圆的认识教学案例+圆的认识教学设计.docx
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圆的认识教学案例+圆的认识教学设计
《圆的认识》教学案例
一、激趣导入，为探创境铺路
1、同学们，你们看过赛车吗？
现在老师带你们去欣赏一场动物赛车。
（多媒体显示：
小兔、小猪、小熊、小猴分别骑着各有特色的自行车出场，小猴骑的车轮子是正方形的，小猪的是椭圆形的，小熊的则是圆形，但车轴是偏心的，只有小猴的不但是圆形，而且轴在圆心。
当开赛发令枪声响起，那激烈有趣的场面令学生都很兴奋，就在此时画面骤停。
）
2、师：
这场比赛谁获胜？
为什么？
要想找出答案，请大家先跟我一起探讨圆的奥秘。
（板书课题）
3、师拿出一个圆，指着图形问：
同学们，你们认识这个图形吗？
生：
认识，圆形。
4、师：
同学们，生活中你在哪儿见到过圆？
生：
水杯底、硬币。
生：
钟面、圆桌、车轮……
5、师：
同学们都说得很对，老师为你们能在生活中善于观察和思考感到高兴！
是啊，远到宇宙，近到身边，可以说“圆无处不在”。
圆是一个很完美的图形，它象征着和谐、美满、幸福、团圆。
圆，也是数学上最神秘的图形。
二、自学探究，充分体现“两主”
6、师：
好，那么我们先来做个小游戏！
请同学们准备好自己的圆规，老师说开始后你们就迅速画圆。
看谁在一分钟之内，画出的圆最多最美？
师：
好，时间到。
哪一个同学画的圆最多呢？
（学生有的说10个，有的说15个，------一生最多是21个。
）太厉害啦，真了不起！
7、师：
现在，请同学们互相看看，你们画的圆都一样大吗？
他们都是在同一个地方吗？
生：
（观察后）不，有的大有的小，它们的位置也不尽相同。
8、师：
很对，那么你们仔细想一想，这是为什么？
哪一个同学起来说一说？
（学生讨论）
生：
（抢先举手的）有的圆大有的圆小是因为它们的半径有的大有的小；位置不一样是因为画圆时选的圆心不一样。
师：
回答得真好，几乎和老师要说的一模一样。
请同学们一定记住：
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
（板书）
9、师：
这么说来，画一个圆需要几个条件？
生：
两个，一个是圆心，一个是半径。
10、师：
对，圆心和半径这两者缺一不可。
圆心就是我们课本中所讲的“定点”，半径就是我们课本中所讲的“定长”。
有了圆心和半径就可以确定好一个圆。
但刚才，我发现有些同学在使用圆规画圆时还不够熟练，也不够规范。
谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法？
下面，给同学生10分钟自学的机会，带着四个任务大家认真阅读课本89页至90页，边看书边思考。
1、了解什么是圆心？
什么是半径？
什么是直径？
2、搞清一个圆中有多少条半径？
它们之间有什么关系？
3、圆有多少条直径，直径和半径有什么数量关系？
4、仿照课本上的方法，自己试着用圆规作一个半径为5厘米的圆。
生：
（学生自学探究，教师巡视指导后，请小组代表汇报）
11、师：
刚才老师看到有的同学用圆规画圆，画得还不够理想，甚至到现在还没有画完，你们猜猜看他可能是什么问题？
生：
针尖没有固定好；手移动了；本子移动了；用直尺定针尖和铅笔之间的刻度时没定准；……
师：
其实呀，这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。
下面，请同学们再来看一看老师如何画一个半径为20厘米的圆。
（学生观察，教师边讲边画）
三、合作交流，拓宽创新空间
12、师：
好！
同学们现在知道了圆的一些知识，但是在我们的实际生活中经常遇到的一些有关问题，例如：
现在老师手里有一张圆形纸片，需要找出它的圆心，你们能说该怎么办呢？
生：
（部分学生用准备好的圆形纸片折叠尝试）把-------
13、师：
同学们想得真好，我看见很多同学不仅善于思考而且勤于动手。
学习就应该多动手、多脑。
我们在生活中经常见到一些圆形的物件，就如老师在黑板上画的这个圆，不能折叠，又怎么能确定圆心呢？
生：
（小组学生你挣我论，又展开探讨交流）可以-----
14、师：
同学们真是聪明，这些方法都很好。
不过，老师这里又遇到难题了：
学校准备在我们教室前面的草皮上建一个圆形大花坛，现在要先在草地上作出这个花坛的痕迹。
圆规显然用不上，直尺又不够长，你们能不能帮老师解决这个难题？
、
生：
（学生踊跃讨论交流，一生积极举手，边演示边大声回答）我想可以--------（有的说先用纸把圆画来，对折确定好后，再标在黑板上；有的早预习了课本，仿照课后题利用两个直角三角板和一个指尺；有的说用四根指尺或木条，在圆外侧围成一个正方形，连结对角线；还有的根据日常所见说利用直角三角板，实际上运用了圆周角的知识------）
15、师（在用激励性的语言，对学生回答作出中肯评价后）：
我们又有新任务了：
学校要在教室前面的大草坪上建一个圆形大花坛，如果你就是设计师，现在请你想办法在草坪上画出花坛的痕迹。
生（大家先是不知所措，继而小组内展开探讨交流。
其中一生用绳子的做法一下子打开大家思路，并逐渐得到共识）在草坪的中心地方，把长米尺或绳子的一头固定，扯直后让另一头旋转一周，就可以画出。
师：
太好了！
同学们真聪明，人多力量大，无论在以后的学习还是生活中大家都要互相合作，共同进步。
16、师：
同学们，你们现在能估计到上面的动物赛车究竟是谁获胜呢？
生：
小猴获胜。
师：
为什么？
（学生讨论后发言….多媒体播放比赛的结果）车轮为什么要做成圆的？
车轴要安装在哪里？
学生讨论后互相交流。
四激情小结，保持学习兴趣
17、（教师走下去，巡视指导，参与讨论。
七八分钟后）：
同学都弄明白了没有？
生：
（非常欣喜地）明白了！
师：
好。
同学们，短短一节课，要真正认识圆是不可能的，我们只是走“近”了圆的世界。
老师这儿有一个好消息：
学校马上要举行运动会了，准备有奖征集“会徽”。
要求图案反应体育生活，又要新颖、生动。
大家可以借助网络广泛参考，然后拿出自己的作品。
师：
最后，让老师以“心”为圆心，以“爱”为半径，做一个美好的祝福！
祝福你们身心健康，学习进步！
（在学生兴奋、快乐、感激中，结束）
案例评析：
课改的基本理念是：
教育要以人为本，教育要促进人的发展，要关注学生、关注过程、关注发展。
这节课的设计着眼于以落实“学生为本”，重视学生的自立探究、创新精神、解决实际问题的意识和应变能力的培养，通过开放性练习，拓展学生思维，引导学生自立探索，引导学生学会互相尊重、互相评介的意识与习惯，培养学生合作交流的意识与能力。
本节课的教学设计充分体现了教师把课堂中更多的时间与空间还给学生，突出了“以学生为立体，”的新课改理念，和“做数学”的新课程思想。
学生只有对所对学的知识产生兴趣，才能爱学。
用此，导入新课阶段的主要作用在于培养学生的学习兴趣，增强学生的求知欲，调动学生的多种感官，同时参与学习过程。
这节课的引入这个环节正体现了这一点，联系生活实际，通过儿童喜爱的生动有趣的动画引入，特别是赛车在激烈时骤然而停，让学生猜想最后谁会获胜，这时既激发了学生的学习兴趣，又自然而然地引发学生对圆的知识的认知期待，让学生自己去发现问题，让学生体会到数学来源于生活又用于生活，数学有很强的应用阶值，接着让学生举出生活中圆的例子，欣赏优美图片，让学生感受圆的美，逐步走近圆的世界，给孩子们营造了宽松和谐的学习氛围，使学生在心情良好的状态下学习，思路开阔，思维敏捷。
竞争性的游戏进一步调动兴趣，观察、自学、实验、猜想、争论、设计等形式多样，丰富多彩的活动，充分调动了学生思维积极性，“做数学”的新课程思想贯穿其中，所有的知识点的出现、理解、深化，都是通过学生的思维活动实现的。
教师充分利用了许多感性素材，设计了许多联系生活的难易层次明显的问题。
让学生在操作、交流、探究中去思考、体验和感悟，在实践中学习数学，在学习中体会学习数学的乐趣，让学生在获取知识形成技能的同时，情感、态度、阶值观和一般能力等方面都得到发展。
充满情趣的课末小结能有效地激发学生学习的动机，使学生身心得到放松，浓厚的学习兴趣得到保持。
这个环节教师“以心为圆心，以爱为半径”这句富有人情味的结束语，画龙点睛、紧扣知识，又升华了主题，寓意深刻，给人以深情和美的享受。
《圆的认识》教学设计
【课题】《圆的认识》
【教学内容】小学数学第十一册第17页例1、例2
【学情与教材分析】
《圆的认识》是在学生对平面图形认识的基础上进行教学的，是研究曲线图形的开始。
学好这部分知识，是进一步学习圆的周长和面积的重要前提。
本节课主要包括两个部分的知识：
一是圆的基本特征，二是学会用圆规画圆，通过教学，激发学生学习兴趣，引导学生留心生活，关注身边的数学。
【设计理念】
随着课程改革地不断深入，小学数学课堂教学也更关注学生学习方式的转变以及情感态度价值观的培养，新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式，为此，本节课我在教学设计上注重以下几个方面：
一、在联系生活中学数学，与“圆”交朋友
数学来源于生活，就要取之于生活，用之于生活。
学生在日常生活和活动中，经常遇到很多有关圆的知识，为他们的学习奠定了必要的基础。
整节课充分挖掘生活中的数学信息，体会到学习圆的必要性，与“圆”交朋友。
二、在对比活动中学数学，培养学生的兴趣
在教学中，我注重让学生通过圆与方形、椭圆形、三角形等图形进行对比，感受圆的形状、大小，使学生认识圆，知道圆各部分的名称，掌握圆的基本特征，激发学生学习的兴趣。
三、在实践活动中学数学，培养学生动手能力
瑞士著名心理学家皮亚杰说过：
“智慧来自动作发端。
”动手操作是儿童认识客观事物的基础和起点，我通过让同学们动笔画一画、动手折一折、动嘴议一议、动脑想一想，去认识在同一个圆里直径和半径之间的长度关系，让学生初步学会用圆规画圆，整节课采取“动”的教学策略，让学生积极参与学习。
【教学目标】
1、知识与技能：
掌握圆的特征，认识在同一个圆里直径和半径之间的长度关系，会用工具画圆。
2、过程与方法：
由生活情景引入，采用活动中体验、探究的方式，使学生在实践操作中主动探索、亲身体验。
3、情感态度与价值观：
感受圆与人类生活的密切联系，培养学生的观察、分析等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。
【教学重点】认识圆各部分的名称及其基本特征。
【教学难点】理解在同一个圆里直径和半径之间的长度关系。
【教具准备】多媒体课件、圆规等。
【学具准备】长方形纸、圆规、直尺、剪刀等。
【教学方法】讲授、演示、讨论、合作探究。
【教学过程】
一、激趣引入
1、展示课件，观看圆形车轮、三角形车轮、正方形车轮、椭圆形车轮的汽车比赛，说说哪一辆车能获得第一名？
2、谈话引入新课：
为什么圆形车轮的的汽车跑得最快呢？
让我们进入圆的世界，认识圆，好吗？
【评析】通过多媒体课件展示汽车比赛，激发了学生的浓厚兴趣，让学生急于揭秘。
二、探究新知
1、说一说：
⑴出示幻灯片中城市广场的生活场景，说说哪些物体是圆的？
⑵说一说，我们生活中还有哪些物体是圆的？
【评析】展示生活中所看见的物品图形，让学生在数学学习中走进生活。
2、画一画：
让学生运用实物模具画一个圆，并把它剪下来。
（认识：
圆是由曲线围成的一种平面图形。
）
3、认一认：
⑴折一折。
（小组合作）
折过几次后，你发现了什么？
⑵议一议。
（小组讨论）
这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫什么？
折痕又是什么？
⑶小组汇报。
⑷归纳概念：
圆心：
这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
半径：
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
直径：
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
4、想一想：
（合作探究）
⑴请同学们在圆纸片上画出半径、直径，看看能画出多少条？
⑵请同学们用直尺量一量画出的半径是多少厘米？
直径是多少厘米？
你发现了什么？
小组讨论：
在同一个圆里，半径有什么特征？
直径有什么特征？
5、新发现：
在同一个圆里，直径和半径的长度有什么关系？
【评析】通过画一画、折一折、议一议、想一想，确立学生在课堂上的主体地位，让学生动手、动脑，充分发挥学生的主观能动性，让学生在自主、合作、探究中获得知识。
6、用圆规画圆。
⑴指导画圆。
⑵概括画圆的步骤：
1.定点；2.定长；3.旋转一周。
（重点明确：
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
）
【评析】画圆是本节课的重点内容之一，指导学生画圆，不仅让学生锻炼了动手能力，更让学生突破本节课的教学难点——理解在同一个圆里直径和半径之间的长度关系。
三、巩固练习
1、人们在围观时，为什么会自然地围成圆形呢？
2、指出下面各圆的半径和直径。
3、填一填。
（1）（）号线段表示直径。
（2）（）号线段表示半径。
（3）两端都在圆上的线段中，（）最长。
4、用圆的知识解释下列现象：
为什么唐老鸭的车轮会上下震动？
车轴要装在哪里？
【评析】通过形式多样的练习，达到巩固知识，学以致用，突破难点的作用。
四、收获乐园
（1）今天我学习了圆的知识。
我知道用O表示（），用r表示（），用d表示（）。
直径和半径的关系是（）。
（2）我还学会了画圆。
画圆时圆规两脚分开的距离是（），针尖一脚固定的一点是（）。
【评析】这一环节主要是让学生学会梳理本节课所学的知识点，养成良好的学习习惯。
五、布置作业
1.完成P60页练习十四第1、2题。
2.在边长为4厘米的正方形里画出一个最大的圆，可以怎样确定它的圆心和半径？
快试一试吧！
【板书设计】
认识圆
d＝2rr=
【教学反思】
《认识圆》是小学六年级教学上册圆的第一节。
这节课是学生系统认识曲线图形特征的开始，是进一步学习圆的周长和面积及以后学习圆柱，圆锥等知识的基础。
在《圆的认识》这一节课的教学实践中，我认为成功之处主要体现在以下三点：
一、创设良好的课堂氛围，让学生想学
这节课，我通过创设宽松、愉悦、民主、和谐的课堂教学氛围，引导学生积极主动参与学习活动。
新课导入，我设计了一个演示活动——小车比赛：
四辆几乎一样的车子，有三角形的车轮，有正方形的车轮，有椭圆形的车轮，还有圆形的车轮，结果行驶起来，一辆平平稳稳，飞快的奔跑，其他三辆车却东倒西歪，不言而喻，车的轮子只有圆的才行。
为什么会这样呢？
这样就促使学生产生学习圆的知识的欲望，活跃课堂气氛。
通过“游戏活动”，让学生在“玩”中学习；让学生剪、折、画、量、议、找……多种感官参与活动，可培养学生的动手、实践能力，学会探索的方法；“游戏趣味题”中“教师的评说”，能唤起学生学习的热情……课堂充满了生命活力，这样教学有力地促进了学生学习方式的改变，真正达到了“让学生想学”的目的。
二、创设开放的问题情景，诱学生好学
在教学过程中，我充分发挥数学的形象性、趣味性、创造性、艺术性，积极创设问题情景，渲染课堂气氛，诱发学生的积极情感和强烈的求知欲，引导学生进行自主探索。
例如在“探究直径”这一环节中，我精心设计了让学生把圆折一折、描一描、量一量、想一想，你发现了什么规律，这一开放式的教学方法，使学生在具体、直观的操作中除了发现直径的本质特征、发现直径和半径的关系，还发现在同一个圆中直径相等，直径有无数条，沿着直径对折圆的两部分重合等知识。
学生在想象、操作、探究的过程中，体会到成功的喜悦，因此了发展学生的想象能力与动手能力，在快乐的气氛中学会了许多的数学知识。
当有一名学生发现直径“都相交于一点”这一现象时，我并没有急于作出评价，而是以此为契机，提出问题：
“同学们手中的圆片大小不一，可折出来的最长的折痕线段都相交于一点，这是为什么呢？
”由个别推及一般，由现象质疑，激发了学生进一步探究的欲望，将学生的思维活动引向纵深发展。
它不仅仅是成功地解决了一个知识点的问题，而且让学生在经历从个别到一般、由现象到本质的思考过程中，濡染了良好的数学思维品质，切身地体验到作为发现者的成功感、满足感与幸福感。
三、创设独特的“小组合作”，促学生乐学
学习环境的优劣决定学生学习的态度。
因此，在课堂教学中，教我注意优化课堂教学环境，提高学生的课堂学习质量，留住学生学习的“心”。
我在课堂教学中采用了独特的“小组合作”学习的方法，让学生自由地组合，选择自己喜欢的组员，从而让每一位学生在小伙伴的帮助和支持下，自主探究，合作学习，积极参与课堂教学的活动；课堂上我尽可能地多采用“成功教学”，多欣赏学生，多鼓励学生。
在课堂教学过程中，努力创设体验成功的机会，让每位学生在顺境学习中体验快乐，在逆境探索中体验成功；适当地组织竞赛活动，激发学生勤于动脑的钻研探索精神，点燃学生创新思维的火花。
例如，对于“圆心—半径—直径”的概念以及“半径与直径的关系”这一系列知识的整理，我让学生看书自学，提出质疑，小组合作完成。
这样，既培养了学生的看书自学能力，又打破了过去教师对学生学法的限定，解放了学生的思想，让学生根据学习的实际需要，来选择适当的学习方式，唤醒学生沉睡的潜能，开启学生幽闭的心智。
不足之处在于：
一、课堂教学中鼓励学生开展合作探究，以提高学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，但由于学生素质存在个体差异，小组合作的效果也因此产生了较大差别，个别小组产生了参与广度不高、纪律涣散的状况。
今后，教师应在课前注意小组成员的合理搭配并形成惯例，以利于教师根据情况把握不同层次的学生的发言、参与机会，力争使每个层次的学生都有同等的锻炼机会。
二、在进行练习时，我发现了问题，我把练习进行了集中汇聚，目的是将课堂前半部分计的知识点进行巩固练习，课后发现效果不是很好，如果我把相对应的练习分散到各知识点后面，每讲一个知识点就做一下巩固练习，既可以分散难度，又可以体现巩固的及时性，更易让学生印象深刻，也不会让课堂显得模式化。
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