北师大版二年级数学上册第二单元乘法口诀教案.docx
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北师大版二年级数学上册第二单元乘法口诀教案
北师大版二年级数学上册第二单元乘法口诀教案
第二单元乘法口诀
（一）教学目标
单元教学目标 1结合解决问题的情境，经历编制2～的乘法口诀的过程，体验运用口诀的优越性。
2能够发现每一组乘法口诀的排列规律，培养有条地思考问题的习惯，逐步发展数感。
3会比较熟练地用2～的乘法口诀进行乘法口算和解决简单问题的实际问题。
教学重点、难点重点：
结合解决问题的情境，经历编制2～的乘法口诀的过程难点：
会比较熟练地用2～的乘法口诀进行乘法口算和解决简单问题的实际问题。
本单元计划时数：
10时。
数松果 1摘桃子 1做家务 1需要几个轮子 1可爱的小青蛙（2、3、的乘法口诀的综合练习） 2小熊请客 1回家路上 1练习一 2
题目五环旗
备人教学目标
1结合具体情境，经历的乘法口诀的编制过程。
2会应用的乘法口诀进行乘法计算，并解决生活中简单的实际问题。
教学重难点
重点：
编制的乘法口诀。
难点：
会应用的乘法口诀进行计算，解决实际问题。
教学准备情境图时安排 1教学过程
（一）创设情境，激情导入
师：
小朋友们，你们知道XX年奥运会将在哪个国家的哪个城市举办吗？
请你们观看当时北京申奥成功的情景。
（播放“北京申奥成功”情境录像。
）
师：
“北京申奥成功”是中国体育史上的一盛事，是中国人民的骄傲。
亿万中国人都非常高兴，人们用各种各样的方式来庆祝这一盛事。
我们的小小少先队员也不例外，也举办了一次“小小庆祝会”活动。
师：
你们看，这队小运动员在干什么？
（演示：
9名小队员骑着自行车跑进画面，每辆车上竖着一面五环旗。
停下后小队长说：
“同学们，我们小车队为了庆祝‘北京申奥成功’，决定绕石岛小城一圈。
让五环旗时时飘在我们心中，让申奥成功的喜悦久久留在我们的心间。
”）
学生观察，感知情境，体验快乐。
（二）自主探究，合作求知
1．看情境，自主提出问题。
师：
请大家用数学的眼光看着这个情境，你们看到了什么？
你们想知道什么?
哪些信息与数学有关？
学生观察后自由交流。
关于“想知道什么”，学生可能会问下面的问题。
一共有多少个运动员？
一共有几个车轮？
一共有几个头盔？
一共有多少个圆环等。
2．确定研究主题，寻找解决策略。
师：
五环旗是奥运会的会旗，我们就一同来解决“一共有多少个圆环”怎么样？
（商量的口气）
师：
你认为，这个问题可以怎样解决？
学生可能交流：
数一数，算一算等。
3实施解决问题的策略。
第一步：
数一数，感知个个地数的优越性。
师：
要想知道“一共有多少个圆环”可以怎样数？
学生思考后交流，说出各自不同的数法。
1，2，3，4…一个一个地数；
＋，10＋，1＋，20＋…连续加算出得数；
，10，1…五个五个地数；
一五，一十，十五，二十……也是五个五个地数；
10，20，30，40，4，十个十个地数；
……
师：
同学们的数法真多，你最喜欢哪种数法，为什么？
师：
你也能这样个个地数吗？
（学生试数）
师：
个个地数出五环旗的环数，真简便。
师：
看看这个情景，老师还编了两句儿歌：
“一人旗一面，五个环；两人旗两面，十个环。
”你愿意和老师合作，接着编下去吗？
学生接着编下去，并在小组相互说一说，然后在全班交流。
第二步：
算一算，进一步理解乘法的含义。
（演示，一名小队员前行一步，着重演示一面五环旗。
）
师：
两面五环旗上有几个圆环？
你能用乘法算式表示吗？
生答，师板书：
“1×=”。
依次出示2面、3面、4面……9面五环旗。
教师引导学生列式并写出得数。
“2×=103×=14×=20×=2
6×＝307×=38×＝409×=4”
让学生说一说这些算式的意义、算法，并且给以鼓励性评价。
第三步：
编一编，合作探究编乘法口诀的方法。
引出编口诀的重要性。
（竖排9面五环旗，对应着9道整齐的乘法算式。
）
师：
刚才，我们根据五环旗编出了一首好听的儿歌，还整理出了9道乘法算式。
对于这些算式，你有什么想法？
学生自由交流想法。
学生可能交流：
它们的得数很有趣；这些算式很有特点；我很想记熟这些得数等。
师：
老师和你们的想法一样，也想熟记这些得数和算式。
下面我们一起来解决这个问题。
自己先动脑想一想，然后各小组交流一下，看谁有好办法记住这些算式和得数。
各小组认真讨论后，可能会交流：
多读一读，读的遍数多了就记住了;想着图来记，一面旗有五个环，两面旗有十个环，三面旗有十五个环……根据乘法的意义来记，一个五等于五，二个五等于十，三个五等于十五……
师：
有没有一种更简便的方法呢？
经历创编口诀的过程。
师：
一个五等于五，二个五等于十，三个五等于十五……谁能说得更简单？
学生交流：
一五五，二五十，三五十五，四五二十……这样记，我们觉得挺方便。
师：
大家的讨论很精彩，我也很受启发。
现在我有个建议：
如果我们把“一个五是五，二个五是十”变成“一五得五，二五一十”是不是更顺口了？
同学们能像老师这样说下去吗？
小组交流后汇报，师引导得出9句口诀，随机出示相应口诀。
“一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五，六五三十，七五三十五，八五四十，九五四十五。
”
师：
我们就把这简短的九句话起个名字叫“的乘法口诀”。
第四步：
理一理，使口诀更有条理、顺口。
师：
读着大家自己编的乘法口诀，老师觉得真了不起，心里很美。
只是你不觉得在读“六五、七五、八五、九五”的时候有一点点别扭吗？
你读着试试。
师：
我们把前句和后4句比比，你发现了什么？
学生思考后交流：
前句的一个乘数1，2，3，4，是小一点的数，放在前面，另一个乘数写在后面，读起来顺口；而后4句6，7，8，9大于，放在前面，先读大数再读小数，读起来有点不顺。
师：
如果后4句把两个乘数换换位置再试试，怎么样？
（舒服了，也顺口了。
）
师：
怎样顺口就怎样记。
我看这样改就很好。
我们一起来整理一下。
演示：
“五六三十、五七三十五、五八四十、五九四十五。
”
师：
经过大家的共同努力，我们很出色地整理出有关的乘法口诀。
这和我们的祖先整理得一样。
老师真为大家的聪明感到高兴。
（板书题：
“的乘法口诀”）
第五布：
介绍乘法口诀的历史，激发民族自豪感。
师：
知道吗，“乘法口诀”是我们祖先传下来的，已有两千多年的历史了。
它读起来很顺口，使乘法算得又对又快。
你有什么感受？
（民族自豪感）
第六步：
说一说，寻找识记口诀的方法。
师：
大家比较一下，这九句口诀有什么不同点和相同点呢？
学生讨论、交流并汇报。
可能会出现以下几种情况：
①每个算式都比前一个算式多一个；②每个算式的积都比上一个算式多；③算式中的第一个乘数是按1～9的顺序排列的，另一个乘数都是等。
师：
小朋友们看着口诀，发现了这么多的问题，真了不起！
谁来说说你是怎样理解这些乘法口诀的，喜欢哪句就说哪句，然后把这9句口诀大声地读给大家听一听。
学生自由交流。
第七步：
记一记，多种游戏活动，强化记忆。
师：
把“口诀”记熟了，可以使乘法算得又快又对。
比比谁记得快、记得准！
游戏1：
开火车，背口诀。
游戏2：
对口令，对口诀。
游戏3：
数手指，说口诀。
全班抢答：
一只手，一五得五；两只手，二五一十。
（三）巩固深化，拓展应用
1．基础性练习。
（1）填路线图。
师：
我们来看一看小队员们经过的一段路线。
（演示：
小队长说：
“同学们，这是我们经过的一小段路线，看看想想，你会填吗？
”）
让学生独立完成后，再交流是怎样想的，为什么这样填。
引导学生学看图，找规律。
（2）算衣服扣子。
师：
为了庆祝申奥成功，小队员们还穿上了统一的新运动衣。
（出示五运动衣，每衣服要用颗扣子。
小队长问：
“这样的运动衣要用多少颗扣子？
9呢？
）
学生完成后，让学生说一说想的过程，了解学生对乘法意义理解的情况。
（3）算矿泉水。
师：
骑车时，小运动员们又累又渴，其中有3名小队员后座上驮着3箱矿泉水。
（出示，演示3箱矿泉水，每箱瓶。
小队长问：
“看着这些矿泉水，你能提出用乘法解决的问题吗？
”）
学生可能会提出：
一共有多少瓶矿泉水？
学生独立思考，再交流。
2．拓展性练习。
师：
小队员们骑车走了一路，还发现了不少的数学问题要带给大家研究呢！
（1）算电影票。
师：
听说《奥运史话》这部影片今天在石岛影院上演，吸引了不少的人们前来观看。
请看，小队员们发来的消息。
（演示：
小队长说：
“我们采访了影院前三位买票的人。
其中，一位小学生要买张学生票，一位叔叔要买2张成人票，另一位叔叔要买2张成人票和1张学生票。
你知道他们各需要花多少钱吗？
”）
（2）解决租车问题。
（演示：
小队长说：
“‘小百灵乐队’有19人，要从海滨坐出租车到广场演出，辆车能坐得下吗？
”）每辆出租车最多乘坐4人
（四）总结评价，促进发展
时间过得真快，这节就要结束了。
你学得快乐吗？
都有什么收获？
你觉得自己表现得怎么样？
板书设计
×＝ 一五得五
×6＝30 五六三十
×7＝3 五七三十五
2×＝10 二五一十
3×＝1 三五十五
×8＝40 五八四十
4×＝20 四五二十
×9＝4 五九四十五
×＝2 五五二十五修改及补充内容
题目做家务备人丁香香
教学目标
1结合“摆筷子”的具体情境，经历编制2的乘法口诀的过程，进一步体会编制乘法口诀的方法。
2掌握2的乘法口诀，会用已学过的乘法口诀进行乘法计算，并解决简单的实际问题。
教学重难点
重点：
结合情境，编制2的乘法口诀。
难点：
掌握2的乘法口诀，会用已学过的口诀进行计算。
教学准备挂图 小棒 口诀卡片时安排1
教学过程
（一）创设情境、导入新
师：
同学们，你们在家里会做家务吗？
（展现挂图）
星期天，家里来了好多客人，爸爸妈妈都忙着招待客人，烧菜、做饭，小明也过来帮着做家务活，你们看（老师指着挂图，让学生观察）小明在做什么呢？
（生：
帮着摆碗筷。
）
师：
这节，我们就通过“做家务（摆筷子）”这一情境来学习2的乘法口诀。
（板书题：
做家务）
（二）操作探究，学习新知
1．看图说一说。
师：
请同学们仔细观察，小明摆碗筷这幅图，从图中你发现了什么？
（同桌互相说说，再汇报。
）
生：
桌上摆了9个碗，3双筷子，可能吃饭的有9人，应该摆9双筷子，已摆好了3双，还要摆6双……
师：
请同学们看看小明是怎样摆筷子的呢？
（一双一双地摆）你们能帮助小明把其余的筷子摆好吗？
生：
能。
2．摆一摆，数一数。
（1）请每位同学用小棒代替筷子摆一摆。
想一想：
共要摆几次。
（9次）要求边摆边说：
一双筷子有2根，2双筷子有4根……
（2）学生自己动手摆，边摆边说。
（学生活动，教师指导帮助，请个别同学示范。
）
（3）汇报。
你摆了几双筷子？
共几根？
你是怎样数的？
（4）比一比看谁数得又对又快！
（有的学生一根一根地数：
1，2，3，4，…，18根；有的学生两根两根跳着数：
2，4，6，8，…，18根。
）
先让每个学生看着摆的小棒与同桌互相说，然后全班闭着眼睛说，小组内说，个别说。
3．填一填。
（用小黑板出示这个表格）几双筷子12346789几根筷子24
（1）观察思考。
这个表格表示什么意思？
（2）试一试。
独立把书上的表格填完整。
（3）交流订正。
“你填的数是几？
为什么填这个数？
说说你的算法。
”
生1：
我是边摆小棒边数边填表。
生2：
我是先数一双2根，2双就是在一双的基础上加2根，即用2连加的方法。
4．试一试。
（1）根据表格写乘法算式。
师：
1双筷子2根也就是几个2？
（1个2），那么1个2是2，用乘法算式表示，你们会吗？
（同桌交流、汇报。
老师板书：
1×2=2。
）
师：
2双筷子呢？
（2个2）
2个2是4，用乘法算式来表示又是怎样的呢？
（交流、汇报。
老师板书：
2×2＝4。
）
师：
同学们很聪明，那你们能根据表格写出3双、4双、双……9双所对应的乘法算式吗？
（学生同桌交流后，独立填写算式，再汇报；老师按顺序板书乘法算式。
）
（2）根据乘法算式，编一编乘法口诀。
师：
同学们，上节我们已学了的乘法口诀。
想一想，的乘法口诀是怎么编的呢？
你们能根据这9个乘法算式编出对应的2的乘法口诀吗？
（能）
（要求学生通过小组合作的方式完成。
）
（3）交流订正。
可让个别学生说说他们的想法，其他小组同学补充，老师根据学生的回答按顺序写出乘法口诀。
（4）学生齐读乘法口诀。
师：
同学们真不简单，自己编出了“2的乘法口诀”；仔细观察，同桌讨论“2的乘法口诀”有什么特点。
（学生口述发现的规律，老师用彩色粉笔圈注。
）
．读一读、记一记。
按顺序齐背。
教师与学生、学生与学生对口令。
教师指表格中任一组信息，学生说口诀。
（三）巩固新知、拓展思维
1．游戏（对口令）。
形式多样：
可以师生对口令，小组之间对口令。
内容是：
两道乘法算式与一句口诀对。
如，2×3，3×2，对口诀二三得六。
2．圈一圈。
（把第1页练习第2题写在小黑板上展示）先理解题意，再独立完成，然后反馈订正。
提问：
（指着小黑板上已填完的表）观察这些圈起来的数，你发现了什么？
（双数）没有圈起来的数呢？
（单数）
3．比一比，哪一组获胜。
规则：
每一个同学先独立完成第1页第3题，然后老师选两组同学进行接力，其他同学当评委。
接力同学每人只做一题，然后按顺序传给下一位同学，最先完成又全对的小组获胜。
让同学说说比赛的感想。
4综合拓展题。
出示1页第4题，学生独立完成；然后反馈订正。
要求学生说说是怎样想的。
（四）堂总结
请小朋友谈谈本节的学习收获。
板书设计
填一填几双筷子12346789几根筷子24 做家务1×2＝2 一二得二2×2＝4 二二得四2×3＝6 二三得六2×4＝8 二四得八2×＝10 二五一十2×6＝12 二六十二2×7＝14 二七十四2×8＝16 二八十六2×9＝18 二九十八
修改及补充内容
题目需要几个轮子备人邹艳华
教学目标
1结合“需要几个轮子”的具体情境，经历3的乘法口诀的编制过程，发展自主学习能力。
2会用乘法口诀进行表内乘法的口算，解决生活中简单的乘法问题。
教学重难点
重点：
结合情境，编制3的乘法口诀。
难点：
会用乘法口诀进行表内乘法的口算，解决乘法问题。
教学准备情境图 小棒时安排1
教学过程
（一）创设情境，提出问题
师：
同学们，你们坐过三轮车吗？
今天我们一起探索三轮车与车轮之间的数量关系，学习“3的乘法口诀”好吗？
（板书：
3的乘法口诀）
师：
1辆三轮车有3个轮子，2辆三轮车有几个轮子呢？
3辆呢？
……9辆三轮车有几个轮子呢？
（二）直观操作，解决问题
1．画一画、说一说。
师：
（分发一张画有9个方格的草稿纸）你们能在这张草稿纸上通过画图来解决这个问题吗？
如果一个方格表示一辆三轮车，在一个方格里，你准备画几个小圆圈代表它的轮子呢？
请同学们来画一画。
（学生画图，教师巡视）
师：
同学们，同桌能互相说一说“2辆车有几个轮子吗？
3辆车呢？
……9辆车呢？
”
2．填一填，议一议。
师：
请同学们打开本第16页，每个同学都动笔把“填一填”下面的表格填完整。
（学生动手填，教师加强巡视。
）
师：
（用实物投影展示一位学生填好的表格）“需要几个轮子”的答案，都可以从这张表格中找到。
究竟需要几个轮子，取决于有几辆三轮车。
师：
小组讨论一下，从这张表格中能发现什么规律。
（全班汇报交流时,着重引导学生感受两点：
①轮子随着车辆的增加而增加；②每多1辆三轮车就要增加3个轮子。
）（三）利用表格，编制口诀
师：
请同学们打开本第16页，利用“表格”，独立完成“试一试”的第2题。
（教师巡视，对学习困难的学生进行帮助和指导。
）
（请同桌同学互相交换本，互相检查，再读一读，看口诀编得顺不顺口。
然后展示一位学生所编的乘法口诀，让大家再读一读。
）
师：
乘法口诀会帮助我们做乘法运算，所以要把3的乘法口诀记牢。
请想想，你怎样记住3的乘法口诀，有什么好办法可以向大家介绍。
（在全班介绍交流时，特别要提倡或肯定利用知识的内在联系来加强记忆的方法。
如，“三五十五”记得牢，它加个3是“三六十八”，减个3是“三四十二”；十个三是三十，减个3就是“三九二十七”等。
）
（四）加强练习，熟练口诀
师：
请同学们打开本17页，独立完成“练一练”的第1题和第2题。
（教师巡视，进行个别指导，然后展示一位学生的作业成果，为全班提供一次反馈纠正的机会。
）
师：
现在用“练一练”的第3题，开展同桌两位同学的“过河”比赛。
第一次比赛，两位同学分别扮演小兔和小狗（同桌自己分配角色），它们过河都要经过四块石头，每块石头上分别有一道乘法算式，全部算对了，就是过了河。
（提醒先完成计算的学生，再检查一遍。
）比赛结束，同桌交换互相评价，让优胜者举手做一个表示胜利的手势。
算得快的不一定是优胜者，只要他有一道算错，优胜者的称号就不能属于他；这时，同桌的伙伴可能成为优胜者，只要他计算不出错。
第二次比赛，同桌两位分别扮演小猫和狐狸，给刚才比赛的“失败者”一次争取成功的机会。
（五）回归生活，解决问题
师：
请大家都来欣赏第17页的“数学故事”，谁看懂了这个故事，并愿意说给大家听？
（这个故事的教育性不仅仅体现在其中所包含的现实数学问题，能够让学生感受到数学与生活的密切联系，而且淘气诚实、不贪小便宜的好品质，更值得大家学习。
故事最重要的情节是淘气还给书店多找给他的钱。
帮助学生理解了故事的情节及意义后，再让小组合作解决淘气买书时遇到的数学问题：
淘气买书应付多少钱？
淘气还给书店多找给他的钱是多少？
）
（六）总结收获，布置作业
师：
今天你学到了什么？
有哪些收获和体会？
谁愿意来说一说？
（对学生的发言进行点评，重在激励进步，增强学习的信心。
）回家后，要做两事：
①把3的乘法口诀背给爸爸妈妈听；②把今天的数学故事讲给爸爸妈妈听，考考他们知道不知道淘气还给书店多找给他的钱是多少。
板书设计
需要几个轮子1×3＝3 一三得三2×3＝6 二三得六3×3＝9 三三得九3×4＝12 3×＝13×6＝183×7＝213×8＝243×9＝27
修改及补充内容
题目可爱的小青蛙备人卓敬敏
教学目标
1．进一步巩固2，3，的乘法口诀，提高计算速度和正确率。
2．运用2，3，的乘法口诀解决实际问题，增强应用意识和能力。
教学重难点
重点：
巩固2，3，的乘法口诀，提高计算速度和正确率。
难点：
运用2，3，的乘法口诀解决实际问题。
教学准备时安排 1 教学过程
（一）创设情境，激趣导
师：
小朋友，你们说世上谁最好？
师：
老师知道你们都很爱妈妈。
有一群小蝌蚪（出示许多带有算式的小蝌蚪图片）也很爱它们的妈妈，但是妈妈去捉害虫了，它们找不着，怎么办？
（出示贴有6，18，12的青蛙图片的小黑板）
师将算式卡片发给学生，大家按座位的顺序将写有算式的小蝌蚪送到妈妈身边。
（这时录音机播放“世上只有妈妈好”的音乐）贴完卡片，学生争着发表意见。
师：
咱们一起检查吧。
要求看算式，说口诀。
xb1
在“3×9”这张卡片处，学生互相对视，流露出不知所措的神情，都说找不对，却不知怎么办，这时老师从桌里抽出一张写有数字27的青蛙图片。
师：
“妈妈找到了，你们知道在找的过程中，我们用了什么方法来帮助这些小蝌蚪吗？
” 新标第一网
（二）接力赛（教材第19页练一练第1题）
师：
下面我们用乘法口诀来进行接力赛。
全班分成三组，用红、黄、蓝三色粉笔作为各组的接力棒。
各组的第一位同学撕下算式上的白纸并写出得数后，将接力棒传给第二位同学，依次顺延直至所有
的算式全部算完。
以速度和正确率决出优胜组。
（三）应用乘法口诀解决生活中的问题
师：
你们会用口诀做算式。
看着这幅图，（出示教材第19页“练一练”第2题的教学楼）你想知道什么？
师：
大家提的问题可真不少，谁能用口诀帮助同学们解决这些问题？
老师进行引导，用手指大门。
师：
如果每班的人数都一样时。
（拖长调）
师：
怎样用乘法？
师：
每班人数都一样吗？
师：
现在我们不知道每班的人数（指着黑板旁的问题库），怎么办？
师点击，出示每层楼房高约3米。
生齐呼：
“三五十五，楼房高1米。
”师指着“约”，学生们又说楼高约1米。
师：
你能把这道题的计算过程写在堂练习本上吗？
师：
（出示，教材第19页第3题）请仔细观察这幅图，谁在干什么？
（显示小熊和小象的对话。
小熊：
“3张元，1张10元。
”小象：
“正好。
”）
师：
你们仔细观察图以后，同桌分别扮演小象、小熊进行对话。
师：
从对话中你知道了什么？
师：
同学们知道的还真不少。
在这次购物活动中，我们又一次用到了乘法口诀。
现在快快把这个过程写在本子上吧。
师进行个别指导，发现问题：
3×＝1＋10＝2（元），随即把它写在黑板上。
师：
这个算式有什么问题吗？
（这时，让学生趴在桌上稍作休息。
老师将写有教材第24页练习一第1题的卡片贴在黑板上。
）
师：
你发现了什么？
你能从中提出哪些乘法问题？
能解决吗？
先独立思考，然后进行小组讨论交流。
师：
刚才我参与了几个小组的讨论，同学们提的问题还真不少。
老师这也有几个问题，看看和你们的问题一样吗？
出示问题：
（1）买体育用品花了多少钱？
（2）买学习用品花了多少钱？
（3）买玩具花了多少钱？
师：
把你的计算口诀告诉同桌。
（四）师生共同总结
师：
这节你们有什么收获？
师：
这节你们学的东西真多，把2，3，的乘法口诀运用得又快又对，希望你们继续努力，应用乘法口诀解决生活中更多的实际问题。
（五）布置作业：
教材第19页第4题板书设计可爱的小青蛙修改及补充内容题目 小熊请客备人丁香香
教学目标
1．结合“小熊请客”的具体情境，经历4的乘法口诀的编制过程。
2．掌握4的乘法口诀，会用已学的乘法口诀进行乘法计算，解决生活中一些简单的实际问题。
教学重难点
重点：
结合情境，编制4的乘法口诀。
难点：
掌握4的乘法口诀，会用口诀进行计算，解决问题。
教学准备 情境图 自制学具卡片时安排 1教学过程
（一）创设情境，提出问题
师：
（出示主题图小熊请客，故事引入。
）在一片大森林中，住着一位好客的小熊，今天它又邀请了几位客人到家中做客，看，它在为客人准备什么？
看了它串的红果，你能发现什么呢？
师：
根据小熊串的红果图，你能提出用乘法解决的数学问题吗？
师：
同学们真善于发现问题、提出问题，我相信你们也能解决这些问题。
（二）数一数，看看需要多少个红果
师：
请打开本第20页，数一数2串红果有几个红果？
3串呢？
……9串呢？
把答案直接填在这一页的表格中。
需要几个红果，各种答案都能在下面的表格中找到。
红果有几串12346789红果有几个4812162024283236
（三）根据上表，学生独立编制4的乘
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