佳一数学春季精英版教案 三年级7 巧填数字与符号.docx

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佳一数学春季精英版教案三年级7巧填数字与符号

第7讲数字谜题

——巧填数字与符号

【教学内容】

《佳一数学思维训练教程》春季精英版，三年级第7讲“数字谜题——巧填数字与符号”。

【教学目标】

知识技能

1．在探索加减、乘除算式的“算式谜”问题过程中，熟练掌握乘法口诀与数字特点。

2．掌握算式谜的解题方法，能较快速地、正确地填写出括号中空缺的数。

数学思考

1．寻找突破口，有序思考，利用排除法得出答案。

根据数的特点，优先选择特征较为容易判断的部分作为突破口。

2．学生经历猜想、推理、验证、结论的数学探索过程，形成初步的推理能力。

问题解决

自主观察算式，能认真细致地找到突破口，主动参与到算式的尝试与推理中去。

情感态度

1．培养学生良好的四则运算能力，提高计算的技巧。

2．在学生经历算式的观察、找突破口、试算中获得推理能力、观察能的发展。

【教学重点和难点】

教学重点

观察算式和寻找突破口。

熟练掌握乘法口诀，数字乘法的特点。

教学难点

试算过程，初步掌握一些简单的推理经验。

【教学准备】

动画多媒体语言课件。

第一课时

教学过程

教学路径

学生活动

方案说明

一、创设情境，激趣导入

终于又见到佳一的小朋友们了，好开心！

我是熊猫贝贝，正在因为几道数字谜题发愁呢，连吃竹子的心情都没有了。

小朋友，你能帮帮我吗？

二、问题呈现

（一）教学例1

课件出示例1：

例1：

下面竖式中的字母A、B、C代表3个不同的数字。

A、B、C分别是什么数字时，竖式成立？

1．学生读题，寻找突破口。

师：

大家确定哪里是突破口？

为什么？

生：

B×C的个位数字是5，所以可能B=5或C=5。

师：

现在找到突破口了，接下来要怎么做呢？

3．学生尝试独立解决问题，老师巡视指导。

4．学生汇报解题思路和结果。

（老师从旁板书协助）

5．老师评价、总结。

提示：

动画用虚线框将竖式中B,C,5框起来。

（下一步）B=5或C=5。

下一步：

将竖式中的B换成5，

（下一步）C只能取1、3、7、9，经验证都不成立，所以B不能等于5。

（同时在竖式旁边打上×）

下一步：

将竖式中C换成5。

答案：

A=8、B=7、C=5时竖式成立。

（二）教学例2

刚才的乘法算式在大家的努力下很顺利的解决了出来，下面老师还有一个除法算式，看看大家是否能顺利解决呢？

例2：

下面是一道除法算式，请你将空缺的数字补全。

1．学生审题，找出突破口。

2．教师引导

师：

这是三位数除以一位数，你选择哪一个特殊位作为突破口呢？

（可以选择从高位到低位，也可以选择从低位到高位）

生：

①商的百位是1；

②最下面两个方框内填18；

③商的个位是3；

……

3．请几位同学分别说一说解题思路。

（老师在旁可作适当引导）

4．学生尝试独立解决问题，教师巡视指导。

提示：

动画出示紫色的框（虚线框）

（下一步）依次在紫色的框中两个方格都填上（从上到下）11

（下一步）动画出示蓝色的框（虚线）

（下一步）先在蓝色框中填上18，然后在最上边的右边填上3

答案：

在原式里填写。

分3步（红、蓝、绿）

总结：

这类数字谜问题，我们一般如何解决呢？

观察算式、寻找突破口。

我们必须熟练掌握乘法口诀和数字乘法的特点。

（三）教学例3

贝贝非常感谢大家的帮助！

于是她想和大家一起分享妈妈送的礼物！

（场景）今年过生日的时候，妈妈送给贝贝一个大礼包。

贝贝急忙打开礼包，没想到礼包有两层：

第一层里面只有一张纸条，上面清楚地写着：

（场景直接跳转到例3）

例3：

亲爱的贝贝，这个礼包上的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，4个汉字代表的4个数字之和就是礼包中礼物的价钱。

小朋友，你知道贝贝收到的礼物的价钱是多少吗？

1．学生独立审题，观察竖式。

2．师：

本题比较特殊，哪位同学说一说你的发现。

生：

四位数乘一位数，且一位数是9，结果没有进位，进而可以确定“生”是“1”。

从而确定“乐”=9。

3．小组内进行再次讨论（日与快分别是什么），确定解题思路。

生：

先确定“日”，“日”乘9的积不能有进位，确定“日”=0。

4．学生独立解答，教师巡视指导。

提示：

因为“生日快乐”乘9的积仍是4位数，所以“生”=1；（同时将竖式中“生”都换成1；

下一步：

“乐”乘9积的个位是1，所以“乐”=9；（同时将竖式中“乐”都换成9，标上进8的符号）；

下一步：

“日”乘9的积不能有进位，所以“日”=0；（同时将竖式中“日”都换成0）；

下一步：

最后可判断“快”=8。

（同时将竖式中“快”都换成8）

答案：

生=1，日=0，快=8，乐=9

1+0+8+9=18（元）

答：

贝贝收到的礼物的价钱是18元。

三、课堂小结：

师：

通过今天的学习，你有什么收获？

（学生举手回答）

①寻找“突破口”

②排除法

③要有序

……

创设情境，激发学习兴趣。

第二课时

教学过程

教学路径

学生活动

方案说明

一、创设情境，激趣导入

师：

上节课我们的算式谜大家完成的很不错，这节课还有什么样的算式谜呢？

我们一起接着往下看。

二、问题呈现

（一）教学例4

课件出示例4：

例4：

在下面等式两边的“□”中填上不完全相同的运算符号，使等式成立。

1.先看第1个小题，从哪里入手呢？

学生尝试填运算符号，该题比较简单，学生可能直接能看出答案。

2.引导学生说出为什么这样填？

学生尝试讲解。

左边填加好，结果是6，右边2×3刚好是6，再乘1结果还是6。

3.第2个小题，从哪里入手呢？

学生独立完成，然后找学生说说自己的思路。

提示：

先在等于号左边加上运算符号，然后尝试在右边添加符号，使右边的运算结果与左边相等。

答案：

填第1个小题：

1+2+3=1×2×3

下一步：

填第2个小题：

1+2+3×4=5×6-7-8（填法不唯一）

（二）教学例5

课件出示例5：

例5：

给下面两个等式各添加一个“（）”，使等式成立。

4×9－5＝165×8＋3×6＝130

1．学生先计算这两个算式是正确的吗？

第一个题的正确结果应该是31，第2个题的正确结果应该是58，结果都是错的。

2．怎么办才能使结果正确呢？

3．组内或同桌间进行讨论。

生1：

第一小题因为4×4=16，所以可以将9-5用括号括起来构造出一个4，从而得到4×4=16；

生2：

因为130不能整除8、3、6，但是能整除5，所以5必须保留。

而5乘多少的结果是130呢？

从后面的几个数可以构造出这个数吗？

提示：

第1小题考虑：

4×4=16；

下一步：

第2小题考虑：

5×26=130。

答案：

直接在原题上添括号：

4×（9-5）=16

下一步：

5×（8+3×6）=130

三、巩固练习

1.△÷○＝9……6，○最小是（），这时△应该是（）。

1．学生独立解答。

2．老师引导，寻找突破口。

师：

大家准备从哪里突破呢？

3．学生发言，说出思路与结果。

有余数的除法算式中，余数要比除数小，所以○最小应该是7。

而△是被除数，被除数=除数×商+余数，从而得出△是多少。

4．老师评讲。

2.在下面的□中填上3个连续的数，使等式成立:

□＋□＋□=24。

1、学生独立解答。

师：

我们之前学过“中间数”，它能帮助大家解题吗？

2、学生发言，说出思路与结果。

3、老师评讲。

答案：

中间：

24÷3=8

左边：

8-1=7

右边：

8+1=9

验证：

7+8+9=24

3.将1-9九个数字填入下面四个算式的九个□中，使得四个等式都成立：

123456789（设计成可以拖动一次的）

□＋□=6□×□=8□-□=6□□÷□=8

1．学生独立解答。

师：

我们以哪一个式子作为突破口进行填写呢？

2．解说思路与结果:

从第2个算式考虑，两个数相乘等于8的只有2×4=8和1×8=8。

假设填2×4=8，那么第1个算式只能填1+5=6，剩下的数字有3、6、7、8、9，再填第4个算式，发现没有合适的填法。

所以前2个算式的填法不对。

所以第2个算式只能填1×8=8，则第2个算式填2+4=6，剩下的数字有3、5、6、7、9。

第3个和第4个算式可以填：

9-3=6,56÷7=8。

3．老师评讲。

原题中排一排数字：

1、2、3、4、5、6、7、8、9

提示：

将2和4填入第2个算式；

下一步：

将1和5填入第1个算式；

下一步：

将9和3填入第3个算式；

下一步：

将6、7、8放到第4个算式旁边，标注：

无法填写。

（提示与答案不同时存在）

答案：

将数字分别填入方框内：

2+4=61×8=8

下一步：

9-3=656÷7=8

4.在下面算式的□里填适当的数，使竖式成立。

1．学生独立解答。

2．学生发言，说出思路与结果。

3．老师评讲。

答案：

分3步出示。

（直接在原题上填）

5.等式两边的“□”中填上不完全相同的运算符号，使等式成立。

4□2□1＝4□2□18□4□2＝8□4□2

学生尝试独立填出不完全相同的符号。

验证结果是否合理，集体评议。

答案：

直接在原题中出示：

4+2+1=4×2-1（填法不唯一）

下一步：

8÷4×2=8÷4+2（填法不唯一）

6.给下面两个等式各添加一个“（）”，使等式成立。

9×6＋3＝816＋5－4×3＝21

学生独立思考，找出特殊的数，并想办法构造出需要的数。

找学生讲解，其他学生评价。

提示：

第1小题考虑：

9×9=81；

下一步：

第2小题考虑：

7×3=21

答案：

直接在原题中添括号：

9×（6+3）=81

（6+5-4）×3=21

三、课堂小结

师：

通过今天的学习，你有什么收获？

（指名说一说）

退出：

解决算式谜的步骤：

①寻找“突破口”

②排除法

③要有序

（下一步）

四则混合运算的顺序：

先乘除后加减，有括号的先算括号里面的

学生练习，教师巡视指导。

本讲内容参考答案：

自主探究

例1：

A=8B=7C=5

例2：

798÷6=133

例3：

9+8+0+1=18（元）

例4：

1+2+3=1×2×31+2+3×4=5×6-7-8（填法不唯一）

例5：

4×（9-5）=16

5×（8+3×6）=130

拓展问题

1．769

2．7+8+9=24

3．2+4=61×8=89-3=656÷7=8

4．

5.4+2+1=4×2-1（填法不唯一）8÷4×2=8÷4+2（填法不唯一）

6.9×（6+3）=81

（6+5-4）×3=21