七年级上册数学第三章用字母表示数导学案苏科版.docx

七年级上册数学第三章用字母表示数导学案苏科版.docx

《七年级上册数学第三章用字母表示数导学案苏科版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级上册数学第三章用字母表示数导学案苏科版.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

七年级上册数学第三章用字母表示数导学案苏科版

七年级上册数学第三章用字母表示数导学案（苏科版）

题：

3．1用字母表示数　　姓名【学习目标】

1．知道在现实情境中字母表示数的意义；

2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；

3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法．

【学习重点】会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律．【问题导学】

问题1．字母可以用表示数的运算定律．

加法运算律:

交换律，结合律．

乘法运算律：

交换律，结合律，分配律．

问题2．字母可以用计算一些图形的面积．

S=S=S=S=

问题3．书本P62页“数学实验室”．

（1）

（2）（3）（4）

代数式书写注意点：

（1）用字母表示数时,数与字母,字母与字母中的乘号可以省略不写；或用“•”表示．

例：

“a×b”记为“ab”．

（2）字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前．例：

“a×4”记为“4a”．

（3）出现除式时，用分数表示．例：

“a÷2”记为“”．

（4）结果含加减运算的，单位前加“（）”．例：

“a+2岁”应为“（a+2）岁”．

（）系数是带分数时，带分数要化成假分数．【问题探究】

问题1．如图，搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？

金鱼的条数1234……20……n

所用火柴棒的根数…………问题2．三个连续的整数的和能被3整除吗？

【问题评价】

1．小明今年n岁，小丽比小明大两岁，小丽今年_____岁．

2．小丽h走了s，那么她的平均速度是____/h．

3．一本书标价a元，若按标价的8折出售，则这本书的售价是________元．

4．小忆每分钟输入汉字62个，小忆分钟输入______个字．

．x的2倍与2的差，可以表示为．

6．一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成份，则每份重千克．

7．某市出租车收费标准为：

起步价7元，3千米后每千米价为1．4元，则乘出租车走x（x>3）千米应付元．

8．如果3个连续偶数中间一个为2n，那么另外两个数是　　　　　和　　　　　．

9．如果把每千克x元的糖果3千克和每千克元的糖果千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克________元．

10．用同样规格的黑、白两色的正方形方块铺成

如下图的图案，你能用含n的式子表示出第n

幅图中的黑色正方形块数吗？

11．如右图为了绿化环境，在长方形空地的四角

划出半径为1的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积

是．

12．观察下列各式：

……

请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出_______________．

题：

3．2代数式学案编号：

7123姓名【学习目标】

1．了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；

2．能用代数式表示简单问题的数量关系．

【学习重点】对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式．【问题导学】

问题1．阅读并思考书本P66页“议一议”．

是代数式．

单独一个数或一个字母也是代数式．

问题2．观察：

30a、9b、、0．8a、ab、…．你发现了什么？

它们有什么共同的特征？

（1）单项式定义：

．单独一个数或一个字母也是单项式．

（2）单项式的系数：

．

（3）单项式中的次数：

．

问题3．①薯片每袋a元，9折优惠，虾条每袋b元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？

②一个长方形的宽是a，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？

周长是多少？

③环形花坛铺草坪，大圆半径为R，小圆半径为r，需要草皮多少平方米？

叫做多项式．次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．

统称整式．【问题探究】

问题1．判断下列说法是否正确？

为什么？

（1）0、b、都是整式．（）

（2）单项式a没有系数．（）

（3）没有加减运算的代数式是单项式．（）

（4）x2—2x—2是由x2、—2x、—2三项组成．（）问题2．在3a+4，，0，，，，0．1，，中，

单项式有：

．分别说出他们的系数和次数．

多项式有：

．

不是整式的有：

．【问题评价】

1．下列各组单项式中，次数相同的是（）．

A．3ab与-4B．3与a．与xD．与

2．某校阶梯教室第一排有个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数是．

3．若n为正整数，①中间一个数为n的三个连续整数为；②与2n+1相邻的奇数为；③最大的一个是2n+2的三个连续的偶数．

4．某车间第一年的产值为a万元，第二年的产值增加x%，第三年的产值又比第二年增加x%，则第三年的产值为万元．

．观察下面九宫中的9个数之间的关系，如果用字母a表示中间一个数，那么你能用含字母a的式子表示其余的8个数字．

11716

687

244842

6．如右上图是某住宅的平面结构图（单位：

米），房的主人计划将卧室以外的地面都铺上地砖．如果他选用地砖的价格为a元/米2，则买砖至少需用_____元．

7．某项工程甲独做需a天，乙独做需b天，则甲、乙合做每天做_______________．

8．学校组织学生到距离学校6的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：

里程收费∕元

3以下（含3）8．00

3以上（每增加1）1．80

（1）若出租车行驶的里程为x（x＞3），请用x的代数式表示车费元；

（2）李明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？

请说明理由．题：

3．3代数式的值

（1）学案编号：

7124姓名【学习目标】

1．了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值；

2．通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力．

【学习重点】能准确地求出代数式的值．【问题导学】

问题1．某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛．

（1）填写下表：

图形编号

（1）

（2）（3）（4）…

盆花数

（2）若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？

问题2．

（1）看图，如果小朋友的年龄为x岁，

那么工人的年龄怎么表示？

（2）当x=9时，工人过了40岁了吗？

（3）想一想：

当x=6时工人的年龄呢？

问题3．当a=-2，b=3时，求下列代数式的值:

⑴3a-3b；

（2）a2-2ab+b2．

【问题探究】

问题1．已知x，互为相反数，a，b互为倒数，t的绝对值为2，求代数式（x+）2011+（-ab）2012+t2

的值．问题2．已知=2，求代数式的值．

【问题评价】

1．当a=3，b=1时，代数式的值是．

2．当a=时，代数式（3a＋2）（b－1）的值是．

3．若代数式的值为0，且x≠0，≠0，x、满足．

4．已知a=－2，b=1，那么代数式|a|＋|b|＝．

．某企业生产一批电视机，每天生产台，计划生产a天，为适应市场需要，需提前3天完成，用代数式表示实际每天应多生产台；当＝1000，a=28时，每天多生产台．

6．若，，且，则．

7．当x分别等于2或-2时，代数式x－7x＋1的两个值为．

8．当a=－0．，b=0．2时，求下列代数式的值：

（1）（a+b）2；

（2）a2+2ab+b2．

回答下问题:

①这两个代数式的值有什么关系？

②当a=2，b=－3时，上述结论是否仍然成立？

③再自选一组a、b的值试一试．

④你能用简便的方法算出当a=－0．87，b=－0．12时，代数式a2+2ab+b2的值吗？

题：

3．3代数式的值

（2）学案编号：

712姓名【学习目标】

能读懂程序图，会按程序计算代数值的值，初步感受算法的思想．

【学习重点】能读懂程序图，会按程序计算代数值的值，初步感受算法的思想．【问题导学】

问题1．如图1，图中表示的计算程序用代数式表示为．

问题2．在图2中，请设计出计算代数式2（x-3）的值的计算程序．图1图2

问题3．按图3所示的计算程序计算，若开始输入的x

的值为1，则最后输出的结果是．【问题探究】

问题1．如图，请你先设计出计算代数式2（x－1）2+1的值的计算程序，再计算并填写下表：

x－2－1012

2（x－1）2+1问题2．按右图所示的计算程序计算，并填写下表：

x－1012

2．1．－2－0．

输出【问题评价】

1．填写下表，并回答有关问题:

xx1…-3-2-10123…x2

x2-4s1……s2

请认真观察你所填写的数字，看看有没有什么规律？

然后猜想，如果x1与x2互为相反数，那么s1与s2的关系为___________．

2．在右图计算程序中填写适当的数或转换步骤：

3．

（1）想一想：

（2）在上面的问题中，如果第一次输入的数字是1，请你试试看,有什么发现？

如果输入任意一个比1大的数字，看看最后能否输出x？

如果输入任意一个比1小的数字呢？

（3）通过以上问题的思考，你能否做个猜测，要想最后能够输出x，那么一开始输入的数字有什么要求？

题：

3．3合并同类项

（2）学案编号：

7127姓名【学习目标】

1．理解同类项的概念和合并同类项的意义；

2．熟练地合并同类项．

【学习重点】熟练地合并同类项．【问题导学】

问题1．若，则代数式=．

问题2．当x=2时，多项式的值为7，则当x=－2时，求这个多项式的值．

问题3．合并同类项：

【问题探究】

问题1．有这样一道题，“当a=0．3，b=－0．28时，求代数式7a2－6a3b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3a2b－2的值”．小明同学说题目中给出的条a=0．3，b=－0．28是多余的，你觉得他的说法对吗？

试说明理由．

问题2．求下列多项式的值:

（1）a2-8a-+6a-a2+，其中a=．

（2）3x22+2x-7x22-x+2+4x22，其中x=2，=．

【问题评价】

1．如果ab与-4a2b是同类项，那么ab+（-4a2b）=_______．

2．直接写出下列各式的结果：

（1）-x+x=_______；

（2）7a2b+2a2b=________；

（3）-x-3x+2x=_______；（4）x2-x2-x2=_______；

（）3x2-7x2=________．

3．合并下列各式中的同类项：

（1）-4x2-8x2+2x2-3x2；

（2）3x2-1-2x-+3x-x2；

（3）-0．8a2b-6ab-1．2a2b+ab+a2b；（4）x-3x2-7x2+6x-12x+7x2+8x2．题：

3．4合并同类项

（1）学案编号：

7126姓名【学习目标】

1．理解同类项的概念，会判断同类项；

2．了解同类项可以合并，掌握合并同类项的法则；能熟练地合并同类项；

3．在理解同类项的概念的过程中，培养自己的观察与分析归纳的能力．

【学习重点】同类项的概念；合并同类项的法则．【问题导学】

问题1．观察书本P7页图形，根据图形计算这个学校的占地面积．

思考：

（1）什么叫同类项？

．

问题2．

（1）判断下列说法是否正确？

①是同类项．（）②是同类项．（）③是同类项．（）

（2）填空：

①如果是同类项，那么．

②如果是同类项，那么．．

小结：

1．同类项中两个相同：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同．

2．同类项中两个无关：

（1）与字母的顺序无关；

（2）与系数无关．

3．特例：

所有常数项也是同类项．

问题3．数一数：

①；②；

③；

④．

思考：

（1）如果将③中的△变成单项式ab，结果怎样？

即：

ab+4ab-3ab=．

（2合并同类项的定义？

（3）合并同类项的法则？

【问题探究】

问题1．分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：

（1）－3x+2－x－7

（2）问题2．小明在求代数式2x2－3x2+x2－3x2的值时，发现所求出的代数式的值与的值无关，试想一想等于多少？

并求当x=－2,=2004时，原代数式的值．【问题评价】

1．下列各组式中哪些是同类项？

并说明理由：

（1）2x与－2x

（2）ab与ab（3）4ab与0．2ab2（4）a3与b3

（）－22n与n2（6）a3与a2（7）0．001与10000（8）43与34

2．试一试：

请依照例子将左右两个圈内的同类项连接起：

3．已知与是同类项，则＝；n＝．

4．合并下列同类项:

⑴2+3+⑵-9x2-x2⑶2a+3b-a+b

⑷-43+43⑸7t2-3+2t-6t2-t+8