自动控制原理课程设计室温控制系统校正装置设计样本.docx
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自动控制原理课程设计室温控制系统校正装置设计样本
室温控制系统校正装置设计
一、设计目的
经过课程设计,在掌握自动控制理论基本原理、一般电学系统自动控制方法的基础上,用MATLAB实现系统的仿真与调试。
二、设计要求
收集和查阅有关技术资料,独立完成所承担的设计课题的全部内容,初步掌握设计原则、设计方法、设计步骤和设计规范的应用;对工程设计方案进行选择和分析;绘制设计图;撰写说明书。
要求如下:
1、根据所学控制理论知识（频率法、根轨迹法等）进行人工设计校正装置,初步设计出校正装置传递函数形式及参数;
2、使用MATLAB和Simulink,对加入的校正装置的系统进行动态仿真,并在计算机上对人工设计系统进行仿真调试,使其满足技术要求;
3、确定校正装置的电路形式及电路参数（选作）;
4、完成设计报告。
三、设计任务
已知某室温控制系统为单位负反馈,某开环传递函数为:
试用Bode图设计法对系统进行滞后串联校正设计,使系统满足;
1系统在斜坡信号作用下,系统的速度误差系数
≥30
2系统校正后的剪切频率
≥2.3
3系统校正后,系统的相角裕量
2.2设计要求
①分析设计要求,说明校正的设计思路（滞后校正分析
②详细设计（包括的图形有:
校正结构图,校正前系统的Bode图,校正装置的Bode图,校正后系统的Bode图）
③用MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）
④校正前后系统的单位阶跃响应图。
三、设计方法步骤及设计校正构图
3.1校正前系统分析
校正前系统的开环传递函数为:
设计校正要求:
≥30
≥2.3
因为
=
因此
因此,原系统开环传递函数变为:
利用MATLAB绘画未校正系统的Bode图,见图1
在MATLAB中编写如下程序:
num=30;
f1=[1,0];f2=[0.1,1];
f3=[0.2,1];
den=conv（f1,conv（f2,f3））;
bode（num,den）
原系统Bode图
图1
利用MATLAB绘制未校正系统的单位阶跃响应曲线,见图2
在MATLAB中编写如下程序:
num=30;
f1=[1,0];f2=[0.1,1];f3=[0.2,1];
G=tf（f1,conv（f2,f3））;
G1=feedback（G,1）;
t=0:
0.1:
10;
step（G1,t）;grid
xlabel（'t'）;ylabel（'c（t）'）;
title（'原系统单位阶跃响应'）;
阶跃响应曲线为:
图2
由图1能够看出,相角欲度
此时系统的相角裕度不符合要求,故该系统需要校正。
由于校正前系统已有一定的相角欲度,因此能够考虑引入串联滞后校正装置以满足相角欲度的要;由图2系统在阶跃输入下是不能稳定的输出,系统的动态性能不佳。
3.2校正方法
根据系统的性能,决定采用串联滞后校正。
在MATLAB中设计滞后网络的步骤如下:
（1）根据稳态误差要求确定开环增益K
因为
=
因此
（2）利用确定的开环增益并在MATLAB中绘制原系统Bode图（见图1）,读出原系统的相角裕度
。
（3）确定校正后的系统剪切频率
。
在此频率上开环传递函数的相位裕量应等于要求的相位裕量
再加上（
）——补偿滞后校正网络本身在
处的相位滞后。
现要求校正后系统的相位裕量
为了补偿滞后校正网络本身的相位滞后,需要再加上
的补偿角,因此取
（补偿角取
）
在Bode图（图1）上可找得,在
附近的相位角等于
（即相位裕量为
）,故取此频率为校正后系统的增益剪切频率。
即:
（4）求
值。
确定原系统频率特性在
处的幅值下降到0dB时所必须的衰减量
=20Lg
求取
值。
由图1得原系统在
处的频率增益为21.2dB,为了保证系统的增益剪切频率
处,滞后校正装置应产生21.2dB的衰减量:
=21.2dB,即
20=20Lg
（5）选取T值。
为了使滞后校正装置产生的相位滞后对校正后系统的增益剪切频率
处的影响足够小,应满足,一般取
=10/T
取T=10/
=4.35
（6）确定滞后校正装置的传递函数
利用MATLAB绘画校正装置的bode图,见图3
在MATLAB中编写如下程序:
G=tf（[4.351],[52.21]）;
figure
（1）
margin（G）;grid
[gm,pm,wg,wp]=margin（G）;
title（'校正装置'）;
校正装置Bode图如下:
图3
3.3校正装置
采用RC网络构成无源滞后校正装置如下图:
其传递函数为:
其中,
（
）,
由校正装置传递函数得如下关系:
=12,即
———————①
=4.35———————————————②
选取适当的
且满足①②两关系式的参数值即可确定校正装置。
3.4校正后系统分析
经超前校正后,系统开环传递函数为:
（1）利用MATLAB绘画系统校正前、后的bode图（见图4）及校正前、后系统对单位阶跃响应（见图5）的对比
在MATLAB中编写如下程序:
num=627;
f1=[1,0];f2=[0.1,1];
f3=[0.2,1];
den=conv（f1,conv（f2,f3））;
g0=tf（num,den）;
pm=627;
dpm=pm+5;
[mag,phase,w]=bode（g0）;
magdb=20*log10（mag）;
wcg=2.4
gr=-spline（w',magdb（1,:
）,wcg）;
alpha=10^（gr/20）;
T=10/（alpha*wcg）;
gc=tf（[alpha*T1],[T1]）;
F0=feedback（g0,1）;
F=feedback（g0*gc,1）;
figure
（1）;
bode（g0,g0*gc）;
figure
（2）;
step（F0,F）;
校正前、后系统的Bode图对比:
图4
校正前、后系统对单位阶跃响应对比:
图5
四、在MATLAB下,用Simulink进行动态仿真
在Simulink仿真环境下采用串联滞后校正,校正前结构图（见图6）,对原系统仿真,得系统的单位阶跃响应曲线（见图7）
见图6
校正前系统的单位阶跃响应曲线:
图7
由图7可看出,系统对单位阶跃响应的输出极不稳定,系统不能满足设计要求,需要对系统进行校正。
在原系统结构图上串加上
环节进行滞后校正,校正后系统结构图（见图8）,对校正后系统仿真,得系统的单位阶跃响应曲线（见图9）
图8
校正后系统的单位阶跃响应曲线:
图9
由图9可看出,系统对单位阶跃响能够稳定的应输出,系统的最大超调量
在25%左右,过渡时间
在2.5s附近,对于本温度控制系统以上参数是满足要求的。
五、总结
由上分析可知:
在滞后校正中,利用的是滞后校正网络在高频段的衰减特性。
对系统滞后校正后:
1改进了系统的稳态性能
滞后校正网络实质上是一个低通滤波器,对低频信号有较高的增益,从而减小了系统的稳态误差。
同时由于滞后校正在高频段的衰减作用,使增益剪切频率移到较低的频率上,提高系统的稳定性。
2响应速度变慢
滞后校正装置使系统的频带变窄,导致动态相应时间增大。
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