梁模板梁板立柱共用5001500.docx
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梁模板梁板立柱共用5001500
梁模板（轮扣式，梁板立柱共用）计算书
计算依据：
1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL14
混凝土梁截面尺寸（mm×mm）
500×1500
模板支架高度H（m）
5.8
模板支架横向长度B（m）
50
模板支架纵向长度L（m）
50
支架外侧竖向封闭栏杆高度Hm（mm）
1500
梁侧楼板厚度（mm）
250
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
施工荷载标准值Q1k（kN/m2）
3
支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk（kN）
1
模板支拆环境是否考虑风荷载
是
风荷载参数：
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
省份
浙江
0.3
ωk=ω0μzμst=0.024
地区
杭州市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
D类（有密集建筑群且房屋较高市区）
0.51
模板支架顶部离建筑物地面高度（m）
6
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst
0.157
整体模板支架μstw
3.224
ωfk=ω0μzμstw=0.493
竖向封闭栏杆μs
1
ωmk=ω0μzμs=0.153
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1.1
脚手架安全等级
I级
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立杆纵距是否相等
否
梁跨度方向立杆间距la1（mm）
600
梁跨度方向立杆间距la2（mm）
300
梁两侧立杆横向间距lb（mm）
900
支撑架中间层水平杆最大竖向步距h（mm）
1200
支撑架顶层水平杆步距h'（mm）
1200
可调托座伸出顶层水平杆的悬臂长度a（mm）
300
新浇混凝土楼板立杆间距l'a（mm）、l'b（mm）
900、900
混凝土梁距梁两侧立杆中的位置
居中
梁左侧立杆距梁中心线距离（mm）
450
梁底增加立杆根数
3
梁底增加立杆布置方式
按梁两侧立杆间距均分
梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离（mm）
225,450,675
梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）
200
梁底支撑小梁根数
6
梁底支撑小梁间距
100
梁跨度方向纵距内是否有附加主梁
是
主梁间距s（mm）
300
设计简图如下：
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
15
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
12.5
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.4
面板弹性模量E（N/mm2）
4500
取单位宽度b=1000mm，按四等跨连续梁计算：
W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
q1＝γ0×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4ψcQ1k]×b=1.1×max[1.2×（0.1+（24+1.5）×1.5）+1.4×3，1.35×（0.1+（24+1.5）×1.5）+1.4×0.7×3]×1＝60.184kN/m
q1静＝γ0×1.35×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝1.1×1.35×[0.1+（24+1.5）×1.5]×1＝56.95kN/m
q1活＝γ0×1.4×0.7×Q1k×b＝1.1×1.4×0.7×3×1＝3.234kN/m
q2＝[1×（G1k+（G2k+G3k）×h）]×b＝[1×（0.1+（24+1.5）×1.5）]×1＝38.35kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
Mmax＝0.107q1静L2+0.121q1活L2＝0.107×56.95×0.12+0.121×3.234×0.12＝0.065kN·m
σ＝Mmax/W＝0.065×106/37500＝1.729N/mm2≤[f]＝12.5N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.632q2L4/（100EI）=0.632×38.35×1004/（100×4500×281250）＝0.019mm≤[ν]＝min[L/150，10]＝min[100/150，10]＝0.667mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值（承载能力极限状态）
R1=R5=0.393q1静L+0.446q1活L=0.393×56.95×0.1+0.446×3.234×0.1＝2.382kN
R2=R4=1.143q1静L+1.223q1活L=1.143×56.95×0.1+1.223×3.234×0.1＝6.905kN
R3=0.928q1静L+1.142q1活L=0.928×56.95×0.1+1.142×3.234×0.1＝5.654kN
标准值（正常使用极限状态）
R1'=R5'=0.393q2L=0.393×38.35×0.1＝1.507kN
R2'=R4'=1.143q2L=1.143×38.35×0.1＝4.383kN
R3'=0.928q2L=0.928×38.35×0.1＝3.559kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型（mm）
40×90
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
14.52
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.716
小梁截面抵抗矩W（cm3）
54
小梁弹性模量E（N/mm2）
7700
小梁截面惯性矩I（cm4）
243
小梁计算方式
简支梁
承载能力极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左＝R1/b=2.382/1＝2.382kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中＝Max[R2,R3,R4]/b=Max[6.905,5.654,6.905]/1=6.905kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右＝R5/b=2.382/1＝2.382kN/m
小梁自重：
q2＝1.1×1.35×（0.3-0.1）×0.5/5=0.03kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝1.1×1.35×0.5×（1.5-0.25）=0.928kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝1.1×1.35×0.5×（1.5-0.25）=0.928kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝1.1×Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.25）+1.4×3，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.25）+1.4×0.7×3]×（0.45-0.5/2）/2×1=1.356kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝1.1×Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.25）+1.4×3，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.25）+1.4×0.7×3]×（（0.9-0.45）-0.5/2）/2×1=1.356kN/m
左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左=2.382+0.03+0.928+1.356=4.696kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=6.905+0.03=6.935kN/m
右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右=2.382+0.03+0.928+1.356=4.696kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[4.696,6.935,4.696]=6.935kN/m
正常使用极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左'＝R1'/b=1.507/1＝1.507kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中'＝Max[R2',R3',R4']/b=Max[4.383,3.559,4.383]/1=4.383kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右'＝R5'/b=1.507/1＝1.507kN/m
小梁自重：
q2'＝1×（0.3-0.1）×0.5/5=0.02kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×（1.5-0.25）=0.625kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×（1.5-0.25）=0.625kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.25）]×（0.45-0.5/2）/2×1=0.678kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.25）]×（（0.9-0.45）-0.5/2）/2×1=0.678kN/m
左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=1.507+0.02+0.625+0.678=2.83kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=4.383+0.02=4.403kN/m
右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右'=1.507+0.02+0.625+0.678=2.83kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[2.83,4.403,2.83]=4.403kN/m
为简化计算，按简支梁和悬臂梁分别计算，如下图：
1、抗弯验算
Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×6.935×0.32，0.5×6.935×0.22]＝0.139kN·m
σ=Mmax/W=0.139×106/54000=2.569N/mm2≤[f]=14.52N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
Vmax＝max[0.5ql1，ql2]＝max[0.5×6.935×0.3，6.935×0.2]＝1.387kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×1.387×1000/（2×40×90）＝0.578N/mm2≤[τ]=1.716N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
ν1＝5q'l14/（384EI）＝5×4.403×3004/（384×7700×243×104）＝0.025mm≤[ν]＝min[l1/150，10]=min[300/150，10]＝2mm
ν2＝q'l24/（8EI）＝4.403×2004/（8×7700×243×104）＝0.047mm≤[ν]＝min[2l2/150，10]=min[400/150，10]＝2.667mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=max[qL1,0.5qL1+qL2]=max[6.935×0.3,0.5×6.935×0.3+6.935×0.2]=2.427kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=1.644kN,R2=2.427kN,R3=1.989kN,R4=1.989kN,R5=2.427kN,R6=1.644kN
正常使用极限状态
Rmax'=max[q'L1,0.5q'L1+q'L2]=max[4.403×0.3,0.5×4.403×0.3+4.403×0.2]=1.541kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=0.991kN,R2'=1.541kN,R3'=1.253kN,R4'=1.253kN,R5'=1.541kN,R6'=0.991kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Φ48×2.7
主梁计算截面类型（mm）
Φ48×2.7
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.12
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
9.89
1、抗弯验算
主梁弯矩图（kN·m）
σ=Mmax/W=0.119×106/4120=28.809N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图（kN）
Vmax＝2.609kN
τmax=2Vmax/A=2×2.609×1000/384＝13.588N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图（mm）
νmax＝0.007mm≤[ν]＝min[L/150，10]=min[225/150，10]＝1.5mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.092kN，R2=3.543kN，R3=5.218kN，R4=3.543kN，R5=0.092kN
正常使用极限状态
支座反力依次为R1'=0.061kN，R2'=2.195kN，R3'=3.303kN，R4'=2.195kN，R5'=0.061kN
七、2号主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Φ48×2.7
主梁计算截面类型（mm）
Φ48×2.7
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.12
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
9.89
主梁计算方式
二跨连续梁
可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
主梁自重忽略不计，主梁2根合并，其主梁受力不均匀系数=0.6
P＝max[R2，R3，R4]×0.6=Max[3.543，5.218，3.543]×0.6=3.131kN，P'＝max[R2'，R3'，R4']×0.6＝Max[2.195，3.303，2.195]×0.6=1.982kN
1、抗弯验算
2号主梁弯矩图（kN·m）
σ=Mmax/W=0.352×106/4120=85.495N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
2号主梁剪力图（kN）
Vmax＝1.957kN
τmax=2Vmax/A=2×1.957×1000/384＝10.193N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
2号主梁变形图（mm）
νmax＝0.275mm≤[ν]＝min（L/150，10）=min（600/150，10）＝4mm
满足要求！
4、支座反力计算
极限承载能力状态
支座反力依次为R1=4.305kN，R2=5.871kN，R3=2.348kN
立杆所受主梁支座反力依次为P2=3.986/0.6=6.644kN，P3=5.871/0.6=9.785kN，P4=3.986/0.6=6.644kN
八、纵向水平钢管验算
钢管截面类型（mm）
Φ57×2.5
钢管计算截面类型（mm）
Φ48×2.5
钢管截面面积A（mm2）
357
钢管截面回转半径i（mm）
16.1
钢管弹性模量E（N/mm2）
206000
钢管截面惯性矩I（cm4）
9.28
钢管截面抵抗矩W（cm3）
3.86
钢管抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
钢管抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
P＝max[R1，R5]=0.092kN，P'＝max[R1'，R5']＝0.061kN
计算简图如下：
1、抗弯验算
纵向水平钢管弯矩图（kN·m）
σ＝Mmax/W＝0.01×106/3860＝2.681N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
纵向水平钢管剪力图（kN）
Vmax＝0.058kN
τmax＝2Vmax/A=2×0.058×1000/357＝0.322N/mm2≤[τ]＝125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
纵向水平钢管变形图（mm）
νmax＝0.009mm≤[ν]＝min（L/150，10）=min（600/150，10）＝4mm
满足要求！
4、支座反力计算
支座反力依次为R1=0.126kN，R2=0.173kN，R3=0.069kN
同理可得：
两侧立杆所受支座反力依次为R1=0.173kN，R5=0.173kN
九、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座2
可调托座承载力容许值[N]（kN）
30
扣件抗滑移折减系数kc
0.85
1、扣件抗滑移验算
两侧立杆最大受力N＝max[R1,R5]＝max[0.173,0.173]＝0.173kN≤0.85×8=6.8kN
单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！
2、可调托座验算
可调托座最大受力N＝max[P2，P3，P4]＝9.785kN≤[N]=30kN
满足要求！
十、立杆验算
立杆钢管截面类型（mm）
Φ57×2.5
立杆钢管计算截面类型（mm）
Φ48×2.5
钢材等级
Q235
立杆截面面积A（mm2）
357
回转半径i（mm）
16.1
立杆截面抵抗矩W（cm3）
3.86
支架立杆计算长度修正系数η
1.2
悬臂端计算长度折减系数k
0.7
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
205
支架自重标准值q（kN/m）
0.15
1、长细比验算
hmax=max（ηh,h'+2ka）=max（1.2×1200,1200+2×0.7×300）=1620mm
λ=hmax/i=1620/16.1=100.621≤[λ]=150
长细比满足要求！
查表得：
φ＝0.588
2、风荷载计算
Mwd＝γ0×φc×γQ×Mωk=γ0×φc×γQ×（ζ2×ωk×（la1+la2）/2×h2/10）＝1.1×0.6×1.4×（1×0.024×0.45×1.22/10）＝0.001kN·m
3、稳定性计算
R1＝0.173kN，P2＝6.644kN，P3＝9.785kN，P4＝6.644kN，R5＝0.173kN
梁两侧立杆承受楼板荷载：
左侧楼板传递给梁左侧立杆荷载:
N边1=1.1×max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.25）+1.4×3，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.25）+0.7×1.4×3]×（0.9+0.45-0.5/2）/2×（0.6+0.3）/2=3.357kN
右侧楼板传递给梁右侧立杆荷载:
N边2=1.1×max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.25）+1.4×3，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.25）+0.7×1.4×3]×（0.9+0.9-0.45-0.5/2）/2×（0.6+0.3）/2=3.357kN
Nd＝max[R1+N边1，P2，P3，P4，R5+N边2]+1.1×1.35×0.15×（5.8-1.5）＝max[0.173+3.357，6.644，9.785，6.644，0.173+3.357]+0.958＝10.743kN
fd＝Nd/（φA）+Mwd/W＝10742.504/（0.588×357）+0.001×106/3860＝51.434N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
十一、高宽比验算
根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016第8.3.2条:
支撑脚手架独立架体高宽比不应大于3.0
H/B=5.8/50=0.116≤3
满足要求！
十二、架体抗倾覆验算
支撑脚手架风线荷载标准值:
qwk=l'a×ωfk=0.9×0.493=0.444kN/m：
风荷载作用在支架外侧竖向封闭栏杆上产生的水平力标准值：
Fwk=l'a×Hm×ωmk=0.9×1.5×0.153=0.207kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok：
Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×5.82×0.444+5.8×0.207=8.661kN.m
参考《规范》GB51210-2016第6.2.17条：
B2l'a（gk1+gk2）+2ΣGjkbj≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2
Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
bj——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m
B2l'a（gk1+gk2）+2ΣGjkbj=B2l'a[qH/（l'a×l'b）+G1k]+2×Gjk×B/2=502×0.9×[0.15×5.8/（0.9×0.9）+0.5]+2×1×50/2=3591.667kN.m≥3γ0Mok=3×1.1×8.661=28.581kN.M
满足要求！
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