A0B1C2D3
用半径为、圆心角为的扇形做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径是（）
A.cmB.cmC.cmD.cm
设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）为反比例函数（k＞1）图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，比较y1、y2、y3的大小（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y1＞y2＞y3 C．y1＜y3＜y2 D．y1＜y2＜y3
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的有交点，下列结论：
①b＜0；②b2﹣4ac=0；③c＜0；④a﹣b＜0．其中正确结论的序号是（）
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
如图（单位：
m），直角梯形ABCD以2m/s的速度沿直线l向正方形CEFG方向移动，直到AB与FE重合，直角梯形ABCD与正方形CEFG重叠部分的面积S关于移动时间t的函数图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知mn＜0且1﹣m＞1﹣n＞0＞n+m+1，那么n，m，，的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
相邻两边不等的长方形ABCD，中心为O．在点A，B，C，D，O五个点构成的三角形中，任取两个三角形，面积相等的概率为（ ）
A． B． C． D．
记，再记表示不超过A的最大整数，则（）
二、填空题
．
，则．
如果函数y=b与函数的图象恰好有三个交点，则b=．
已知x为实数，则的最大值是 ．
关于x的方程有实数根，则a的取值范围是 ．
已知，则的最大值是．
如右上图，已知P是正方形ABCD外一点，且PA=3，PB=4，则
PC的最大值是___________．
三、解答题
设是不小于的实数，关于的方程有两个不相等的实数根、，
（1）若，求实数取值范围；
（2）求的最大值。
某公园门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多游客，该公园除保留原有的售票方法外，还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年）。
年票分A、B、C三类：
A类年票每张120元，持票者进人公园时无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入公园时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该公园时，需再购买门票，每次3元。
⑴.如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该公园的门票上，试通过计算，找出可使进人该公园的次数最多的购票方式；
⑵.求一年中进人该公园至少超过多少次时，购买A类票比较合算。
如图，开口向下的抛物线与轴交于、两点，抛物线上另有一点在第一象限，且使∽，
（1）求的长及的值；
（2）设直线与轴交于点，点是的中点时，求直线和抛物线的解析式。
如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20km处和54km处。
某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20s后监测点C相继收到这一信号。
在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5km/s。
（1）设A到P的距离为km，用表示B,C到P的距离，并求值；
（2）求静止目标P到海防警戒线a的距离（结果精确到0.01km）。
如图，已知⊙和⊙相交于、两点，过点作⊙的切线交⊙于点，过点作两圆的割线分别交⊙、⊙于、，与相交于点，
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）当⊙与⊙为等圆时，且时，求与的面积的比值。
永春一中xx年新高一暑假数学作业二
一、选择题：
已知二次函数的x与y的部分对应值如下表：
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
11
1
-1
-1
1
5
且方程的两根分别为、，下面说法错误的是（）．
A．；B．；
C．当时，；D．当时，有最小值．
如图，从1×2的矩形ABCD的较短边AD上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE、DE，当剪下的两个正方形的面积之和最小时，点E应选在（）．
A．AD的中点；B．AE：
ED=；
C．AE：
ED=；D．AE：
ED=．
如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作两个半圆．向直角扇形OAB内随机取一点，则该点刚好来自阴影部分的概率是（）．
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）．
A.B.3πC.D.6π
如右图，以半圆的一条弦AN为对称轴将
折叠过来和直径MN交
于点B，如果MB：
BN=2：
3，且MN=10，则弦AN的长为（）
A.B.C.D.
两列数如下：
7，10，13，16，19，22，25，28，31，......
7，11，15，19，23，27，31，35，39，......
第1个相同的数是7，第10个相同的数是（）
A.115B.127C.139D.151
如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线
上，则图中S△OBP=．
A.B.C.D.
如图，正△ABC中，P为正三角形内任意一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC连结AP、BP、CP，如果，那么△ABC的内切圆半径为（ ）
A．1B．C．2D．
已知a，b，c为ABC的三边，且关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则这个三角形是（）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．不等边三角形
甲、乙两名运动员在次的百米跑练习中，平均成绩分别为秒，秒，方差分别为S，S，那么在这次百米跑练习中，甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是……………………………（）
A.甲运动员B.乙运动员C.甲、乙两人一样稳定D.无法确定
如图，中，、是边上的点，，在边上，，交、于、，则等于（）
A、B、C、D、
抛物线与直线，，，围成的正方形有公共点，则实数的取值范围是（）
A、B、C、D、
设关于的方程，有两个不相等的实数根、，且，那么实数的取值范围是（）
A、B、C、D、
如图，正方形的边，和都是以为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是（）
A、B、C、D、
已知锐角三角形的边长是、、，那么第三边的取值范围是（）
A、B、C、D、
二、填空题
二次函数y＝ax2+（a－b）x—b的图象如图所示，
那么化简的结果是_________.
如图所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD、OE、FG、HI都垂直于AD，EF、GH、IJ
都垂直于AO，若已知SΔAJI=1，则S正方形ABCD=
将一个棱长为8、各个面上均涂有颜色的正方体，锯成64个同样大小的小正方体,
其中所有恰有2面涂有颜色的小正方体表面积之和为
用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：
（1）第4个图案中有白色纸片张
（2）第n个图案中有白色纸片张
（3）从第1个图案到第100个图案，总共有白色纸片张
如图所示,线段AB与CD都是⊙O中的弦,其中,则⊙O的半径R=
方程组的解是
设，则的最大值与最小值之差为
两个反比例函数，在第一象限内的图象点、、、…、在反比例函数上，它们的横坐标分别为、、、…、，纵坐标分别是、、…共个连续奇数，过、、、…、分别作轴的平行线，与的图象交点依次为、、…、，则
若抛物线中不管取何值时都通过定点，则定点坐标为
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，ED=2cm，
AD上有一点P，PD=3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点
与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是 cm．
三、解答题
关于x的方程有两个实数根．（包括两个相等实数根）
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？
若存在，求出k的值；不存在，说明理由．
（3）若y=k（3+k）（x1+x2），k为自变量，用k表示y并求y的最大值．
某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共台，且冰箱至少生产台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表
家电名称
空调
彩电
冰箱
工时
产值（千元）
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？
最高产值是多少（以千元为单位）？
如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，点M是AB上的动点（不与A，B重合），过点M作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN，令AM=x．
（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；
（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？
已知抛物线y=﹣x2+bx+c（c＞0）过点C（﹣1，0），且与直线y=7﹣2x只有一个交点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线y=﹣x+3与抛物线相交于两点A、B，则在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？
若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．
有一河堤坝BCDF为梯形，斜坡BC坡度，坝高为5m，坝顶CD=6m，现有一工程车需从距B点50m的A处前方取土，然后经过B﹣C﹣D放土，为了安全起见，工程车轮只能停在离A、D处1m的地方即M、N处工作，已知车轮半经为1m，求车轮从取土处到放土处圆心从M到N所经过的路径长．
已知AB是半圆O的直径，点C在BA的延长线上运动（点C与点A不重合），以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D，∠DCB的平分线与半圆M交于点E。
（1）求证：
CD是半圆O的切线（图1）；
（2）作EF⊥AB于点F（图2），猜想EF与已有的哪条线段的一半相等，并加以证明；
（3）在上述条件下，过点E作CB的平行线交CD于点N，当NA与半圆O相切时（图3），求∠EOC的正切值。
永春一中xx年新高一暑假数学作业一参考答案
一、选择题
1.D2.C3.C4.A5.C6.D7.C8.D9.A10.D
二、填空题
11.12.13.14.15.16.17.
三、解答题
18.
（1）
（2）取最大值为
19.
（1）C类；
（2）超过30次
20.解：
（1）
（2），
21.
（1）（km）约为17.71km.
22.
（1）证明：
略
（2）证明：
略（3）
永春一中xx年新高一暑假数学作业二参考答案
一、选择题
1.C2.A3.A4.B5.B6.A7.D8.A9.C10.A11.D12.D13.D14.A15.B
二、填空题
16.－117.25618.57619.
（1）13
（2）3n+1（3）1525020.
21.或22.23.24.25.
三、解答题
26.解：
（1）k≥﹣且k≠0．
（2）不存在．（3）﹣．
27.
28.x2．（0＜x＜4）
（2），
29.
（1）y=﹣x2+2x+3；
（2）（1，3+）或（1，3﹣）或（1，）或（1，﹣）或（1，1）．
30.（47+）+（8+）+5+=60+2+（m）．
31.
（1）证明：
略;
（2）;（3）3284836F43潃{314407AD0竐395619A89骉`24911614F慏J37775938F鎏y363518DFF跿m6
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