四年级数学上册教案第1单元 3亿以上数的认识人教版.docx
《四年级数学上册教案第1单元 3亿以上数的认识人教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级数学上册教案第1单元 3亿以上数的认识人教版.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
四年级数学上册教案第1单元3亿以上数的认识人教版
3 亿以上数的认识
亿以上数的认识内容包括亿以上数的读写方法和改写、省略。
本节内容是在学生掌握了亿以内数的读写方法的基础上进行教学的,学生已经对亿以内数的读写方法有了较好的理解和掌握,学习时主要是让学生联系旧知,进行迁移,掌握亿以上数的读写方法,改写和省略的方法。
1.能够根据数级正确地读、写亿以上的数。
掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数,四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。
理解改写与省略的相同与不同。
2.在探究亿以上数的读写方法,改写和省略尾数方法的过程中,培养学生类比迁移能力,渗透比较的思维方法,培养初步的观察、比较及概括的能力和符号意识。
3.在现实情景中,感受大数在日常生活中的广泛应用,进一步体验数学的应用价值,培养学生对数学的兴趣和良好情感。
【重点】
亿以上数的读写方法,改写和省略尾数方法。
【难点】
1.有0的数的读写。
2.省略尾数的方法。
第
课时 亿以上数的读写方法
1.能够根据数级正确地读、写亿以上的数。
2.在探究亿以上数的读写方法的过程中,培养学生类比迁移能力。
3.在现实情景中,感受大数在日常生活中的广泛应用,进一步体验数学的应用价值,培养学生对数学的兴趣和良好情感。
【重点】
亿以上数的读写方法。
【难点】
有0的数的读写。
【教师准备】 PPT课件。
方法一
（PPT课件）出示以下信息:
师:
说说你看见什么,想说什么?
预设生1:
人太多了,地球快背不动了。
生2:
地球负担太重了。
师:
（师指着人数）地球上有这么多人,怎么读呢?
（板书课题:
亿以上数的读写方法）
方法二
1.师:
你们还记得亿以内数的读写方法吗?
2.引导学生复习亿以内数的读写方法。
[设计意图] 结合具体情景复习亿以内数的读法和写法,为学习亿以上数的读写法做准备,并使学生感受大数在日常生活中的广泛应用。
一、亿以上数的读法（PPT课件出示例1）
试读出下面各数。
千亿位
百亿位
十亿位
亿 位
千万位
百万位
十万位
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
4
0
0
0
2
0
0
0
4
0
0
3
0
5
0
0
0
0
0
0
1.师:
试着读一读这些数。
预设生:
七十亿,一百亿四千万二千,四千零三亿零五百万。
2.师:
再读这些数,边读边想,你是怎么读出每一级上的数的。
预设生1:
（教师板书）万级和亿级上的数都按照个级的读法读,末尾加一个“万”字或“亿”字。
生2:
（教师板书）要从高位开始读起,每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。
3.师:
综合大家所说,想一想亿以上的数怎么读?
4.师:
在数位顺序表中的数你会读,没有数位顺序表,怎么办?
（分级）
[设计意图] 放手让学生自己读数,引导学生在反复读数的过程中,自觉地将亿以内数的读法迁移到亿以上数的读法中,培养学生的迁移类推能力。
二、亿以上数的写法（PPT课件出示例2）
1.师:
试着写出这些数。
2.师:
说说是怎么写的。
预设生1:
三亿,先找亿字,三亿在亿级上写3,其他数位上都写0。
生2:
三十亿九千万,先找亿字和万字,三十亿在亿级上写30,九千万在万级上写9000,个级上全写0。
生3:
七千零三亿零二十万,先找亿字和万字,亿级上写7003,万级上写0020,个级上都写0。
3.师:
怎样写亿以上的数?
预设生1:
（教师板书）先分级,再从高位写起。
生2:
（教师板书）哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
[设计意图] 放手让学生自己写亿以上的数,并说说自己是怎么写的,引导学生在说的过程中把亿以内数的写法迁移到亿以上的数中,培养学生的迁移类推能力。
1.完成教材第19页“做一做”。
学生独立完成练习题,巩固亿以上数的读法,特别是关于0的读法。
2.完成教材第20页“做一做”第1题。
学生独立完成,让学生知道,写数的时候哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
【参考答案】 1.（教材做一做）九十二亿 二百六十七亿零五百万 五千零八十亿四千万三千 三亿零七十万零四百 2.（教材做一做）1.
（1）2500000000
（2）49000600000 （3）500407000000
师:
这节课你们学了什么知识?
有什么收获?
预设生1:
我知道了亿以上数的读法,万级和亿级上的数都按照个级的读法读,末尾加一个“万”字或“亿”字。
要从高位开始读起,每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。
生2:
我知道了亿以上数的写法,先分级,再从高位写起。
哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
作业1
教材第22页第4~6题
作业2
【基础巩固】
1.（重点题）读出下列各数。
（1）2300000000
（2）2303000020
（3）23098000303
2.（重点题）写出下列各数。
二千零二亿零二百零二万三千零三十
写作:
一百亿
写作:
二百零三亿六千五百八十一万零一百五十五
写作:
六千零二亿零三十万零五百
写作:
一千零一亿
写作:
【提升培优】
3.（变式题）写出下列横线上的数。
（1）截止到2010年10月31日21:
30,上海世博会迎来了七十三亿零八百四十四万游客,成为历史上游客最多的一届世博会。
（2）据中国旅游研究院初步计算,2010年上海世博会带来了超过八百亿元人民币的直接旅游收入。
【思维创新】
4.（探究题）填一填。
（1）在5和4之间添上（ ）个0,这个数才能成为五十亿零四。
（2）一个数的最高位是十亿位,这个数是（ ）位数。
（3）用“6”“3”“8”“4”和5个“0”组成九位数,最大的九位数是（ ）,读作（ ）,最小的九位数是（ ）。
【参考答案】
作业1:
4.二亿零六百四十一万;一亿一千零四十万三千零六十;六百零七亿零二百零一万;六亿二千五百万;二十亿八千万;三千零九十亿零五十万。
5.240000000 84093000000 506200000 60450000000 3080070000 206000090000 6.999999999 1000000000
作业2:
1.
（1）二十三亿
（2）二十三亿零三百万零二十 （3）二百三十亿九千八百万零三百零三
2.
二千零二亿零二百零二万三千零三十
写作:
200202023030
一百亿
写作:
10000000000
二百零三亿六千五百八十一万零一百五十五
写作:
20365810155
六千零二亿零三十万零五百
写作:
600200300500
一千零一亿
写作:
100100000000
3.
（1）7308440000
（2）80000000000 4.
（1）8
（2）十 （3）864300000 八亿六千四百三十万 300000468
亿以上数的读写方法
怎么读出亿以上的数?
1.万级和亿级上的数都按照个级的读法读,末尾加一个“万”字或“亿”字。
2.要从高位开始读起,每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。
怎样写亿以上的数?
1.先分级,再从高级写起。
2.哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
本节课是在亿以内数的认识的基础上教学亿以上数的认识,我在教学时组织了三项教学活动,让学生经历知识形成的过程。
学生探索亿以上数的读法,写法时都包含了这三项数学活动:
1.利用已有知识,尝试探索;2.交流方法;3.练习活动。
以亿以上数的读法为例,我先让学生借助读亿以内的数的经验,试读出例题中的三个数,再让学生交流读数的方法,并由此总结出读数的方法,然后组织读数活动。
这三个基本环节的活动,让学生经历了尝试探索——交流总结——熟悉巩固获取亿以上数的读法的全过程。
学生在这个过程中,凭借已有的知识和经验解决问题,通过与同伴的交流讨论形式总结出正确简便的读数方法,学生学得主动,学得愉快。
也使学生在探索亿以上数的读法和写法的数学活动中,培养了学生利用已学过的知识进行迁移类推的能力。
课堂上给学生自主学习的时间还是少了,可能是老师还是不太相信学生的学习能力。
下次教学中,我会更加放手让学生自学,通过合作、探究的学习方式更加大胆地让学生自主学习。
【做一做·19页】
九十二亿 二百六十七亿零五百万 五千零八十亿四千万三千 三亿零七十万零四百
【做一做·20页】
1.2500000000 49000600000 500407000000
2.
（1）30 300000 3000000000
（2）107 1070000 10700000000 （3）9200 92000000 920000000000
你能准确读出800600500这个数吗?
[名师点拨] 将该数分级为8
0060
0500,先读亿级为“八”,然后加上“亿”字,再读万级为“零六十”,然后加上“万”字,最后读个级为“零五百”。
[解答] 800600500读作:
八亿零六十万零五百。
写出下面的数。
（1）五亿七千零二万零八十三;
（2）六十六亿零二百。
[名师点拨] 将要写的数分好级,看看是多少亿,多少万,多少个
（一）,可用小括号帮忙。
（1）（五）亿（七千零二）万（零八十三）。
（2）（六十六）亿（零二百）。
[解答]
（1）570020083
（2）6600000200
【知识拓展】 大数在书写的时候也可以分级,即写完亿级的数,画分级线,写完万级的数再画分级线。
这样写数又快又准,还便于检查。
一兆是多少
一兆是多少呢?
以前,兆有三个意思。
它们源自中国古代不同的计数体系,中国古代亿以上的大数计数方法有三个体系。
这是我国东汉时期的《数述记遗》一书中所记载的。
一是上法,为自乘系统:
万万为亿,亿亿为兆,兆兆为京。
这种系统希腊的阿基米德也采用过。
二是中法,为万进系统,皆以万递进:
万、亿、兆、京、垓、秭、穰、
、涧、正、载（万万为亿、万亿为兆、万兆为京……）……
三是下法,为十进系统,皆以十递进:
万、亿、兆、京……到了近代,直至新中国成立前,我国还流行十进系统,即个、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、
、涧、正、载、报。
10万为亿,10亿为兆,10兆为京……现代的科学技术上用的“兆”属于第三个体系。
数学王子高斯的故事
1796年的一天,德国哥廷根大学,一个19岁的青年吃完晚饭,开始做导师单独布置给他的每天例行的数学题。
正常情况下,青年总是在两个小时内完成这项特殊作业。
像往常一样,前两道题目在两个小时内顺利地完成了。
第三道题写在一张小纸条上,是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺作出正17边形。
青年没有在意,像做前两道题一样开始做起来。
然而,做着做着,青年感到越来越吃力。
困难激起了青年的斗志:
我一定要把它做出来!
他拿起圆规和直尺,在纸上画着,尝试着用一些超常规的思路去解这道题。
当窗口露出一丝曙光时,青年长舒了一口气,他终于做出了这道难题。
作业交给导师后,导师当即惊呆了。
他用颤抖的声音对青年说:
“这真是你自己做出来的?
你知不知道,你解开了一道有两千多年历史的数学悬案?
阿基米德没有解出来,牛顿也没有解出来,你竟然一个晚上就解出来了!
你真是天才!
我最近正在研究这道难题,昨天给你布置题目时,不小心把写有这个题目的小纸条夹在了给你的题目里。
”
多年以后,这个青年回忆起这一幕时,总是说:
“如果有人告诉我,这是一道有两千多年历史的数学难题,我不可能在一个晚上解决它。
”
这个青年就是数学王子高斯。
有些事情,在不清楚它到底有多难时,我们往往能够做得更好。
第
课时 亿以上数的改写和省略
1.掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。
四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。
理解改写与省略的相同与不同。
2.在探究亿以上数的改写和省略尾数方法的过程中,渗透比较的思维方法,培养初步的观察、比较及概括的能力和符号意识。
3.在现实情景中,感受大数在日常生活中的广泛应用,进一步体验数学的应用价值,培养学生对数学的兴趣和良好情感。
【重点】
亿以上数的改写和省略。
【难点】
亿以上数的省略。
【教师准备】 PPT课件。
方法一
1.（PPT课件）出示:
把下面画横线的数改写成用“万”作单位的数。
（1）水星到太阳的平均距离是57910000千米。
（2）太阳中心的温度是10000000摄氏度。
2.师:
说说你是怎么想的。
预设生1:
先分级,再去掉万位后面的4个0,换成万字,是5791万。
生2:
先分级,再去掉10000000万位后面的4个0换成万字,是1000万。
3.师:
怎样把整万数改写成用“万”作单位的数?
预设生:
应该先把这个数分级,再去掉万位后面的4个0换成万字。
师:
我们已经学过了亿以内数的改写和省略,那亿以上的数怎么改写成用“亿”作单位的数呢?
这节课我们就来学习。
（板书课题:
亿以上数的改写和省略）
方法二
1.师:
怎样把不是整万的数省略万位后面的尾数求近似数?
这种方法叫什么?
2.引导学生复习亿以内数的四舍五入求近似数的方法。
[设计意图] 结合现实情景复习亿以内数的改写和省略,为学习亿以上数的改写和省略做准备,并使学生感受大数在日常生活中的广泛应用。
一、亿以上数的改写（PPT课件出示例3）
把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
200000000=
1000000000=
530500000000=
1.师:
请读一读这些数。
并把这些数改写成用“亿”作单位的数。
师:
说说你是怎么想的。
预设生:
200000000=2亿,去掉亿位后面的8个0。
2.师:
你怎么能很快地找到亿位?
预设生:
现将2
0000
0000分级。
3.师:
看来,当位数很多时,分级很重要。
改写时,是不是要去掉所有的0?
预设生:
只需要去掉亿位后面的0,不是有几个0就去掉几个0。
4.师:
请继续汇报例3中还有两题的做法。
预设生1:
10
0000
0000=10亿,先分级,再去掉亿位后面的8个0,换成“亿”字。
生2:
5305
0000
0000=5305亿,先分级,再去掉亿位后面的8个0,换成“亿”字。
5.师:
怎样把整亿数改写成用“亿”作单位的数?
预设生:
先分级,去掉亿位后面的8个0,换成“亿”字。
[设计意图] 放手让学生自己把例3中的三个数改写成用“亿”作单位的数,使学生将整万数的改写迁移到整亿数的改写中,培养学生的迁移类推能力。
在交流的过程中,通过引导学生思考“怎么能很快地找到亿位?
”和“改写时,是不是要去掉所有的0?
”这两个问题,在强调分级重要的同时,使学生感悟改写成用“亿”作单位的只需要去掉亿位后面的0,不是去掉所有0。
二、亿以上数的省略（PPT课件出示例4）
省略下面各数亿位后面的尾数,求出它们的近似数。
1034500000
9876540000
师:
请大家读一读这些数。
然后省略各数亿位后面的尾数,求出它们的近似数。
师:
说说你是怎么想的。
预设生1:
1034500000,先分级10
3450
0000,要省略亿位后面的尾数,就看千万位,千万位上是3,小于5,舍去尾数,所以1034500000≈10亿。
生2:
9876540000,先分级98
7654
0000,要省略亿位后面的尾数,就看千万位,千万位上是7,大于5,向亿位进1,所以9876540000≈99亿。
师:
怎样把不是整亿数省略亿位后面的尾数求近似数?
预设生:
先分级,看千万位上的数,够5就向前一位进1后再舍去尾数,不够5就直接舍去尾数。
[设计意图] 放手让学生自己写亿以上数的省略,并说说自己是怎么写的,引导学生在说的过程中把亿以内数的省略迁移到亿以上数的省略中,培养学生的迁移类推能力。
1.完成教材第20页“做一做”第3题。
学生独立完成练习题,巩固亿以上数的改写方法。
2.完成教材第21页“做一做”。
学生独立完成,让学生知道在求近似数的时候应四舍五入。
【参考答案】 1.（教材做一做）3.460 705 1206 58 2.（教材做一做）
（1）9 10
（2）4亿;53亿;497亿。
师:
这节课你们学了什么知识?
有什么收获?
预设生1:
把整亿数改写成用“亿”作单位的数,要先分级,去掉亿位后面的8个0,换成“亿”字。
（教师板书）
生2:
把不是整亿数省略亿位后面的尾数求近似数,也应该先分级,看千万位上的数,够5就向前一位进1后再舍去尾数,不够5就直接舍去尾数。
（教师板书）
作业1
教材第22页第7题
作业2
【基础巩固】
1.（重点题）把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
300000000=
2000000000=
660700000000=
2.（重点题）省略下面各数亿位后面的尾数,求出它们的近似数。
22045600000
4567890000
【提升培优】
3.（重点题）写出横线上的数,并用“亿”作单位,求近似数。
（1）我国耕地面积约是一亿二千五百九十三万公顷。
（2）2006年,国家投入林业管护资金为二十亿八千八百四十二万元。
【思维创新】
4.（探究题）用“四舍五入”法求近似数,○里最大能填几?
48○4003962≈48亿
48○4003962≈49亿
82○9804364≈82亿
82○9804364≈83亿
【参考答案】
作业1:
7.30亿;24亿;5030亿。
作业2:
1.300000000=3亿 2000000000=20亿 660700000000=6607亿 2.22045600000≈220亿 4567890000≈46亿 3.
（1）125930000≈1亿
（2）2088420000≈21亿 4.4 9 4 9
亿以上数的改写和省略
把整亿数改写用“亿”作单位的数
要先分级,去掉亿位后面的8个0,换成“亿”字。
把不是整亿数省略亿位后面的尾数求近似数
应该先分级,看千万位上的数,够5就向前一位进1后再舍去尾数,不够5就直接舍去尾数。
这节课的教学重点是改写和省略,难点是亿以上数的省略。
通过本节的学习,使学生掌握大数的改写方法和省略亿位后面的尾数求近似数的方法。
改写和省略是非常容易混淆的一对概念,学完改写后,学生掌握得比较好,但一学完省略,我就发现孩子们的改写也不会了,主要是不知道什么时候该用“=”,什么时候该用“≈”。
因此,我又花了一些时间,将两个知识点放到一块进行对比教学,和学生一起研究了这两个概念的区别:
我让学生自主讨论、相互交流,结合作业中的错误引导学生发表各自的想法,寻求好的方法,从而发现:
一、1、改写不改变数的大小,省略改变了数的大小。
2、改写使用等于号,省略使用约等号。
此外,题型也有区别,改写题型有“将下列各数改写成用亿作单位的数”,而省略的题型有“省略亿位后面的尾数求出近似数”,应根据不同要求,写出正确结果。
二、要保证将非整亿的数用“四舍五入”的方法省略亿位后面的尾数改写成以“亿”作单位的近似数,必须做到“一找”“二看”“三用”。
“一找”,找到“亿”位。
“二看”,看省略部分的最高位上是几。
“三用”,采用“四舍五入”的方法取近似数。
当学生有所感悟以后,出示了一些对比题让学生在练习中加深理解,从反馈看,效果有所提高。
由于课堂上给学生自主学习的时间还是不多,因此,有部分学生对于改写和省略之间的关系还是模模糊糊。
下次教学中,我会花更多的时间,将两个知识放到一块进行对比教学,和学生一起研究这两个概念的区别。
【做一做·20页】
3.460 705 1206 58
【做一做·21页】
（1）9 10
（2）4亿 53亿 497亿
【练习三·22页】
1.一个五位数,它的最高位是万位;一个九位数,它的最高位是亿位;一个十二位数,它的最高位是千亿位。
3.
（1）六十五 六十五万 六十五亿
（2）四千零七十五 四千零七十五万 四千零七十五亿 （3）三千五百 三千五百万 三千五百亿 4.二亿零六百四十一万 一亿一千零四十万三千零六十 六百零七亿零二百零一万 六亿二千五百万 二十亿八千万 三千零九十亿零五十万 5.240000000 84093000000 506200000 60450000000 3080070000 206000090000 6.999999999 1000000000 7.30亿 24亿 5030亿
请将5669001200这个数亿位后面的尾数省略,求出它的近似数。
[名师点拨] 将该数分级为56
6900
1200,要省略亿位后面的尾数,就要看千万位,千万位上是6,大于5,向亿位进1。
[解答] 5669001200≈57亿
【知识拓展】 把不是整亿数省略亿位后面的尾数求近似数应该先分级,看千万位上的数,够5就向前一位进1后再舍去尾数,不够5就直接舍去尾数,然后加“亿”字。
迟到
马小虎是个爱学习的好孩子,就是有点马虎。
一次,班上要搞春游活动,有文艺表演,划船比赛,还有军事游戏,同学们都很高兴。
老师通知:
明天早上7点50分在校门口准时发车,希望大家不要迟到。
马小虎心里想7点50分,四舍五入,不就是8点了吗?
第二天早晨他8点赶到校门口,一个人也没有,原来同学们已经出发了,没办法,他只好形单影只地回到家里。
事隔不久,有一天上数学课,老师讲“近似数”。
老师说:
“同学们,我们伟大的祖国约有13亿人口……”
话音刚落,马小虎就把手举了起来:
“老师,您讲错了!
”
马小虎理直气壮地说:
“您刚才讲,我们国家约有13亿人口,可昨天晚上我家对门的阿姨刚生了一个宝宝,应该是13亿零1人。
”
马小虎的话引起哄堂大笑,可老师却表扬了马小虎,说他学习态度认真。
接着一个同学站起来说:
“马小虎也太较真了,老师说的13亿,是个大概的数字,多一个少一个都没有关系!
”
老师紧接着说:
“说得很好,在我们的生活中,有许多数是准确数,例如,马小虎家有三个人:
爸爸、妈妈和马小虎。
这个数字‘3’就是一个准确的数,多一个不行,少一个也不行,不能用‘四舍五入’法变成:
马小虎家没人。
我们国家约有13亿人口,这个‘13亿’就是一个大概的数字。
”
这样一说,马小虎知道了“准确数”与“近似数”的区别,以及什么情况下需要取近似值,什么情况下只能用准确值,还知道了“四舍五入”法不能乱用。
他心里想:
要是早点学好这些内容,也不至于闹出春游迟到和这次课堂上的笑话了。
升级会员 