七年级上册数学第三章用字母表示数导学案苏科版.docx

1、七年级上册数学第三章用字母表示数导学案苏科版七年级上册数学第三章用字母表示数导学案（苏科版） 题：31用字母表示数 姓名 【学习目标】1知道在现实情境中字母表示数的意义；2会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；3在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法【学习重点】会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律【问题导学】问题1字母可以用表示数的运算定律加法运算律:交换律 ，结合律 乘法运算律： 交换律 ，结合律 ，分配律 问题2字母可以用计算一些图形的面积 S= S= S= S= 问题3书本P62页“数学实验室”（1） （2） （3） （4） 代数式书写注意点：（1）用字母

2、表示数时,数与字母,字母与字母中的乘号可以省略不写；或用“•”表示例：“ab”记为“ab” （2）字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前例：“a4”记为“4a”（3）出现除式时，用分数表示 例：“a2”记为“ ” （4）结果含加减运算的，单位前加“（ ）” 例：“a+2岁”应为“（a+2)岁” （）系数是带分数时，带分数要化成假分数【问题探究】问题1如图，搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？ 金鱼的条数123420n所用火柴棒的根数 问题2三个连续的整数的和能被3整除吗？ 【问题评价】1小明今年n岁，小丽比小明大两岁，小丽今年_岁2小丽h走了s ，那么她的平均速度是

3、_/h3一本书标价a元，若按标价的8折出售，则这本书的售价是_元4小忆每分钟输入汉字62个，小忆分钟输入_个字x的2倍与2的差，可以表示为 6一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成份，则每份重 千克7某市出租车收费标准为：起步价7元，3千米后每千米价为14元，则乘出租车走x（x>3）千米应付 元8如果3个连续偶数中间一个为2n，那么另外两个数是和9如果把每千克x元的糖果3千克和每千克元的糖果千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克_元10用同样规格的黑、白两色的正方形方块铺成 如下图的图案，你能用含n的式子表示出第n幅图中的黑色正方形块数吗？11如右图为了绿化环境，在长

4、方形空地的四角 划出半径为1的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积 是 12观察下列各式： 请你将猜想到的规律用自然数n（n1）表示出_ 题：32代数式 学案编号：7123 姓名 【学习目标】1了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；2能用代数式表示简单问题的数量关系【学习重点】对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式【问题导学】问题1阅读并思考书本P66页“议一议” 是代数式单独一个数或一个字母也是代数式问题2观察：30a 、 9b、 、08a、ab、你发现了什么？它们有什么共同的特征？（1）单项式定义： 单独一个数或一个字母也是单项式（2）单

5、项式的系数： （3）单项式中的次数： 问题3 薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？一个长方形的宽是a ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？环形花坛铺草坪，大圆半径为R，小圆半径为r，需要草皮多少平方米？ 叫做多项式次数最高项的次数叫做这个多项式的次数 统称整式【问题探究】问题1判断下列说法是否正确？为什么？（1）0、b、 都是整式 （ ）（2）单项式a没有系数 （ ）（3）没有加减运算的代数式是单项式 （ ）（4）x22x2是由x2、2x、2三项组成 （ ） 问题2在3a+4， ，0， ， ， ，01， ， 中，单项式有： 分别说出他们

6、的系数和次数多项式有： 不是整式的有： 【问题评价】1下列各组单项式中，次数相同的是（ ）A3ab与-4 B3 与a 与x D 与 2某校阶梯教室第一排有个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数是 3若n为正整数，中间一个数为n的三个连续整数为 ；与2n+1相邻的奇数为 ；最大的一个是2n+2的三个连续的偶数 4某车间第一年的产值为a万元，第二年的产值增加x%，第三年的产值又比第二年增加x%，则第三年的产值为 万元观察下面九宫中的9个数之间的关系，如果用字母a表示中间一个数，那么你能用含字母a的式子表示其余的8个数字11716687244842 6如右上图是某住宅的平面结构图（单位

7、：米），房的主人计划将卧室以外的地面都铺上地砖如果他选用地砖的价格为a元/米2，则买砖至少需用_ _元7某项工程甲独做需a天，乙独做需b天，则甲、乙合做每天做_8学校组织学生到距离学校6的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：里程收费元3以下（含3）8003以上（每增加1）180 （1）若出租车行驶的里程为x（x3），请用x的代数式表示车费元；（2）李明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由 题：33代数式的值（1） 学案编号：7124 姓名 【学习目标】1了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值

8、；2通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力【学习重点】能准确地求出代数式的值【问题导学】问题1某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛（1）填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）盆花数（2）若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？问题2（1）看图，如果小朋友的年龄为x岁，那么工人的年龄怎么表示？（2）当x=9时，工人过了40岁了吗？（3）想一想：当x=6时工人的年龄呢？ 问题3当a=-2，b=3时，求下列代数式的值:3a-3b；(2)a2-2ab+b2【问题探究】问题1已知x，互为相反数

9、，a，b互为倒数，t的绝对值为2，求代数式(x+)2011+(-ab)2012+t2的值 问题2已知 =2，求代数式 的值【问题评价】1当a=3，b=1时，代数式 的值是 2当a= 时，代数式（3a2）(b1)的值是 3若代数式 的值为0，且x0，0，x、满足 4已知a=2，b=1，那么代数式|a|b| 某企业生产一批电视机，每天生产台，计划生产a天，为适应市场需要，需提前3天完成，用代数式表示实际每天应多生产 台；当1000，a=28时，每天多生产 台6若 ， ，且 ，则 7当x分别等于2或-2时，代数式x 7x 1的两个值为 8当a=0，b=02时，求下列代数式的值：（1）(a+b)2；（

10、2）a2+2ab+b2回答下问题: 这两个代数式的值有什么关系？ 当a=2，b=3时，上述结论是否仍然成立？ 再自选一组a、b的值试一试 你能用简便的方法算出当a=087，b=012时，代数式a2+2ab+b2的值吗？ 题：33代数式的值（2） 学案编号：712 姓名 【学习目标】能读懂程序图，会按程序计算代数值的值，初步感受算法的思想【学习重点】能读懂程序图，会按程序计算代数值的值，初步感受算法的思想【问题导学】问题1如图1，图中表示的计算程序用代数式表示为 问题2在图2中，请设计出计算代数式2(x-3)的值的计算程序 图1 图2问题3按图3所示的计算程序计算，若开始输入的x的值为1，则最后

11、输出的结果是 【问题探究】问题1如图，请你先设计出计算代数式2(x1)2+1的值的计算程序，再计算并填写下表：x210122(x1)2+1 问题2按右图所示的计算程序计算，并填写下表：x10122120输出 【问题评价】1填写下表，并回答有关问题:xx1-3-2-10123x2x2-4s1s2 请认真观察你所填写的数字，看看有没有什么规律？然后猜想，如果x1与x2互为相反数，那么s1与s2的关系为_2在右图计算程序中填写适当的数或转换步骤： 3（1）想一想：（2）在上面的问题中，如果第一次输入的数字是1，请你试试看,有什么发现？如果输入任意一个比1大的数字，看看最后能否输出x？如果输入任意一个

12、比1小的数字呢？（3）通过以上问题的思考，你能否做个猜测，要想最后能够输出x，那么一开始输入的数字有什么要求？ 题：33合并同类项（2） 学案编号：7127 姓名 【学习目标】1理解同类项的概念和合并同类项的意义；2熟练地合并同类项【学习重点】熟练地合并同类项【问题导学】问题1若 ，则代数式 = 问题2当x=2时，多项式 的值为7，则当x=2时，求这个多项式的值 问题3合并同类项： 【问题探究】问题1有这样一道题，“当a= 03，b=028时，求代数式7a26a3b3a36a3b3a2b10a33a2b2的值”小明同学说题目中给出的条a= 03，b=028是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理

13、由 问题2求下列多项式的值:（1） a2-8a- +6a- a2+ ，其中a= （2）3x22+2x-7x22- x+2+4x22，其中x=2，= 【问题评价】1如果ab与-4a2b是同类项，那么ab+（-4a2b）=_2直接写出下列各式的结果： （1）- x+ x=_； （2）7a2b+2a2b=_； （3）-x-3x+2x=_； （4）x2- x2- x2=_； （）3x2-7x2=_3合并下列各式中的同类项：（1）-4x2-8x2+2x2-3x2； （2）3x2-1-2x-+3x-x2； （3）-08a2b-6ab-12a2b+ab+a2b； （4）x-3x2-7x2+6x-12x+7x

14、2+8x2 题：34合并同类项（1） 学案编号：7126 姓名 【学习目标】1理解同类项的概念，会判断同类项；2了解同类项可以合并，掌握合并同类项的法则；能熟练地合并同类项；3在理解同类项的概念的过程中，培养自己的观察与分析归纳的能力【学习重点】同类项的概念；合并同类项的法则【问题导学】问题1观察书本P7页图形，根据图形计算这个学校的占地面积思考：（1）什么叫同类项？ 问题2（1）判断下列说法是否正确？ 是同类项（ ） 是同类项（ ） 是同类项（ ）（2）填空：如果 是同类项，那么 如果 是同类项，那么 小结：1同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同2同类项中两个无关：

15、（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关3特例：所有常数项也是同类项问题3数一数： ； ； ； 思考：（1）如果将中的变成单项式ab，结果怎样？即：ab+4ab-3ab= （2合并同类项的定义？ （3）合并同类项的法则？ 【问题探究】问题1分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：(1)3x+2x7 (2) 问题2小明在求代数式2x23x2+x23x2的值时，发现所求出的代数式的值与的值无关，试想一想等于多少？并求当x = 2, = 2004时，原代数式的值 【问题评价】1下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：(1) 2x与2x (2) ab与ab (3) 4ab与02ab2 (4) a3与b3 () 22n与 n2 (6) a3与a2 (7) 0001与10000 (8) 43与342试一试：请依照例子将左右两个圈内的同类项连接起：3已知 与 是同类项，则 ；n 4合并下列同类项: 2+3+ -9x2-x2 2a+3b-a+b -43+43 7t2-3+2t-6t2-t+8