DSP课程设计FFT的DSP实现.docx
《DSP课程设计FFT的DSP实现.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《DSP课程设计FFT的DSP实现.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
DSP课程设计FFT的DSP实现
DSP原理及应用课程设计
——FFT的DSP实现
学院：
信息工程学院
班级：
测控技术与仪器0801
姓名；王军
学号：
2008001370
设计三FFT的DSP实现
一.设计目的
1.加深对DFT算法原理和基本性质的理解；
2.熟悉FFT的算法原理和FFT子程序的算法流程和应用；
3.学习用FFT对连续信号和时域信号进行频谱分析的方法；
4.学习DSP中FFT的设计和编程思想；
5.学习使用CCS的波形观察器观察波形和频谱情况；
6.
二.设计内容
用DSP汇编语言及C语言进行编程，实现FFT运算、对输入信号进行频谱分析。
三．设计原理
快速傅里叶变换FFT
快速傅里叶变换（FFT）是一种高效实现离散傅里叶变换（DFT）的快速算法，是数字信号处理中最为重要的工具之一，它在声学，语音，电信和信号处理等领域有着广泛的应用。
1．离散傅里叶变换DFT
对于长度为N的有限长序列x（n），它的离散傅里叶变换（DFT）为
（1）
式中，
，称为旋转因子或蝶形因子。
从DFT的定义可以看出，在x（n）为复数序列的情况下，对某个k值，直接按
（1）式计算X（k）只需要N次复数乘法和（N-1）次复数加法。
因此，对所有N个k值，共需要N2次复数乘法和N（N-1）次复数加法。
对于一些相当大有N值（如1024点）来说，直接计算它的DFT所需要的计算量是很大的，因此DFT运算的应用受到了很大的限制。
2．快速傅里叶变换FFT
旋转因子WN有如下的特性。
。
对称性：
。
周期性：
利用这些特性，既可以使DFT中有些项合并，减少了乘法积项，又可以将长序列的DFT分解成几个短序列的DFT。
FFT就是利用了旋转因子的对称性和周期性来减少运算量的。
FFT的算法是将长序列的DFT分解成短序列的DFT。
例如：
N为偶数时，先将N点的DFT分解为两个N/2点的DFT，使复数乘法减少一半：
再将每个N/2点的DFT分解成N/4点的DFT，使复数乘又减少一半，继续进行分解可以大大减少计算量。
最小变换的点数称为基数，对于基数为2的FFT算法，它的最小变换是2点DFT。
一般而言，FFT算法分为按时间抽取的FFT（DIT ＦＦＴ）和按频率抽取的ＦＦＴ（DIFFFT）两大类。
ＤIFFFT算法是在时域内将每一级输入序列依次按奇／偶分成２个短序列进行计算。
而DIFFFT算法是在频域内将每一级输入序列依次奇／偶分成２个短序列进行计算。
两者的区别是旋转因子出现的位置不同，得算法是一样的。
在DIFFFT算法中，旋转因子
出现在输入端，而在DIFFFT算法中它出现在输入端。
假定序列x（n）的点数N是2的幂，按照DIFFFT算法可将其分为偶序列和奇序列。
偶序列：
奇序列：
则x（n）的DFT表示为
由于
，则（3）式可表示为
式中，
和
分别为
和
的N/2的DFT。
由于对称性，
则
。
因此，N点
可分为两部分：
前半部分：
（4）
后半部分：
（5）
从式（4）和式（5）可以看出，只要求出0~N/2-1区间
和
的值，就可求出0~N-1区间
的N点值。
以同样的方式进行抽取，可以求得N/4点的DFT，重复抽取过程，就可以使N点的DFT用上组2点的DFT来计算，这样就可以大减少运算量。
基2DIFFFT的蝶形运算如图（a）所示。
设蝶形输入为
和
，输出为
和
，则有
（6）
（7）
在基数为2的FFT中，设N=2M，共有M级运算，每级有N/2个2点FFT蝶形运算，因此，N点FFT总共有
个蝶形运算。
-1
图（a）基2DIFFFT的蝶形运算
例如：
基数为2的FFT，当N=8时，共需要3级，12个基2DITFFT的蝶形运算。
其信号流程如图（b）所示。
图（b）8点基2DIFFFT蝶形运算
从图（b）可以看出，输入是经过比特反转的倒位序列，称为位码倒置，其排列顺序为
。
输出是按自然顺序排列，其顺序为
。
四.总体方案设计：
1）启动CCS，在CCS中建立一个工程文件project\new\FFT,往工程文件里添加程序file\new\sourcefile.建立C源文件和一个命令文件，并将这两个文件添加到工程，再编译并装载程序：
阅读Dsp原理及应用中fft用dsp实现的有关程序。
双击
，启动CCS的仿真平台的配着选项。
选择C5510Simulator。
Add加到mysystem,按下save
（3）启动c5510后打开文件FFT.pjt.将编写好的源程序，和命令文件加载到文件FFT.pjt\Source.
（4）按下project\build调试程序，看其中是否有错误。
（5）无错后，Debug\run运行FFT.out程序。
．
（6）通过graphpropertydialog窗口，改变N点的值，得到不同的结果。
五．主要参数：
进行N点FFT运算，分别实现N=256,N=512得到不同的功率谱图
六．源程序：
Cmd源文件代码：
-f0
-w
-stack500
-sysstack500
-lrts55.lib
MEMORY
{
DARAM:
o=0x100,l=0x7f00
VECT:
o=0x8000,l=0x100
DARAM2:
o=0x8100,l=0x7f00
SARAM:
o=0x10000,l=0x30000
SDRAM:
o=0x40000,l=0x3e0000
}
SECTIONS
{
.text:
{}>DARAM
.vectors:
{}>VECT
.trcinit:
{}>DARAM
.gblinit:
{}>DARAM
.frt:
{}>DARAM
.cinit:
{}>DARAM
.pinit:
{}>DARAM
.sysinit:
{}>DARAM2
.far:
{}>DARAM2
.const:
{}>DARAM2
.switch:
{}>DARAM2
.sysmem:
{}>DARAM2
.cio:
{}>DARAM2
.MEM$obj:
{}>DARAM2
.sysheap:
{}>DARAM2
.sysstack:
{}>DARAM2
.stack:
{}>DARAM2
.input:
{}>DARAM2
.fftcode:
{}>DARAM2
}
C文件源码：
#include"math.h"
#definesample_1256
#definesignal_1_f60
#definesignal_2_f200
#definesignal_sample_f512
#definepi3.1415926
intinput[sample_1];
floatfwaver[sample_1],fwavei[sample_1],w[sample_1];
floatsin_tab[sample_1];
floatcos_tab[sample_1];
voidinit_fft_tab（）;
voidinput_data（）;
voidfft（floatdatar[sample_1],floatdatai[sample_1]）;
voidmain（）
{
inti;
init_fft_tab（）;
input_data（）;
for（i=0;i{
fwaver[i]=input[i];
fwavei[i]=0.0f;
w[i]=0.0f;
}
fft（fwaver,fwavei）;
while
（1）;
}
voidinit_fft_tab（）
{
floatwt1;
floatwt2;
inti;
for（i=0;i{
wt1=2*pi*i*signal_1_f;
wt1=wt1/signal_sample_f;
wt2=2*pi*i*signal_2_f;
wt2=wt2/signal_sample_f;
input[i]=（cos（wt1）+cos（wt2））/2*32768;
}
}
voidinput_data（）
{
inti;
for（i=0;i{
sin_tab[i]=sin（2*pi*i/sample_1）;
cos_tab[i]=cos（2*pi*i/sample_1）;
}
}
voidfft（floatdatar[sample_1],floatdatai[sample_1]）
{
intx0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,xx;
inti,j,k,b,p,L;
floatTR,TI,temp;
for（i=0;i{
x0=x1=x2=x3=x4=x5=x6=0;
x0=i&0x01;x1=（i/2）&0x01;x2=（i/4）&0x01;x3=（i/8）&0x01;
x4=（i/16）&0x01;x5=（i/32）&0x01;x6=（i/64）&0x01;x7=（i/128）&0x01;
xx=x0*128+x1*64+x2*32+x3*16+x4*8+x5*4+x6*2+x7;
datai[xx]=datar[i];
}
for（i=0;i{
datar[i]=datai[i];datai[i]=0;
}
for（L=1;L<=8;L++）
{
b=1;i=L-1;
while（i>0）
{
b=b*2;i--;
}
for（j=0;j<=b-1;j++）
{
p=1;i=8-L;
while（i>0）
{
p=p*2;i--;
}
p=p*j;
for（k=j;k<256;k=k+2*b）
{
TR=datar[k];TI=datai[k];temp=datar[k+b];
datar[k]=datar[k]+datar[k+b]*cos_tab[p]+datai[k+b]*sin_tab[p];
datai[k]=datai[k]-datar[k+b]*sin_tab[p]+datai[k+b]*cos_tab[p];
datar[k+b]=TR-datar[k+b]*cos_tab[p]-datai[k+b]*sin_tab[p];
datai[k+b]=TI+temp*sin_tab[p]-datai[k+b]*cos_tab[p];
}
}
}
for（i=0;i{
w[i]=sqrt（datar[i]*datar[i]+datai[i]*datai[i]）;
}
}
七．实验结果及分析：
1）作图，得到输入信号的功率图谱。
2）FFT变换结果图
3）改变信号的频率可以再做次实验。
也可作512点或更多点的FFT.
FFT算法特点：
（
）
（i）共需
次迭代；
（ii）第
次迭代对偶结点的偶距为
，因此一组结点覆盖的序号个数是
。
（iii）第
次迭代结点的组数为
。
（iv）
可以预先计算好，而且
的变化范围是
。
因此N越大，运算越多。
八．设计总结：
通过这次课程设计，我获益良多。
有了一定的DSP系统软硬件设计的能力。
第一次接触用DSP实现一定的功能。
有很多问题不懂，在老师的耐心指导和同学帮助下，终于完成这次设计，对DSP的掌握也更深刻。
DSP（digitalsingnalprocessor）是一种独特的微处理器，是以数字信号来处理大量信息的器件。
其工作原理是接收模拟信号，转换为0或1的数字信号，再对数字信号进行修改、删除、强化，并在其他系统芯片中把数字数据解译回模拟数据或实际环境格式。
CCS是用于开发DSP芯片的集成开发环境。
通过这次课设，我了解了CCS的组成和主要功能。
掌握了它的安装，配置，基本操作，工程项目的建立和调试等。
更深刻了解了FFT的特点和在DSP上的实现。
升级会员 