上半年竞赛三角恒等变换.docx
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上半年竞赛三角恒等变换
三角恒等变换
注意事项：
（1）本学期竞赛辅导时间：
每周二、五晚自习第一、二两节，地点：
三楼选修教室7；
（2）练习上交时间：
每周二和周五早上第一节课后送到三楼数学组大办公室第一列最后一个办公桌，希望各位积极配合、抓紧时间、认真对待！
1.若
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
2.
A.
B.
C.
D.
3.函数
的最小正周期为（ ）
A．
B．
C．2
D．4
4.求
（）
A.
B.
C. 1 D. 0
5.若方程
的取值范围是（ ）
A．
B．[0，
] C．[－2，
] D．[－1，
]
6.已知
A.x＜y＜z B.y＜z＜x C.z＜x＜y D.x＜z＜y
7.函数
的值域是（ ）
A.[1, 2] B.
C.
D.以上都不对
8、若
，则
为（）
A、5 B、-1 C、6 D、
9、函数
的最大值是（
）．
A．
B．
C．
D．
10.当y=2cosx－3sinx取得最大值时，tanx的值是（ ）
A．
B．
C．
D．4
11.若
的所有根之和为（ ）
A．
B．
C．
D．3
12、若
，则
（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
13、函数
是奇函数，则
等于（ ）.
A.
B.-
C.
D.-
14、设
，
，且
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知方程x2+4ax+3a+1=0（a＞1）的两根均tan
、tanβ，且
，β∈（－
），则tan
的值是（ ）
A.
B.－2 C.
D.
或－2
17、若cosxcosy＋sinxsiny＝
，sin2x＋sin2y＝
，则sin（x＋y）＝______.
18、已知
，则
的值为
19、已知方程
有唯一的实数解，那么实数
的值为
20.设a为第四象限的角，若
，则tan2a=______________.
21、
22、当
取遍所有实数时，则函数
能达到的
最小值是
23、
=
24、设
且函数
的最大值为
，则
25、化简：
=
26、已知
，且
，则
的值是
27、
28、设
为常数
，若
对一切
恒成立，则
29、已知函数
，则f（x）的最小值为____
30、已知
均为锐角，满足
则
31、
32、
的最大值是
33.在锐角三角形ABC中,A,B,C是它的三个内角,记S=
（1）S＜１;
（2）S>１（3）
（4）
则正确的结论为
34、已知
，则
的最大值是，最小值是；
35、
的最小值是；此时
=
36、设关于x的函数y=2cos2x－2acosx－（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足f（a）=
的a值，并对此时的a值求y的最大值.
37、已知函数f（x）=2cosxsin（x+
）－
sin2x+sinxcosx
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最小值及取得最小值时相应的x的值；
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