编译原理课后答案16页.docx

1、编译原理课后答案16页习题16.答:省略表示法:1.3,1.33,1.333;描述表示法:1.3i|i=1,2,37.答:x+=0,12,123,1234;x*=,0,12,1238.答:长度为0的符号串个数:0个 。长度为1的符号串个数:26个 。长度为2的符号串个数:26*36=936个 。长度为3的符号串个数:26*36*36=33696个 。长度不大于3的符号串个数:26+936+33696=34658个 。有代表性的符号串:a,a0,aa,a00,a0a,aa0习题23. (1) (2) 短语:E+T是相对于E的短语;F是相对于T的短语;i是相对于F的短语;T*F是相对于T的短语;E

2、+T+T是相对于E的短语;E+T+F是相对于E的短语;E+T+i是相对于E的短语;E+T*F是相对于E的短语;E+T*F*F是相对于E的短语;E+T*F*i是相对于E的短语;E+T*F*i+i是相对于E的短语.简单短语:E+T是相对于E的简单短语;F是相对于T的简单短语;i是相对于F的简单短语;T*F是相对于T的简单短语;5.解:L(GA)=bn-1a|n=1,2L(GW)=bn-1a2|n=1,2证明:当n=1时, ,显然结论成立;假设n=k时;则当n=k+1时, 综上,结论对一切n=1成立,即在上面的规纳证明中,利用文法的一切规则且仅用了文法中的规则,因此,该文法产生的语言L(GW)= b

3、n-1a2|n=1,26.(1) Z:=aAd|aZdA:=bc|bAc(2)Z:=ABA:=ab|aAbB:=b|Bb7. 解:题中要求文法是:Z:=1|3|5|7|9|Z1|Z3|Z5|Z7|Z9|A1|A3|A5|A7|A9A:=2|4|6|8|A0|A2|A4|A6|A8|Z0|Z2|Z4|Z6|Z8习题52. 最左推导: 最右: 最右推导是规范分析,最右推导每一步的句柄是:(;T;(;S;b;S;a4.(2)证明:从上面两个语法树中可得出对于文法GS:S:=iScS|iS|i的句子iiici有两个不同的语法树 ，故得出该文法是二义性的.5.(1)方法一:自顶向下最右推导: 方法二:自

4、底向上最左归约: 习题63.解：DFA D=（A,B,C,D,E,F,0,1,M,A,E,F）M： M(A,0)=BM(B,0)=D M(B,1)=CM(C,0)=A M(C,1)=FM(D,0)=A M(D,1)=CM(E,0)=D M(E,1)=CM(F,0)=E M(F,1)=A对于字符串0011011运行DFA D有：M(A,0011011)=M(M(A,0),011011)=M(M(B,0),11011)=M(M(D,1),1011)=M(M(C,1),011)=M(M(F,0),11)=M(M(E,1),1)=M(C,1)=FDFA D能接受字符串00110118.解：将状态转换图

5、列表，即：由左图可知，该状态转换图直接对应的是确定有穷状态自动机DFADFA D=（0,1,2,3,4,5,a,b,M,0,0,1）M:M(0,a)=1 M(0,b)=2M(1,a)=1 M(1,b)=4M(2,a)=1 M(2,b)=3M(3,a)=3 M(3,b)=2M(4,a)=0 M(4,b)=5M(5,a)=5 M(5,b)=1化简：1.分化 0,1 2,3,4,5 0,1 2,4 3,52.合并3.删除没有无用状态和死状态，所以化简到此结束状态最小化图：9.(1)证明：e1|e2=e2|e1|e1|e2|=|e1|e2|=|e2|e1|=|e2|e1| e1|e2=e2|e1(2)

6、证明：(e1|e2)e3=e1e3|e2e3|(e1|e2)e3|=|(e1|e2)|e3|=|e1|e2|e3|=(|e1|e2|)|e3|=|e1|e3|e2|e3|=|e1e3|e2e3|=|e1e3|e2e3|(e1|e2)e3=e1e3|e2e310. 证明：e=b|ae当且仅当e=ab证：充分性：正则表达式e=b|ae的值是这样一个正则集，以无数个小a开头，后跟 一个小b。即：e=ab。必要性：|ab|=|a|b|=|a|*|b|e=b|ae当且仅当e=ab11.(1) 从e构造转换系统：去弧及无用状态和死状态：由状态转换图构造NFA：NFA A=(S,A,B,C,D,F,Z,0,

7、1,M,S,Z)M:由NFA产生DFA:分化:S,C,A,AD,AF,ABF AFZS C A,AF,ABF AD AFZ最小化:(2)由e构造转换系统:去弧及无用状态和死状态:因为现在只有一个状态,所以无需再最小化,此时就是最小化.13.解：建立方程组如下：W=Ua+Vb U=Va+c V=Ub+c 把代入得，U=(Ub+c)a+c=Uba+ca+c把它改写成U=(ca+c)ba,因此U=(ca|c)ba 把代入得，V=(Va+c)b+c=Vab+cb+c把它改写成V=(cb+c)ab,因此V=(cb|c)ab 把代入得，W=Ua+Vb=(ca|c)baa+(cb|c)abb因此 W=(ca

8、|c)baa|(cb|c)abb习题七6. 试消去文法GS：4. 试为文法GP：P=begin S end S=A|CA=V:=E C=if E then SE=V E=E+V V=i采用某种程序设计语言构造递归下降识别程序。解：由于文法存在左递归，进行文法等价变换，得到等价文法GP：P=begin S end S=A|CA=V:=E C=if E then SE=VE E=+VE| V=i流程图如下：8. 设文法GE：E=T+E|T-E|TT=F*T|F/T|FF=(E)|i试问能否直接应用预测分析技术来实现其识别程序？简略说明原因。请设法为该文法构造预测分析表，给出构造过程，并识别输入符号

9、串i*i-(i+i)/i是否该文法的句子。 解：不能直接应用预测分析技术来实现其识别程序。 原因：该文法存在回溯性 消回溯:E=TE E=+E|-E|T=FTT=*T|/T|F=(E)|ifirst(E)=(,i first(E)=+,-,first(T)=(,ifirst(T)=*,/,first(F)=(,ifollow(E)=#,)follow(E)=#,)follow(T)=#,),+,-follow(T)=#,),+,-follow(F)=*,/,#,),+,-识别输入符号串i*i-(i+i)/i,则识别过程 步骤 栈 输入 输出 0 #E i*i-(i+i)/i# E=TE 1 #

10、ET i*i-(i+i)/i# T=FT2 #ETF i*i-(i+i)/i# 3 #ETi*i-(i+i)/i#4 #ET *i-(i+i)/i# T=*T5 #ET* *i-(i+i)/i#6 #ET i-(i+i)/i# T=FT 7 #ETF i-(i+i)/i# 8 #ETi-(i+i)/i#9 #ET -(i+i)/i# T=10 #E -(i+i)/i# E=-E11 #E- -(i+i)/i# 12 #E (i+i)/i# E=TE 13 #ET (i+i)/i# T=FT 14 #ETF (i+i)/i# F=(E)15 #ET)E( (i+i)/i# 16 #ET)E i+

11、i)/i# E=TE 17 #ET) ET i+i)/i# T=FT 18 #ET) ETF i+i)/i# 19 #ET) ETi+i)/i# 20 #ET) ET +i)/i# T=21 #ET) E +i)/i# E=+E22 #ET)E+ +i)/i# 23 #ET)E i)/i# E=TE 24 #ET) ET i)/i# T=FT 25 #ET) ETF i)/i# 26 #ET) ETi)/i# 27 #ET) ET )/i# T=28 #ET) E )/i# E=29 #ET) )/i# 30 #ET /i# T=/T31 #ET/ /i#32 #ET i# T=FT 33 #

12、ETF i# 34 #ETi#35 #ET # T=36 #E # E=37 # #因此识别出i*i-(i+i)/i是文法GE的句子.习题8 2.为文法GS： S=a|b|(R) R=T T=S,T|S构造简单优先矩阵。 解： S1=S S2=a S3=b S4=( S5=R S6=) S7=T S8=, 3.利用图5-4中的简单优先矩阵,识别文法G5.2的句子b(aa)b.习题九3.试为下列优先矩阵构造优先函数(1)逐次加一法构造优先函数:步骤三、关于优先关系修改f与g的值成，而此时构造过程已收敛，即优先函数值与优先关系完全一致，则该优先矩阵所对应的优先(2)Bell有向图法 （非形式化）步

13、骤三、检查可得f与g的值与原有的优先矩阵一致，所以上表函数即为所求优先函数Bell有向图法（形式化）习题十习题十一2试说明文法GS：S=aB B=Bb|b不是LR0文法。 解：构造文法GS的增广文法GZ： Z=S# S=aB B=Bb|b CFSM:因为文法GZ（等价于GS）的CFSM中有不适定状态S4，所以此文法不是LR(0)文法。 4、试利用表5-10中的分析表识别符号串(i+i)*i+i是否是文法G5.5的句子。给出识别过程。注意，请指出步每步动作。 解：识别过程：5、设文法GS： S=a|b|(T) T=T,S|S试构造closure(0,0；#)。 解：closure(0,0；#)=closure(Z.S,#)=Z.S,#,S.a,#,S.b,#,S.(T),#6、试写出关于文法GS： S=a|b|(T) T=T,S|S的规则T=T,S的一切LR(0)项，且构造CLOSURE(S(.T),指明它有哪些后继项集，各是什么？其中哪些对应于归约状态？哪些对应于读状态？哪些对应于不适定状态？ 解： T=T,S的一切LR(0)项：