全等三角形HL判定的基本练习.docx

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全等三角形HL判定的基本练习

全等三角形的判定HL练习题

1．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=90，AB=DE，AC=DF，那么Rt△ABC与Rt△DEF（填全等或不全等）

2．如图，点C在∠DAB的内部，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，CD=CB那么Rt△ADC≌Rt△ABC的理由是（）

A．SSSB.ASAC.SASD.HL

3．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFC的理由是（）.A．SSSB.AASC.SASD.HL

4．下列说法正确的个数有（）.

①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；

②有两边对应相等的两个直角三角形全等；

③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；

④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.

A．1个B.2个C.3个D.4个

5．过等腰△ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是

6．如图，△ABC中，∠C=90，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是cm.

7．在△ABC和△A`B`C`中，如果AB=A`B`，∠B=∠B`，AC=A`C`，那么这两个三角形（）.A．全等B.不一定全等C.不全等D.面积相等，但不全等

8．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）

（1）AD平分∠EDF；

（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．

A．1个B．2个C．3个D．4个

9.下列命题中正确的有（）

①两直角边对应相等的两直角三角形全等；

②两锐角对应相等的两直角三角形全等；

③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；

④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等.

A．2个B．3个C．4个D．1个

10．如图，△ABC和△EDF中,∠D=∠B=90，∠A=∠E，点B、F、C、D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△EDF的是（）

A．ED=ABB．EF=ACC．AC//EFD．BF=DC

11．如图，AC=AB，AC⊥BD于D，AB⊥CE于E，图中全等三角形的组数是（）

A．2B．3C．4D.5

12．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，

若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或_______

若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或_______

13.已知如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC，求证：

AD∥BC

14.如图，△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，且AE=AF，试说明：

DE=DF，AD平分∠BAC..

15.如图，B、E、F、C在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BE=CF，试判断AB与CD的位置关系，并证明

16.如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，试探究BE与AC的位置关系.

17．如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，直线DN经过点C，且AD⊥DN于D，BE⊥DN于E，求证：

DE=AD+BE.

18.如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE，求证：

AF=CE.

19.如图，△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，M是AB的中点，点N在BC上，MN⊥AB。

求证:

AN平分∠BAC。

20.如图，已知AB=AC，AB⊥BD，AC⊥CD，AD，BC相交于点E，求证：

（1）CE=BE；

（2）CB⊥AD

21.如图，A、E、F、B四点共线，AC⊥CE、BD⊥DF、AE=BF、AC=BD，求证：

△ACF≌△BDE.

22．如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，那么CE=DF吗？

谈谈你的理由!

23.已知：

如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.求证：

BE=DF.

24.如图，在ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且DE=DF，试说明AB=AC

25．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．

（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：

BA⊥AC．

（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？

若是请予证明，若不是请说明理由．