控制系统仿真实验指导书.docx
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控制系统仿真实验指导书
《控制系统仿真》
实
验
报
告
书
实验一控制系统的数学模型
姓 名：
王朋
学号：
专业：
信息与计算科学
指导老师：
吕建婷
实验时间：
一、实验目的
1.掌握控制系统数学模型的建立。
2.掌握系统的串、并联或反馈形式的连接。
二、实验内容
1、控制系统数学模型及转换
①在Matlab中用传递函数表示
和
。
num=[1,3,2]
den=[1,5,7,3]
G=tf（num,den）
num=
132
den=
1573
Transferfunction:
s^2+3s+2
---------------------
s^3+5s^2+7s+3
z=[0,-5,-6]
p=[-3+4*i,-3-4*i,-1,-2]
sys=zpk（z,p,1）
z=
0-5-6
p=
Columns1through2
-3.0000+4.0000i-3.0000-4.0000i
Columns3through4
-1.0000-2.0000
Zero/pole/gain:
s（s+5）（s+6）
----------------------------
（s+2）（s+1）（s^2+6s+25）
②在Matlab中用零极点模型表示
。
z=[-2,1+4*i,1-4*i]
p=[-1+2*i,-1-2*i,3+6*i,3-6*i]
sys=zpk（z,p,6）
z=
Columns1through2
-2.00001.0000+4.0000i
Column3
1.0000-4.0000i
p=
Columns1through2
-1.0000+2.0000i-1.0000-2.0000i
Columns3through4
3.0000+6.0000i3.0000-6.0000i
Zero/pole/gain:
6（s+2）（s^2-2s+17）
--------------------------------
（s^2+2s+5）（s^2-6s+45）
③在Matlab中用状态空间模型表示
。
A=[0-110;0-310;00-41;000-5]
B=[0;0;0;4]
C=[2,-2,2,0]
D=0
G=ss（A,B,C,D）
G1=tf（G）
A=
0-110
0-310
00-41
000-5
B=
0
0
0
4
C=
2-220
D=
0
a=
x1x2x3x4
x10-110
x20-310
x300-41
x4000-5
b=
u1
x10
x20
x30
x44
c=
x1x2x3x4
y12-220
d=
u1
y10
Continuous-timemodel.
Transferfunction:
8s^2+24s+16
----------------------------
s^4+12s^3+47s^2+60s
④求③等效的传递函数模型。
A=[0-110;0-310;00-41;000-5]
B=[0;0;0;4]
C=[2,-2,2,0]
D=0
G=ss（A,B,C,D）
G1=tf（G）
[num,den]=ss2tf（A,B,C,D）
sys=tf（num,den）
>>
A=
0-110
0-310
00-41
000-5
B=
0
0
0
4
C=
2-220
D=
0
a=
x1x2x3x4
x10-110
x20-310
x300-41
x4000-5
b=
u1
x10
x20
x30
x44
c=
x1x2x3x4
y12-220
d=
u1
y10
Continuous-timemodel.
Transferfunction:
8s^2+24s+16
----------------------------
s^4+12s^3+47s^2+60s
num=
Columns1through4
0-0.00008.000024.0000
Column5
16.0000
den=
11247600
Transferfunction:
-1.776e-015s^3+8s^2+24s+16
-----------------------------------
s^4+12s^3+47s^2+60s
⑤求③等效的零极点增益模型。
A=[0.30.10.05;10.10;1.58.90.05]
B=[2;0;4]
C=[1,2,3]
D=0
G=ss（A,B,C,D）
G1=tf（G）
gzpk=zpk（G）
[z,p,k]=zpkdata（G,'v'）
>>
A=
0.30000.10000.0500
1.00000.10000
1.50008.90000.0500
B=
2
0
4
C=
123
D=
0
a=
x1x2x3
x10.30.10.05
x210.10
x31.58.90.05
b=
u1
x12
x20
x34
c=
x1x2x3
y1123
d=
u1
y10
Continuous-timemodel.
Transferfunction:
14s^2+8.1s+51.85
--------------------------------
s^3-0.45s^2-0.125s-0.434
Zero/pole/gain:
14（s^2+0.5786s+3.704）
----------------------------------
（s-1.005）（s^2+0.5545s+0.432）
z=
-0.2893+1.9026i
-0.2893-1.9026i
p=
1.0045
-0.2773+0.5960i
-0.2773-0.5960i
k=
14.0000
>>
2、已知两子系统
1求两个子系统串联连接的等效传递函数模型。
[num,den]=series（[001],[223],[01],[11]）
G=tf（num,den）
num=
0001
den=
2453
Transferfunction:
1
-----------------------
2s^3+4s^2+5s+3
>>
②求两个子系统并联连接的等效传递函数模型和等效状态空间控制模型。
G1=tf（[1],[223]）;
G2=tf（[1],[11]）;
G=G1+G2
sys=ss（G）
Transferfunction:
2s^2+3s+4
-----------------------
2s^3+4s^2+5s+3
a=
x1x2x3
x1-2-1.25-0.75
x2200
x3010
b=
u1
x12
x20
x30
c=
x1x2x3
y10.50.3750.5
d=
u1
y10
Continuous-timemodel.
③求两个子系统反联连接的等效传递函数模型。
[num,den]=feedback（[001],[223],[01],[11]）
G=tf（num,den）
>>
num=
0011
den=
2454
Transferfunction:
s+1
-----------------------
2s^3+4s^2+5s+4
>>
三、实验要求
利用所学知识，完成上述实验内容，并将实验结果写在实验报告上。
教师评语：
实验二控制系统的时域分析
姓 名：
王朋
学号：
专业：
信息与计算科学
指导老师：
吕建婷
实验时间：
一、实验目的
1、掌握用MATLAB进行控制系统的时域分析。
二、实验内容
1、已知单位负反馈系统前向通道的传递函数分别为
，
，在同一坐标系中绘制系统单位阶跃响应曲线。
sys1=tf（40,[120]）
sys2=tf（2.5,[110]）
closys1=feedback（sys1,1）
closys2=feedback（sys2,1）
step（closys1）
holdon
step（closys2）
>>
Transferfunction:
40
---------
s^2+2s
Transferfunction:
2.5
-------
s^2+s
Transferfunction:
40
--------------
s^2+2s+40
Transferfunction:
2.5
-------------
s^2+s+2.5
>>
2、已知典型二阶系统的传递函数为
，式中自然频率为2，绘制阻尼比为0.2,0.4,0.6,0.8,1时系统的单位阶跃响应曲线。
fori=0.2:
0.2:
1
sys=tf（2,[12*i1]）
step（sys）
holdon
end
>>
Transferfunction:
2
---------------
s^2+0.4s+1
Transferfunction:
2
---------------
s^2+0.8s+1
Transferfunction:
2
---------------
s^2+1.2s+1
Transferfunction:
2
---------------
s^2+1.6s+1
Transferfunction:
2
-------------
s^2+2s+1
>>
3、已知闭环传递函数为
，在同一窗口、不同坐标系里分别绘制系统在单位脉冲、单位阶跃、单位斜坡及正弦函数作用下的响应曲线。
sys=tf（5,[149]）
subplot（4,4,1）
impulse（sys）
subplot（4,4,2）
step（sys）
t=0:
0.1:
6
subplot（4,4,3）
u1=t
lsim（sys,u1,t）
u2=sin（t）
subplot（4,4,4）
lsim（sys,u2,t）
4、已知单位反馈系统，其开环传递函数为
。
系统的输入信号为如图所示的锯齿波。
试用Simulink求取系统时域响应，并将输入和输出信号对比显示。
三、实验要求
利用所学知识，完成上述实验内容，并将实验用程序和结果写在实验报告上。
教师评语：
实验三控制系统的稳定性分析
姓 名：
王朋
学号：
专业：
信息与计算科学
指导老师：
吕建婷
实验时间：
一、实验目的
1、掌握用代数稳定判据判定系统的稳定性。
2、掌握用根轨迹法判定系统稳定性。
3、掌握用频域法判定系统稳定性。
二、实验内容
1、设单位负反馈系统的开环传递函数为
，试判断闭环系统的稳定性，并绘制闭环系统的零极点图。
z=-2.5
p=[0,-0.5,-0.7,-3]
k=0.2
G1=zpk（z,p,k）
G2=feedback（G1,1）
Gctf=tf（G2）
dc=Gctf.den
dens=poly2str（dc{1},'s'）
den=[1,4.2,3.39,1.25,0.5]
p=roots（den）
p=
-3.2645
-0.7588
-0.0884+0.4405i
-0.0884-0.4405i
>>稳定
z=-2.5
p=[0,-0.5,-0.7,-3]
k=0.2
G1=zpk（z,p,k）
G2=feedback（G1,1）
Gctf=tf（G2）
[z,p,k]=zpkdata（Gctf,'v'）
pzmap（Gctf）
>>
z=
-2.5000
p=
0-0.5000-0.7000-3.0000
k=
0.2000
Zero/pole/gain:
0.2（s+2.5）
-----------------------
s（s+0.5）（s+0.7）（s+3）
Zero/pole/gain:
0.2（s+2.5）
-----------------------------------------
（s+3.006）（s+1）（s^2+0.1942s+0.1663）
Transferfunction:
0.2s+0.5
---------------------------------------
s^4+4.2s^3+3.95s^2+1.25s+0.5
z=
-2.5000
p=
-3.0058
-1.0000
-0.0971+0.3961i
-0.0971-0.3961i
k=
0.2000
>>
极点为：
p1=-3.0058,p2=-1.0000,p3=-0.0971+0.3961i,p4=-0.0971-0.3961i
由于极点都小于零，而且由图可知系统的几点都位于左半平面上，因此系统是稳定的
2、设单位负反馈系统的开环传函为
，试在根轨迹上选择一点，求出该点的增益k及其闭环极点的位置，并判断在该点系统的稳定性。
num=[15];
den=conv（[1,1],conv（[1,3],[1,12]））;
sys=tf（num,den）
rlocus（sys）
[k,poles]=rlocfind（sys）
title（'根轨迹图'）
>>
Transferfunction:
s+5
------------------------
s^3+16s^2+51s+36
选取k=14.7063
极点为：
p1=-12.0856,p2=-3.3544,p3=-0.2800+1.3173i,p4=-0.2800-1.3173i
由于在该点系统的极点均小于零，所以在此点系统稳定。
3、设单位负反馈系统的开环传递函数为
，用Bode图判断系统的稳定性，并作系统的单位阶跃响应曲线验证。
figure
（1）
num=[75]
den=conv（[1,0],[16,100]）
sys=tf（num,den）
bode（sys）
title（'Bodo'）
margin（sys）
figure
（2）
step（sys）
title（'单位响应曲线'）
>>
num=
75
den=
161000
Transferfunction:
75
--------------
16s^2+100s
>>
由bode图可知系统是稳定的，并且系统的单位阶跃响应曲线验证了系统的稳定性。
三、实验要求
利用所学知识，完成上述实验内容，并将实验用程序和结果写在实验报告上。
教师评语：
实验四Simulink动态仿真集成环境
姓 名：
王朋
学号：
专业：
信息与计算科学
指导老师：
吕建婷
实验时间：
一、实验目的
1、熟悉simulink对控制系统进行仿真。
二、实验内容
1、考虑Lorenz方程的求解问题：
且
，
，
，
，
。
sigma=28
beta=8/3
B=10
2、考虑如下切换微分方程的求解问题：
，
，
，
若
，切换到系统
，若
，切换到系统
，这里x（0）=5。
A1=[0.1,-1;2,0.1]
A2=[0.1,-2;1,0.1]
3、考虑图中给出的典型非线性反馈系统的simulink框图求解：
三、实验要求
利用所学知识，完成上述实验内容，并将实验用程序和结果写在实验报告上。
教师评语：
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