1、高一数学新生暑假学习指导及作业2021年高一数学新生暑假学习指导及作业一、养成良好的学习习惯 1、预习的习惯;2、集中精力的习惯;3、计划的习惯;4、重视基础的习惯(基础不牢,地动山摇);4、先做完再对答案的习惯;5、难题做完的习惯;6、小结反思的习惯;7、书写工整的习惯二、提高计算能力 计算是提高成绩的软肋,只有提高计算能力,成绩才有可能取得长足的进步。三、建立错题集四、适度超前学习: 曾经有个学生利用暑假的时间自学了高中的全部数学课程。五、系统学习竞赛的书籍 希望在数学方面迎接更高挑战,或者希望数学成绩能够胜人一筹的同学,建议系统的学习一套竞赛有关的书籍,比如:奥数教程。高考,高中的一些大
2、考的选择、填空压轴题经常是一些竞赛题改编的。一般人我不告诉他。永春一中xx年新高一暑假数学作业一一、选择题:如图,、是直线上顺次四点,、分别是、的中点,且cm,cm,则的长等于( ) A.cm B.cm C.cm D.cm如图,点在函数的图象上,过点A作垂直轴,垂足为,过点作垂直轴,垂足为,则矩形的面积是( )A. B. C. D.不能确定 如图,矩形ABCG(ABBC)与矩形CDEF全等,点B、C、D在同一条直线上,的顶点P在线段BD上移动,使为直角的点P的个数是 ( )A 0 B 1 C 2 D 3用半径为、圆心角为的扇形做成一个圆锥的侧面, 则这个圆锥的底面半径是( )A.cm B.cm
3、 C.cm D.cm设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)为反比例函数(k1)图象上的三点,且x10x2x3,比较y1、y2、y3的大小()Ay1y2y3By1y2y3Cy1y3y2Dy1y2y3已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(2,0)、(x1,0),且1x12,与y轴的正半轴的有交点,下列结论:b0;b24ac=0;c0;ab0其中正确结论的序号是( )ABCD如图(单位:m),直角梯形ABCD以2m/s的速度沿直线l向正方形CEFG方向移动,直到AB与FE重合,直角梯形ABCD与正方形CEFG重叠部分的面积S关于移动时间t的函数图象可能是()ABC D已
4、知mn0且1m1n0n+m+1,那么n,m,的大小关系是()ABCD相邻两边不等的长方形ABCD,中心为O在点A,B,C,D,O五个点构成的三角形中,任取两个三角形,面积相等的概率为()ABCD记,再记表示不超过A的最大整数,则( ) 二、填空题 ,则 如果函数y=b与函数的图象恰好有三个交点,则b= 已知x为实数,则的最大值是 关于x的方程有实数根,则a的取值范围是 已知 ,则的最大值是 如右上图,已知P是正方形ABCD外一点,且PA=3,PB=4,则 PC的最大值是_ 三、解答题设是不小于的实数,关于的方程有两个不相等的实数根、,(1)若,求实数取值范围;(2)求的最大值。某公园门票每张1
5、0元,只供一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多游客,该公园除保留原有的售票方法外,还推出一种“购个人年票”的售票方法(个人年票从购买之日起,可供持票者使用一年)。年票分A、B、C三类:A类年票每张120元,持票者进人公园时无需再购买门票;B类年票每张60元,持票者进入公园时,需再购买门票,每次2元;C类年票每张40元,持票者进入该公园时,需再购买门票,每次3元。.如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该公园的门票上,试通过计算,找出可使进人该公园的次数最多的购票方式;.求一年中进人该公园至少超过多少次时,购买A类票比较合算。如图,开口向下的抛物线与轴交于、两点
6、,抛物线上另有一点在第一象限,且使,(1)求的长及的值;(2)设直线与轴交于点,点是的中点时,求直线和抛物线的解析式。如图所示,a是海面上一条南北方向的海防警戒线,在a上点A处有一个水声监测点,另两个监测点B,C分别在A的正东方20 km处和54 km处。某时刻,监测点B收到发自静止目标P的一个声波,8s后监测点A,20 s后监测点C相继收到这一信号。在当时气象条件下,声波在水中的传播速度是1. 5 km/s。 (1)设A到P的距离为 km,用表示B,C到P 的距离,并求值; (2)求静止目标P到海防警戒线a的距离(结果精确到0.01 km)。 如图,已知和相交于、两点,过点作的切线交于点,过
7、点作两圆的割线分别交、于、,与相交于点,(1)求证:;(2)求证:;(3)当与为等圆时,且时,求与的面积的比值。永春一中xx年新高一暑假数学作业二一、选择题:已知二次函数的x与y的部分对应值如下表:x-3-2-10123y111-1-115且方程的两根分别为、,下面说法错误的是( ) A; B;C当时,;D当时,有最小值如图,从12的矩形ABCD的较短边AD上找一点E,过这点剪下两个正方形,它们的边长分别是AE、DE,当剪下的两个正方形的面积之和最小时,点E应选在( )AAD的中点; BAE:ED=;CAE:ED=; DAE:ED=如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA、OB为直径作两
8、个半圆向直角扇形OAB内随机取一点,则该点刚好来自阴影部分的概率是( )已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A. B.3 C. D.6如右图,以半圆的一条弦AN为对称轴将折叠过来和直径MN交 于点B,如果MB:BN=2:3,且MN=10,则弦AN的长为( ) A. B. C. D.两列数如下: 7,10,13,16,19,22,25,28,31,. 7,11,15,19,23,27,31,35,39,. 第1个相同的数是7,第10个相同的数是( )A.115 B.127 C.139 D.151如图,AOB和ACD均为正三角形,且顶点B、D均在双曲线 上,则图中SOBP= A.
9、 B. C. D.如图,正ABC中,P为正三角形内任意一点,过P作PDBC,PEAB,PFAC连结AP、BP、CP,如果,那么ABC的内切圆半径为()A1 B C2 D已知a,b,c为ABC的三边,且关于x的一元二次方程有两个相等的实根,则这个三角形是( )A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D不等边三角形甲、乙两名运动员在次的百米跑练习中,平均成绩分别为秒,秒,方差分别为S,S,那么在这次百米跑练习中,甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是( )A.甲运动员 B.乙运动员 C.甲、乙两人一样稳定 D.无法确定如图,中,、是边上的点,在边上,交、于、,则等于 ( )A、 B、 C、 D、抛物线
10、与直线,围成的正方形有公共点,则实数的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、设关于的方程,有两个不相等的实数根、,且,那么实数的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、如图,正方形的边,和都是以为半径的圆弧,则无阴影部分的两部分的面积之差是 ( )A、 B、 C、 D、已知锐角三角形的边长是、,那么第三边的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、二、填空题二次函数yax2+(ab)xb的图象如图所示,那么化简的结果是_.如图所示,在正方形 ABCD中,AOBD、OE、FG、HI都垂直于 AD,EF、GH、IJ 都垂直于AO,若已知 SAJI=1,则S正方形ABCD= 将一个棱长为8、各个面上
11、均涂有颜色的正方体,锯成64个同样大小的小正方体, 其中所有恰有2面涂有颜色的小正方体表面积之和为 用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案:(1)第4个图案中有白色纸片 张(2)第n个图案中有白色纸片 张(3)从第1个图案到第100个图案,总共有白色纸片 张如图所示,线段AB与CD都是O中的弦,其中,则O的半径R= 方程组的解是 设,则的最大值与最小值之差为 两个反比例函数,在第一象限内的图象点、在反比例函数上,它们的横坐标分别为、,纵坐标分别是、共个连续奇数,过、分别作轴的平行线,与的图象交点依次为、,则 若抛物线中不管取何值时都通过定点,则定点坐标为 如图,在矩形
12、纸片ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,ED=2cm, AD上有一点P,PD=3cm,过P作PFAD交BC于F,将纸片折叠,使P点与E点重合,折痕与PF交于Q点,则PQ的长是 cm三、解答题关于x的方程有两个实数根(包括两个相等实数根)(1)求k的取值范围;(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;不存在,说明理由(3)若y=k(3+k)(x1+x2),k为自变量,用k表示y并求y的最大值某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共台,且冰箱至少生产台,已知生产这些家电产品每台所需
13、工时和每台产值如下表家电名称空调彩电冰箱工 时产值(千元)问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少(以千元为单位)?如图,在ABC中,A=90,AB=4,AC=3,点M是AB上的动点(不与A,B重合),过点M作MNBC交AC于点N以MN为直径作O,并在O内作内接矩形AMPN,令AM=x(1)用含x的代数式表示MNP的面积S;(2)当x为何值时,O与直线BC相切?已知抛物线y=x2+bx+c(c0)过点C(1,0),且与直线y=72x只有一个交点(1)求抛物线的解析式;(2)若直线y=x+3与抛物线相交于两点A、B,则在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使ABQ是等腰三
14、角形?若存在,求出Q点坐标;若不存在,说明理由有一河堤坝BCDF为梯形,斜坡BC坡度,坝高为5m,坝顶CD=6m,现有一工程车需从距B点50m的A处前方取土,然后经过BCD放土,为了安全起见,工程车轮只能停在离A、D处1m的地方即M、N处工作,已知车轮半经为1m,求车轮从取土处到放土处圆心从M到N所经过的路径长已知AB是半圆O的直径,点C在BA的延长线上运动(点C与点A不重合),以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D,DCB的平分线与半圆M交于点E。(1)求证:CD是半圆O的切线(图1);(2)作EFAB于点F(图2),猜想EF与已有的哪条线段的一半相等,并加以证明;(3)在上述条件下,过点E作
15、CB的平行线交CD于点N,当NA与半圆O相切时(图3),求EOC的正切值。永春一中xx年新高一暑假数学作业一参考答案一、选择题1.D 2.C 3.C 4.A 5.C 6.D 7.C 8.D 9.A 10.D二、填空题11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.三、解答题18.(1)(2)取最大值为19.(1)C类;(2)超过30次20.解:(1)(2), 21. (1)(km)约为17. 71 km. 22.(1)证明:略(2)证明:略(3)永春一中xx年新高一暑假数学作业二参考答案一、选择题1.C 2.A 3.A 4.B 5.B 6.A 7.D 8.A 9.C 10.A 11.D
16、12.D 13.D 14.A 15.B二、填空题16.1 17.256 18.576 19.(1)13(2)3n+1(3)15250 20.21. 或 22. 23. 24. 25.三、解答题26.解:(1)k且k0(2)不存在(3)27. 28. x2(0x4)(2),29.(1)y=x2+2x+3;(2)(1,3+)或(1,3)或(1,)或(1,)或(1,1)30.(47+)+(8+)+5+=60+2+(m)31.(1)证明:略;(2);(3)328483 6F43 潃31440 7AD0 竐39561 9A89 骉24911 614F 慏J37775 938F 鎏y36351 8DFF 跿m6
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