四年级数学上册教案第1单元 3亿以上数的认识人教版.docx

1、四年级数学上册教案第1单元 3亿以上数的认识人教版3亿以上数的认识亿以上数的认识内容包括亿以上数的读写方法和改写、省略。本节内容是在学生掌握了亿以内数的读写方法的基础上进行教学的,学生已经对亿以内数的读写方法有了较好的理解和掌握,学习时主要是让学生联系旧知,进行迁移,掌握亿以上数的读写方法,改写和省略的方法。1.能够根据数级正确地读、写亿以上的数。掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数,四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。2.在探究亿以上数的读写方法,改写和省略尾数方法的过程中,培养学生类比迁移能力,渗透比较的思维方法,培养初步的观察、比较及概括的能力和符号意识

2、。3.在现实情景中,感受大数在日常生活中的广泛应用,进一步体验数学的应用价值,培养学生对数学的兴趣和良好情感。【重点】亿以上数的读写方法,改写和省略尾数方法。【难点】1.有0的数的读写。2.省略尾数的方法。第课时亿以上数的读写方法1.能够根据数级正确地读、写亿以上的数。2.在探究亿以上数的读写方法的过程中,培养学生类比迁移能力。3.在现实情景中,感受大数在日常生活中的广泛应用,进一步体验数学的应用价值,培养学生对数学的兴趣和良好情感。【重点】亿以上数的读写方法。【难点】有0的数的读写。【教师准备】PPT课件。方法一(PPT课件)出示以下信息:师:说说你看见什么,想说什么?预设 生1:人太多了,

3、地球快背不动了。生2:地球负担太重了。师:(师指着人数)地球上有这么多人,怎么读呢?(板书课题:亿以上数的读写方法) 方法二1.师:你们还记得亿以内数的读写方法吗?2.引导学生复习亿以内数的读写方法。设计意图结合具体情景复习亿以内数的读法和写法,为学习亿以上数的读写法做准备,并使学生感受大数在日常生活中的广泛应用。一、亿以上数的读法(PPT课件出示例1)试读出下面各数。千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位7000000000100400020004003050000001.师:试着读一读这些数。预设 生:七十亿,一百亿四千万二千,四千零三亿零五百万。2.师:再读这些数,

4、边读边想,你是怎么读出每一级上的数的。预设 生1:(教师板书)万级和亿级上的数都按照个级的读法读,末尾加一个“万”字或“亿”字。生2:(教师板书)要从高位开始读起,每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。3.师:综合大家所说,想一想亿以上的数怎么读?4.师:在数位顺序表中的数你会读,没有数位顺序表,怎么办?(分级)设计意图放手让学生自己读数,引导学生在反复读数的过程中,自觉地将亿以内数的读法迁移到亿以上数的读法中,培养学生的迁移类推能力。二、亿以上数的写法(PPT课件出示例2)1.师:试着写出这些数。2.师:说说是怎么写的。预设 生1:三亿,先找亿字,三亿在

5、亿级上写3,其他数位上都写0。生2:三十亿九千万,先找亿字和万字,三十亿在亿级上写30,九千万在万级上写9000,个级上全写0。生3:七千零三亿零二十万,先找亿字和万字,亿级上写7003,万级上写0020,个级上都写0。3.师:怎样写亿以上的数?预设 生1:(教师板书)先分级,再从高位写起。生2:(教师板书)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。设计意图放手让学生自己写亿以上的数,并说说自己是怎么写的,引导学生在说的过程中把亿以内数的写法迁移到亿以上的数中,培养学生的迁移类推能力。1.完成教材第19页“做一做”。学生独立完成练习题,巩固亿以上数的读法,特别是关于0的读法。2.完成教材第

6、20页“做一做”第1题。学生独立完成,让学生知道,写数的时候哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。【参考答案】1.(教材做一做)九十二亿二百六十七亿零五百万五千零八十亿四千万三千三亿零七十万零四百2.(教材做一做)1.(1)2500000000(2)49000600000(3)500407000000师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?预设 生1:我知道了亿以上数的读法,万级和亿级上的数都按照个级的读法读,末尾加一个“万”字或“亿”字。要从高位开始读起,每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。生2:我知道了亿以上数的写法,先分级,再从高位写起。哪

7、个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。作业1教材第22页第46题作业2【基础巩固】1.(重点题)读出下列各数。(1)2300000000(2)2303000020(3)230980003032.(重点题)写出下列各数。二千零二亿零二百零二万三千零三十写作:一百亿写作:二百零三亿六千五百八十一万零一百五十五写作:六千零二亿零三十万零五百写作:一千零一亿写作:【提升培优】3.(变式题)写出下列横线上的数。(1)截止到2010年10月31日21:30,上海世博会迎来了七十三亿零八百四十四万游客,成为历史上游客最多的一届世博会。(2)据中国旅游研究院初步计算,2010年上海世博会带来了超过八百亿

8、元人民币的直接旅游收入。【思维创新】4.(探究题)填一填。(1)在5和4之间添上()个0,这个数才能成为五十亿零四。(2)一个数的最高位是十亿位,这个数是()位数。(3)用“6”“3”“8”“4”和5个“0”组成九位数,最大的九位数是(),读作(),最小的九位数是()。【参考答案】作业1:4.二亿零六百四十一万;一亿一千零四十万三千零六十;六百零七亿零二百零一万;六亿二千五百万;二十亿八千万;三千零九十亿零五十万。5.240000000840930000005062000006045000000030800700002060000900006.9999999991000000000作业2:1.

9、(1)二十三亿(2)二十三亿零三百万零二十(3)二百三十亿九千八百万零三百零三2.二千零二亿零二百零二万三千零三十写作:200202023030一百亿写作:10000000000二百零三亿六千五百八十一万零一百五十五写作:20365810155六千零二亿零三十万零五百写作:600200300500一千零一亿写作:1001000000003.(1)7308440000(2)800000000004.(1)8(2)十(3)864300000八亿六千四百三十万300000468亿以上数的读写方法怎么读出亿以上的数?1.万级和亿级上的数都按照个级的读法读,末尾加一个“万”字或“亿”字。2.要从高位开始

10、读起,每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。怎样写亿以上的数?1.先分级,再从高级写起。2.哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。本节课是在亿以内数的认识的基础上教学亿以上数的认识,我在教学时组织了三项教学活动,让学生经历知识形成的过程。学生探索亿以上数的读法,写法时都包含了这三项数学活动:1.利用已有知识,尝试探索;2.交流方法;3.练习活动。以亿以上数的读法为例,我先让学生借助读亿以内的数的经验,试读出例题中的三个数,再让学生交流读数的方法,并由此总结出读数的方法,然后组织读数活动。这三个基本环节的活动,让学生经历了尝试探索交流总结熟悉巩固获取

11、亿以上数的读法的全过程。学生在这个过程中,凭借已有的知识和经验解决问题,通过与同伴的交流讨论形式总结出正确简便的读数方法,学生学得主动,学得愉快。也使学生在探索亿以上数的读法和写法的数学活动中,培养了学生利用已学过的知识进行迁移类推的能力。课堂上给学生自主学习的时间还是少了,可能是老师还是不太相信学生的学习能力。下次教学中,我会更加放手让学生自学,通过合作、探究的学习方式更加大胆地让学生自主学习。【做一做19页】九十二亿二百六十七亿零五百万五千零八十亿四千万三千三亿零七十万零四百【做一做20页】1.2500000000490006000005004070000002.(1)3030000030

12、00000000(2)107107000010700000000(3)920092000000920000000000你能准确读出800600500这个数吗?名师点拨将该数分级为800600500,先读亿级为“八”,然后加上“亿”字,再读万级为“零六十”,然后加上“万”字,最后读个级为“零五百”。解答800600500读作:八亿零六十万零五百。写出下面的数。(1)五亿七千零二万零八十三;(2)六十六亿零二百。名师点拨将要写的数分好级,看看是多少亿,多少万,多少个(一),可用小括号帮忙。(1)(五)亿(七千零二)万(零八十三)。(2)(六十六)亿(零二百)。解答(1)570020083(2)66

13、00000200【知识拓展】大数在书写的时候也可以分级,即写完亿级的数,画分级线,写完万级的数再画分级线。这样写数又快又准,还便于检查。一兆是多少一兆是多少呢?以前,兆有三个意思。它们源自中国古代不同的计数体系,中国古代亿以上的大数计数方法有三个体系。这是我国东汉时期的数述记遗一书中所记载的。一是上法,为自乘系统:万万为亿,亿亿为兆,兆兆为京。这种系统希腊的阿基米德也采用过。二是中法,为万进系统,皆以万递进:万、亿、兆、京、垓、秭、穰、涧、正、载(万万为亿、万亿为兆、万兆为京)三是下法,为十进系统,皆以十递进:万、亿、兆、京到了近代,直至新中国成立前,我国还流行十进系统,即个、十、百、千、万、

14、亿、兆、京、垓、秭、穰、涧、正、载、报。10万为亿,10亿为兆,10兆为京现代的科学技术上用的“兆”属于第三个体系。数学王子高斯的故事1796年的一天,德国哥廷根大学,一个19岁的青年吃完晚饭,开始做导师单独布置给他的每天例行的数学题。正常情况下,青年总是在两个小时内完成这项特殊作业。像往常一样,前两道题目在两个小时内顺利地完成了。第三道题写在一张小纸条上,是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺作出正17边形。青年没有在意,像做前两道题一样开始做起来。然而,做着做着,青年感到越来越吃力。困难激起了青年的斗志:我一定要把它做出来!他拿起圆规和直尺,在纸上画着,尝试着用一些超常规的思路去解这道题。当窗

15、口露出一丝曙光时,青年长舒了一口气,他终于做出了这道难题。作业交给导师后,导师当即惊呆了。他用颤抖的声音对青年说:“这真是你自己做出来的?你知不知道,你解开了一道有两千多年历史的数学悬案?阿基米德没有解出来,牛顿也没有解出来,你竟然一个晚上就解出来了!你真是天才!我最近正在研究这道难题,昨天给你布置题目时,不小心把写有这个题目的小纸条夹在了给你的题目里。”多年以后,这个青年回忆起这一幕时,总是说:“如果有人告诉我,这是一道有两千多年历史的数学难题,我不可能在一个晚上解决它。”这个青年就是数学王子高斯。有些事情,在不清楚它到底有多难时,我们往往能够做得更好。第课时亿以上数的改写和省略1.掌握把整

16、亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。2.在探究亿以上数的改写和省略尾数方法的过程中,渗透比较的思维方法,培养初步的观察、比较及概括的能力和符号意识。3.在现实情景中,感受大数在日常生活中的广泛应用,进一步体验数学的应用价值,培养学生对数学的兴趣和良好情感。【重点】亿以上数的改写和省略。【难点】亿以上数的省略。【教师准备】PPT课件。方法一1.(PPT课件)出示:把下面画横线的数改写成用“万”作单位的数。(1)水星到太阳的平均距离是57910000千米。(2)太阳中心的温度是10000000摄氏度。2.师:说说你是怎么想的。预设 生

17、1:先分级,再去掉万位后面的4个0,换成万字,是5791万。生2:先分级,再去掉10000000万位后面的4个0换成万字,是1000万。3.师:怎样把整万数改写成用“万”作单位的数?预设 生:应该先把这个数分级,再去掉万位后面的4个0换成万字。师:我们已经学过了亿以内数的改写和省略,那亿以上的数怎么改写成用“亿”作单位的数呢?这节课我们就来学习。(板书课题:亿以上数的改写和省略)方法二1.师:怎样把不是整万的数省略万位后面的尾数求近似数?这种方法叫什么?2.引导学生复习亿以内数的四舍五入求近似数的方法。设计意图结合现实情景复习亿以内数的改写和省略,为学习亿以上数的改写和省略做准备,并使学生感受

18、大数在日常生活中的广泛应用。一、亿以上数的改写(PPT课件出示例3)把下面各数改写成用“亿”作单位的数。200000000=1000000000=530500000000=1.师:请读一读这些数。并把这些数改写成用“亿”作单位的数。师:说说你是怎么想的。预设 生:200000000=2亿,去掉亿位后面的8个0。2.师:你怎么能很快地找到亿位?预设 生:现将200000000分级。3.师:看来,当位数很多时,分级很重要。改写时,是不是要去掉所有的0?预设 生:只需要去掉亿位后面的0,不是有几个0就去掉几个0。4.师:请继续汇报例3中还有两题的做法。预设 生1:1000000000=10亿,先分级

19、,再去掉亿位后面的8个0,换成“亿”字。生2:530500000000=5305亿,先分级,再去掉亿位后面的8个0,换成“亿”字。5.师:怎样把整亿数改写成用“亿”作单位的数?预设 生:先分级,去掉亿位后面的8个0,换成“亿”字。设计意图放手让学生自己把例3中的三个数改写成用“亿”作单位的数,使学生将整万数的改写迁移到整亿数的改写中,培养学生的迁移类推能力。在交流的过程中,通过引导学生思考“怎么能很快地找到亿位?”和“改写时,是不是要去掉所有的0?”这两个问题,在强调分级重要的同时,使学生感悟改写成用“亿”作单位的只需要去掉亿位后面的0,不是去掉所有0。二、亿以上数的省略(PPT课件出示例4)

20、省略下面各数亿位后面的尾数,求出它们的近似数。10345000009876540000师:请大家读一读这些数。然后省略各数亿位后面的尾数,求出它们的近似数。师:说说你是怎么想的。预设 生1:1034500000,先分级1034500000,要省略亿位后面的尾数,就看千万位,千万位上是3,小于5,舍去尾数,所以103450000010亿。生2:9876540000,先分级9876540000,要省略亿位后面的尾数,就看千万位,千万位上是7,大于5,向亿位进1,所以987654000099亿。师:怎样把不是整亿数省略亿位后面的尾数求近似数?预设 生:先分级,看千万位上的数,够5就向前一位进1后再舍

21、去尾数,不够5就直接舍去尾数。设计意图放手让学生自己写亿以上数的省略,并说说自己是怎么写的,引导学生在说的过程中把亿以内数的省略迁移到亿以上数的省略中,培养学生的迁移类推能力。1.完成教材第20页“做一做”第3题。学生独立完成练习题,巩固亿以上数的改写方法。2.完成教材第21页“做一做”。学生独立完成,让学生知道在求近似数的时候应四舍五入。【参考答案】1.(教材做一做)3.4607051206582.(教材做一做)(1)910(2)4亿;53亿;497亿。师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?预设 生1:把整亿数改写成用“亿”作单位的数,要先分级,去掉亿位后面的8个0,换成“亿”字。(教师板

22、书)生2:把不是整亿数省略亿位后面的尾数求近似数,也应该先分级,看千万位上的数,够5就向前一位进1后再舍去尾数,不够5就直接舍去尾数。(教师板书)作业1教材第22页第7题作业2【基础巩固】1.(重点题)把下面各数改写成用“亿”作单位的数。300000000=2000000000=660700000000=2.(重点题)省略下面各数亿位后面的尾数,求出它们的近似数。220456000004567890000【提升培优】3.(重点题)写出横线上的数,并用“亿”作单位,求近似数。(1)我国耕地面积约是一亿二千五百九十三万公顷。(2)2006年,国家投入林业管护资金为二十亿八千八百四十二万元。【思维创

23、新】4.(探究题)用“四舍五入”法求近似数,里最大能填几?48400396248亿48400396249亿82980436482亿82980436483亿【参考答案】作业1:7.30亿;24亿;5030亿。作业2:1.300000000=3亿2000000000=20亿660700000000=6607亿2.22045600000220亿456789000046亿3.(1)1259300001亿(2)208842000021亿4.4949亿以上数的改写和省略把整亿数改写用“亿”作单位的数要先分级,去掉亿位后面的8个0,换成“亿”字。把不是整亿数省略亿位后面的尾数求近似数应该先分级,看千万位上的

24、数,够5就向前一位进1后再舍去尾数,不够5就直接舍去尾数。这节课的教学重点是改写和省略,难点是亿以上数的省略。通过本节的学习,使学生掌握大数的改写方法和省略亿位后面的尾数求近似数的方法。改写和省略是非常容易混淆的一对概念,学完改写后,学生掌握得比较好,但一学完省略,我就发现孩子们的改写也不会了,主要是不知道什么时候该用“=”,什么时候该用“”。因此,我又花了一些时间,将两个知识点放到一块进行对比教学,和学生一起研究了这两个概念的区别:我让学生自主讨论、相互交流,结合作业中的错误引导学生发表各自的想法,寻求好的方法,从而发现:一、1、改写不改变数的大小,省略改变了数的大小。2、改写使用等于号,省

25、略使用约等号。此外,题型也有区别,改写题型有“将下列各数改写成用亿作单位的数”,而省略的题型有“省略亿位后面的尾数求出近似数”,应根据不同要求,写出正确结果。二、要保证将非整亿的数用“四舍五入”的方法省略亿位后面的尾数改写成以“亿”作单位的近似数,必须做到“一找”“二看”“三用”。“一找”,找到“亿”位。“二看”,看省略部分的最高位上是几。“三用”,采用 “四舍五入”的方法取近似数。当学生有所感悟以后,出示了一些对比题让学生在练习中加深理解,从反馈看,效果有所提高。由于课堂上给学生自主学习的时间还是不多,因此,有部分学生对于改写和省略之间的关系还是模模糊糊。下次教学中,我会花更多的时间,将两个

26、知识放到一块进行对比教学,和学生一起研究这两个概念的区别。【做一做20页】3.460705120658【做一做21页】(1)910(2)4亿53亿497亿【练习三22页】1.一个五位数,它的最高位是万位;一个九位数,它的最高位是亿位;一个十二位数,它的最高位是千亿位。3.(1)六十五六十五万六十五亿(2)四千零七十五四千零七十五万四千零七十五亿(3)三千五百三千五百万三千五百亿4.二亿零六百四十一万一亿一千零四十万三千零六十六百零七亿零二百零一万六亿二千五百万二十亿八千万三千零九十亿零五十万5.24000000084093000000506200000604500000003080070000

27、2060000900006.99999999910000000007.30亿24亿5030亿请将5669001200这个数亿位后面的尾数省略,求出它的近似数。名师点拨将该数分级为5669001200,要省略亿位后面的尾数,就要看千万位,千万位上是6,大于5,向亿位进1。解答566900120057亿【知识拓展】把不是整亿数省略亿位后面的尾数求近似数应该先分级,看千万位上的数,够5就向前一位进1后再舍去尾数,不够5就直接舍去尾数,然后加“亿”字。迟到马小虎是个爱学习的好孩子,就是有点马虎。一次,班上要搞春游活动,有文艺表演,划船比赛,还有军事游戏,同学们都很高兴。老师通知:明天早上7点50分在校

28、门口准时发车,希望大家不要迟到。马小虎心里想7点50分,四舍五入,不就是8点了吗?第二天早晨他8点赶到校门口,一个人也没有,原来同学们已经出发了,没办法,他只好形单影只地回到家里。事隔不久,有一天上数学课,老师讲“近似数”。老师说:“同学们,我们伟大的祖国约有13亿人口”话音刚落,马小虎就把手举了起来:“老师,您讲错了!”马小虎理直气壮地说:“您刚才讲,我们国家约有13亿人口,可昨天晚上我家对门的阿姨刚生了一个宝宝,应该是13亿零1人。”马小虎的话引起哄堂大笑,可老师却表扬了马小虎,说他学习态度认真。接着一个同学站起来说:“马小虎也太较真了,老师说的13亿,是个大概的数字,多一个少一个都没有关系!”老师紧接着说:“说得很好,在我们的生活中,有许多数是准确数,例如,马小虎家有三个人:爸爸、妈妈和马小虎。这个数字3就是一个准确的数,多一个不行,少一个也不行,不能用四舍五入法变成:马小虎家没人。我们国家约有13亿人口,这个13亿就是一个大概的数字。”这样一说,马小虎知道了“准确数”与“近似数”的区别,以及什么情况下需要取近似值,什么情况下只能用准确值,还知道了“四舍五入”法不能乱用。他心里想:要是早点学好这些内容,也不至于闹出春游迟到和这次课堂上的笑话了。