、合作交流。

教学过程：

一、想一想。

出示教科书第78页的图形，并让学生准备这样的图形。

按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像什么？

（学生小组交流讨论，合作，教师引导学生先想象这个平面展开图折叠以后像什么。

）

二、画一画。

动手操作，将附页3图1剪下，按虚线折叠后，形状是一座小房子。

三、做一做。

通过折叠后的小房子来确定天窗和门的位置，然后在平面图上画出来（天窗可以在平面图中上数第二个或第三个长方形内，门可以在第一个或第四个长方形内，也可以在两边的五边形内。

）

根据学生的实际情况，把这个问题进行拓展，首先将附页3图1中的各个图形标上号码，长方形从上到下依次为1，2，3，4，5，左边的五边形为6号图形，右边的为7号图形。

然后，提出挑战性的问题：

（1）与图形6相对的声纳个图形？

（2）和图形1相对的是哪个图形？

借助想象活动，发展学生的空间观念。

四、练一练。

1．第79页第1题。

引导学生进行想象，作出最初的判断，然后通过动手操作，讨论并交流，得出结论。

2．第79页第2题。

进一步让学生体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，有多余信息。

学生独立完成本题，教师允许学习有困难的学生通过动手操作解决问题。

板书设计

有趣的折叠

立体图形和平面图形展开图的共同特点：

它们的组成是相同的

包装的学问

教学目标：

（1）知识与技能目标：

了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

体验策略的多样

（2）过程与方法目标：

发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考化，发展优化思想。

探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。

体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

　　（3）情感态度价值观目标：

了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

弘扬民族精神，渗透节约的环保意识。

教学重点：

利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。

教学难点：

灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。

教学准备：

电脑课件、学生每人准备一个牛奶盒

学情分析：

在此之前学生学习了长方体和正方体的表面，本节课的内容是通过操作能找出各种包装方案的最优方案。

教学方法：

讲授法、自学法、合作交流。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

　　师：

同学们每天在课间操时间都要喝自订的学生奶。

如果现在要做一个这样的盒子，你认为要考虑哪些问题呢？

（节约、美观、轻便等，渗透节约的环保意识）这节课我们先来解决如何节约包装纸。

为了解决这个问题,我给大家两大活动,我们先来看第一项活动.（板书：

包装的学问）

二、设计方案 ，动手实践

学生拿出自己准备的牛奶盒。

（一）自主探究.　[明确要求：

做这样一个牛奶盒至少需要多少包装纸就是求牛奶盒的表面积]。

　　师：

老师现在很想知道，如果要做这样一个牛奶盒至少需要多少包装纸？

（接口处不计）

　　学生可能会用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的方法解决所求问题，因为学生已有这样的学习经验。

师：

听了大家精彩的发言，老师知道：

至少需要多少包装纸的问题，就是求牛奶盒表面积的问题。

　　师：

好，大家看这牛奶盒的长、宽、高，（出示课件，师强调接口处）用你喜欢的方法开始计算吧，看谁算得又对又快。

　　生：

用不同的方法进行计算。

　　学生可能会出现三种不同的计算方法

（1）、（11×9＋11×2＋9×2）×2

（2）、11×9×2＋11×2×2＋9×2×2

  （3）、11×9＋11×9＋11×2＋11×2＋9×2＋9×2

师；将不同的方法在展台展示，并引导学生选择最佳策略解决所求问题。

师：

解决了一盒牛奶的包装问题，现在要把2、3、4盒牛奶装成一包，会有几种不同的包装方案？

利用手中的牛奶盒和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看看有哪几种不同的包装方案？

（接口处不计）

（二）设计探究方案

  1、小组讨论。

怎样包装节约包装纸呢？

如果把这个问题交给你们小组同学合作研究，你们怎么研究呢？

在小组内讨论讨论。

出示讨论要求：

（1）研究方法是什么？

画一画、想一想？

还是摆一摆、算一算？

还是其他？

（2）研究步骤是什么？

　（3）小组成员怎样分工？

  2、交流讨论，完善研究方案。

课件展示整理后的研究方案。

  研究课题：

包装中的节约问题

 研究步骤：

第一步：

怎样包装两个盒子最节约包装纸

第二步：

怎样包装三个盒子最节约包装纸

   第三步：

怎样包装四个盒子最节约包装纸

   第四步：

怎样包装多个盒子最节约包装纸

   研究方法：

小组分工合作摆一摆、算一算。

一人摆，二人计算并核对，一人填表。

研究过程记录表

包装（）个盒子

拼成长方体的长、宽、高

各类面重叠的个数

表面积/cm2

长/cm

宽/cm

高/cm

上下面/个

前后面/个

左右面/个

第一种

第二种

第三种

……

（三）自主探索，合作研究。

　1、探索怎样包装两个盒子最节约包装纸。

（1）学生分组自主、合作探究

（2）全班交流反馈

　（3）小结：

包装多个盒子，重叠的面越大,表面积越小,就越节省包装纸。

　2、直接判断怎样包装三个盒子最节约包装纸。

怎样包装三个盒子最节约包装纸呢？

我们还有必要像刚才那样研究吗？

为什么？

你能不计算，运用刚才的发现直接判断包装三个盒子最节约包装纸的包装方法吗？

　3、探索怎样包装四个盒子最节约包装纸。

（1）学生分组自主探索

（2）小组汇报：

把各小组确定的具代表性的几种包装方案展示

　4、发现包装多盒牛奶最节省包装纸的方法。

　　师：

说得真好，我们得到了各种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。

（课件演示）

　　师：

对于这三种包装方法，猜猜看，哪一种最节省包装纸？

　　师：

猜测是科学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要怎么样？

（板书：

验证）

　　师：

怎么验证你们的想法就是否正确呢？

　　生：

在学习小组中再次拼一拼、摆一摆，并进行必要的计算。

　　师：

指名发表观点，（引导学生重点说一说用了什么方法进行验证，得到了怎样的结论。

）

　　师：

刚才我们通过大胆的猜测和有效的验证，获得了新的数学知识。

（板书：

重叠的面越大，表面积越小，就越节省包装纸。

重合的总面积最大，最节省包装纸。

）

三、走进生活，走近包装。

（课件出示“生活中的包装”练习题）

（一）知识达标

　　1、淘气把两个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（　　）个面，把三个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（　　）个面。

个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（　　）个面。

　　2、淘气把一个长方体切成两个长方体，多了（　）个面，切成三个长方体，多了（　　）个面。

　　3、赵老师买了两本新华字典，准备送给学习特别努力的双胞胎兄弟俩，包装这两本字典至少要用多少平方厘米的包装纸？

（二）　综合运用（操作题）

　　　为10盒牛奶设计包装方案。

（自主测量、独立完成）

　　　　　　　　     长　　　宽　　　高　　　表面积

　　       方案一

　　       方案二

　　       方案三               

　　           哪种方案最节省包装纸？

_____________

　（三）　运用拓展

　　　六一儿童节快到了,淘气挑选了一套分为上、中、下集的书，每本书长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米。

淘气想亲手将这套书用彩纸和彩带装饰起来，你知道包装这套书至少要用多少平方厘米的包装纸和多少厘米的彩带吗？

四、全课总结，拓展延伸。

　　包装这个小问题，学问可真不少，在实际生活中、在包装的过程中还要考虑些什么因素呢？

（要留出接头处、美观、便于携带等，再次渗透节约的环保意识）。

大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。

五、实践活动

　　到商店中调查，看看哪种商品的包装不节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：

厂家为什么要这么包装？

  六、板书设计：

包装的学问

      重叠的面积越大,其表面积越小，所用的包装纸越少。