三年级趣味数学.docx

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三年级趣味数学

三年级趣味数学：

每个数之间填什么符号？

备课人：

胡晓波湖南万和实验学校

1.每个数之间填什么符号？

　　可以在下面的5个数之间填上“+”、“-”、“×”、“÷”运算符号。

　　还可以再填上顺序符号“（）”，使得这5个数运算后结果都得20.这5个数之间填什么符号？

　　12345=20分析和解填运算符号这类题，一般地多用试算的方法找出答案，也可以采用倒推的方法去思考。

　　假设最后一步运算是加上5等于20，那么，1、2、3、4四个数的运算结果就应该是15.于是得出1+2+3×4+5=20也可以是1+2×（3+4）+5=20假设最后一步运算是减去5等于20，那么，1、2、3、4四个数的运算结果就应该是25.我们知道2×3×4=24，1+24=25.于是得出1+2×3×4-5=20假设最后一步运算是乘以5等于20，那么，1、2、3、4四个数的运算结果就应该是4.这四个数中有一个是4，那么，1、2、3三个数运算的结果得0或者得1都可以。

我们知道1+2-3=0，（1+2）÷3=1，于是得出1+2-3+4×5=20（1+2）÷3×4×5=20

三年级趣味数学：

多少人参加数学考试？

备课人：

胡晓波湖南万和实验学校

迎春小学三年级二班有40多人参加数学考试。

老师在统计成绩时发现，平均2个人中有1个人得优；平均3个人中有一个人得良；平均7个人中有1个人得中；只有1个人不及格。

那么三年级二班有多少人参加了数学考试？

　　分析与解题中告诉我们，三年级二班有40多人参加数学考试，又说平均7个人中有1个人得中，那么参加考试的人数可能是42或49.因为40～50这些数中，除去42和49，其他的数除以7都有余数。

　　题中又说平均2个人中有1个有得优，平均3个人中有1个人得良。

而49÷2、49÷3都有余数，显然这个班参加数学考试的不是49人。

又42÷2=21（人），42÷3=14（人），42÷7=6（人）。

就是说，全班42人参加数学考试，得优的21人，得良的14人，得中的6人。

验证一下：

21加上14，再加上6等于41，还有1个人不及格，合起来正好是42人。

答：

三年级二班有42人参加了数学考试。

三年级趣味数学：

至少有多少个苹果？

备课人：

胡晓波湖南万和实验学校

有一筐苹果，把它们三等分后，还剩2个；取出其中的2份，将它们三等分后，还剩2个；然后再取其中的2份，又将这2份三等分后，还剩2个。

　　那么这筐苹果至少有多少个？

　　根据题意不难得出，应该采用倒推的方法，由最后分得的结果倒推回去，求出这一筐苹果的个数。

不过要注意，题中要求的是这筐苹果至少有多少个，那么就要从最后分成的三等份的最少个数算起。

　　第三次分后，每份的个数不会是1个。

如果每份是1个，3份共3个，加上剩下的2个，一共是5个。

也就是说，第二次分完后的2份是5个，这是不对的。

显然，第三次分后每份至少是2个，3份共6个，再加上剩下的2个，一共是8个。

就是说，第二次分完后，其中的2份是8个。

第二次分完后，2份是8个，当然1份就是4个了，那么3份就是12个，加上剩下的2个，一共是14个。

就是说，第一次分完后其中的2份是14个。

第一次分完后，2份是14个，那么1份就是7个，3份是21个，再加上剩下的2个，一共是23个，就是说，这筐苹果至少有23个。

　　列出算式如下：

[（2×3＋2）÷2×3＋2]÷2×3＋2=23（个）

答：

这筐苹果至少有23个。

三年级趣味数学：

报数游戏

备课人：

胡晓波湖南万和实验学校

三年级一班中队开联欢会，少先队员们让辅导员李老师出节目。

李老师说：

“让我出节目，我非常高兴。

不过，你们先和我做一次报数游戏。

我要是输了，再出节目怎么样？

”少先队员们立刻鼓起掌来表示同意。

李老师说：

“我和你们轮流报数，每次报数最少报1，最多报8，也不许不报。

谁先报到100，谁就获胜。

不过，我可要先报啊！

”“好！

”少先队员们都同意了，并且派中队长小红代表少先队员和李老师比赛。

　李老师报了一个数，小红也报了一个数；李老师又报了一个数，小红再报了一个数。

就这样，李老师先报到了100，获得胜利。

少先队员们都不服气，坚持要再赛一次，结果还是李老师获胜了。

　　同学们想一想，李老师为什么总是获胜呢？

难道就没有办法赢李老师吗？

分析与解要想找到李老师每次都获胜的原因，还是先看看关于报数游戏的规则吧！

规则规定：

“轮流报数，最少报1，最多报8，不许不报。

”根据这个规则，李老师先报一个数后，小红开始报一个数，李老师就根据小红报的数，再报一个数，使小红报的数与李老师报的数加起来正好是9.这样一直报下去，李老师必然先报到100.规则规定最少报1，最多报8，1＋8=9，李老师最先报了1，还剩下100-1=99，只要按照前面讲的方法报数，以后每次两人报完后的两数之和总是9的倍数。

当然李老师就会先报到100，也就是说总能获胜。

看来，要想赢李老师，唯一的办法，是让李老师后报数。

三年级趣味数学：

切烙饼

备课人：

胡晓波湖南万和实验学校

一张烙饼，小明切了3刀（直着切，不能横剖），分给他和他的6个小朋友，每人正好得到一块。

你知道小明是怎样切的吗？

要是小明切了4刀，最多能切出多少块来？

   分析与解小明直着切了3刀，要是这3刀全重合在一起，那么只能切成2块；要是有2刀重合在一起，1刀不重合，那么可以切成3块或4块；要是切上3刀全不重合，能切出多少块来呢？

题中说，小明切了3刀，把切好的烙饼分给了小明和他的6个小朋友，每人分到一块，显然这张烙饼被小明3刀切成了7块。

那么是怎样切的呢？

要使切出来的块数增多，就得使每刀尽量多地交叉。

3刀切出7块的切法如图12.

三年级趣味数学：

至少要拿几张扑克牌？

备课人：

胡晓波湖南万和实验学校

同学们都知道，扑克牌有四种花色，除去大、小王牌，每种花色各有13张，一共是52张。

现在要求你闭着眼睛，从这52张牌中拿一次，问你，至少要拿出几张才能保证得到4张同一花色的牌呢？

　　分析与解有的同学可能想，一次拿4张牌要是同一花色的，不就成功了吗！

是啊，怎么那么巧呢？

要是你拿的正好4张各不相同呢？

或者是有三种花色的，两种花色的，这都是有可能的。

题中说要“保证”得到4张同一花色的牌，就要从最坏的情况去考虑。

要是我们拿了12张牌，每种花色的各3张，这就是最坏的情况了。

好了，只要我们再拿1张，不管是什么花色的，一定和拿出的12张中的3张，组成同一种花色的4张了。

　　答：

一次至少拿13张，就能保证得到4张同样花色的牌。

三年级趣味数学：

哪些正方形里有小猴？

备课人：

胡晓波湖南万和实验学校

下面图形中有25个大小一样的正方形，其中2个小正方形中有小猴。

那么图中有小猴的正方形共有多少个？

　　分析与解图中有25个大小一样的正方形，其中2个小正方形中有小猴，这是一眼就能看出来的。

我们把这些小正方形的边长都定为1.由4个小正方形拼成的，也就是边长为2的正方形中，在8个正方形中有小猴。

　　边长为3的正方形中，在8个正方形中有小猴。

边长为4的正方形中，在4个正方形中有小猴。

边长为5的正方形就只有1个，当然它也有小猴。

　　这样，把大大小小的有小猴的正方形都加起来，得到2＋8＋8＋4＋1=23（个）

　　就是说，图中有小猴的正方形共有23个。

答：

有小猴的正方形共有23个。

三年级趣味数学：

两项比赛都参加的有多少人？

备课人：

胡晓波湖南万和实验学校

　学校举行长跑和跳绳比赛，三年级一班的50名学生，有的参加了长跑比赛，有的参加了跳绳比赛，还有的两项比赛都参加了。

只知道有29人参加了长跑比赛，36人参加了跳绳比赛，那么，两项比赛都参加的有多少人？

　　分析与解题中告诉我们，参加长跑比赛的有29人，参加跳绳比赛的有36人，合起来共有29＋36=65人。

可是三年级一班只有50人，怎么会多出了65—50=15人呢？

这是因为有的学生两项比赛都参加了。

上面算出来65人，这是由于把两项都参加的人算了两次。

因此，参加两项比赛的有15人。

答：

两项比赛都参加的有15人。

三年级趣味数学：

余数是几

备课人：

胡晓波湖南万和实验学校

有一列数，它们是1、2、4、7、11、16、22、29、……这列数组成的规律是：

第1个数是1，第2个数比第1个数多1，第3个数比第2个数多2，第4个数比第3个数多3，……那么这列数左起第1995个数除以5的余数是几？

　　分析与解这列数组成的规律是：

第1个数是1，第2个数比第1个数多1，第3个数比第2个数多2，第4个数比第3个数多3，……也就是说，第1个数是1，第2个数比第1个数多1，第3个数比第1个数多1＋2.即多3，第4个数比第1个数多1＋2＋3，即多6，……那么第1995个数比第1个数多1＋2＋3＋……1994，于是可知第1995个数是1＋（1＋2＋3＋……＋1994）

　　＝1＋（1＋1994）×1994÷2＝1＋1989015＝1989016而1989016÷5＝397803……1，因此第1995个数除以5的余数是1.也可以这样思考：

把这列数除以5的余数列成下表，看看这列数除以5的余数有什么规律，然后再求出第1995个数除以5的余数是几。

从上表不难看出，这些数除以5的余数是以1、2、4、2、1五个数一循环的规律出现的，而1995÷5＝399，正好除尽，就是说，第1995个数除以5的余数，与第5个数除以5的余数是一样的，第5个数除以5的余数是1，那么第1995个数除以5的余数也是1.答：

第1995个数除以5的余数是1.14.这个大数是几位数

三年级趣味数学：

最多取出几分钱？

备课人：

胡晓波湖南万和实验学校

钱袋中有1分、2分、5分三种硬币。

小明从袋中取出4枚硬币，小华从袋中取出3枚硬币。

取出的7枚硬币中，只有两种面值，而且小明取出的4枚硬币比小华取出的3枚硬币少3分。

那么两人取出的硬币最多是几分钱？

　　分析与解要想让两人取出的币值最大，应该让两人都取出5分的硬币。

　　这样小明取出20分，小华取出15分。

可是题中告诉我们，小明取出的4枚硬币比小华取出的3枚硬币少3分，并且两人取出的硬币只有两种面值。

我们知道，5分比2分多3分，因此，小明取出2枚5分，2枚1分；小华取出3枚5分即能符合题目要求。

于是得出两人取出的硬币最多是5×5＋1×2=27分。

答：

两人取出的硬币最多为27分。

三年级趣味数学：

剩下的是谁？

备课人：

胡晓波湖南万和实验学校

春江小学的学生有500人，小光、小明、小红、小勇、小强、小倩、……

　　依次排成一横排，从小光开始1～3报数，报3的同学离队；剩下的人向排头靠拢，再次1～3报数，这次报3的同学也离队；以后每次都按照前两次那样，报数、报3的离队、靠拢、再报数、……一直到只剩下两个人在队里为止，那么剩下的两个人是谁呢？

　　分析与解根据各次报数的规定，只有报3的离队，那么从排头起第一位、第二位的小光和小明两人总是报1和报2，永远不会离队。

因此最后剩下的两个人是小光和小明。

答：

最后剩下的两个人是小光和小明。

三年级趣味数学：

999个棋子中有多少个白棋子？

备课人：

胡晓波湖南万和实验学校

小明的妈妈把白棋子○和黑棋子●按照下面的规律摆在桌面上。

　　●○○●●●○●●○○○●○○●●●○●●○○○●○○●●●○●●○○○……

　　她问小明：

你要是按照这样的规律再摆下去，那么