高难度算法.docx

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高难度算法高难度算法1、歌星大奖赛在歌星大奖赛中，有10个评委为参赛的选手打分，分数为1-100分。

选手最后得分为：

去掉一个最高分和一个最低分后其余8个分数的平均值。

请编写一个程序实现。

#include#includevoidmain（）inti,a,min=100,max=0,sum=0;floataver;for（i=0;ia）min=a;if（maxa）max=a;sum+=a;aver=（float）（sum-max-min）/8;printf（Cancledmaxscore:

%dnCancledmin:

score%dnAveragescore:

%4.2fn,max,min,aver）;2、高次方数的尾数求13的13次方的最后三位数。

#include#includevoidmain（）intx,y,i,last=1;printf（InputXandY（X*Y）:

）;scanf（%d*%d,&x,&y）;for（i=0;iy;i+）last=x*（last%1000）;/取数的最后3位，即用它整除1000，得到余数last=last%1000;/别忘了这里还要处理一下printf（Thelast3digitsof%d*%dis:

%dn,x,y,last%1000）;3、阶乘尾数零的个数100!

的尾数有多少个零？

#include#includevoidmain（）inta,count=0;for（a=5;a=100;a+=5）/循环从5开始，以5的倍数为步长，考察整数+count;/若为5的倍数，计数器加1if（!

（a%25）+count;/若为25的倍数，计数器再加1printf（Thenumberof0intheendof100!

is:

%d.n,count）;/打印结果4、借书方案知多少小明有五本新书，要借给A，B，C三位小朋友，若每人每次只能借一本，则可以有多少种不同的借法？

#include#includevoidmain（）inta,b,c,count=0;printf（TherearediffrentmethodsforXiaoMingtodistributebooksto3readers:

n）;for（a=1;a=5;a+）/穷举第一个人借5本书中的1本的全部情况for（b=1;b=5;b+）/穷举第二个人借5本书中的一本的全部情况for（c=1;a!

=b&c12）/判断输入数据是否超过12scanf（%d,&n）;/控制输入正确的值以保证屏幕显示的图形正确if（n12）printf（Inputaintegerlessthan13,N=）;for（i=0;i=n;i+）/控制输出N行for（k=0;k24-2*i;k+）printf（+）;/控制输出第i行前面的空格for（j=1;ji+2;j+）printf（%4d,c（i,j）;/输出第i行的值printf（n）;intc（intx,inty）/求杨辉三角形中第x行第y列的值intz;if（y=1）|（y=x+1）return1;/若为x行的第1或第x+1列，则输出1elsez=c（x-1,y-1）+c（x-1,y）;/否则，其值为前一行中第y-1列与第y列值之和returnz;6、打鱼还是晒网中国有句俗语叫“三天打鱼两天晒网”。

某人从1990年1月1日起开始“三天打鱼两天晒网”，问这个人在以后的某一天中是“打鱼”还是“晒网”。

#includestructdateintyear;intmonth;intday;intdays（structdateday）;voidmain（）structdatetoday,term;intyearday,year,day;printf（Enteryear/month/day:

）;scanf（%d%d%d,&today.year,&today.month,&today.day）;/输入日期term.month=12;/设置变量的初始值：

月term.day=31;/设置变量的初始值：

日for（yearday=0,year=1990;year0&day4）printf（Hewasfishingatthatday.n）;/打印结果elseprintf（Hewassunninghisnetatthatday.n）;intdays（structdateday）staticintday_tab213=0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31,/每月的天数0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31,;inti,lp;lp=day.year%4=0&day.year%100!

=0|day.year%400=0;/判定year为闰年还是平年，lp=0为平年，非0为闰年for（i=1;iday.month;i+）/计算本年中自1月1日起的天数day.day+=day_tablpi;returnday.day;7、抓交通肇事犯一辆卡车违反交通规则，撞人后逃跑。

现场有三人目击事件，但都没有记住车号，只记下车号的一些特征。

甲说：

牌照的前两位数字是相同的；乙说：

牌照的后两位数字是相同的，但与前两位不同；丙是数学家，他说：

四位的车号刚好是一个整数的平方。

请根据以上线索求出车号。

#includevoidmain（）inti,j,k,c;for（i=1;i=9;i+）/i:

车号前二位的取值for（j=0;j=9;j+）/j:

车号后二位的取值if（i!

=j）/判断二位数字是否相异k=i*1000+i*100+j*10+j;/计算出可能的整数for（c=31;c*ck;c+）;/判断该数是否为另一整数的平方if（c*c=k）printf（LorryNo.is%d.n,k）;/若是，打印结果8、该存多少钱假设银行一年整存零取的月息为0.63%。

现在某人手中有一笔钱，他打算在今后的五年中的年底取出1000元，到第五年时刚好取完，请算出他存钱时应存入多少。

#includevoidmain（）inti;doublesaving=0;for（i=1;i=5;i+）/i为年数，取值为1-5年saving=（saving+1000）/（1+0.0063*12）;/累计算出年初存款数额，第五次的计算结果即为题解printf（Hemustsave%.2fatfirst.n,saving）;9、怎样存钱利最大假设银行整存整取存款不同期限的月息利率分别为：

0.63%期限=1年0.66%期限=2年0.69%期限=3年0.75%期限=5年0.84%期限=8年利息=本金*月息利率*12*存款年限。

现在某人手中有2000元钱，请通过计算选择一种存钱方案，使得钱存入银行20年后得到的利息最多（假定银行对超过存款期限的那一部分时间不付利息）。

#include#includevoidmain（）inti8,i5,i3,i2,i1,n8,n5,n3,n2,n1;doublemax=0,term;for（i8=0;i83;i8+）/4个for循环穷举所有可能的存款方式for（i5=0;i5=（20-8*i8）/5;i5+）for（i3=0;i3=（20-8*i8-5*i5）/3;i3+）for（i2=0;i2max）max=term;n1=i1;n2=i2;n3=i3;n5=i5;n8=i8;printf（Formaxinumprofit,heshouldsosavehismoneyinabank:

n）;printf（madefixeddepositfor8year:

%dtimesn,n8）;printf（madefixeddepositfor5year:

%dtimesn,n5）;printf（madefixeddepositfor3year:

%dtimesn,n3）;printf（madefixeddepositfor2year:

%dtimesn,n2）;printf（madefixeddepositfor1year:

%dtimesn,n1）;printf（Totalmoney:

%.2fYuan.n,max）;10、捕鱼和分鱼A、B、C、D、E五个人在某天夜里合伙去捕鱼，到第二天凌晨时都疲惫不堪，于是各自找地方睡觉。

日上三竿，A第一个醒来，他将鱼分为五份，把多余的一条鱼扔掉，拿走自己的一份。

B第二个醒来，也将鱼分为五份，把多余的一条鱼扔掉，拿走自己的一份。

C、D、E依次醒来，也按同样的方法拿走鱼。

问他们合伙至少捕了多少条鱼？

#includevoidmain（）intn,i,x,flag=1;/*flag：

控制标记*/for（n=6;flag;n+）/*采用试探的方法。

令试探值n逐步加大*/for（x=n,i=1;flag&i=5;i+）if（x-1）%5=0）x=4*（x-1）/5;elseflag=0;/*若不能分配则置标记falg=0退出分配过程*/if（flag）break;/*若分配过程正常结束则找到结果退出试探的过程*/elseflag=1;/*否则继续试探下一个数*/printf（Totalnumberoffishcatched=%dn,n）;/*输出结果*/11、出售金鱼买买提将养的一缸金鱼分五次出售：

第一次卖出全部的一半加二分之一条；第二次卖出余下的三分之一加三分之一条；第三次卖出余下的四分之一加四分之一条；第四次卖出余下的五分之一加五分之一条；最后卖出余下的11条。

问原来的鱼缸中共有几条金鱼？

#includevoidmain（）inti,j,flag=0,x;/flag为标志变量for（i=23;flag=0;i+=2）/控制试探的步长和过程for（j=1,x=i;j=11;j+）/完成出售四次的操作，j为卖的次数if（x+1）%（j+1）=0）/若满足整除条件则进行实际的出售操作x-=（x+1）/（j+1）;elsex=0;break;/否则停止计算过程，跳至上一层for循环if（j=5&x=11）/若第四次余下11条则满足题意printf（Thereare%dfishesatfirst.n,i）;/输出结果flag=1;/控制退出试探过程12、除不尽的自然数一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再将第二次的商被8除后余7，最后得到一个商为a。

又知这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到一个商是a的2倍。

求这个自然数。

#includevoidmain（）inti;for（i=0;i+）/*试探商的值*/if（i*8+7）*8+1）*8+1=（34*i+15）*17+4）printf（Therequirednumberis:

%dn,（34*i+15）*17+4）;break;13、一个奇异的三位数一个自然数的七进制表达式是一个三位数，而这个自然数的九进制表示也是一个三位数，且这两个三位数的数码正好相反，求这个三位数。

#includevoidmain（）inti,j,k;/因为要交换位置，所以i和k不能为0for（i=1;i7;i+）/穷举九进制的第一位数字for（j=0;j7;j+）/穷举九进制的第二位数字for（k=1;k7;k+）/穷举九进制的第三位数字if（i*9*9+j*9+k=i+j*7+k*7*7）printf（Thespecialnumberwith3digitsis:

）;printf（%d%d%d（7）=%d%d%d（9）=%d（10）n,k,j,i,i,j,k,i*9*9+j*9+k）;14、4位反序数设N是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数，求N。

反序数就是将整数的数字倒过来形成的整数。

例如：

1234的反序数是4321。

#includevoidmain（）inti;for（i=1002;i1111;i+）/初始值不必设为1000或1001，因为1000个位是0，1001的反序数还是1001。

/判断条件设为1111的理由是1112*9=10008，是个五位数。

if（i%10*1000+i/10%10*100+i/100%10*10+i/1000=i*9）/*判断反序数是否是原数的9倍*/printf（Thenumbersatisfiedstatsconditionis:

%dn,i）;15、求车速（08年高考题）一辆以固定速度行驶的汽车，司机在上午10点看到里程表上的读数是一个对称数（即这个数从左向右读和从右向左读是完全一样的），为95859。

两小时后里程表上出现了一个新的对称数。

问该车的速度是多少？

新的对称数是多少？

#includevoidmain（）intt,a5;/数组a5存放分解的数字位longintk,i;for（i=95860;i+）/以95860为初值，循环试探for（t=0,k=100000;k=10;t+）/从高位到低位分解i的每位数字，依次存放于a0-a5中at=（i%k）/（k/10）;k/=10;if（a0=a4）&（a1=a3）printf（Thenewsymmetricalnumberkelometersis:

%d%d%d%d%dn,a0,a1,a2,a3,a4）;printf（Thevelocityofthecaris:

%.2fn,（i-95859）/2.0）;break;16、由两个平方三位数获得三个平方二位数已知两个平方三位数abc和xyz，其中a、b、c、x、y、z未必是不同的；而ax、by、cz是三个平方二位数。

请编程求三位数abc和xyz。

#include#includevoidmain（）voidf（intn,int*s）;inti,t;inta3,b3;printf（Thepossibleperfectsquarescombinationsare:

n）;for（i=10;i=31;+i）/穷举平方三位数的取值范围for（t=10;t=10）&/检验新构成的数是否是两位数，是否是平方数（a1*10+b1=10）&（a2*10+b2=10）&sqrt（a0*10+b0）=（int）sqrt（a0*10+b0）&sqrt（a1*10+b1）=（int）sqrt（a1*10+b1）&sqrt（a2*10+b2）=（int）sqrt（a2*10+b2）printf（%dand%d.n,i*i,t*t）;17、亲密数如果整数A的全部因子（包括1，不包括A本身）之和等于B；且整数B的全部因子（包括1，不包括B本身）之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。

求3000以内的全部亲密数。

#includevoidmain（）printf（Therearefollowingfriendlynumberspairsmallerthan3000:

n）;inta,b,i,t;for（a=1;a=3000;a+）/穷举3000以内的全部整数b=0;for（i=1;i=a/2;i+）/计算a的因子，并将各因子依次累加于b中if（!

（a%i）b=b+i;t=0;for（i=1;ia）printf（%4d.%-4dn,a,b）;/若a与b不同，且t=a，则a与b一对亲密数，输出18、自守数自守数是指一个数的平方的尾数等于该数自身的自然数。

例如：

25*25=62576*76=57769376*9376=87909376请求出200000以内的自守数。

#includevoidmain（）inti,j,k,l;for（i=0;i0;k-）l=10*l;if（i=（i*i）%l）printf（%5d,i）;printf（n）;19、回文数打印所有不超过n（取n256）的其平方具有对称性质的数（也称回文数）。

#includevoidmain（）inti,n,a,m16,k,count=0,t;printf（No.numberitssquare（palindrome）n）;for（n=1;n=1;i-）k+=mi-1*t;t=t*10;if（k=n*n）printf（%2d%12d%12dn,+count,n,n*n）;20、求具有abcd=（ab+cd）*（ab+cd）性质的四位数3025这个数具有一种独特的性质：

将它平分为二段，即30和25，使之相加后求平方，即（30+25）2，恰好等于3025本身。

请求出具有这样性质的全部四位数。

#includevoidmain（）intn,a,b;printf（Therearefollowingnumberwith4digitssatisfiedconditionn）;for（n=1000;n=9999;n+）/四位数N的取值范围1000-9999a=n/100;/截取N的前两位数存于ab=n%100;/截取N的后两位存于bif（n=（a+b）*（a+b）printf（%dn,n）;/判断n是否为符合题目所规定的性质的四位数，如果是，输出21、可逆素数求四位的可逆素数。

可逆素数指：

一个素数将其各位数字的顺序倒过来构成的反序数也是素数。

22、回文素数求不超过1000的回文素数。

23、马克思手稿中的数学题马克思手稿中有一道趣味数学问题：

有30个人，其中有男人、女人和小孩，在一家饭馆吃饭花了50先令；每个男人花3先令，每个女人花2先令，每个小孩花1先令；问男人、女人和小孩各有几人？

#includevoidmain（）intx,y,z,count=0;printf（MenWomenChildrenn）;printf（n）;for（x=0;x=10;x+）y=20-2*x;/x定值据（3）式求yz=30-x-y;/由

（1）式求得if（3*x+2*y+z=50）/当前得到的一组解是否满足式

（2）printf（%2d:

%2d%6d%7dn,+count,x,y,z）;24、新娘和新郞三对情侣参加婚礼，三个新郞为A、B、C，三个新娘为X、Y、Z。

有人不知道谁和谁结婚，于是询问了六位新人中的三位，但听到的回答是这样的：

A说他将和X结婚；X说她的未婚夫是C；C说他将和Z结婚。

这人听后知道他们在开玩笑，全是假话。

请编程找出谁将和谁结婚。

#includevoidmain（）intx,y,z;for（x=1;x=3;x+）/穷举x的全部可能配偶for（y=1;y=3;y+）/穷举y的全部可能配偶for（z=1;z=3;z+）/穷举z的全部可能配偶if（x!

=1&x!

=3&z!

=3&x!

=y&x!

=z&y!

=z）/判断配偶是否满足题意printf（Xwillmarryto%c.n,A+x-1）;/打印判断结果printf（Ywillmarryto%c.n,A+y-1）;printf（Zwillmarryto%c.n,A+z-1）;25、委派任务某侦察队接到一项紧急任务，要求在A、B、C、D、E、F六个队员中尽可能多地挑若干人，但有以下限制条件：

1）A和B两人中至少去一人；2）A和D不能一起去；3）A、E和F三人中要派两人去；4）B和C都去或都不去；5）C和D两人中去一个；6）若D不去，则E也不去。

问应当让哪几个人去？

#includevoidmain（）inta,b,c,d,e,f;for（a=1;a=0;a-）/穷举每个人是否去的所有情况for（b=1;b=0;b-）/1:

去0:

不去*/for（c=1;c=0;c-）for（d=1;d=0;d-）for（e=1;e=0;e-）for（f=1;f=0;f-）if（a+b=1&a+d!

=2&a+e+f=2&（b+c=0|b+c=2）&c+d=1&（d+e=0|d=1）printf（Awill%sbeassigned.n,a?

:

not）;printf（Bwill%sbeassigned.n,b?

:

not）;printf（Cwill%sbeassigned.n,c?

:

not）;printf（Dwill%sbeassigned.n,d?

:

not）;printf（Ewill%sbeassigned.n,e?

:

not）;printf（Fwill%sbeassigned.n,f?

:

not）;26、谁在说谎张三说李四在说谎，李四说王五在说谎，王五说张三和李四都在说谎。

现在问：

这三人中到底谁说的是真话，谁说的是假话？

#includevoidmain（）inta,b,c;for（a=0;a=1;a+）for（b=0;b=1;b+）for（c=0;c=1;c+）if（a&!

b|!

a&b）&（b&!

c|!

b&c）&（c&a+b=0|!

c&a+b!

=0）printf（Zhangsantolda%s.n,a?

truth:

lie）;printf（Lisitolda%s.n,b?

truch:

lie）;printf（Wangwutolda%s.n,c?

truch:

lie）;27、谁是窃贼公安人员审问四名窃贼嫌疑犯。

已知，这四人当中仅有一名是窃贼，还知道这四人中每人要么是诚实的，要么总是说谎的。

在回答公安人员的问题中：

甲说：

“乙没有偷，是丁偷的。

”乙说：

“我没有偷，是丙偷的。

”丙说：

“甲没有偷，是乙偷的。

”丁说：

“我没有偷。

”请根据这四人的答话判断谁是盗窃者。

#includevoidmain（）inti,j,a4;for（i=0;i4;i+）/假定只有第i个人为窃贼for（j=0;j4;j+）/在第i轮假设中，假设第i个人为窃贼，把ai设为1，其余为0if（j=i）aj=1;elseaj=0;if（a3+a1=1&a1+a2=1&a0+a1=1）/判断条件是否成立printf（Thethiefis）;/成立for（j=0;j=3;j+）/输出计算结果if（aj）printf（%c.,j+A）;printf（n）;28、黑与白有A、B、C、D、E五人，每人额头上都贴了一张黑或白的纸。

五人对坐，每人都可以看到其它人额头上的纸的颜色。

五人相互观察后，A说：

“我看见有三人额头上贴的是白纸，一人额头上贴的是黑纸。

”B说：

“我看见其它四人额头上贴的都是黑纸。

”C说：

“我看见一人额头上贴的是白纸，其它三人额头上贴的是黑纸。

”D说：

“我看见四人额头上贴的都是白纸。

”E什么也没说。

现在已知额头上贴黑纸的人说的都是谎话，额头贴白纸的人说的都是实话。

问这五人谁的额头是贴白纸，谁的额头是贴黑纸？

#includevoidmain（）inta,b,c,d,e;for（a=0;a=1;a+）/黑色：

0白色：

1for（b=0;b=1;b+）/穷举五个人额头贴纸的全部可能for（c=0;c=1;c+）for（d=0;d=1;d+）for（e=0;e=1;e+）if（a&b+c+d+e=3|!

a&b+c+d+e!

=3）&（b&a+c+d+e=0|!

b&a+c+d+e!

=0）&（c&a+b+d+e=1|!

c&a+b+d+e!

=1）&（d&a+b+c+e=4|!

d&a+b+c+e!

=4）