编译原理课后答案16页.docx
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编译原理课后答案16页
习题1
6.答:
省略表示法:
{1.3,1.33,1.333…};描述表示法:
{1.3i|i=1,2,3…}
7.答:
x+={0,12,123,1234…};x*={,0,12,123…}
8.答:
长度为0的符号串个数:
0个。
长度为1的符号串个数:
26个。
长度为2的符号串个数:
26*36=936个。
长度为3的符号串个数:
26*36*36=33696个。
长度不大于3的符号串个数:
26+936+33696=34658个。
有代表性的符号串:
a,a0,aa,a00,a0a,aa0
习题2
3.
（1）
（2）
短语:
E+T是相对于E的短语;F是相对于T的短语;i是相对于F的短语;T*F是相对于T的短语;E+T+T是相对于E的短语;E+T+F是相对于E的短语;E+T+i是相对于E的短语;E+T*F是相对于E的短语;E+T*F*F是相对于E的短语;E+T*F*i是相对于E的短语;E+T*F*i+i是相对于E的短语.
简单短语:
E+T是相对于E的简单短语;F是相对于T的简单短语;i是相对于F的简单短语;T*F是相对于T的简单短语;
5.解:
L（G[A]）={bn-1a|n=1,2…}
L（G[W]）={bn-1a2|n=1,2…}
证明:
当n=1时,,显然结论成立;
假设n=k时;
则当n=k+1时,
综上,结论对一切n>=1成立,即
在上面的规纳证明中,利用文法的一切规则且仅用了文法中的规则,
因此,该文法产生的语言L（G[W]）={bn-1a2|n=1,2…}
6.
（1）Z:
:
=aAd|aZd
A:
:
=bc|bAc
（2）Z:
:
=AB
A:
:
=ab|aAb
B:
:
=b|Bb
7.解:
题中要求文法是:
Z:
:
=1|3|5|7|9|Z1|Z3|Z5|Z7|Z9|A1|A3|A5|A7|A9
A:
:
=2|4|6|8|A0|A2|A4|A6|A8|Z0|Z2|Z4|Z6|Z8
习题5
2.最左推导:
最右:
最右推导是规范分析,最右推导每一步的句柄是:
①（;②T;③（;④S;⑤b;⑥S;⑦a
4.
（2）证明:
从上面两个语法树中可得出对于文法G[S]:
S:
:
=iScS|iS|i的句子iiici有两个不同的语法树，故得出该文法是二义性的.
5.
（1）方法一:
自顶向下
最右推导:
方法二:
自底向上
最左归约:
习题6
3.解：
DFAD=（{A,B,C,D,E,F},{0,1},M,A,{E,F}）
M：
M（A,0）=B
M（B,0）=DM（B,1）=C
M（C,0）=AM（C,1）=F
M（D,0）=AM（D,1）=C
M（E,0）=DM（E,1）=C
M（F,0）=EM（F,1）=A
对于字符串0011011运行DFAD有：
M（A,0011011）
=M（M（A,0）,011011）
=M（M（B,0）,11011）
=M（M（D,1）,1011）
=M（M（C,1）,011）
=M（M（F,0）,11）
=M（M（E,1）,1）
=M（C,1）
=F
∴DFAD能接受字符串0011011
8.解：
将状态转换图列表，即：
由左图可知，该状态转换图直接对应的是确定有穷状态自动机DFA
DFAD=（{0,1,2,3,4,5},{a,b},M,0,{0,1}）
M:
M（0,a）=1M（0,b）=2
M（1,a）=1M（1,b）=4
M（2,a）=1M（2,b）=3
M（3,a）=3M（3,b）=2
M（4,a）=0M（4,b）=5
M（5,a）=5M（5,b）=1
化简：
1.分化
①{0,1}{2,3,4,5}
②{0,1}{2,4}{3,5}
2.合并
3.删除
没有无用状态和死状态，所以化简到此结束
状态最小化图：
9.
（1）证明：
e1|e2=e2|e1
|e1|e2|=|e1|∪|e2|=|e2|∪|e1|=|e2|e1|
∴e1|e2=e2|e1
（2）证明：
（e1|e2）e3=e1e3|e2e3
|（e1|e2）e3|=|（e1|e2）||e3|=|e1|e2||e3|=（|e1|∪|e2|）|e3|
=|e1||e3|∪|e2||e3|=|e1e3|∪|e2e3|=|e1e3|e2e3|
∴（e1|e2）e3=e1e3|e2e3
10.证明：
e=b|ae当且仅当e={a}b
证：
充分性：
正则表达式e=b|ae的值是这样一个正则集，以无数个小a开头，后跟
一个小b。
即：
e={a}b。
必要性：
|{a}b|=|{a}||b|=|a|*|b|
∴e=b|ae当且仅当e={a}b
11.
（1）从e构造转换系统：
去ε弧及无用状态和死状态：
由状态转换图构造NFA：
NFAA=（{S,A,B,C,D,F,Z},{0,1},M,{S},{Z}）
M:
由NFA产生DFA:
分化:
①{[S],[C],[A],[AD],[AF],[ABF]}{[AFZ]}
②{[S]}{[C]}{[A],[AF],[ABF]}{[AD]}{[AFZ]}
最小化:
（2）由e构造转换系统:
去ε弧及无用状态和死状态:
因为现在只有一个状态,所以无需再最小化,此时就是最小化.
13.解：
建立方程组如下：
W=Ua+Vb①
U=Va+c②
V=Ub+c③
把③代入②得，U=（Ub+c）a+c=Uba+ca+c
把它改写成U=（ca+c）{ba},因此U=（ca|c）{ba}④
把②代入③得，V=（Va+c）b+c=Vab+cb+c
把它改写成V=（cb+c）{ab},因此V=（cb|c）{ab}⑤
把④⑤代入①得，W=Ua+Vb=（ca|c）{ba}a+（cb|c）{ab}b
因此W=（ca|c）{ba}a|（cb|c）{ab}b
习题七
6.试消去文法G[S]：
4.试为文法G[P]：
P∷=beginSendS∷=A|C
A∷=V:
=EC∷=ifEthenS
E∷=VE∷=E+VV∷=i
采用某种程序设计语言构造递归下降识别程序。
解：
由于文法存在左递归，进行文法等价变换，得到等价文法G′[P]：
P∷=beginSendS∷=A|C
A∷=V:
=EC∷=ifEthenS
E∷=VE′E′∷=+VE′|εV∷=i
流程图如下：
8.设文法G[E]：
E∷=T+E|T-E|T
T∷=F*T|F/T|F
F∷=（E）|i
试问能否直接应用预测分析技术来实现其识别程序？
简略说明原因。
请设法为该文法构造预测分析表，给出构造过程，并识别输入符号串i*i-（i+i）/i是否该文法的句子。
解：
不能直接应用预测分析技术来实现其识别程序。
原因：
该文法存在回溯性
消回溯:
E∷=TE′
E′∷=+E|-E|ε
T∷=FT′
T′∷=*T|/T|ε
F∷=（E）|i
first（E）={（,i}
first（E′）={+,-,ε}
first（T）={（,i}
first（T′）={*,/,ε}
first（F）={（,i}
follow（E）={#,）}
follow（E′）={#,）}
follow（T）={#,）,+,-}
follow（T′）={#,）,+,-}
follow（F）={*,/,#,）,+,-}
识别输入符号串i*i-（i+i）/i,则识别过程
步骤栈输入输出
0#Ei*i-（i+i）/i#E∷=TE′
1#E′Ti*i-（i+i）/i#T∷=FT′
2#E′T′Fi*i-（i+i）/i#
3#E′T′i*i-（i+i）/i#
4#E′T′*i-（i+i）/i#T′∷=*T
5#E′T**i-（i+i）/i#
6#E′Ti-（i+i）/i#T∷=FT′
7#E′T′Fi-（i+i）/i#
8#E′T′i-（i+i）/i#
9#E′T′-（i+i）/i#T′∷=ε
10#E′-（i+i）/i#E′∷=-E
11#E--（i+i）/i#
12#E（i+i）/i#E∷=TE′
13#E′T（i+i）/i#T∷=FT′
14#E′T′F（i+i）/i#F∷=（E）
15#E′T′）E（（i+i）/i#
16#E′T′）Ei+i）/i#E∷=TE′
17#E′T′）E′Ti+i）/i#T∷=FT′
18#E′T′）E′T′Fi+i）/i#
19#E′T′）E′T′i+i）/i#
20#E′T′）E′T′+i）/i#T′∷=ε
21#E′T′）E′+i）/i#E′∷=+E
22#E′T′）E++i）/i#
23#E′T′）Ei）/i#E∷=TE′
24#E′T′）E′Ti）/i#T∷=FT′
25#E′T′）E′T′Fi）/i#
26#E′T′）E′T′i）/i#
27#E′T′）E′T′）/i#T′∷=ε
28#E′T′）E′）/i#E′∷=ε
29#E′T′））/i#
30#E′T′/i#T′∷=/T
31#E′T//i#
32#E′Ti#T∷=FT′
33#E′T′Fi#
34#E′T′i#
35#E′T′#T′∷=ε
36#E′#E′∷=ε
37##
因此识别出i*i-（i+i）/i是文法G[E]的句子.
习题8
2.为文法G[S]：
S∷=a|b|（R）R∷=TT∷=S,T|S
构造简单优先矩阵。
解：
S1=SS2=aS3=bS4=（S5=RS6=）S7=TS8=,
3.利用图5-4中的简单优先矩阵,识别文法G5.2的句子b（aa）b.
习题九
3.试为下列优先矩阵构造优先函数
（1）逐次加一法构造优先函数:
步骤三、关于优先关系±修改f与g的值成，而此时构造过程已收敛，即优先函数值与优先关系完全一致，则该优先矩阵所对应的优先
（2）Bell有向图法（非形式化）
步骤三、检查可得f与g的值与原有的优先矩阵一致，所以上表函数即为所求优先函数
Bell有向图法（形式化）
习题十
习题十一
2．试说明文法G[S]：
S∷=aBB∷=Bb|b不是LR[0]文法。
解：
构造文法G[S]的增广文法G[Z]：
Z∷=S#S∷=aBB∷=Bb|bCFSM:
因为文法G[Z]（等价于G[S]）的CFSM中有不适定状态S4，所以此文法不是LR（0）文法。
4、试利用表5-10中的分析表识别符号串（i+i）*i+i是否是文法G5.5的句子。
给出识别过程。
注意，请指出步每步动作。
解：
识别过程：
5、设文法G[S]：
S∷=a|b|（T）T∷=T,S|S试构造closure（{[0,0；#]}）。
解：
closure（{[0,0；#]}）=closure（{[Z→.S,#]}）
={[Z→.S,#],[S→.a,#],[S→.b,#],[S→.（T）,#]}
6、试写出关于文法G[S]：
S∷=a|b|（T）T∷=T,S|S的规则T∷=T,S的一切LR（0）项，且构造CLOSURE（{S→（.T）}）,指明它有哪些后继项集，各是什么？
其中哪些对应于归约状态？
哪些对应于读状态？
哪些对应于不适定状态？
解：
T∷=T,S的一切LR（0）项：
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