如果a>b,且b>c,那么a>c
如果a>b,存在一个c（c可以为正数、负数或一个整式）,那么a+c>b+c,a-c>b-c
如果a>b,c>0,那么ac>bc（两边同乘、除一个正数，不等号不变）
如果a>b,c<0,那么ac〈bc（两边同乘、除一个负数，不等号变号）
如果a>b>0,那么a2>b2
如果a>b>0,那么&>/：
反之，如果.>新，那么a>b
解析:
不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类
项方面
考点：
一元一次不等式
定义：
只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。
解法：
移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要
发生改变）。
如：
6x+8>9x-4,求x把x的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8,合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4（记得改变符号）。
考点：
一元一次不等式组定义：
由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组
解法：
求出每个一元一次不等式的值，最后求这几个一元一次不等式的交集（公共部分）。
考点：
含有绝对值的不等式
定义：
含有绝对值符号的不等式，如：
x|a型不等式及其解法。
简单绝对值不等式的解法：
工|1的解集是匕；-2代6},取中间，在数轴上表示所有与原点的距离小于a的点的集合；工|为的解集是匕|工力或乂<-价，取两边，在数轴上表示所有与原点的距离大于a的点的集合。
复杂绝对值不等式的解法：
ax+b|G,相当于解不等式-c〈ax+b〈c,不等式三边同时减去b,再同时除以a（注意，当a<0的时候,不等号要改变方向）：
|ax+|>c相当于解不等式ax+b>c或ax+b〈-c,解法同一元一次不等式一样。
解析：
主要搞清楚取中间还是取两边，取中间是连起来的，取两边有“或”
考点：
一元二次不等式
定义：
含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式，叫做一元二次不等式。
如:
ax2+bx+c>0।jax2+bx+c<0（a>Q））
解法：
求+（a>0为例）
求出x（三种方法：
求根公式、十字相乘法、配方法）
步骤：
（1）先令aM+Ox+c=0
-b±\/b2-4acx=
求根公式：
2a
十字相乘法：
如：
6--7x-5=0求x
21
X
3-5
交叉相乘后3+-10=-7
解析：
左边两个相乘等于一前的系数，右边两个相乘等于常数项，交叉相乘后相加等于x
前的系数，如满足条件即可分解成：
（2x+l）X（3x-5）=0,两个数相乘等于0,只有当2x+l=0
_j_5
或3x-5=0的时候满足条件，所以x=5或
配方法（省略）
（2）求出x之后，取两边，“<”取中间，即可求出答案。
注意：
当a<0时必须要不等
式两边同乘T，使得a>0,然后用上面的步会来解。
考点：
其他不等式
不等式（ax+b）（cx+d）>0（或〈0）的解法
这种不等式可依一元二次方程（ax+b）（cx+d）=0的两根情况及一系数的正、负来确定其
解集。
ax+b八
>0
不等式cx+d（或〈0）的解法它与（ax+b）（cx+d）>0（或〈0）是同解不等式，从而前者也可化为一元二次不等式求解。
此处看不明白者问我，课堂上讲。
指数与对数
考点：
有理指数累
正整数指数基：
a',=axaxa-a表示n个a相乘，（n&N+且心。
零的指数哥：
4。
=1（〃W°）
a-P=_L
负整数指数甯：
（"W°,p$N+）
分数指数器：
in
正分数指数甯：
""=廿（a>0,：
m,n'N+且Q1）
-上11
0一M左，
负分数指数基：
（a>0,；m,n*N+且Qi）
解析：
重点掌握负整数指数事和分数指数是
考点：
事的运算法则
"X"=〃•（同底数指数靠相乘，指数相加）
_X-V
—=a
"（同底数指数幕相除，指数相减）
（可以乘进去）
解析：
重点掌握同底数指数塞相乘和相除
考点：
对数
定义:
如果=N（a>o且aWl）,那么b叫做以a为底的N的对数，记作1°8〃*="触〉0）,这里a叫做底数，N叫做真数。
特别底，以10为底的对数叫做常用对数，通常记bgi。
”为IgN：
以e为底的对数叫做自然对数，e^,通常记作h】N。
两个恒等式：
依5,1。
…。
几个性质：
l°g〃N=",N>0,零和负数没有对数
=L当底数和真数相同时等于1
bg,1=0,当真数等于1的对数等于0
馆1°"=〃，（neZ）
考点：
对数的运算法则
bga（MN）=bg,M+k）gaN（真数相乘，等于两个对数相加：
两个对数相加，底相同，可以变成真数相乘）
log6-=logjW-lognN
N（真数相除，等于两个对数相减：
两个对数相减，底相同，可以变成真数相除）
log,西」og°M—1-
‘〃J（VM真数的次数，可以移到前面来）
log“Mh=-logjVMa
函数
考点：
函数的定义域和值域
定义：
x的取值范围叫做函数的定义域：
y的值的集合叫做函数的值域
求定义域：
y=kx+b
），=a/+法+c一般形式的定义域：
xGR
k
y=—
x分式形式的定义域：
xHO
丫=6根式的形式定义域：
x20
y=bga”对数形式的定义域：
x＞0
解析：
考试时一般会求结合两种形式的定义域，分开最后求交集（公共部分）即可
考点：
函数的单调性
在丁=/«定义在某区间上任取玉，马，且玉＜%2,相应得出了（占），/（公）如果：
1、/
（2）＜/（七），则函数,'=/（幻在此区间上是单调增加函数，或增函数，此区间叫做
函数的单调递增区间。
随着X的增加，y值增加，为增函数。
2、/（为）＞/（£）,则函数,'=/（幻在此区间上是单调减少函数，或减函数，此区间叫做函数的单调递减区间。
随着X的增加，y值减少，为减函数。
解析：
分别在其定义区间上任取两个值，代入，如果得到的y值增加了，为增函数：
相
反为减函数。
考点：
函数的奇偶性
定义：
设函数,'=/（乃的定义域为D,如果对任意的x£D,有-x£D且：
1、/（—x）=-/（x）,则称/（X）为奇函数，奇函数的图像关于原点对称
2、/'（一幻=/（幻，则称/（X）为偶函数，偶函数的图像关于y轴对称
解析：
判断时先令工=一工，如果得出的y值是原函数，则是偶函数；如果得出的y值
是原函数的相反数，则是奇函数：
否则就是非奇非偶函数。
考点：
一次函数
定义：
函数=叫做一次函数，其中k,b为常数，且女工°。
当b=0是，）、=依为正比例函数，图像经过原点。
当k>0时，图像主要经过一三象限：
当k<0时，图像主要经过二四象限
考点：
二次函数
定义：
y=+c为二次函数，其中a,b,c为常数，且当a>0时，其性质
如下：
定义域：
二次函数的定义域为R
b44c一匕2b
———.x=——
图像：
顶点坐标为（2〃’4a），对称轴2〃，图像为开口向上的抛物线，如果
a<0,为开口向下的抛物线
_b__b_
单调性：
（-8,2〃］单调递减，［2a,+8）单调递增；当a〈0时相反.
4ac-b24ac-b2
y=y=
最大值、最小值：
’4。
为最小值;当水0时’4a取最大值
bc
Xj+Xy=——'X-）=一
韦达定理：
aa
考点：
反比例函数
ky=-定义：
X叫做反比例函数
定义域：
是奇函数
当k>0时，函数在区间（-8,0）与区间（0,+8）内是减函数
当k<0时，函数在区间（-8,0）与区间（0,+8）内是增函数
考点：
指数函数
定义：
函数,'=>°旦”+1）叫做指数函数
定义域：
指数函数的定义域为R
性质：
a（）=\,ax=aax>0图像：
经过点（0,1）,当a>l时，函数单调递增，曲线左方与x轴无限靠近；当时,函数单调递减，曲线右方可与x轴无限靠近。
（详细见教材12页图）
考点：
对数函数
定义:
函数°且"D叫做对数函数
定义域：
对数函数的定义域为（0,+8）
性质：
log
l=0,lognt/=l
零和负数没有对数
图像：
经过点（1,0）,当a>l时，函数单调递增，曲线下方与y轴无限靠近：
当0函数单调递减，曲线上方与y轴无限靠近。
（详细见教材13页图）
数列
考点：
通项公式
定义：
如果一个数列｛““｝的第n项册与项数n之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。
S”表示前n项之和，即S”=《+%+%+…4,他们有以下关系：
S4=加
备注：
这个公式主要用来求当不知道是什么数列的情况下。
如果满足4+|一/则
是等差数列，如果满足则是等比数列，判断出来之后可以直接用以下等差数列或
等比数列的知识点来求。
考点：
等差数列
定义：
从第二项开始，每一项与它前一项的差等于同一个常数，叫做等差数列，常数叫公差,
用d表示。
1、等差数列的通项公式是：
””=4+5-D"
」（％+《,）n（n-l）d
o〃1十
2、前n项和公式是：
22
3、等差中项：
如果a,成差数列，那么A叫做a与b的等差中项，且有
a+b
A=
2
考点：
等比数列
定义：
从第二项开始，每一项与它前一项的比等于同一个常数，叫做等比数列，常数叫公比,
用q表示。
*
_〃一]
1、等比数列的通项公式是4="国，
=%一山（"1）
2、前n项和公式是：
1717
3、等比中项：
如果a,成比数列，那么B叫做a与b的等比中项，且有
B=±y[ab
重点：
若m.n.p.q£N,且〃?
+〃=〃+9,那么：
当数列｛%｝是等差数列时，有
%r+/=%+%；当数列｛%｝是等比数列时，有1
导数
考点：
导数的几何意义
1、几何意义：
函数/*）在点（Xo，y。
）处的导数值,*。
）即为"X）在点（x°,y°）处切线的斜率。
即"=7'（Xo）=tana（a为切线的倾斜角）。
备注：
这里主要考求经过点（X°，y°）的切线方程，用点斜式得出切线方程
丁一）’0=%（x—x。
）
2、函数的导数公式：
c为常数
⑹'=0
（£'S=nxn-l
考点：
多项式函数单调性的判别方法
在区间（a,b）内，如果/'（x）N°则”x）为增函数;如果广（x）W°,/（X）为减函数。
所以求函数单调性除可以根据函数的性质求解外，还可以先对函数求导，然后令/‘（工）之°解不等式就得到单调递增区间，令/“（X）＜°解不等式即得单调递减区间。
考点：
最大、最小值
1、确定函数的定义区间，求出导数/‘（X）
2、令/（幻二°求函数的驻点（驻点即（W=0时x的根）3、用函数的根把定义区间分成若干小区间，并列成表格,检查/'（X）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么/（X）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么/3）在这个根处取得极小值：
如果左右不改变符号即都为正或都为负，则/（X）在这个根处无极值。
求出后比较得出最大值和最小值
此知识点参考全国统一成人高考文科试题第23题
三角函数及其有关概念：
考点：
终边相同的角
在一个平面内做一条射线，逆时针旋转得到一个正角a,顺时针旋转得到一个负角b,不旋转得到一个零角。
终边相同的角
{B=k・360+a♦k属于Z}
考点：
角的度量
弧度制：
等于半径长的圆弧所对的圆心角称为1弧度的角，a表示角，1表示a所对的弧长,
市」
r表示半径，贝lj：
[r
角度和弧度的转换：
180°=万弧度
360。
=24弧度
定义：
在平面直角坐标系中，设P（X,y）是角。
的终边上的任意一点，且原点到该点的距
离为r（，=旧+百。
）,则比值
yxyxrr
9-，>，，
rrxyxy
分别叫做角。
的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，即
.yxyxrr
sinci=—,cosa=—,tanci=—^cota=—,seca=—,escci=—
rrxyxy
考点：
特殊角的二.角函数值
■
0°
30（
45。
60。
■
■
270°
0
乃
7
I
1
■
3乃T
sina
0
2
1
史
T
1
1
-1
cos0
1
正
T
V2
2
£2
1
■
0
tan。
0
正
T
1
出
1
南槌
I
不存在
cot
不存在
6
1
正
T
1
0
三角函数式的变换考点：
倒数关系、商数关系、平方关系
cotQ800+r/）=ccotQ80°-a）=-
cot（3600-a）=-cot也360°+〃）=c
COt（-<7）=-COt（
cot（90°+r/）=-tcot（90°-a）=tan।
cot（2700-a）=tzcot（270°+«）=-
平方关系是：
sin,cr+cos2a=1,1+tan2a=sec2a,1+cot2a=esc2a.
倒数关系是：
tane・cote=1,sinacsca=1,cosaseca=1:
sinacost?
tana=cota=
商数关系是：
cosa,sina
考点：
诱导公式
1、第一组：
函数同名称，符号看象限
sin（180。
+〃）=-sina,cosQ80。
+a）=-cosa,tan（180°+«）=tan。
，sin（180°-a）=sina,cosfl80°-a）=-cosa,tan（l80°-a）=-tana,
sin（3600-a）=-sina,cos06O0-a）=cosa,tan（360（,-a）=-tana,sin（攵360。
+〃）=sin。
，cos（攵360。
+a）=cosa,tan（Zr3600+a）=tan。
sin（-a）=一sin凡cos（-a）=cos。
，tan（-fl）=一tana,
2、第二组：
变为余函数，符号看象限
sin（90°+a）=cosa,cos。
。
。
+a）=-sina,tan（90°+a）=-cota,
sin（900-a）=costi,cos（90,J-a）=sina9tan（90°-a）=cota9sin（2700-a）=-cosafcos（270°-a）=-sin6z,tan（270°-a）=cot«,sin（270°+a）=一cos。
，cos（270。
+。
）=sina,tan（270°+a）=-cota.
考点：
两角和、差，倍角公式
1、两角和、差:
sin（cos（a±P）=coscrcos/7+sincrsinp
tana±tan0
tan（a±/7）=1+tana-tanp
2、倍角公式:
cos勿=cos-a-sirTa=2cos"a-\=1-2sin.a
2tana
tan2a=
1-tanao
这个公式很重要，特别记得凡是出现三角函数平方的都要用到余弦的倍角公式，出现
sina・cosa的都要用到$32可，此考点主要在考函数的周期公式用至八
值或最小值时用。
三角函数的图像和性质
考点：
三角函数的周期公式、最大值与最小值
标准型
周期公式
最大值
最小值
y=Asin3：
+〃）+Z
T=—
1co\
k+\A\
k-\A\
y=Acos（cax+（p）+k
T与
1co\
k+\A\
k-\A\
y=Atan（6i¥+（p）+k
T=—
1co\
无最大值
无最小值
考点：
正弦、余弦、正切函数的性质
2k加一土,2k加+土
1、y=sinx的递增区间是L22」*eZ）,递减区间是
2k^+—,2k^+—
L22」（ZeZ）.
2、）'=cosx的递增区间是［2^_%,2Kr］（keZ）,递减区间是［2面,2hr+川（keZ）：
/\
74，4）
K7T——9kjt+—
3、）'=tanx的递增区间是I22j（keZ）,〉'=cotx的递减区间是
（kTT,k/r+Tr）^eZ）o
4、）'=sinx为奇函数，）'=cosx为偶函数，）'=tanx为奇函数。
一般判断函数的奇偶性
会考到。
解三角形
考点：
余弦定理（已知两边一角）
由余弦定理第一种形式:
+c2—2accosB
2,2>2
a+c-b
由余弦定理第二种形式：
cosB二
2ac
考点：
正弦定理（已知两角一边）
考点：
而积公式（已知两边夹角求面积）已知△ABC,A角所对的边长为a,B角所对的边长为b,C角所对的边长为c,则三角形的而
积如下:
SMbc
=—absmC=-4csinB=—bcsinA
222
平面向量
考点：
向量的内积运算（数量积）
—>一
〃与b的数量积（或内积）
—>>—*■—►―
u-b=u•b•cos0
考点：
向量的坐标运算
设a=（1],%），〃=（々，为），贝ij：
加法运算：
a+b=（再，y）+（“2，%）二
减法运算：
a-b=（七，y）一（占，%）二Off）.
数乘运算：
ka，（X"J二（.包）
内积运算：
a・b=（4M）°（W，为）二七々+M乃
垂直向量：
aJ_b=XM2+M"二°
-7^+7
向量的模：
a="）
重点是向量垂直或求内枳运算。
考点：
两个公式
1、平而内两点的距离公式:
已知431，乃），鸟（工2，为）两点，其距离：
山刃二J（文］一工2）2+（必—>2厂
线段的中点公式:
己知8（内，乃）,吕（七，乃）两点，线段8P2的中点的x的坐标为*,y）,贝ij：
+）'2
2
直线
考点：
直线的斜率
直线斜率的定义式为k=tane为倾斜角），己知两点可以求的斜率
A（为，X）和点B（三'为）为直线上任意两点），考点：
直线方程的几种形式点斜式：
）'一>'。
=心-％）,已知斜率k和某点坐标*。
，先）
斜截式：
y=kx+b己知斜率k和在y轴的截距b
两点式：
为一乃々一为，已知两点坐标4项，乃），8（々，乃）
雪）=1
截距式：
ab,已知在x轴的截距是a,在y轴的截距是b
、Ax+By+C=0
一般式：
/
重点：
直线的点斜式
考点：
两条直线的位置关系
宜线/]：
A}x+B]y+C1=0,/2：
A2x+B2y+C2=0
两条直线平行:
k=h
两条直线垂直：
h3=-1
重点：
平行或垂直两条直线的斜率关系
考点：
点到直线的距离公式
_|Ax0+By0+C\
点PQo，比）到直线/：
Ax+8），+C=0的距离：
y/A2+B1
圆锥曲线
考点：
圆
1、圆的标准方程是：
（x—a）2+（y-〃）2=',其中：
半径是“圆心坐标为（a,b）,
2、圆的一般方程是：
/+）'2+"+今'+/=°（。
2+6—4尸:
>0）,其中：
半径是
ylD2+E2-4FDE]
f=——,——
2,圆心坐标是122）
3、圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：
①判别式法：
A>0,=0,<0,等价于直线与圆相交.相切.相离:
②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：
距离大于半径.等于半径.小于半径，等价于直线与圆相离.相切.相交。
考点：
椭圆
厂+厂-1厂+厂
1.椭圆标准方程的两种形式是：
。
2户和/b2（a>b>0）
二+旺=1x=±d
2.椭圆/y（“>">°）的焦点坐标是（±0。
），准线方程是c,离心率是
c
”,长轴长是2。
，短轴长是2%焦距是2c，其中c2°
重点：
弄清楚a、b、c分别表示什么意思，并能求出标准方程。
考点：
双曲线
厂1J厂c
———=1x=±-e=一
2.双曲线〃
川的焦点坐标是（土C'°）,准线方程是c,离心率是CJ潮
），=±3,,,
近线方程是’。
，长轴长是a”,短轴长是久"，焦距是2c。
其中L=。
-+〃一
3.若直线）'=与圆锥曲线交于两点A（xl,yl）,B（x2,y2）,则弦长为
|ab|=，（1+攵"）（了一七），.
4.若直线"=〃少+'与圆锥曲线交于两点A（xl,yl）,B（x2,y2）,则弦长为
M=J（1+〃72）（），「乃）2
重点：
弄清楚a、b、c分别表示什么意思，并能求标准方程。
考点：
抛物线
1.抛物线标准方程的四种形式是：
V=2px,y2=-2px,x2=2py,x2=-2pyo
2.抛物线丁=2px的焦点坐标是：
12）,准线方程是：
2。
重点：
弄清楚抛物线开口往哪个方向，然后能求P，从而得出焦点坐标和准线方程。
排列组合、概率统许
考点：
分类比
升级会员 