河南省南阳市唐河县1617学年下学期八年级期中考试数学试题扫描版附答案.docx
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河南省南阳市唐河县1617学年下学期八年级期中考试数学试题扫描版附答案
2017年春期期中八年级学业水平测试
数学试题参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.B2.A3.A4.C5.C6.B7.D8.C9.D10.A
二、填空题（每题3分，共15分）
11．412．110°13．m＞2，n≥2．14．－3
15．D（－2－a，－b）或（2－a，－b）
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．
（1）
.......................................3分
（每化简对一个得0.5分）
=1+1+1－8....................................................4分
=－5...................................................................5分
（2）解：
去分母得：
12－2（x+3）=x－3，............................................2分
去括号得：
12－2x－6=x－3，.....................................................................3分
移项合并得：
3x=9，.....................................................................................4分
解得：
x=3，..................................................................................................5分
经检验x=3是增根，原分式方程无解．......................................................6分
17．原式=
…………………………………………3分
．…………………………………………5分
解
得
．∴不等式组的整数解为-1，0，1，2.……7分
若使分式有意义，只能取x=2.∴原式=
．………………8分
18.
（1）证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠B=∠D，AD∥BC，…………………………1分
∴∠1=∠ECB，………………………………………………2分
∵AF∥CE，∴∠AFB=∠ECB，……………………………3分
∴∠AFB=∠1，………………………………………………4分
在△ABF和△CDE中，
，
∴△ABF≌△CDE（AAS）；……………………………………5分
（2）解：
∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠ECB，……………6分
由
（1）得：
∠1=∠ECB，
∴∠1=∠DCE=65°，…………………………………………………7分
∴∠B=∠D=180°－2×65°=50°．………………………………………9分
19.解：
（1）列表：
x
......
－6
－3
－2
－1
......
1
2
3
6
......
y
......
6
......
6
......
………………………………………2分
描点，连线得函数y=
的图象，如图所示，
………………………………5分
（2）因为x≠0，所以图象不经过x=0的点，
①k＞0时，当x＜0，y随x增大而增大，x＞0时，y随x增大而减小．………7分
②k＜0时，当x＜0，y随x增大而减小，x＞0时，y随x增大而增大．……………9分
20.解：
（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．
根据题意，得
，……………………………………………2分
解得x=20，…………………………………………………………………3分
经检验知x=20是方程的解且符合题意．此时1.5x=30
故甲公司单独完成此项工程需20天，乙公司单独完成此项工程需30天；……4分
（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y－1500）元，
根据题意得12（y+y－1500）=102000，解得y=5000，…………………………6分
甲公司单独完成此项工程所需的施工费：
20×5000=100000（元）；……………7分
乙公司单独完成此项工程所需的施工费：
30×（5000－1500）=105000（元）；
因为100000＜105000，所以甲公司的施工费较少．………………………………8分
21．解：
（1）∵反比例函数y=
（m为常数，且m≠0）的图象过点A（－2，1），
∴m=－2×1=－2，
∴反比例函数解析式为y=－
；…………………2分
∵点B（1，n）在反比例函数y=－
的图象上，
∴n=－2，即点B（1，－2）．…………………3分
将点A（－2，1）、B（1，－2）代入到y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）中，
得：
，解得：
，
∴一次函数解析式为y=－x－1．…………………5分
（2）设直线AB与y轴交于点C，令y=－x－1中x=0，则y=－1，
∴点C（0，－1），OC=1．
∴S△AOB=
OC•（xB－xA）=
×1×[1－（－2）]=
．…………………8分
（3）x＞1…………………10分
观察函数图象，发现：
在x轴的下方，当x＞1时，一次函数图象在反比例函数图形的下方，
∴当ax+b＜
＜0时，自变量x的取值范围为x＞1．
22.解：
（1）由y=－3x+3，令y=0，得－3x+3=0，
∴x=1，
∴D（1，0）；………………………………………………2分
（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，
由图象知：
x=4，y=0；x=3，
，代入表达式y=kx+b，
∴
，…………………………………………………4分
∴
，
∴直线l2的解析表达式为
；………………………5分
（3）由
，
解得
，
∴C（2，－3），
∵AD=3，
∴S△ADC=
×3×|－3|=
；…………………………………………8分
（4）P（6，3）．…………………………………………10分
提示：
△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|－3|=3，
则P到AD距离=3，
∴P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，
∴点P纵坐标是3，
∵y=1.5x－6，y=3，
∴1.5x－6=3
x=6，
所以P（6，3）．
23.解：
（1）100，甲．…………………………………………2分
由图象可知，甲同学前15秒跑了100米，甲先到终点．
（2）设线段AB解析式为y=kx+b，把（15，100），（35，200）代入
，
解得
∴线段AB解析式为y=5x+25，…………………3分
当y=150时，150=5x+25，x=25．
∴出发后第25秒钟两位同学第一次相遇………4分
设线段OD解析式为y=k′x，把（25，150）代入得k′=6，
∴线段OD解析式为y=6x，……………………5分
当x=100时，y=600，
∴本次测试的全程是600米．…………………6分
（3）设线段BC解析式为y=mx+n，把（35，200），（97.5，600）
代入
解得
，
∴线段BC解析式为y=6.4x－24．…………………8分
由
解得
，
600－360=240，
∴两位同学第二次相遇是在距终点240米的地方．………………10分
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