全等三角形HL判定的基本练习.docx
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全等三角形HL判定的基本练习
全等三角形的判定HL练习题
1.在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠ACB=∠DFE=90,AB=DE,AC=DF,那么Rt△ABC与Rt△DEF(填全等或不全等)
2.如图,点C在∠DAB的内部,CD⊥AD于D,CB⊥AB于B,CD=CB那么Rt△ADC≌Rt△ABC的理由是()
A.SSSB.ASAC.SASD.HL
3.如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AC∥DB,且AC=BD,那么Rt△AEC≌Rt△BFC的理由是().A.SSSB.AASC.SASD.HL
4.下列说法正确的个数有().
①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等;
②有两边对应相等的两个直角三角形全等;
③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等;
④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.过等腰△ABC的顶点A作底面的垂线,就得到两个全等三角形,其理由是
6.如图,△ABC中,∠C=90,AM平分∠CAB,CM=20cm,那么M到AB的距离是cm.
7.在△ABC和△A`B`C`中,如果AB=A`B`,∠B=∠B`,AC=A`C`,那么这两个三角形().A.全等B.不一定全等C.不全等D.面积相等,但不全等
8.已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有几个()
(1)AD平分∠EDF;
(2)△EBD≌△FCD;(3)BD=CD;(4)AD⊥BC.
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.下列命题中正确的有()
①两直角边对应相等的两直角三角形全等;
②两锐角对应相等的两直角三角形全等;
③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等;
④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等.
A.2个B.3个C.4个D.1个
10.如图,△ABC和△EDF中,∠D=∠B=90,∠A=∠E,点B、F、C、D在同一条直线上,再增加一个条件,不能判定△ABC≌△EDF的是()
A.ED=ABB.EF=ACC.AC//EFD.BF=DC
11.如图,AC=AB,AC⊥BD于D,AB⊥CE于E,图中全等三角形的组数是()
A.2B.3C.4D.5
12.如图,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,
若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件_______或_______
若利用“HL”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件_______或_______
13.已知如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证:
AD∥BC
14.如图,△ABC中,D是BC上一点,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F分别为垂足,且AE=AF,试说明:
DE=DF,AD平分∠BAC..
15.如图,B、E、F、C在同一直线上,AE⊥BC,DF⊥BC,AB=DC,BE=CF,试判断AB与CD的位置关系,并证明
16.如图,AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,试探究BE与AC的位置关系.
17.如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,直线DN经过点C,且AD⊥DN于D,BE⊥DN于E,求证:
DE=AD+BE.
18.如图,AB=CD,DF⊥AC于F,BE⊥AC于E,DF=BE,求证:
AF=CE.
19.如图,△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,M是AB的中点,点N在BC上,MN⊥AB。
求证:
AN平分∠BAC。
20.如图,已知AB=AC,AB⊥BD,AC⊥CD,AD,BC相交于点E,求证:
(1)CE=BE;
(2)CB⊥AD
21.如图,A、E、F、B四点共线,AC⊥CE、BD⊥DF、AE=BF、AC=BD,求证:
△ACF≌△BDE.
22.如图,已知AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,那么CE=DF吗?
谈谈你的理由!
23.已知:
如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC.求证:
BE=DF.
24.如图,在ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,且DE=DF,试说明AB=AC
25.如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E.
(1)若BC在DE的同侧(如图①)且AD=CE,说明:
BA⊥AC.
(2)若BC在DE的两侧(如图②)其他条件不变,问AB与AC仍垂直吗?
若是请予证明,若不是请说明理由.