小升初数学必考重点知识总复习资料完整版.docx

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小升初数学必考重点知识总复习资料完整版

2021年小升初数学必考重点知识总复习资料（完整版）

三年级上复习内容：

※列竖式，要牢记，数位要对齐，符号要看清，加法式子里，满10要进1，减法式子里，不够减时向前借。

※   封闭图形一周的长度，是它的周长。

※   长方形的周长＝（长＋宽）×2正方形的周长＝边长×4

※   平行四边形的对边相等，对角相等。

※在有余数的除法里，余数一定小于除数。

※1小时＝60分1分钟＝60秒

★秒针走1小格是（）秒，走1大格是（）秒，走一圈是（）秒，也就是（）分钟。

★分针走1小格是（）分钟，走1大格是（）分钟，走一圈是（）分钟，也就是（）小时。

※0乘任何数都得0

三年级下复习内容：

1、东与西相对，南与北相对。

2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

3、指南针可以帮助我们辨别方向。

注：

要知道八个方位，能根据给出的示意图描述出地点的位置。

4、0除以任何不是0的数都得0。

5、0乘任何数都得0。

注：

在除法算式中，0不能做除数。

乘除法的估算必须会。

用4舍5入法。

如乘法估算：

81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的5600。

除法估算：

493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），然后再口算480÷8得60。

能正确计算两位数乘两位数，如：

57×89；能准确计算出除数一位数的除法，如：

417÷4，并会用乘法验算，被除数=除数×商+余数

6、一年有12个月；一年有4个季度。

（123月为第1季度、456月为第2季度、789月为第3季度、10、11、12月为第4季度）

7、记大小月的方法：

1、3、5、7、8、10、腊，31天用不差；4、6、9、冬30整，只有2月有变化。

8、平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。

平年全年有52个星期零1天。

9、、闰年全年有366天，闰年2月是29天，闰年的上半年有182天，下半年有184天。

闰年全年有52个星期零2天。

10、公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如：

1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。

11、年月日、时分秒都是时间单位。

12、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。

所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

13、1日（天）=24小时  1小时=60分  1分=60秒

14、一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。

15、计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。

如：

到2008年10月1日，是中国成立（59）周年。

用2008-1949=59周年

注：

要正确区分平年和闰年，知道4月一闰，整百年份是400年一闰。

会求经过的时间。

如：

一辆汽车上午8：

20出发，到下午5：

50到达终点，一共行使多长时间。

第一步要先进行换算：

把下午5：

50变成24时计时法的形式5：

50+12=17：

50，第二步用17时50分－8时20分=9时30分，就求出了经过的时间。

16、物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。

17、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

18、常用的面积单位有平方厘米，平方分米、平方米。

19、边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。

20、边长1分米的正方形面积是1平方分米。

21、边长1米的正方形面积是1平方米。

22、边长100米的正方形面积是1公顷（10000平方米）。

23、边长1千米（1000米）的正方形面积是1平方千米。

24、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：

公顷、平方千米。

25、长方形的面积=长×宽26、正方形的面积=边长×边长

27、长方形的周长=（长+宽）×228、正方形的周长=边长×4

29、正方形的边长=周长÷430、相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。

31、相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。

32、1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷

注：

面积和周长是不能相比较的；能正确进行面积单位间的换算；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位时，比较小的土地面积（如：

公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷；（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米。

33、把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作单位是1/10米，也是0.1米。

3份就是3分米、3/10米、0.3米。

34、把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作单位是1/100米，也是0.01米。

7份就是7厘米、7/100米、0.07米。

注：

一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，4/10写成小数就是0.4，在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变，如：

10.05，在它的末尾添上0，就变成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000……大小没有发生变化。

与比较小数的大小，基本和整数的比较大小相同。

四年级上复习内容：

一、数与计算

整数数位顺序表

数级

亿级

万级

个级

数位

…

千亿位

百亿位

十亿位

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

计数单位

…

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

一

1、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

2、看表说一说：

如10个一千万是一亿，一千万是10个一百万。

3、30840000860是由3个百一、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是由308个亿、4000

个万、860个一组成。

4、“四舍五入”法：

4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。

5、用“＝”和“≈”的区别：

7580000＝758万7508000≈751万

9000000000＝90亿9420000000≈94亿

6、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

0不能作除数。

比如：

5÷0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5；

又如：

0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

7、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也随着乘几或除以几。

在除法里，被除数和除数都乘或除以同一个数（0除外），商不变。

在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。

在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。

二、空间与图形

1、线段有两个端点，可以量出长度。

射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。

从一点出发可以画无数条射线。

直线没有端点，可以向两端无限延伸。

经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线。

2、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

量角的大小，要用量角器。

角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小

锐角：

小于900直角＝900钝角：

大于900而小于1800平角＝1800周角＝3600

3、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线

的交点叫做垂足。

4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

5、平行线之间的距离处处相等。

6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形容易变形。

长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

7、四边形之间的关系图。

8、平行四边形：

两组对边分别平行；两组对边分别相等。

长方形：

两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角。

正方形：

两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，4个直角。

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。

三、熟记数量关系

速度×时间＝路程单价×数量＝总价

四年级下复习内容：

（一）四则运算：

1、 运算顺序：

1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

               2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

               3、算式里有括号时，要先算括号里面的。

2、 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、 有关0的运算：

1、一个数加上0得原数。

                   2、任何一个数乘0得0。

                   3、0不能做除数。

0除以一个非0的数等于0。

0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

（二）位置与方向：

1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量）

2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

（观测点的确定） 

3、简单路线图的绘制。

（三）运算定律及简便运算：

1、加法运算定律：

1、加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

 a+b=b+a

2、加法结合律：

三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）

   加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

   如：

１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？

2、连减的性质：

一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-（b+c）

3、乘法运算定律：

1、乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

 a × b = b × a

2、乘法结合律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（a × b）×c =a × （ b × c）

   乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

　　如：

１２５×７８×８的简算

3、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c

4、连除的性质：

一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

  a÷b÷c =a÷（b×c）

5、有关简算的拓展：

 易错的情况：

0.6+0.4-0.6+0.4      38×99+99

（四） 小数的意义和性质：

1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

2、小数是十进制分数的另一种表现形式。

3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

4、每相邻两个计数单位间的进率是10。

5、小数的读写法：

读法：

整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。

    写法：

整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。

６．小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：

小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

７．小数大小比较：

先比较整数部分，整数部