折扣问题.docx

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折扣问题

12月3日下午，笔者在听小学分校江强老师题为《折扣》的一节数学课的时候，自始至终激动不已。

江老师为同学们创设的情境是马老板的建筑书店：

外观很漂亮，书籍也很多，但店内冷冷清清，是什么原因呢？

江老师没有告诉孩子们，而是让他们猜。

孩子们的热情很高，有的说可能是店里的书不合读者的胃口，有的说可能是书价太高，有的说也许是书的品种太单一。

江老师微笑着表扬同学们真聪明，告诉同学们马老板正为这些原因发愁呢，同时出示了马老板积压图书的清单。

第二个问题马上产生了：

“聪明的同学们能不能为马老板想想办法啊？

”小组讨论交流后确定的方案是先对读者的阅读兴趣做一次调查，然后根据调查结果购进新书。

“那好，我们就做一次关于读者阅读兴趣的调查吧！

”给每组同学一张表格，孩子们对在场的同学和老师开始了调查，结果很快统计出来了：

共调查54人次，其中喜欢科普类的24人次，喜欢故事书的14人次，喜欢学习辅导类的2人次，喜欢文艺类的14人次。

江老师又抛出了第三个问题：

“统计表中故事书数量占总数的百分之多少？

”之后又提出第四个问题：

“马老板要购进1000本图书，故事书和文艺书要购进多少本？

科普书比文艺书多百分之几？

科普书应购进多少本？

”同学们计算完毕后，江老师的第五个问题又来了：

“照此方案，马老板进了新书，但新问题又出现了，旧书怎么办呢？

”孩子们又开始了热烈的讨论后一致认为应该降价出售，于是很自然地引出了“折扣”的概念。

江老师跟同学们一起弄清楚了折扣的概念和计算方法后推出了本节课的核心问题：

“马老板的书店打出了‘八五折’的招牌，但对面的星海书店也打出了‘满100送20’的招牌，现在江老师想买一套《几米漫画系列》，原价150元，同时还想买一套《教学的艺术》，原价140元，了解了一下，这两家书店都有这两种书，请同学们为老师设计一种购书方案好吗？

”五个小组开始了热火朝天的讨论，一个小组很快拿出了他们的方案，都到马老板的书店去买，可以省下39元钱。

江老师很高兴地问道：

“真的呀？

你说说怎么个省法？

”这个小组的发言人于是把他们的计算过程陈述了一遍，江老师惊喜地说：

“真的可以省出39元钱啊，谢谢你！

”又一个小组说话了：

“到星海书店去买，可多省一元钱！

”江老师更高兴了：

“真的？

说说看！

”这个小组的陈述还没结束，又一个小组抢着说：

“到马老板那里买《几米漫画系列》，到星海书店买《教学的艺术》，可以省出42.5元钱！

”江老师装作不信，听完这个小组详细陈述后，显得异常兴奋，握着那个孩子的手说“谢谢你，你们真是理财的高手！

”到这里，这节课似乎该结束了，但江老师还不满足，又得寸进尺道：

“假如老师买的《教学的艺术》不是110元，而是140元，除了这三种方案，还有没有更省钱的方案呢？

”孩子们的热情顿时又一次高涨起来，一阵宁静之后，一位同学起来说到：

“都到星海书店去，再多买一本10元钱的书，凑满300元，就可以省出60元钱还多买了一本书！

”至此，江老师和同学们还有听课老师都不约而同地为这个同学鼓起掌来。

三、教学折扣

1、请学生自觉课本第108页上有关折扣的内容。

2、请学生回答懂得了什么？

并请学生进行质疑问难。

3、出示例3：

商店出售一种健身器，原价1800元。

现在打九折出售，现在的价格是多少元？

师：

如何求现在的价格？

如何列式。

生：

现在的价格＝商品原价×折数，列式为：

1800×90%＝1620（元）。

师：

如果将题目的问题改变成“比原价便宜多少元？

”，如何列式解答？

生1：

1800×（1－90%）＝180（元）

生2：

1800－1800×90%＝180（元）

七、组织学有余力的学生，讨论下面各题：

（1）、一种书每本定价15元，售出后可获利润50%，如果按定价的八折出售，可获利润多少元？

[师指导：

先求出成本为：

15÷（1＋50%）＝10（元），按定价的八折出售，定价则为：

15×80%＝12（元），仍可获利润：

12－10＝2（元）]

（2）、张老师要购买一台笔记本电脑，为了尽可能少花钱，他考察了A、B、C三个商场，他想购买的笔记本电脑三个商场都有，且标价都是9980元，不过三个商场的优惠方法各不相同，具体如下：

A商场：

全场九折。

B商场：

购物满1000元送100元。

C商场：

购物满1000元九折，满10000元八八折。

张老师应该到哪个商场去购买电脑？

请说明理由。

[师进行指导：

因为每台电脑的价格均为9980元，而去A商场是全场九折，因此张老师如果去A商场购电脑，那么张老师应该付：

9980×90%＝8982（元）。

因为B商场是购物满1000元送100元，张老师如果只买电脑，需付：

9980－900＝9080（元）；张老师如果再买其它的物品凑满10000元，需付：

10000－1000＝9000（元）。

因为C商场是购物满1000元九折，满10000元八八折，张老师在C商场购买电脑时，只要再多买20元物品，即凑满10000元，最多需付：

10000×88%＝8800（元）。

综上所述显然可知道，张老师去C商场购电脑花钱最少。

]

《折扣》教案设计

教学目标：

1、知识目标：

理解打折的含义，进一步解决求一个数的百分之几的问题的解法。

使学生进一步理解生活中打折等常见的优惠措施，并能根据实际情况选择最佳的方案与策略。

2、能力目标：

通过小组合作和研究性学习，培养学生收集、分析和处理信息的能力及运用所学知识解决实际问题的能力。

3、情感目标：

感受数学的魅力，能够用数学的眼光来看待周围的事物。

教学重点：

理解打折的含义，能够解决求一个数的百分之几的问题。

教学过程：

一、激趣导入：

猜礼品的价格。

师出示一包铅笔、一本笔记、一套尺子、一只杯子。

“看过’幸运52’吗？

今天我们学习他们来猜猜这几样东西的价钱，允许猜3次，谁猜中了就奖给谁！

”为了公平起见，我将价格写在纸上，免得大家怀疑我。

铅笔约2元，笔记本3元，尺子二元，杯子5元

（学生猜价时板书：

折扣）

二、新授

（一）课前老师让大家收集了有关折扣的信息，哪位同学愿意来介绍一下。

（二）下面请同学们以小组为单位交流一下所收集的信息，看看你能从这些信息中获得怎样的知识？

（板书：

现价是原价的百分之几）

（三）练习：

课件1

七折表示（）

六五折表示（）

八折表示（）

九五折表示（）

（四）应用

例4：

课件2

（1）张老师准备买一条裤子，原价180元，现在商店打八五折出售，买这条裤子需要多少钱？

（2）杨老师买了一双阿迪达斯的旅游鞋，原价460价，打八折，比原价便宜了多少元？

（3）课前发送的笔记本，原价2元，实际花了1.5元，这个笔记本打了几折呢？

（五）小结

看来通过这几道题同学们理解了折扣的含义，还有什么问题吗？

下面请看大屏幕：

课件3

有两家店卖“米奇书包”，却打着不同的招牌：

A店八折，B店九折。

如果是你，会上哪家店买？

为什么？

学生1：

我会上A店买，因为A店便宜。

师引导，从哪方面考虑？

（板书：

折扣）学生2：

我会上B店买，因为一分钱一分货，可能B店的质量会比较好。

（从质量考虑）学生3：

我要先看看他们的原价是怎样的，再去看打折。

小结：

我们看到了各种各样的优惠的广告后，还要从这么多因素去考虑

2、出示两家店该商品的原价A：

95元；B：

80元，怎么选择？

再次选择，怎么选？

师：

那你受到了什么启发吗？

师：

也就是说我们买东西时不能只看折扣，因为价格不单单受到折扣的影响，还受到原价/质量等众多因素的影响。

（课件4）

师：

但是面对折扣，老师也曾遇到过一个问题，大家能帮助我解答一下吗？

有一次我买衣服，门口写着全场五折起，我一看挺便宜呀，就想买一件，我看中了一件标价200元的上衣，一问却要160元，这也不是五折呀，这是怎么回事呢？

师：

看来我们不但要准确理解折扣，还要学好语文，不要被商家所骗。

师：

折扣是一种促销的方式，那么除了折扣还有哪些促销的方式呢？

（课件5）

东方商厦现在就正搞促销，满300元送180，时代购物打六五折，现在有一件标价300元的衣服，如果你是顾客，你会从哪个商场买呢？

师：

首先哪位同学能说一说，买300送180，是什么意思？

实际上是打几折？

师：

看来在购物时，不但要看折扣，还要看自己的实际需要，客观的选择最佳策略。

那么通过本节课，你有什么收获吗？

生1：

我们做事之前要善于动脑，运用我们所学的数学知识，选择最佳的方案和策略。

生2：

对于生活中的打折问题要仔细分析，不要被商家的一些表面行为所蒙骗。

生3：

打折虽然给我们带来一些优惠，但仍要具体问题具体分析，有些急需品不必为了一些优惠等到打折后再去购买。

生4：

有些不法商贩用打折做幌子，暗中早已提高了原价，打折后的价格其实比原价还要高，所以我们在购物时要货比三家，认真思考。

那么结合你的收获，课下请同学们完成这道实践作业：

（课件6）

有一款海尔空调，进价是4000元，现标价为5000元，你是这家店的老板，会设计怎样一条打折广告，来促销这款空调？

看看哪位同学的设计最合理，最能吸引顾客，

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

师生谈话，在“十一”长假做了些什么？

人们为什么都在这个时候去采购？

通过谈话引出商家往往在这个时候采取一些优惠措施，如打折等。

二、尝试交流，探索新知

1、认识“打折”。

（1）让学生交流，关于折扣已经知道些什么？

（2）概括：

“打折”的含义，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。

2、教学例4。

（1）课件出示小宇和他爸爸逛商场的情境，定价在广告横幅上：

店庆五周年，电器九折，其他商品八五折。

（1）让学生说一说：

九折是什么意思？

八五折表示什么意思？

归纳：

几折表示十分或百分之几十。

（2）练习：

说一说表示原价的百分之几？

六折三折九五折对折

（3）课件展示小雨买自行的过程，学生说一说数学信息，出示例4第1题。

学生试算。

汇报：

180×85％＝153（元）

（4）课件展示爸爸买随身听的过程，学生说一说数学信息。

理解题意：

怎么知道打九折？

出示例4第

（2）题。

学生试算。

交流。

第一种算法：

原价160元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。

160－160×90％

第二种算法：

原价160元，现价比原价便宜了（1－90％）。

160×（1－90％）

三、应用拓展，深化认识

1、第97页“做一做。

”

算出下面各物品打折店出售的价钱（单位：

元）

2、说一说，从图上获得哪些数学信息？

（1）打完折后，每种面包多少元？

（2）晚8:

00以后，玲玲拿3元钱去买面包，她可以怎样买？

3、这个玩具多少元？

帮助学生理解题意。

学生尝试解决。

可以直接列式，也可以列方程解决。

4、“大风车”文具店和“红太阳”文具店销售“小画家”彩笔。

情境图：

“大风车”文具店写着8折出售；“红太阳”门口写着9折出售。

（1）如果是你，会上哪家店买？

为什么？

（2）出示原价：

“大风车”文具店30元，“红太阳”文具店25元。

现在你会怎么选择？

你想到些什么？

5、商店新进一款羽绒服，进价为300元，现在标价为400元。

如果你是商店经理，会怎样设计打折广告来促销？

师：

猜一猜老师身上的这件衣服要多少钱？

    学生猜测

    师：

老师这件衣服原价200元，实际上只花了160元就买过来了，大家说说这是为什么？

    根据学生的回答的合理性和做出评价，并引出折扣。

一、由书本数学向生活数学转变

【教学片段1】-《折扣》

师：

刚才，我们了解了商家这么多的促销手段，那我们先到ABC这三个商场去看一看。

（课件出示信息）

A满300送120元（礼券）B全场8折C满100元送30元（赠券）

同一种品牌衬衣、羊毛衫、T恤衫，ABC三家商场的标

相同：

衬衣60元/件T恤衫140元/件羊毛衫260元/件

顾客

商品

选择商场

购买方案

方阿姨

1件衬衣

李阿姨

2件衬衣

1件T恤衫

王阿姨

各买一件

师：

徐老师在商场随机采访了三位阿姨,这是三位阿姨想要买的东西，你们小组能不能帮她们出出主意？

怎样购买比较合理?

四人小组可以选择一位或几位进行方案设计。

反馈：

生1：

我们组为方阿姨选择了B商场，她既不满300元，也不满100元，在A商场和C商场都不便宜。

方阿姨花了60×0.8=48元.

生2：

我们组为李阿姨选择的也是B商场.2件衬衣和1件T恤共260元,再打8折,只要208元,便宜了52元。

生3：

我们选择C商场。

先买2件衬衣，花了120元，得到30元赠券。

再添110元买一件T恤衫。

这样我实际付款只要230元。

生4：

我们也认为在C商场买合算.满100送30,那么买200就可以送60。

我先买2件衬衣花120元得到30元赠券，再花140元又得到30元赠券。

这样我实际付款260元，但得到60元赠券。

生5：

先买2件衬衣得到30元赠券，再花140元又得到30元赠券。

那么我花了260元得到60元赠券，我要这赠券干吗呢？

（学生笑）

师：

是呀，方阿姨不需要买其它的东西，那么你们想一想如何能充分利用这60元赠券呢？

生6：

（把手举得高高的）。

可以这样买。

先买一件衬衫和一件T恤刚好200元，得到60元赠券，刚好再买一件衬衣。

这样只要200元。

（生自发鼓掌，有说：

真聪明）

师：

你这个办法真好，同学们都夸你了。

…

通过刚才的活动，你们是不是发现了什么或有什么话想说？

生1：

我知道怎样利用送的赠券。

生2：

我觉得买的少的话，比如只买一件衬衣选择打折。

超过300元去A商场买合算。

师：

真了不起，这个秘密被你发现了。

在C商场，听到一位顾客这样说。

“D商场买100送30元（赠券），不是便宜了30元，不就是打7折吗？

你同意这位顾客的说法吗？

”同桌可以议一议。

反馈：

生1：

如果买140元送30，30元不是用在140元这件东西上，而是其他方面。

师：

那么你算一算，花140元买到170元的东西实际打了几折？

生2：

8.2折多一点。

生3：

不买到100元，就不打折

生4：

我说得夸张点，如果买199元，也只能送30元，那离7折更远了。

师：

这位顾客听了你们的话应该明白了。

也恭喜你,商家满100送30的秘密被你识破了，看来，面对商家的各种促销手段，我们消费者还得货比三家，精打细算,需要运用策略才能作出最佳选择。

教学过程：

一、激趣导入：

猜礼品的价格。

师出示一包铅笔、一本笔记、一套尺子、一只杯子。

   “看过’幸运52’吗？

今天我们学习他们来猜猜这几样东西的价钱，允许猜3次，谁猜中了就奖给谁！

”为了公平起见，我将价格写在纸上，免得大家怀疑我。

    铅笔约2元，笔记本3元，尺子二元，杯子5元

（学生猜价时板书：

折扣）

二、新授

（一）课前老师让大家收集了有关折扣的信息，哪位同学愿意来介绍一下。

（二）下面请同学们以小组为单位交流一下所收集的信息，看看你能从这些信息中获得怎样的知识？

（板书：

现价是原价的百分之几）

（三）练习：

课件1

七折表示（                 ）

六五折表示（           ）

八折表示（             ）

九五折表示（           ）

（四）应用

例4：

课件2

（1）张老师准备买一条裤子，原价180元，现在商店打八五折出售，买这条裤子需要多少钱？

（2）杨老师买了一双阿迪达斯的旅游鞋，原价460价，打八折，比原价便宜了多少元？

（3）课前发送的笔记本，原价2元，实际花了1.5元，这个笔记本打了几折呢？

（五）小结

看来通过这几道题同学们理解了折扣的含义，还有什么问题吗？

下面请看大屏幕：

课件3

有两家店卖“米奇书包”，却打着不同的招牌：

A店八折，B店九折。

如果是你，会上哪家店买？

为什么？

学生1：

我会上A店买，因为A店便宜。

师引导，从哪方面考虑？

（板书：

折扣）学生2：

我会上B店买，因为一分钱一分货，可能B店的质量会比较好。

（从质量考虑）学生3：

我要先看看他们的原价是怎样的，再去看打折。

小结：

我们看到了各种各样的优惠的广告后，还要从这么多因素去考虑

2、出示两家店该商品的原价A：

95元；B：

80元，怎么选择？

再次选择，怎么选？

师：

那你受到了什么启发吗？

师：

也就是说我们买东西时不能只看折扣，因为价格不单单受到折扣的影响，还受到原价/质量等众多因素的影响。

（课件4）

师：

但是面对折扣，老师也曾遇到过一个问题，大家能帮助我解答一下吗？

有一次我买衣服，门口写着全场五折起，我一看挺便宜呀，就想买一件，我看中了一件标价200元的上衣，一问却要160元，这也不是五折呀，这是怎么回事呢？

师：

看来我们不但要准确理解折扣，还要学好语文，不要被商家所骗。

师：

折扣是一种促销的方式，那么除了折扣还有哪些促销的方式呢？

（课件5）

东方商厦现在就正搞促销，满300元送180，时代购物打六五折，现在有一件标价300元的衣服，如果你是顾客，你会从哪个商场买呢？

师：

首先哪位同学能说一说，买300送180，是什么意思？

实际上是打几折？

师：

看来在购物时，不但要看折扣，还要看自己的实际需要，客观的选择最佳策略。

那么通过本节课，你有什么收获吗？

生1：

我们做事之前要善于动脑，运用我们所学的数学知识，选择最佳的方案和策略。

生2：

对于生活中的打折问题要仔细分析，不要被商家的一些表面行为所蒙骗。

生3：

打折虽然给我们带来一些优惠，但仍要具体问题具体分析，有些急需品不必为了一些优惠等到打折后再去购买。

生4：

有些不法商贩用打折做幌子，暗中早已提高了原价，打折后的价格其实比原价还要高，所以我们在购物时要货比三家，认真思考。

那么结合你的收获，课下请同学们完成这道实践作业：

（课件6）

有一款海尔空调，进价是4000元，现标价为5000元，你是这家店的老板，会设计怎样一条打折广告，来促销这款空调？

看看哪位同学的设计最合理，最能吸引顾客，

一、情景引入，学习新知。

1、师：

同学们，国庆这几天玩得高兴吗？

大家一定都出去走了一圈吧？

那萧山新开的一家书店，有没有去过？

那天我也去凑了下热闹。

一到门口，就看到这样一张海报。

（电脑出示）好消息：

萧山书城将给爱书之人优惠的折扣：

10月1—3日，全场图书一律八折优惠

师问：

读了这则消息，你有什么想法？

你是怎样理解“一律八折优惠”的？

（表示现价是原价的80%。

）

看了这则好消息你有没有心动呢？

我当时就挺心动的，淘宝的时机来了。

我就选了自己喜欢的两本书，《网页制作》（原价49.00元），《细节决定成败》（原价24.80元）

师：

现在，我想考考你们，这本《网页制作》打了八折以后，只要付多少钱就够了。

请你做一回售货员算一算。

2、学生尝试练习。

（如果有困难可以同桌讨论或请教老师）

3、讨论解题思路：

师：

好，我们来讨论一下，你是怎样理解的？

它是把什么数看作单位“1”？

求现在售价是多少元就是求什么？

分析：

“八折”是现价是原价的80%，也就是求49元的80%是多少，所以用乘法计算，算式是：

48×80%=49×0.8=39.2（元）

还可以怎样思考？

（可能出现）

（把49元分成10份，付其中的八份，就是原价的八折，算式是：

49÷10×8＝39.2（元）

4、你认为哪种解题思路容易理解？

它们的基本数量关系怎样？

得出基本数量关系：

现价=原价×折扣

5、你能用刚才的解题方法算一下另外的一本书应付多少钱吗？

6、你在生活中遇到过这样的事情吗？

（学生举例）

二、联系实际，巩固新知。

1、这样的“好消息”实在太多，只要我们留心观察周围的生活环境，就会发现。

老师摘录了这样几条：

（1）“全场服装一律对折”；

（2）“今年的早稻产量比去年增产二成”

（3）“黄金饰品四折起”；

（4）“惊爆价：

一楼皮鞋七折，有会员卡，再享受折上折——九五折”

（5）一包署片上写着：

“加量不加价，比原包装增加三成”

（6）今年本商场月饼的销售额比去年同期增长4个百分点。

看了商家的这些信息，你明白它们的意思吗？

请你选择其中的几条解释一下。

（学生理解上面分率，并用电脑演示，补充条件解答）

2、分析与解答：

（1）“今年的早稻产量比去年增产二成”，“二成”是什么意思？

（补充：

联丰村去年早稻总产量50万千克，今年比去年增产多少万千克？

）

（3）“黄金饰品四折起”（“四折起”就是大于或等于40%，表示其中至少有一类商品现价是原价的40%，其余的在40%以上，40%是最低折扣）

（4）“折上折——九五折”表示在享受70%的折扣以后，新的价钱再享受95%的折扣）（补充：

如果有一位会员在这个商场买一双标价200的皮鞋，他要付多少钱？

）

学生列式计算：

200×70%×95%＝200×0.7×0.95=133（元）

（5）“比原包装增加三成”说明现在的质量是原来的130%。

补充：

原包装上写着：

净含量180克，你知道它增加了多少克吗？

学生列式计算：

180×30%＝180×0.3=54（克）

（6）今年本商场月饼的销售额比去年同期增长4个百分点。

（表示今年本商场月饼的销售额比去年同期增长4%，也就是去年同期的104%）

3、小结：

今天这节课，我们主要学习了什么知识？

“折扣”这一现象在生活中太普遍了。

因此学习这一知识就显得非常有必要。

三、综合应用，拓展新知。

师：

下面我们就用今天学到的知识，解决几个问题。

1、我在逛街的时候，路过一家时装店，门口标着“全场半价”。

我想起上次在这儿看到一件上衣，价格为４９８元，当时打九折，这次半价肯定便宜不少，我决定进去看看，一看标签，老板把原价改为９１2元，请你估算一下，这件上衣的价格是升了还是降了？

小结：

不要以为打折都便宜，关键还要看是否按原价打折。

2、学校要订购一百本科普读物。

有三个摊位，优惠方式各不相同。

　预购１００本书　每本原价三元

Ａ摊位：

全部九折

Ｂ摊位：

４０本为一套，优惠价１００元/套，不足一套的按原价。

Ｃ摊位：

买四送一　

师：

请你帮助选择一下：

以小组为单位研究确定购书方案。

（小组研究购书方案）　　　　　

生：

从价格方面考虑，我们选择C摊位，因为花钱最少。

师：

在实际购物中，你还会考虑那些因素？

（图书质量、售后服务等等）

四、课堂总结。

同学们，通过这节课的学习，你有什么感想？

你们今天的表现都很出色。

其实生活中还有许多问题需要我们用数学知识去发现、去思考、去探索，希望大家能做个有心人！